Cours 12 Analyse de la variance Variance expliquée
globale de Y ; c'est un nombre compris entre 0 et 1 puisque les variances sont des nombres positifs ou nuls et que la variance inter est une part de la
Chapitre 9. Analyse de la variance
entra?ne que toutes les variances conditionnelles sont nulles (la variance intra étant une somme de nombres positifs ou nuls elle ne peut valoir 0 que si
Première ES - Statistiques descriptives - Variance et écart type
Si les valeurs de la série possèdent une unité l'écart type s'exprime dans la même unité. Autre formule pour calculer la variance : V = ?. ?.
Quest-ce que cest ? A quoi ça sert ? Pourquoi ne pas se satisfaire
17 nov 2015 Les moyennes des trois groupes sont significativement différentes. le facteur. « groupe ». {bleu rouge
STATISTICA STATISTICA Analyse de variance Présentation
12 may 2009 A quoi cela sert? Objectif de l'Analyse de Variance. D'une manière générale l'objectif d'une analyse de variance (ANOVA) vise à tester les ...
TESTS DE COMPARAISON DE DEUX VARIANCES
Le test de comparaison de deux variances est également utilisé dans le cadre d'une analyse de variance ou d'un test sur le coefficient de détermination.
FF1 FBA STUDENTS chap7 Risque rentabilité et diversification
A quoi sert la variance ? Mesure de la dispersion autour de la moyenne des rentabilités : niveau de …………… des rentabilités possibles de l'actif.
PROBABILITÉS
La probabilité que la variable aléatoire prenne la valeur 2 est égale à Méthode : Calculer l'espérance la variance et l'écart-type d'une loi de ...
trame-de-variance.pdf
Comment faire évoluer le jeu en utilisant des variantes ? POURQUOI ? QUOI ? OU ? COMMENT ? QUAND ? – Evolution des relations.
Tests paramétriques
1 À quoi sert un test ? une analyse de la variance sont pratiquement toujours unilatéraux. ... Espérance d'une loi normale de variance inconnue.
Chapitre 9 Analyse de la variance - univ-montp3fr
De?nition:´ La variance expliquee par la variable´ X est egale´ a la` variance inter divisee par la variance globale de´ Y C’est un nombre compris entre 0 et 1 puisque les variances sont des nombres positifs ou nuls et que la variance inter est une part de la variance globale
Qu'est-ce que l'analyse de la variance ?
L’Analyse de la variance (analysis of variance) est une technique statistique simple et très utilisée afin d’examiner la relation entre deux (ou plusieurs) variables et notamment entre une variable explicative et une variable cible (ou dépendante). L’ANOVA nous permet de comprendre si la variable explicative influence la variable cible et comment.
Comment calculer la variance ?
Article détaillé : en:Algorithms for calculating variance. Étant donnée une variable aléatoire réelle X admettant une espérance , la variance b est le moment centré d’ordre 2 : . La formule de Koenig-Huygens donne l’expression équivalente . Ces deux formules n’ont de sens que si existe 2, autrement dit si la variable admet un moment d’ordre 2.
Qu'est-ce que la variance en statistique et probabilité ?
En statistique et probabilité, la variance est une mesure arbitraire servant à caractériser la dispersion d'une distribution ou d'un échantillon. Soit X une variable aléatoire réelle dont le moment d'ordre 2, à savoir , existe.
Quelle est la différence entre une grande variance et une petite variance ?
Visuellement, une distribution avec une grande variance sera plus étalée, alors qu’une distribution avec une petite variance sera très resserrée autour de sa moyenne. La variance est soit positive, soit nulle. Quand elle est nulle, cela veut dire que la variable aléatoire correspond à une constante. Toutes les réalisations sont donc identiques.
STATISTICAPsychologienivL3Ͳchapitre14 12/05/2009 réaliséparB.Putois1STATISTICA STATISTICA
devarianceA quoi cela sert?
Objectif de l'Analyse de Variance. D'une manière générale, l'objectif d'une analyse de variance (ANOVA) vise à tester les différences significatives entre les moyennes. Si nous ne comparons que deux moyennes, l'ANOVA nous donnera les mêmes résultats qu'un test t devarianceͲàͲdire, analyser) lesvariances.
LIRE: Principes FondamentauxͲANOVA à PlusieursFacteursEffet d'interactionL'ANOVA présente un autre avantage par rapport aux simples tests t : elle nous permet eneffet de détecter les interactions entre les variables, et donc, de tester des hypothèses pluscomplexes.
LIRE: Principes FondamentauxͲInteractions
STATISTICAPsychologienivL3Ͳchapitre14 12/05/2009 réaliséparB.Putois2A quoi cela sert?
Pourquoi Comparer des Moyennes Individuelles ? Souvent, nous formulons noshypothèses expérimentales de façon plus spécifique qu'en termes simplesd'effets
decontrastesA quoi cela sert?
