[PDF] Médiatrices dun triangle Thème abordé. Droites remarquables





Previous PDF Next PDF



Droites remarquables dans un triangle DEFINITION La médiatrice d

Droites remarquables dans un triangle. DEFINITION. La médiatrice d'un côté est la droite perpendiculaire à ce côté en son milieu.



Droites et points remarquables dun triangle - Fiches de cours

Le centre du cercle circonscrit au triangle est le point d'intersection des trois médiatrices du triangle. S'il s'agit d'un triangle rectangle 



Dans un triangle les médiatrices sont concourantes 1 cest à dire qu C

Correction interrogation de cours sur les propriétés des droites remarquables dans le triangle. Complète les phrases suivantes : • Médiatrice :.



Longueurs des hauteurs médianes

https://le-castillon.etab.ac-caen.fr/IMG/pdf/Longueurs_des_hauteurs_medianes_bissectrices_et_mediatrices_dans_un_triangle_rectangle_-_Correction.pdf



LES DROITES REMARQUABLES du triangle 1°) Médiatrices

Médiatrices et triangles : Dans un triangle les trois médiatrices sont concourantes. Le point de concours s'appelle le centre du cercle circonscrit. Il n' 



Médiatrices des côtés dun triangle et cercle circonscrit

Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit à ce triangle. Tracer le cercle circonscrit à un 



Médiatrices dun triangle

Thème abordé. Droites remarquables du triangle. Médiatrices d'un segment. Niveau. Collège – CAP. Prérequis. Définition de la médiatrice d'un segment.



Médiatrice cercle circonscrit et médiane dun triangle

Chapitre : Médiatrice cercle circonscrit et médiane d'un triangle M ethode 1 (Tracer la médiatrice d'un segment `a la r`egle et `a l'équerre).



_COURS ELEVE Droites remarquables

Définition : Dans un triangle la hauteur issue d'un sommet est la droite qui Définition : La médiatrice d'un segment est la droite qui passe par le ...



3ème les droites remarquables du triangle fiche méthode

Théorème : Les médiatrices des côtés d'un triangle sont concourantes. Leur point de concours est le centre du cercle circonscrit à ce triangle. II. Les hauteurs.



LES MÉDIATRICES ET LES HAUTEURS - Formimaths

Construire une médiatrice ou une hauteur Exercice 1: Construire les trois médiatrices dans chaque triangle Exercice 2 : Un trésor a été caché il se trouve à égale distance des villes de Winterfell Braavos et Port Réal Trouver l'emplacement du trésor



Cours de mathématiques - niveau 3 - Géométrie

La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment perpendiculairement en son milieu Propriété 1: Propriété 2: Si un point est équidistant aux extrémités d'un segment alors ce point appartient à la médiatrice de ce Définition 2 : La médiatrice d’un triangle est la médiatrice de l’un de ses côtés Propriété 3:



FICHE D'EXERCICES 3 – Droites remarquables dans un triangle

Droites remarquables dans un triangle PARTIE 1 : Médiatrices des côtés d'un triangle Exercice 11 1) Tracer un triangle ABC tel que AB = 4 cm AC = 5 cm et BC = 7 cm 2) Tracer à l’équerre et à la règle graduée la médiatrice du segment [AB] 3) Tracer de même les médiatrices des segments [AC] et [BC]



Les 3 médiatrices d'un triangle - LeWebPédagogique

Activité : les 3 médiatrices d’un triangle (D1) est la médiatrice de [AB] (D2) est la médiatrice de [AC] O est le point d’intersection de (D1) et (D2) Coder la ?gure 1) Que peut-on dire des longueurs OA et OB ? Pourquoi ? 2) Que peut-on dire des longueurs OA et OC ? Pourquoi ? 3) Que peut-on en déduire pour les longueurs OB et OC ?



Médiatrices et bissectrices

CONSTRUIS un triangle ABC Le côté [BC]est dessiné ci-dessous le côté [AB] mesure 5 cm et le côté [AC] mesure 3 cm CONSTRUIS m la médiatrice du côté [BC] 12 QUESMON ÉCRIS les numéros des deux figures où la droite d est La médiatrice du segment [AB] Figure no JUSTIFIE ton choix et figure no QUESTION

Qu'est-ce que la médiatrice d'un triangle?

La médiatrice d'un triangle est une droite qui coupe le milieu d'un côté en formant un angle droit. Le point d'intersection des trois médiatrices d'un triangle est appelé centre du cercle circonscrit (0). => On peut tracer un cercle de centre O qui passe par les 3 sommets du triangle.

Comment sont concourantes les médiatrices des côtés d'un triangle ?

Propriété 3: Les médiatrices des côtés d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle à ce triangle O le Centre du cercle circonscrit au triangle ABC Le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle est le milieu de l’hypoténuse

Qu'est-ce que la médiatrice d'un segment ?

Cas particuliers : Définition 1 : La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment perpendiculairement en son milieu. Propriété 1: Propriété 2: Si un point est équidistant aux extrémités d'un segment alors ce point appartient à la médiatrice de ce Définition 2 : La médiatrice d’un triangle est la médiatrice de l’un de ses côtés.

Quel est le point d'intersection des 3 médiatrices ?

2. D'après la relation de Chasles, car d'après 1. 3. On sait que A' est le milieu du segment [BC]. On sait que O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC. Par conséquent, O est le point d'intersection des 3 médiatrices de ABC.

