Économétrie PDF

Économétrie des variables qualitatives

Manuels et exercices corrigés. R. Bourbonnais. Économétrie. Y. Dodge. Analyse de régression appliquée. B. Goldfarb C. Pardoux.

Econométrie des Variables Qualitatives

Dans cette section nous donnons quelques exemples de variables qualitatives et leur représentation en économétrie. 2.1 Variables dichotomiques.

Économétrie Appliquée: Manuel des cas pratiques sur EViews et Stata

19 avr. 2018 aussi sur base de mêmes séries et variables

Exercice 1

M2 SES-IES Économétrie des variables qualitatives. Examen du 12 mai 2015. Exercice 1. Cet exercice porte sur les données observées sur un échantillon de 474

Économétrie

Économétrie. 5e édition. Annexes : exercices et corrigés. William Greene. New York University. Édition française dirigée par Didier Schlacther.

Econométrie des Variables Qualitatives Polycopié de Cours

21 janv. 2003 Les seules caractéristiques véritablement liées à la variable qualitative sont celles qui ne dépendent pas de la représentation choisie et ne.

Résumé du Cours de Statistique Descriptive

15 déc. 2010 http://cran.r-project.org/doc/contrib/Paradis-rdebuts_fr.pdf ... Variable qualitative : La variable est dite qualitative quand les modalités.

Guide déconométrie appliquée pour Stata Pour ECN 3950 et FAS

Une variable est significative lorsque la statistique du test (t f

cours deconometrie licence 3 economie

Régis BOURBONNAIS (2007) «Econométrie Manuel et exercices corrigés » Dunod

TD déconométrie appliquée – Introduction à STATA

Découvrir le logiciel d'économétrie STATA® très utilisé par les économistes pour l'analyse User Manuel

Econométrie des Variables Qualitatives Polycopié de Cours

ce cours d’économétrie des variables qualitatives Historiquement l’étude des modèles décrivant les modalités prises par une ou plusieurs vari-ables qualitatives date des années 1940-1950 Les travaux les plus marquants de cette époque sont sans conteste ceux de Berkson (1944 1951) consacrés notamment aux modèles di-

INTRODUCTION A L’ETUDE DES VARIABLES QUALITATIVES

variables qualitatives à travers une représentation des groupes d’individus correspondant aux diverses modalités Cette méthode est particulièrement bien adaptée à l’exploration d’enquêtes Technique de description de données qualitatives n individus décrits par p variables qualitatives F 1 F 2 F p à m 1 m 2 m p

EconométriedesVariablesQualitatives

nelle niveau de diplôme) Les coe?cients de ces variables qualitatives nes’interprétentpluscommedesdérivéesparrapportauxvariablesex-plicativescarlesdérivéesn’existentplus maiscommeunécartmoyen parrapportàunemodalitéderéférence Unesecondeutilisationdeces variablesqualitativesconsisteàdécouperunevariablecontinueeninter-

Chapitre 7 : Tests d’ajustements d’indépendance et de

7 3 Test d’indépendance entre deux variables (test du Khi-deux) Un tableau de contingence est un tableau croisant les valeurs de deux variables (qualitatives ou quantitatives discrètes ou continues L’on note la fréquence d’observation des différentes valeurs des deux variables

INTRODUCTION A L’ETUDE DES VARIABLES QUALITATIVES

d’estimation des modèles avec des variables qualitatives il s’agit principalement de traiter les thèmes suivants : Thème 1 : les méthodes d’estimation des modèles de régression discrète Thème 2 : Les modèles à variable qualitative binaire Thème 3 : Les modèles multinomiaux

ANALYSE BIVARIÉE DE VARIABLES QUALITATIVES LE TEST DU Chi2

Correction TD 1 - univ-angersfr

ESA 3 TD1 analyse de données: correction p 1 Correction TD 1 analyse de données Exercice 1: > T