Nous trouvons parfois dans nos expériences des effets inattendus. Même si, dans laplupart des cas, un expérimentateur créatif saura expliquer la plupart de ces structures demoyennes, il serait inopportun d'analyser et d'évaluer cette structure comme si nous
posthoc lavionsprévuedèsledépart.Ͳhoc, c'estͲàͲdire, sans hypothèseapriori.Pourillustrer ce point, considérons "l'expérience" suivante. Écrivons un nombre compris entre 1et 10 sur 100 morceaux de papier. Plaçons ensuite ces papiers dans un chapeau et tirons20 échantillons (morceaux de papier) constitués de 5 observations chacun, puis calculonsles moyennes (des nombres écrits sur les morceaux de papier) de chaque groupe. Quellechance pensezͲvous avoir de trouver deux moyennes d'échantillons significativementdifférentes ? C'est très probable ! Si vous sélectionnez les moyennes extrêmes obtenues àpartir des 20 échantillons, il est très différent de ne prendre que 2 échantillons dans lechapeau (ce qu'implique le test de l'analyse de contrastes). Sans entrer dans les détails, ilexiste des tests appelés Tests postͲhoc basés sur le premier scénario (prendre les extrêmes
comparaison les moyennes les plus extrêmes (différentes) sur un total de k moyennes dansle plan. Ces tests appliquent des "corrections" destinées à compenser l'avantage de lasélection postͲhoc des comparaisons les plus extrêmes. L'ANOVA/MANOVA offre touteune gamme de tests. Dès que nous trouvons des résultats incorrects ou inattendus dansune expérience, il faut utiliser ces procédures postͲhoc afin de tester leur significativitéstatistique.
STATISTICAPsychologienivL3Ͳchapitre14 12/05/2009 réaliséparB.Putois3 devarianceHypothèsede travail:
Ecarts à la loi normale.
Conséquences de leurs violations. Globalement, le test F est remarquablement robuste aux écarts à la normalité (voir Lindman,1974, pour une synthèse).
Homogénéité des Variances.
Effets des violations. Lindman (1974, p. 33) a montré que la statistique du F est assez robuste par rapport aux violations de cette hypothèse (hétérogénéité des variances ; voir aussi Box, 1954a, 1954b ; Hsu, 1938). devarianceͲplan Il est IMPORTANT d'avoir bien en tête le plan de nos données. Comment faire?1. Listez vos variables
2. Notez le nombre de modalités de chacune des variables
3. Différenciez les VIͲintraͲsujet (appeléefacteur catégorieldans Statistica) et
dans Statistica)4. Ecrivez votre plan au brouillon
droit gauche Inter (2) xIntra (2) gauche droite gauche STATISTICAPsychologienivL3Ͳchapitre14 12/05/2009 réaliséparB.Putois4 devarianceͲplan droit 1 2 3 Intra (2) x Intra (3) gauche 1 2 3 droitePartie1
2 3 gauche 1 2 3 devarianceͲplan droit 1 2 3 gauche 1 2 3 Inter (2) x Intra (2) x Intra (3) droit 1 2 3 gauche 1 2 3 droite 1 2 3 1 gauche 2 3 droit 1 2 3 gauche 1 2 3 STATISTICAPsychologienivL3Ͳchapitre14 12/05/2009 réaliséparB.Putois5 devariance Il existe plusieurs typesd'ANOVA, leur choix dépendde votre plan : •Une variable indépendante interͲsujet •Plusieurs variables indépendantes interͲ sujets (analyse sans interaction) •Plusieurs variables indépendantes interͲ sujets (analyse avec interaction) •Une variable indépendante intraͲsujet avec ou sans variables indépendantes interͲsujets.Statistica vous rappelle ici quel
test utiliserAnalysedevariance
Il existe plusieurs typesd'ANOVA, leur choix dépendde votre plan : •Plusieurs variables indépendantes intraͲsujets avec ou sans variables indépendantes interͲsujets. STATISTICAPsychologienivL3Ͳchapitre14 12/05/2009 réaliséparB.Putois6 devarianceͲcodervosVIͲintra Si un plan comporte plus d'un facteur de mesures répétées, l'ordre dans lequel ils sont spécifiés va déterminer l'affectation des variables dépendantes sur les niveaux des facteurs de mesures répétées. STATISTICA va "répartir" la liste des variables dépendantes, en fonction des niveaux consécutifs des facteurs de dernier, et ainsi de suite.Exemple.
mesuresDépendante123456789101112
devarianceͲcodervosVIͲintraConseil, suivez les étapessuivantes :
•Coder vos données brutes dans un classeur Excel •Ordonner vos données à l'aide d'un tableau croisé dynamique sous Excel •RecodersousExcelvosnomsdeVIͲintra pour quelles soient lisibles sous STATISTICAPsychologienivL3Ͳchapitre14 12/05/2009 réaliséparB.Putois7ͲAcquis
Ce que vous devez savoir faire à l'issu de ce chapitre pour l'analyse de variance: Savoir ce qu'est un ANOVA et connaître le contexte d'utilisation***Différencier les Viintra, Viinter, VD***
Connaître ce qu'est une interaction et un effet simple*** Discriminer: l'ANOVA à un facteur, ANOVA factorielle et ANOVA à mesure répétée*** Savoir ce que sont des contrastes (i.e.,comparaisons planifiées, comparaisons a priori)*** Savoir ce que sont des test postͲhocs (i.e.,comparaisons a posteriori)***Organiser les données sur Statistica
Variables caté
VIͲintersu)g(,)
Mesure (i.e.,VD)
Mesures répétées (i.e.,VIͲintrasujet, facteur à niveau)quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37[PDF] de l arbre en pour sa hauteur
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