[PDF] Série dexercices no1/5 Interpolation polynomiale

Quel est le but de l’interpolation ?

li(x) = 1. Le but de l’interpolation est de remplacer une fonction f plus ou moins compliqu´ee par une fonction plus simple car polynˆomiale, mais pour justi?er cet ´echange, il nous faut une estimation de l’erreur commise.

Comment estimer l’erreur dans l'interpolation de Lagrange ?

Estimation de l’erreur dans l’interpolation de Lagrange. Avant de donner une estimation de l’erreur, nous allons d´emontrer le lemme suivant Lemme 7 – Soit f : [a,b] ?? R d´erivable sur [a,b] alors, si f poss`ede au moins n + 2 z´eros distincts sur [a,b], f? poss`ede au moins n+1 z´eros distincts sur [a,b].

Quelle est la différence entre interpolation et approximation ?

Contrairement `a l’interpolation, l’approximation d’une fonction ne demande pas que la courbe recherch´ee passe par les points (xi,yi), mais plutot qu’un crit`ere d’approximation soit satisfait, comme par exemple le crit`ere de minimax, le crit`ere des moindres carr´es, etc.