Médiatrices dun triangle

Exemple de

réalisation008Médiatrices d"un triangle

1Identification

TypeImagiciel

ModalitéVidéoprojection

Thème abordéDroites remarquables du triangle

Médiatrices d"un segmentNiveauCollège - CAPPrérequisDéfinition de la médiatrice d"un segment

ObjectifIllustrer une propriété

Réalisation techniqueDifficulté :

Vue(s) :GraphiqueAlgèbreTableurCas3D

Fichier(s)trg_mediatrices.ggbQR Codehttp://url.univ-irem.fr/er1

2Captures d"écran

3Commentaires

Intérêt pédagogique :En synthèse d"activité : constater que, dans un triangle, les médiatrices sont concourantes en un point qui est

le centre du cercle circonscrit.

Exploitation possible en classe :

À la suite d"un premier travail d"approche réalisé en classe avec les élèves sur les propriétés des médiatrices

d"un triangle, on peut utiliser ce fichier afin d"établir la synthèse des résultats obtenus. Le dynamisme de la figure

permet d"illustrer quelques cas particuliers et peut autoriser une discussion autour de la position du centre du

cercle circonscrit.

Médiatrices d"un triangle67

4Réalisation technique

➊Construction du triangle et de ses médiatrices

A vecl "outil, construire un triangleABC.

•Utiliser l"outilpour construire les droitesd1,d2etd3, médiatrices respectives des côtés [AB], [BC] et

[AC]. O uvrirle pan neaudes p ropriétésde l ad roited1.

-dans le champLégende, inscrire :$d_1$;-cocher la caseAfficher l"étiquette, et, dans la liste déroulante, sélectionnerLégende.•R ecommencerl apr océdurea vecle sdr oitesd2etd3.

➋Le cercle circonscrit

En utilisant l"outilou, nommerOle point d"inter-

section des droitesd1etd2. Tracer le cercle de centreOet passant parAavec l"outil. ➌Le codage En utilisant l"outil(ou encore l"outilou bien l"outil), construire les pointsM1,M2etM3, milieux respectifs des segments [AB], [BC] et [AC].

À l"aide de l"outil

, construire les anglesàAM1O,àAM3OetàCM2O: dans l"ongletBasiquede leur

panneau des propriétés, choisir une mesure comprise entre 0°et 180°, vérifier que la caseMarquer l"angle

droitest bien cochée et décocher la caseAfficher l"étiquette.• Avec l"outil, construire les segments [AM1], [M1B], [BM2], [M2C], [CM3] et [M3A] (ceux-ci viennent se placer au-dessus des côtés déjà construits du triangle).

Sélectionner les segments [AM1] et [M1B] (par exemple, depuis la vueAlgèbreà l"aide de la toucheCtrlCtrl)

et, dans le panneau des propriétés, appliquer un codage identique à ces deux segments.•

Recommencer la procédure avec les segments [BM2] et [M2C], puis avec les segments [CM3] et [M3A], en

appliquant un codage différent à chaque fois.68 commission inter T REM CE ➍Les cases à cocher •Avec l"outil, créer deux cases à cocher et nommercercleetmédia- tricesles booléens associés à ces cases. Dans la boîte de sélection des objets à afficher/cacher, sélectionner : -Casecercle: le cercle de centreOpassant parA; Casemédiatrices: les droitesd1,d2,d3, le pointO, le booléen cercle, les anglesàAM1O,àAM3OetàCM2O, ainsi que les segments [AM1], [M1B], [BM2], [M2C], [CM3] et [M3A].•

Pour faire en sorte que le cercle circonscrit au triangleABCdisparaisse automatiquement lorsque la case

médiatricesest décochée, on affecte un script à cette case. -ouvrir le panneau des propriétés de la casemédiatrices;

-dans l"ongletScript, ongletPar actualisation, inscrire :SoitValeur[cercle,0]-valider en cliquant sur le boutonOKOK.

➎Finalisation

Colorier les différents éléments de la figure en prenant soin d"attribuer une couleur, identique à celle des

côtés du triangle, aux segments portant un codage. I lest possible d edéplacer le scases à c ocherdan sla vu eGraphique 2: -faire apparaître la vueGraphique 2:Affichage·Graphique 2;

dans le panneau des propriétés des cases à cocher, ongletAvancé, décocherGraphiqueet cocher

Graphique 2.•

Appliquer la technique de la ficheRendre dynamique la légende d"une case à cocher (ou d"un bouton,

ou ...)(page 723) pour modifier dynamiquement la légende des cases à cocher.

Médiatrices d"un triangle

69
quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37
[PDF] médiatrice bissectrice médiane hauteur exercices

[PDF] les habits rouges waterloo

[PDF] fabrice ? waterloo lecture analytique

[PDF] médiatrice géométrie

[PDF] stendhal : la chartreuse de parme : fabrice a waterloo (iii)

[PDF] triangle isocele en a

[PDF] point de concours des médiatrices dun triangle

[PDF] triangle rectangle isocèle en a

[PDF] un artisan fabrique des vases qu'il met en vente corrigé

[PDF] point de concours des médianes

[PDF] un artisan fabrique des jarres qu'il met en vente

[PDF] abc est un triangle isocèle en a et de hauteur ah

[PDF] l artisan met en vente 200 vases

[PDF] un artisan fabrique des vases en cristal

[PDF] un artisan potier fabrique des vases qu'il met en vente