CINEMATIQUE C2 - Vitesse et accélération
Définir décrire et calculer la vitesse ou l'accélération d'un point d'un solide. Composantes tangentielles et normales de l'accélération : Soient :.
MECANIQUE
3.4.1 Accélérations normale et tangentielle. - Lorsque seule la valeur de la vitesse change alors l'accélération est tangente à la trajectoire.
Polycopié dexercices et examens résolus: Mécanique du point
5) Quelles sont les composantes tangentielle et normale du vecteur accélération de selon les vecteurs et du trièdre de Frénet. 6) Calculer le
Mouvement circulaire uniforme
Mais son module est désormais variable car la vitesse angulaire n'est pas constante ! Page 16. Une vitesse angulaire variable crée une accélération tangentielle
Rattrapage de Physique 1 Exercice 1 : (65 pts) Dans un repère
https://elearning.univ-bejaia.dz/mod/resource/view.php?id=60330
Phy 12a/12b Cinématique : corrections 2013-2014
Comme la trajectoire s'incurve de la verticale vers l'horizontale cette projection diminue : l'accélération tangentielle diminue. L'accélération normale est
Cinématique et dynamique du point matériel (Cours et exercices
d'enseignement moyen et secondaire sciences exactes de l'école normale supérieure. Si
la physique des montagnes russes
Or l'accélération a présente dans cette formule peut être décomposé en deux accélérations : la normale (en rouge) et la tangentielle (en vert). De plus l'
Chapitre 1 Cinématique et Dynamique
tangentielle aT et normale aN définies par (figure 1.6) : L'accélération est normale à la trajectoire si et seulement si le mouvement est uniforme.
PHY-144 : Introduction à la physique du génie Chapitre 6
6.4.4 Accélération tangentielle. Il est possible qu'un mouvement circulaire ne soit PAS uniforme; la grandeur de la vitesse peut changer.
Accélération normale et tangentielle
Accélération normale et tangentielle • Abscisse curviligne • Vitesse vectorielle tangente à la trajectoire • Accélération normale à la trajectoire
5G1– Mécanique – Page 1 de 21 MECANIQUE
3 4 1 Accélérations normale et tangentielle - Lorsque seule la valeur de la vitesse change alors l'accélération est tangente à la trajectoire - Lorsque seule la direction de la vitesse change alors l'accélération est normale à la trajectoire La direction du vecteur accélération instantanée est donc normale à la trajectoire et son
Accélération Normale ?aN et Tan- gentielle ?aT
Nous avons vu au Chapitre 3 que les deux composantes normalea N (appelée aussi accélération radialea rad) et tangentiellea T(notée aussi atan) de l’accélération ont un rôle très important Leur dé?nition en fonction du module de la vitesse instantanée est donnée par l’éq (3 32): a N=
L’accélération centripète et tangentielle
Chapitre 1 12b – L’accélération centripète et tangentielle L’accélération centripète et tangentielle Une accélération peut toujours être décomposée en deux orientations perpendiculaires : Décomposition en x et y:
Qu'est-ce que la composante tangentielle et normale de l'accélération ?
Ces composantes tangentielle et normale de l'accélération présentent un grand intérêt dans l'éétude des forces en action sur un objet en mouvement le long d'une trajectoire courbe (C). La composante normale dépend uniquement de la vitesse et de la courbure de (C). Elle sera d'autant plus grande que la vitesse et la courbure seront grandes.
Qu'est-ce que l'accélération tangentielle de la particule ?
L'accélération tangentielle de la particule est le changement de la vitesse radiale de l'objet avec le temps qui varie lorsque la direction de la vitesse change. L'équation ci-dessus montre la relation entre l'accélération tangentielle et la vitesse angulaire de l'objet.
Comment calculer la relation entre l'accélération tangentielle et la vitesse angulaire ?
L'équation ci-dessus montre la relation entre l'accélération tangentielle et la vitesse angulaire de l'objet. L'accélération tangentielle est égale au rapport de la variation des vitesses angulaires de l'objet avec le temps et est directement proportionnelle au rayon de la trajectoire circulaire parcourue par l'objet.
Quelle est la différence entre l'accélération tangentielle et la accélération centripète?
Différence entre accélération tangentielle et accélération centripète / La physique | La différence entre des objets et des termes similaires. L'accélération est le taux de variation de la vitesse et, lorsqu'elle est exprimée à l'aide du calcul, elle est la dérivée temporelle de la vitesse.
