PND 2021-2025 - Tome 1 - Diagnostic Stratégique

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JARRES TERRAILLES

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II ] Un artisan fabrique des jarres qu'il met en vente On suppose que toutes les jarres fabriquées sont vendues L'artisan veut faire une étude sur la production d'un nombre de jarres compris entre 0 et 60 Il estime que le coût de production de x jarres fabriquées est modélisé par la fonction C dont l'expression est C x x2 10x 500

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Ex 29 Un artisan fabrique des vases qu’il met en vente On suppose que tous les vases fabriqués sont vendus L’artisan veut faire une étude sur la production d’un nombre de vases compris entre 0 et 60 Il estime que le coût de production de x vases fabriqués est modélisé par la fonction C dont l’expression est C(x) = x2 ?10x +500

Quels sont les problèmes de l’artisanat ?

Il s’agit notamment de la faibleorganisation des acteurs et des entreprises artisanales, des difficultés dans la production des donnéesstatistiques, l’inexistence d’un mécanisme de financement adapté au secteur, l’insuffisance de cadresappropriés pour l’exercice du métier de l’artisanat et un déficit crucial en matière de formation.

Quelle est la règle principale de la fabrication artisanale?

L’authenticité de la recette est la règle principale de la fabrication artisanale. Pour cela, le produit doit respecter le mode de réalisation ou la recette d’origine. De plus, il est indispensable de respecter la nature comme autrefois.

Comment trouver un artisan fiable ?

Pensez également à appeler le service client pour vérifier l’identité de la personne qui s’occupe de vos travaux. Il est d’ailleurs recommandé de contrôler le devis en vérifiant qu’il mentionne un numéro de TVA. Pour être certain de tomber sur un artisan fiable, pensez à consulter les avis des clients de l’entreprise.

Pourquoi les artisans et créateurs ne peuvent-ils pas exposer leurs créations sur le marché de Noël ?

Une situation qui était toute aussi cruelle pour les artisans et créateurs, ne pouvant exposer leurs créations sur le marché de noël de leur village, alors même que certains d'entre eux jouaient la survie de leur activité avec les ventes de la fin d'année.

Mathématiques - 1e LES

DST du mercredi, 4 octobre 2017 (Durée : 2 heures)

Nom Prénom :

SEULE LA 1e FEUILLE SERA JOINTE A LA COPIE

CALCULATRICES AUTORISEES EN MODE EXAMEN

I ] QCM (A faire sur cette feuille)

Pour chacune des phrases suivantes, cocher la réponse juste.

1°) Le trinôme représenté ci-contre a pour forme canonique :

A : 132x
B : 132x
C : 132x

2°) On considère le polynôme

cbxax2 avec 0a et son discriminant. A : Si le polynôme n'a pas de racine alors est négatif ou nul.

B : Si

0c alors le polynôme a deux racines distinctes.

C : Si

0b alors le polynôme a toujours 2 racines opposées.

3°) Si 20 % d' un nombre x valent 40 , x est égal à :

A : 100 B : 200 C : 400

4°)

A : 135 % B : 45 % C : 35 %

5°) Sur 120 candidats présents à un concours , 84 ont échoué . Quel est le pourcentage de reçus ?

A : 70 % B : 30 % C : 36 %

6°) Le prix d' un paquet de bonbons a augmenté de 3 % . De quel pourcentage a augmenté le prix de

6 paquets ?

A : 18 % B : 15 % C : 3 %

T.S.V.P.

Figure de l'exercice II (Texte sur la page suivante)

II ] Un artisan fabrique des jarres qu'il met en vente. On suppose que toutes les jarres fabriquées sont

vendues. L'artisan veut faire une étude sur la production d'un nombre de jarres compris entre 0 et 60.

Il estime que le coût de production de x jarres fabriquées est modélisé par la fonction C dont

l'expression est

500102 xxxC

, où x appartient à l'intervalle [0 ; 60].