Fonctions de plusieurs variables : Sujet et Corrigé de l’Examen

Fonctions de plusieurs variables : Sujet et Corrigé de l’Examen Durée : 2h NOTE : Les corrigés proposés ont été rédigés dans un esprit pédagogique : plusieurs versions alternatives de résolution ont été données des explications et des rappels du cours ont été insérés

leay:block;margin-top:24px;margin-bottom:2px; class=tit cdnwebsite-editornetVariables aléatoires - Feuille d'exercices

On suppose l’équiprobabilité des garçons et des filles à la naissance 1) Déterminer la loi de probabilité de X 2) Calculer E(X) Exercice 12 : une personne propose un jeu d’argent avec un dé truqué selon les caractéristiques ci-dessous Numéro 1 2 3 4 5 6 Probabilité La partie coûte 5 €

TD3–Di?érentiabilitédesfonctionsdeplusieursvariables Exercice1

Exercice3 Soitf: R2 7?R dé?niepar: f(xy) = x3 ?y3 Diresilegraphedef: G f = {(xyz) ?R3 t q z= f(xy)} admetunplantangentaupoint(01?1) etlecaséchant

Int´egrationetprobabilit ´es ENS Paris 2012-2013 - CNRS

cours pour les variables reelles (´ Attention : c’e un resultat tr´ es subtil) `-Convergence p s avec equiint´ ´egrabilit e implique convergence´ L1 (voir Exercice 6) 1 – Convergences en loi Exercice 1 (Lemme de Slutsky) Soient (X n) n 1 (Y n) n 1 deux suites de variables aleatoires r´ eelles et´

Les arbres de décision (decision trees) - Paris Descartes

1 Production d'une série de tests relatifs aux différentes variables (qualitatives ou quantitatives): – pour les variables quantitatives (discrète ou continue): tests (généralement) binaires: X ? ou > seuil (=> seuil à déterminer); – pour les variables qualitatives (ou déclarées comme telles): chacune des

Quels sont les différents types de variables qualitatives ?

Catégories de variables qualitatives. Les modèles économétriques contenant des variables endogènes qualitatives peuvent être classés en trois catégories à savoir : Les Modèles pour Données avec Troncature Les Modèles pour Données Censurées Les Modèles à variables endogène Dichotomique.

Quels sont les deux groupes de variables?

3.1 Les deux groupes de variables ? Les variables activessont celles qui déterminent les axes ? Les variables supplémentairesne participent pas au calcul des valeurs propres et vecteurs propres.

Quels sont les modèles de régression discrète ?

Les modèles de régression discrète sont des modèles dont la variable dépendante prend des valeurs discrètes Le cas le plus simple de ces modèles est celui où la variable dépendante Y est binaire, c'est-à-dire elle prend deux valeurs seulement qu’on note 0 si l’événement ne se produit pas et 1 si l’événement se produit .

Qu'est-ce que le modèle à variable dépendante limitée ?

Les modèles à variable dépendante limitée sont conçus pour traiter des échantillons tronqués ou censurés d’une certaine manière. Ces deux termes sont facilement confondus. Un échantillon a été tronqué si certaines de ses observations qui devaient y être ont été systématiquement exclues de l’´echantillon.

Économétrie

5 e

édition

Annexes : exercices et corrigés

William Greene

New York University

Édition française dirigée par Didier Schlacther,

IEP Paris, université Paris II

Traduction :

Stéphanie Monjon, université Paris I Panthéon-Sorbonne Le présent texte est la traduction de Solutions Manual to Econometric Analysis, 5th edition, de William Greene, publié par Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, États-Unis. Copyright © 2003 Pearson Education Inc Authorized translation from the English language edition, entitled Solutions Manual to

Econometric Analysis, 5

th edition published by Pearson Education Inc., publishing as Prentice Hall PTR, Copyright © 2003 by Pearson Education Inc., Upper Saddle River, New Jersey, 07458. All rights reserved. No part of this book maybe reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, recording or by any information storage retrieval system, without permission from Pearson Education Inc., French language edition published by

PEARSON EDUCATION France, Copyright © 2006.