Mécanique Cinématique Cinématique C2
Objectif :
Définir, décrire et calculer la vitesse ou l'accélération d'un point d'un solide.CINEMATIQUE C2
Vitesse et accélération
1. Vitesse
1.1. Notion de vitesse
Soit (S) un solide en mouvement dans un repère % 0 Soit M un point appartenant au solide (S), de coordonnées x(t), y(t) et z(t) à l'instant t.Soit T(MS/%
0 ) la trajectoire de M. Sur cette trajectoire, choisissons par convention : une origine M 0 un sens positif ; une unité de longueur. O 0 z y xM2 M1 M0 (S)T(MS/%
0On relève, aux instants t
0 , t 1 , t 2 , les positions du point M appartenant à S dans le repère % 0Instants t
0 t 1 t 2Position sur T(MS/%
0 ) M 0 M 1 M 2Abscisse curviligne s = f(t) s
0 = 0 s 1 = M 0 M 1 s 2 = M 0 M 2S = arc M
0 M = valeur algébrique, à l'instant t, de l'arc orienté M 0 M1.2. Vitesse algébrique moyenne
Entre t
1 et t 2 V(t 1 t 2 moy 12 12 tt ss ǻt ǻs1.3. Vitesse algébrique instantanée
Si t 2 est très proche de t 1 , alors t devient infiniment petit. v(t) = td sd = s'(t) (dérivée de l'abscisse curviligne)1.4. Vecteur vitesse instantanée
Le vecteur vitesse du point M dans son mouvement par rapport au repère fixe % 0 , est égal à la dérivée vectorielle (par rapport au temps) du vecteur position, dans le repère % 0 )S/RV(M0 = tǻ MM' lim0tǻ
)S/RV(M0 = 0 dt OMdLe vecteur )S/RV(M0 est tel que :
- son origine est confondue avec la position de M à l'instant t ; - il est toujours tangent en M à la trajectoire T(MS/% 0 - il est orienté dans le sens du mouvement ; - sa norme est )S/RV(M0= |v| = td sd - unité : mètre par seconde, ou m/s. O 0 z y xM2 M1 M0 (S)T(MS/%
0 )S/RV(M0 C2_v itesse et accélérati on.doc 11 09 2005Vitesse et accélération page 1/5
Mécanique Cinématique Cinématique C2
Autre expression possible :
x(t) dt dxSi _OM y(t)
Alors )S/RV(M0
dt dy z(t) 0 dt dz 02. Accélération
2.1. Accélération tangentielle moyenne
Si le point M se situe en M
1à l'instant t
1 et qu'il possède une vitesse instantanée v 1 ; s'il passe à l'instant t 2 en M 2à la vitesse v
2 son accélération tangentielle moyenne entre t 1 et t 2 vaut : a t (t) moy 12 12 tt vv ǻt ǻv 0 z y x M2 M1 (S)T(MS/%
0 O L'accélération peut aussi être notée (MS/% 0 ) ou (MS/% 02.2. Accélération tangentielle instantanée
A l'instant t quelconque, elle correspond à la limite du rapport ǻt ǻv lorsque t 0. a t (t) = dt dv ; or v(t) = td sd ; d'où a t (t) = 2 2 td sd = s''(t)2.3. Vecteur accélération
_a(M/% 0 0 0 dt )V(M/d 0 2 2 dt OMd Composantes tangentielles et normales de l'accélération :Soient :
n un vecteur unitaire normal en M à la trajectoireT(MS/%
0 ), orienté vers l'intérieur de la courbure ; t un vecteur unitaire tangent en M à T(MS/% 0 orienté comme la trajectoire. O 0 z y x MT(MS/%
0 n t Dans cette base (n,t), l'accélération peut s'écrire : _a(M/% 0 ) = a n n + a t t avec : a n = accélération normale = R v 2 (R représente le rayon de courbure) a t = accélération tangentielle = dt dvVitesse et accélération page 2/5
Mécanique Cinématique Cinématique C2
Autre expression possible :
dt dx 2 2 dt xdSi )S/R0V(M
dt dyAlors )S/Ra(M0
2 2 dt yd dt dz 0 2 2 dt zd 03. Cas du mouvement de translation rectiligne uniforme
3.1. Définition
C'est le mouvement le plus simple, sans accélération (a=0) et avec une vitesse constante au cours du temps.
Il est noté M.T.R.U.
3.2. Equations de mouvement
Soient :
t 0 : instant initial, t 0 = 0 ; x 0 : le déplacement initial, à t=t 0 v 0 : la vitesse initiale ; x : le déplacement à l'instant t. xInstant t
0 x x 0 OOrigine du repère
Instant t
Instant t
Equations horaires
a = 0 v = v 0 = constante x = v 0 .(t-t 0 ) + x 0 x 0 et v 0 sont les conditions initiales du mouvement.Graphe de position
x = v 0 .t + x 0 0 t x 0 xGraphe de vitesse
v = v 0 0 t v 0 v4. Cas du mouvement de translation rectiligne uniformément accéléré
4.1. Définition
Il sert de modèle à de nombreuses études simplifiées. Pour ces mouvements, accélérés (a>0) ou décélérés (a<0),
l'accélération reste constante au cours du temps.Il est noté M.T.R.U.V.
4.2. Equations du mouvement
Soient :
t 0 : instant initial, t 0 = 0 ; x 0 : le déplacement initial, à t=t 0 a 0 : l'accélération initiale ; v 0 : la vitesse initiale ; x : le déplacement à l'instant t. xInstant t
0 x x 0 O v 0 vVitesse et accélération page 3/5
Mécanique Cinématique Cinématique C2
Equations horaires
a = a 0 = constante v = a.(t-t 0 ) + v 0 x = 2 1 .a.(t-t 0 )² + v 0 .(t-t 0 ) + x 0 x 0 , v 0 et a 0 sont les conditions initiales du mouvement.Graphe de position
x = f(t) (branche de parabole) 0 t x 0 xGraphe de vitesse
v = v 0 + a.t 0 t v 0 v5. Mouvement de rotation : généralités
5.1. Rotation d'un solide
La rotation d'un solide est définie par son
mouvement angulaire (tous les points de ce solide ont même vitesse angulaire). 2 1 M 1 M 2 x 1 2Instant t
1Instant t
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