1°) a) Déterminer la forme canonique de

xC b) En déduire le tableau de variations de la fonction C. c) Pour quelle valeur de x le coût sera-t-il minimal et quel sera ce coût ?

Sur la figure de la feuille 1, la courbe P représentant la fonction C a été construite pour x

appartenant à [0 ; 60].

2°) On note

xR la recette, en euros, correspondant à la vente de x jarres fabriquées. a) Exprimer xR en fonction de x. b) Représenter la fonction R sur la figure de la feuille 1. c) Déterminer graphiquement le nombre de jarres que l'artisan doit fabriquer pour réaliser un bénéfice. (Justifier) d) Retrouver le résultat de la question c par le calcul.

3°) a) Montrer que le bénéfice, en euros, réalisé par la fabrication et la vente de x jarres, est donné

par la fonction B dont l'expression est

500602 xxxB

, où x appartient à [0 ; 60]. b) Dresser le tableau de variations de la fonction B sur [0 ; 60]. (Justifier)

c) En déduire le nombre de jarres à fabriquer et à vendre pour réaliser un bénéfice maximal et

indiquer ce bénéfice maximal.

III ] (A partir de la question 2, aucune réponse non justifiée à l'aide du graphique ne sera considérée

juste. L'équation de P ne doit pas être déterminée avant la question 7) On considère la parabole P ci-dessous représentant f définie par cbxaxxf 2

1°) Indiquer les coordonnées de son sommet.

2°) Quel est le signe de a ?

3°) Quelle est la valeur de c ?

4°) Soit le discriminant du polynôme

Quel est le signe de ?

5°) Indiquer le nombre de solutions des équations suivantes :

a) 1xf b) 5xf

6°) Résoudre graphiquement dans

IR 0xf

7°) A l'aide des points d'intersection de la courbe P avec l'axe des abscisses, déterminer

T.S.V.P.

1 O P i j 3 3 4

IV ] Soit le polynôme P défini par

73P2 xaxx

où aIR*

Déterminer a pour que

xP soit un polynôme de second degré possédant deux racines, distinctes ou non.

V ] Un article vaut 930,75

2°) De quel pourcentage devrait-quotesdbs_dbs13.pdfusesText_19

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Nom Prénom :

SEULE LA 1e FEUILLE SERA JOINTE A LA COPIE

CALCULATRICES AUTORISEES EN MODE EXAMEN

I ] QCM (A faire sur cette feuille)

1°) Le trinôme représenté ci-contre a pour forme canonique :

2°) On considère le polynôme

B : Si

C : Si

3°) Si 20 % d' un nombre x valent 40 , x est égal à :

A : 100 B : 200 C : 400

4°)

A : 135 % B : 45 % C : 35 %

5°) Sur 120 candidats présents à un concours , 84 ont échoué . Quel est le pourcentage de reçus ?

A : 70 % B : 30 % C : 36 %

6°) Le prix d' un paquet de bonbons a augmenté de 3 % . De quel pourcentage a augmenté le prix de

6 paquets ?

A : 18 % B : 15 % C : 3 %

T.S.V.P.

500102 xxxC

1°) a) Déterminer la forme canonique de

2°) On note

3°) a) Montrer que le bénéfice, en euros, réalisé par la fabrication et la vente de x jarres, est donné

500602 xxxB

1°) Indiquer les coordonnées de son sommet.

2°) Quel est le signe de a ?

3°) Quelle est la valeur de c ?

4°) Soit le discriminant du polynôme

Quel est le signe de ?

5°) Indiquer le nombre de solutions des équations suivantes :

6°) Résoudre graphiquement dans

7°) A l'aide des points d'intersection de la courbe P avec l'axe des abscisses, déterminer

T.S.V.P.

IV ] Soit le polynôme P défini par

73P2 xaxx

Déterminer a pour que

V ] Un article vaut 930,75

2°) De quel pourcentage devrait-quotesdbs_dbs13.pdfusesText_19