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COURS ELECTRICITE
Semestre 1
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1 - VOCABULAIRE, DEFINITIONS
Un circuit électrique est un ensemble de composants conducteurs ou semi-conducteurs, reliés entre eux par des fils de jonctions et dans lequel circule un courant électrique.Un dipôle électrique est un composant électrique limité par deux bornes (résistor, condensateur,
bobine, pile, etc ...) Un noeud est un point commun à plus de deux dipôles. Une maille est une portion d"un circuit électrique constituant un contour fermé. Une branche est une portion de circuit électrique entre deux noeuds consécutifs.2 - COURANT ELECTRIQUE
2.1 - DEFINITION
De façon générale, le courant électrique résulte d"un déplacement de porteurs de charges dans un
conducteur.Ce peut être le déplacement d"ions dans une solution (électrolyse cf chimie) ou le déplacement
d"électrons dans un métal.Ce dernier cas nous intéresse plus particulièrement dans le cadre du cours d"électricité !
Chapitre 1 - CIRCUITS ELECTRIQUES EN REGIME STATIONNAIRE A B C D E FExercice :
Nommer les différentes branches de ce circuit.
Nommer les différentes mailles de ce circuit.
Nommer les différents noeuds de ce circuit.
e- Ainsi le courant électrique dans un conducteur métallique apparaît comme :V. Chollet - cours-elec-trous-09.doc - 25/08/2008 - Page 3 / 66
La vitesse de déplacement des électrons est faible (de l"ordre du m s-1, ce n"est pas la vitesse de la
lumière !)2.2 - ORIENTATION D"UNE BRANCHE
Orienter une branche consiste à placer une flèche sur le conducteur et placer une lettre I à
proximité.Chaque branche étant a priori parcourue par des courants d"intensité différentes, on indicera la
lettre I.2.3 - RELATION ENTRE CHARGE ET INTENSITE
Charge électrique d"un électron est : q
e = - 1,6.10-19 CL"intensité du courant électrique traversant un conducteur est un débit de charge : c"est la charge
dq traversant une section droite du conducteur pendant un intervalle de temps dt.Si quelle que soit la date t de l"évaluation de i on obtient toujours la même valeur : i(t) = cste,
alors le courant est continu, on le note en majuscules : I. Sinon le courant est variable dans le temps, on le note en minuscules i(t) ou plus simplement i.On parle de grandeur instantanée.
On pourra alors comme en mécanique pour les vitesses s"intéresser à une intensité moyenne I
moy . i en ampères A dq en Coulomb C dt en secondes s A B C D E F I1 I2 I 3Chaque branche doit être orientée :
Le choix du sens est arbitraire ...
... mais avec une certaine habitude, on choisira le sens donnant des intensités positives après calculs. e-Sens conventionnel :
V. Chollet - cours-elec-trous-09.doc - 25/08/2008 - Page 4 / 66
On parle de régime stationnaire quand la loi d"évolution des grandeurs électriques est
définitivement établie. Cela ne veut pas dire qu"elles soient continues c"est à dire constantes dans
le temps.L"intensité du courant est une grandeur algébrique. Suivant l"orientation arbitraire de la branche
effectuée, le résultat du calcul de i peut être - positif : les électrons se déplacent en sens inverse de l"orientation choisie - négatif : les électrons se déplacent dans le sens de l"orientation choisie2.4 - LOI DES NOEUDS
Elle résulte du principe de conservation de la charge électrique en régime stationnaire : En régime
stationnaire, il n"y a ni accumulation ni disparition de charge électrique dans un circuit. Conséquence : L"intensité du courant électrique est la même en tout point d"une même branche.2.5 - MESURE DE L"INTENSITE DU COURANT
Compte tenu de la définition du courant, il faut que l"appareil de mesure soit traversé par le débit
d"électrons à mesurer.L"intensité du courant électrique se mesure à l"aide d"un ampèremètre inséré en série dans la
branche dans laquelle on souhaite réaliser la mesure.3 - TENSION OU DDP
3.1 - TENSION : FORCE ELECTROMOTRICE
Loi des noeuds :
i 5 i1 i 2 i 3 i 4Tension délivrée par le générateur
Champ électrique E dans le conducteur
Force sur chaque électron F = qE
Mouvement d"ensemble des électrons
Courant électrique
Le générateur de tension agit comme une pompe ou une différence de hauteur dans un système hydraulique : Il est nécessaire pour obtenir un courant.La tension est dans le cas des générateurs
parfois appelée " force électromotrice » (fem), en effet :Attention : la fem reste une tension exprimée
en Volt, ce n"est pas une force au sens mécanique en Newton !V. Chollet - cours-elec-trous-09.doc - 25/08/2008 - Page 5 / 66
3.2 - TENSION : DIFFERENCE DE POTENTIEL
La tension peut aussi être considérée dans le cas des récepteurs et des générateurs comme une
différence de potentiels (ddp) => toujours entre deux pointsLes potentiels sont définis à une constante près, seule la tension ou différence de potentiel a un
sens physique. La masse d"un circuit est un point servant de référence des potentiels auquel on attribue arbitrairement un potentiel nul.Ainsi la tension entre deux points A et B d"un dipôle est représentée par une flèche tension. C"est
une grandeur algébrique (avec signe) qui s"exprime en Volt.3.3 - CONVENTIONS D"ORIENTATIONS
Convention récepteur :
Convention générateur :
3.4 - LOI DES MAILLES
A B vA vB u = vA - vB
i i u u1 u 4 u 3 u 2 A B u A B vA vB u = vA - vB
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3.5 - MESURE DES TENSIONS
La tension se mesure entre deux points d"un circuit, le Voltmètre est branché en parallèle entre
ces deux points. Il y a forcément deux fils !4 - GENERALITES SUR LES DIPOLES
4.1 - CARACTERISTIQUE COURANT/TENSION
4.2 - DIPOLES PASSIFS OU ACTIFS
4.3 - POINT DE FONCTIONNEMENT D'UN CIRCUIT
A B u i i u i u i uDipôle actif Dipôle passif
i u I0U0 Dipôle
actif Dipôle passif I0 U0V. Chollet - cours-elec-trous-09.doc - 25/08/2008 - Page 7 / 66
1 - RESISTANCE, LOI D"OHM
Un dipôle passif résistif (résistor) est un dipôle dont la caractéristique courant/tension est une
fonction linéaire, c"est à dire une droite passant par l"origine. La conductance G est l"inverse de la résistance : G = 1/RG s"exprime en Siemens (S).
