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Résoudre une équation produit nul Résoudre les équations suivantes : 2t(-t - 7) = 0 (1 - 2a)+(5+ a)=0 3x(1 - 2x)(4x + 10) = 0

M. Duffaud

TD : Equation produit

C'est une équation produit et par théorème :

Théorème 1 : Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.

Donc on a ici :

5ݔF3=0 ou 2െ8ݔ =0

5ݔ =0+3 െ8ݔ =0െ2

5ݔ =3 െ8ݔ =െ2

ݔ =3

5 ݔ =െ2

െ8=2 8=1 4

Exercice.

Résoudre les équations suivantes, certaines sont des équations produit, d'autres pas, et les plus difficiles

nécessitent d'abord une factorisation.

2ቁ ቀ2ݔF3

2െ5ቁ ቀ8

3ݔF2ቁ=0

3ݔF1

2ቁ ቀ3ݔ

5െ3

4ቁ@4ݔF1

5ቀ3ݔ

3ቁ

Solutions :

࣭1=ቄെ5 2;3

5ቅ ; ࣭2=ቄF5;1

7ቅ ; ࣭3=ቄെ1

2;3

2ቅ ; ࣭4=ቄ0;5;1

4ቅ ; ࣭5=ቄ31

18ቅ ; ࣭6=ቄF4

3ቅ ; ࣭7=ቄF1

4;3

8;െ1ቅ

࣭8=ቄ0;10;3

4ቅ ; ࣭9=ቄ3

4;5 4;1

8ቅ ; ࣭10=ቄ1

5;10

3ቅ ; ࣭11=ቄ5

3ቅ ; ࣭12ܽ

9ቅ ; ࣭12ܾ

3;3quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35

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