Corrigé du bac Spécialité Mathématiques 2021 - Zéro-1
Corrigé du bac général 2021. Spécialité Mathématiques – Zéro-1. BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. ÉPREUVE D'ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ. Session 2021 – sujet 0.
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Sujet et corrigé mathématiques bac s obligatoire
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BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. ÉPREUVE D'ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ – CORRIGÉ. Session 15 mars 2021 Sujet 1. Exercice 1. Commun à tous les candidats. 5 points.
Corrigé du bac général 2021
Spécialité Mathématiques ʹ Zéro-1
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL
Session 2021 ʹ sujet 0
MATHÉMATIQUES
Correction proposée par un professeur de mathématiques pour le site www.sujetdebac.fr Corrigé Bac 2021 ʹ Spécialité Mathématiques ʹ Zéro-1 www.sujetdebac.frEXERCICE 1 (5 points)
1. Réponse B
2. Réponse C
3. Réponse C
4. Réponse C
5. Réponse C
fonction ݃ est convexe sur [1 ; 2].EXERCICE 2 (5 points)
Par conséquent ܬܦ
Corrigé Bac 2021 ʹ Spécialité Mathématiques ʹ Zéro-1 www.sujetdebac.fr sont non-colinéaires. sont non-colinéaires.1.d. On sait que le vecteur ܬܦ
cartésienne de ce plan est : On utilise les coordonnées du point B (qui appartient au plan BGI) pour trouver la valeur de d.2.a. Par lecture graphique, on obtient ܨ
(BGI), un vecteur directeur de la droite d sera ܬܦAinsi on obtient : ൝
vérifie que les coordonnées du point L valident les équations de la droite et du plan.On retrouve bien les coordonnées du point L :
Corrigé Bac 2021 ʹ Spécialité Mathématiques ʹ Zéro-1 www.sujetdebac.fr choisissions FBG comme base, et le segment (IF) comme hauteur.Par ailleurs, ܨܫ
Par conséquent, le volume ܸ
On remplace dans la formule du volume de la pyramide :EXERCICE 3 (5 points)
Corrigé Bac 2021 ʹ Spécialité Mathématiques ʹ Zéro-1 www.sujetdebac.fr3.a. On sait que la variable aléatoire X peut prendre la valeur 1 pour R1, 2 pour R2 et 3 pour
R3.Ainsi, on réalise les calculs nécessaires :
Donc la loi de probabilité de la variable aléatoire X est :ݔ 1 2 3
1/2 1/3 1/6
donc ܲ൫ܴ donc ቀହAinsi, la probabilité ͳെቀହ
Corrigé Bac 2021 ʹ Spécialité Mathématiques ʹ Zéro-1 www.sujetdebac.fr4.b. En utilisant la commande seuil(0,9), cela revient à chercher la première valeur ݊ pour
laquelle ͳെቀହLa fonction Python renvoie donc la valeur 13.
soit supérieur à 0,9.EXERCICE au choix A (5 points)
Partie I
On sait que la valeur de la dérivée correspond au coefficient directeur de la tangente. nul. On a donc : ݂ᇱቀଵ conséquent, une équation de la droite TB est ݕൌെݔ͵Partie II
1. ݂ቀଵ
Donc la courbe ܥ
Corrigé Bac 2021 ʹ Spécialité Mathématiques ʹ Zéro-1 www.sujetdebac.frDonc la courbe ܥ
On cherche ensuite le point où ܥ
3. On peut utiliser la formule ቀ௨
Et ݒൌݔ donc ݒᇱൌͳ
Le tableau de signe de ݂ est donc :
ݔ 0 ͳ
e 0 Corrigé Bac 2021 ʹ Spécialité Mathématiques ʹ Zéro-1 www.sujetdebac.fr5. Pour trouver les intervalles sur lesquelles la fonction ݂ est convexe, on cherche les
intervalles sur lesquelles la fonction ݂ԢԢ est positive. Puisque le dénominateur ݔଷ est toujours positif sur ]0 ; λ[ alors :EXERCICE au choix B (5 points)
1.b. ݕᇱݕൌͳͷͲݕᇱൌെݕͳͷͲ
On reconnait une équation de la forme ݕᇱൌܽݕܾ la valeur de ܥ2. On va vérifier que la fonction ݂ est bien décroissante en cherchant le signe de la dérivée.
On va ensuite vérifier que la fonction ݂ se stabilise à la température ambiante en calculant
sa limite à λ. Corrigé Bac 2021 ʹ Spécialité Mathématiques ʹ Zéro-1 www.sujetdebac.fr La fonction ݂ fournit un modèle en accord avec les observations, avec une température qui baisse et qui se stabilise à 25°C. [0 ; +λ[. Nous considérons la valeur arrondie en nombre entier à 25 minutes.