Dans un circuit constitué d"un résistor alimenté par un générateur de tension => u = cste
Remarque : Si la branche comportant le résistor est orientée selon la convention générateur, la loi
d"Ohm devient u = -Ri2 - GROUPEMENT DE RESISTANCES
En série : En parallèle :
Exercice : démontrer ces relations en utilisant les lois énoncées au chapitre 1.Chapitre 2 - DIPOLE PASSIF RESISTIF
i u La relation entre u et i est une relation de proportionnalité, le coefficient de proportionnalité (pente de la droite) est appelé résistance et noté R.. En utilisant la convention récepteur, on a ainsi la loi d"Ohm :U en volts I en Ampère
R en Ohm (Ω)
U cste i R
R1 R2 R3
Réq = R1 + R2 + R3 1/Réq = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 R1 R2 R3V. Chollet - cours-elec-trous-09.doc - 25/08/2008 - Page 8 / 66
3 - DIVISEUR DE TENSION
Exercice : Démontrer cette relation
4 - LOI DES NOEUDS EN TERMES DE POTENTIELS
4.1 - METHODE
Dans un circuit électrique, on sera le plus souvent amené à utiliser la loi des noeuds. Pour cela on
respectera la procédure suivante :1) Sur le schéma :
a) b) c) 2) 3)En général, on évite d"utiliser la loi des mailles, elle génère trop d"équations, trop de
variables, les étudiants s"y perdent ! R1 R2 u v = R2 u / [ R1 + R2 ]Attention : La formule n"est
applicable que s"il y a même courant dans les deux résistances i u i R u = vA - vB A BV. Chollet - cours-elec-trous-09.doc - 25/08/2008 - Page 9 / 66
Ai4 i5 i1 i2 i3 R4 R5 R1 R2 R3e1 e2 e3 u s1 s2
4.2 - EXEMPLE :
La loi des noeuds au point A donne :
4.3 - THEOREME DE MILLMAN
v1 v2 v3 v4 v5 v A i1 i2 i3 i4i5 On utilise la formule de Millman dans les schémas de ce type. Toutes les branches menant au noeud considéré sont orientées vers ce noeud.
Exercice : Etablir le théorème de Millman en exprimant la tension v en fonction de v1 ,v2 , v3 ,
v4 et v5 .
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1 - GENERATEURS DE TENSION
1.1 - DEFINITION
En réalité cette tension a tendance à diminuer quand le courant débité augmente.1.2 - CARACTERISTIQUE
1.3 - MODELE EQUIVALENT
Tout se passe comme si le générateur était constitué d"un générateur de tension parfait U T avec une résistance RT en série provoquant une chute de tension interne RT I expliquant la diminution de U quand I augmente.Pour preuve , les cas extrêmes :
Rc = +∞ : I = 0, fonctionnement à vide U est maxi : U = UT Rc = 0 : court circuit U = 0 et I est maxi : I = INGéné
de tension U I RcEquation de la caractéristique U(I) :
U IPente -RT
UTGéné
de tension U I Rc U IRc UT RT
Ceci est un modèle
équivalent de Thévenin
Chapitre 3 - DIPOLES ACTIFS LINEAIRES (électromoteurs)V. Chollet - cours-elec-trous-09.doc - 25/08/2008 - Page 11 / 66
2 - GENERATEUR DE COURANT
2.1 - DEFINITION
En réalité ce courant a tendance à diminuer quand la résistance de la charge augmente :2.2 - CARACTERISTIQUE
2.3 - MODELE EQUIVALENT
Tout se passe comme si le générateur était constitué d"un générateur de courant parfait I N avec une résistance RN en parallèle dérivant une fraction du courant IN d"autant plus grande que R c augmente.Pour preuve , les cas extrêmes :
Rc = 0 : court circuit U = 0 et I maxi : I = IN
Rc = +∞ : fonctionnement à vide I = 0
Géné
de courant U I RcEquation de la caractéristique U(I) :
I UPente -1/RN
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