Pearson Education France

47 bis, rue des Vinaigriers

75010 PARIS

Tél. : 01 72 74 90 00

Structuration des documents et mise en pages : edito.biz

© 2006 Pearson Education France

Tous droits réservés

Tous les noms de produits ou marques cités ici sont des marques déposées par leurs propriétaires respectifs. Toute reproduction, même partielle, par quelque procédé que ce soit, est interdite sans autorisation préalable. Une copie par xérographie, photographie, film, support magnétique ou autre, constitue une contrefaçon passible des peines prévues par la loi, du 11 mars 1957 et du 3 juillet 1995, sur la protection des droits d'auteur.

Annexe A

Exercice 1

Pour les matrices A =

133
241
et B = 24
15 62
, calculer AB, AB, et BA. AB = 23 25
14 30 , BA =

10 22 10

11 23 8

10 26 20

AB = (BA) =

10 11 10

22 23 26

10 8 20

Exercice 2

Prouver que tr(AB) = tr(BA) avec A et B deux matrices quelconques, non nécessairement carrées, pouvant être multipliées. Le i-ième élément de la diagonale de AB est abjij ji. En sommant sur i, on obtient tr(AB) = abiiij ji. Le j-ième élément de la diagonale de BA est bajji ij. En sommant sur i, on obtient tr(BA) = baijji ij.

Exercice 3

Prouver que tr(AA) =

2aijij

Le j-ième élément de la diagonale de AA est le produit de la j-ième colonne de A,

2.aiij

En sommant sur j, on obtient tr(AA) =

22 aa
jiijij ij

4 Économétrie

© 2006 Pearson Education France

Exercice 4

Développer le produit de la matrice X = {[AB + (CD)][(EF) -1 + GH]}. On suppose que toutes les matrices sont carrées et que E et F sont non singulières.

On développe d'abord (CD) = DC et (EF)

-1 = F -1 E -1 . Le produit est alors : {[AB + (CD)][(EF) -1 + GH]} = (ABF -1 E -1 + ABGH + DCF -1 E -1 + DCGH) = (E -1 )(F -1 )BA + HGBA + (E -1 )(F -1 )CD + HGCD

Exercice 5

Prouver que, pour des vecteurs colonnes K 1, x

i i = 1, ..., n, et un vecteur non nul, a, 1 n iii n 0 xaxa XMX xaxa'

On écrit x

i - a comme [( i x - x) + (x - a)]. La somme est alors : 1 n i [(x i - x) + (x - a)] [(x i - x) + (x - a)] = 1 n i (x i - x)(x i - x) + 1 n i x - a) (x - a) + 1 n i (x i - x)(x - a) + 1 n i (x - a) (x i - x)

Puisque (

x - a) est un vecteur de constantes, il peut être extrait des sommes. Ainsi, le quatrième terme est ( x - a) 1 n i (x i - x) = 0. Le troisième terme est similaire. Le premier terme est XM 0 X par définition alors que le deuxième est n(x - a) (x - a).

Exercice 6

On note A une matrice carrée dont les colonnes sont [a 1 , a 2 , ..., a M ] et B tout réarrangement des colonnes de la matrice identité M M. Quelle opération est exécutée par la multiplication AB ? Que dire de BA ? B est appelée une matrice de permutation. Chaque colonne de B, notée b i , est une colonne d'une matrice identité. La j-ième colonne du produit des matrices AB est A b i qui est la j-ième colonne de A. Par conséquent, la multiplication de A par B réarrange simplement (permute) les colonnes de A (d'où le nom). Chaque ligne du produit BA est l'une des lignes de A, de sorte que BA est un réarrangement des lignes de A. Bien sûr, A n'a pas besoin d'être carrée pour permuter ses lignes ou ses colonnes. Sinon, la matrice de permutation applicable est d'ordre différent pour les lignes et les colonnes.

Annexe A 5

Exercice 7

On considère le cas 3 3 de la matrice B de l'exercice 6. Par exemple, B = 001 010 100

On calcule B

2 et B 3 . On répète cela pour une matrice 4 4. Peut-on généraliser le résultat trouvé ? B 2 001 100
010 B 3 100
010 001 Comme chaque puissance de B est un réarrangement de I, certaines puissances de B sont égales à I. Si n est cette puissance, on trouve donc B n-1 = B -1 . Ce résultat est valable de façon générale.

Exercice 8

Calculer |A|, tr(A) et A

-1 pour A = 147
325
528
|A| = 1(2)(8) + 4(5)(5) + 3(2)(7) - 5(2)(7) - 1(5)(2) - 3(4)(8) = -18 tr(A) = 1 + 2 + 8 = 11 A -1 =

25 47 47det28 28 25

35 17 17

1 det det58 58 3518

32 14 14det det52 52 32

det det det det

6/18 18/18 6/18

1/18 27/18 16/18

4/18 18/18 10/18

6 Économétrie

Exercice 9

Déterminer la décomposition de Cholesky de la matrice A = 25 7
713
La décomposition de Cholesky d'une matrice A est le produit de matrices LU = A avec L une matrice triangulaire inférieure et U = L. On écrit la décomposition comme 25 7
713
11 21 22
0 11 21 22
0

Par multiplication directe, 25 =

2 11 de sorte que 11 = 5. Alors, 11 21
= 7, de sorte que 21
= 7 / 5 = 1,4. Finalement, 22
21 22
= 13, donc 22
= 3,322.

Exercice 10

Une matrice symétrique définie positive, A, peut aussi être écrite comme A = UL, avec U une matrice triangulaire supérieure et L = U. Ce n'est néanmoins pas la décomposition de Cholesky. On obtient cette décomposition de la matrice dans l'exercice 9. En utilisant la même logique que dans le problème précédent, 25 7
713
11 12 22
0 P 11 12 22 0

En travaillant du bas vers la haut,

13 = 3,606. Alors, 7 =

12 22
de sorte que 12 = 7 / 13 = 1,941. Finalement, 25 =
22
11 12 de sorte que 2 11 = 25 - 49 / 13 = 21,23, ou 11 = 4,61.

Exercice 11

Quelle opération est réalisée en postmultipliant une matrice par une matrice diagonale ?

Que dire de la prémultiplication ?

Les colonnes sont multipliées par l'élément de la diagonale correspondant. La prémultiplication multiplie les lignes par l'élément de la diagonale correspondant.

Annexe A 7

Exercice 12

Est-ce que les formes quadratiques qui suivent sont positives pour toutes les valeurs de x ? y = 22
quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

[PDF] Économétrie

Quels sont les différents types de variables qualitatives ?

Quels sont les deux groupes de variables?

Quels sont les modèles de régression discrète ?

Qu'est-ce que le modèle à variable dépendante limitée ?

Économétrie

édition

Annexes : exercices et corrigés

William Greene

New York University

IEP Paris, université Paris II

Traduction :

Econometric Analysis, 5

PEARSON EDUCATION France, Copyright © 2006.

Pearson Education France

47 bis, rue des Vinaigriers

75010 PARIS

Tél. : 01 72 74 90 00

© 2006 Pearson Education France

Tous droits réservés

Annexe A

Exercice 1

Pour les matrices A =

10 22 10

11 23 8

10 26 20

AB = (BA) =

10 11 10

22 23 26

10 8 20

Exercice 2

Exercice 3

Prouver que tr(AA) =

2aijij

2.aiij

En sommant sur j, on obtient tr(AA) =

4 Économétrie

© 2006 Pearson Education France

Exercice 4

On développe d'abord (CD) = DC et (EF)

Exercice 5

Prouver que, pour des vecteurs colonnes K 1, x

On écrit x

Puisque (

Exercice 6

Annexe A 5

© 2006 Pearson Education France

Exercice 7

On calcule B

Exercice 8

Calculer |A|, tr(A) et A

25 47 47det28 28 25

35 17 17

1 det det58 58 3518

32 14 14det det52 52 32

6/18 18/18 6/18

1/18 27/18 16/18

4/18 18/18 10/18

6 Économétrie

© 2006 Pearson Education France

Exercice 9

Par multiplication directe, 25 =

Exercice 10

En travaillant du bas vers la haut,

13 = 3,606. Alors, 7 =

Exercice 11

Que dire de la prémultiplication ?

Annexe A 7

© 2006 Pearson Education France

Exercice 12