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Exercices dHyperfréquences Filière Génie Electrique Pr. Rachid

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Exercices sur les paramètres S

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Exercices corrigés

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Codification : S : Sport C : Cinéma

Paramètres S - Antennes

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problemes_corriges_delectroniq

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Les paramètres -Série 1- CORRIGÉ - Collège Regina Assumpta

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Cours - Les capteurs

et relire plusieurs fois ces deux Exercices 2 et 3 2 Exercices corrigés Exercice 1 (a) Résoudre le système linéaire suivant dépendant de trois paramètres réels a b c quelconques : x+2y +3z = a x+3y +8z = b x+2y +2z = c (a) Deux opérations de pivot sur la première colonne de la matrice complète de ce système

Leçon 12 Exercices corrigés

s depara-mètres>1 estlamesuredeprobabilitésurN dé?niepar s fng = 1 (s) 1 ns; n2N; où (s) = P k 1 1 s a)SoitXunevariablealéatoiredeloi s Discuterdel’existencedesmoments E(Xr) r>0 suivant les valeurs de set r et donner leur expression Si elle existeexpliciterVar(X) b)Établirque (s)( s) = Z 1 0 ts 1 e t 1 e t dt où ( s) = R 1 0 t

(du site EDUCMAD / ACCESMADORG) - Lycée Michel Rodange

Corrigé des exercices avec paramètres (du site EDUCMAD / ACCESMAD ORG) Exercice 5 2 () m 2 ( 1)( 2) xx m xx m fx xx x x avec m On a dans tous les cas: dom 1 2 dom m c m ff Nous traitons d’abord les cas particuliers : m 1 et m 2 (1) 1 m : Alors : 1 22 2 1 2 2 2 xx fx x x x

Intégrales dépendant de paramètres - Université Paris-Saclay

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Calcul intégral - Corrigés de quelques exercices 1 Exercices divers sur suites d’intégrales et intégrales à paramètres Corrigé de l’Exercice 3 Onrappellequepourunefonctionpositive etlocalementintégrablesur[a;b[etunsuite strictement croissante (x n) !bdans [a;b[ l’intégrale R b a

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La procédure AjouteTemps reçoit quatre paramètres en entrée fournit deux paramètres en sortie La variable locale MinuteEnTout sert à stocker un résultat intermédiaire mais elle n’est pas indispensable Procédure AjouteTemps (?H1 : numérique ? M1 : numérique ? H2 :

Analyse complexe - Université de Montréal

riable complexe Il s’agit d’un premier cours sur le sujet ou les propri et es des nombres complexes et l’extension aux fonctions de ces nombres des fonctions el ementaires d’une variable r eelle sont tout d’abord pr esent ees On d eveloppe ensuite leur calcul di erentiel et int egral et on etudie les propri et es

QUADRIPOLES - unicefr

1 Calculez les expressions des paramètres admittances du quadripôle 2 Calculez les aleursv numériques 3 Etablissez un nouveau schéma en remplaçant le générateur de courant et sa résistance interne par un générateur de tension équivalent 4 Calculez les aleursv numériques des paramètres impédances du quadripôle 3 5

Intégrales dépen- dant d’un paramètre - e Math

s ? 4 = p ? 2 1 4 Théorème de Fubini Théorème 3 (Théorème de Fubini) Soient I = [ ] et J = [a b] deux intervalles fermés bornés Soit f une fonction continue sur I J à valeurs dans R (ou C) Alors la fonction F dé?nie pour tout x 2I par F(x) = Zb a f (xt) dt est intégrable sur I et Z F(x) dx = Z ‡Z b a f (xt) dt „ dx

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2 Exprimer x(? t) et y(? t) en fonction de x(t) et y(t) Montrer que la courbe a une symétrie supplémentaireetqu’onpeutrestreindreledomaind’étudeàt2

Quels sont les paramètres physiques?

Dans de nombreux domaines (industrie, recherche scientique, services, loisirs ...), on a besoin de contrôler de nombreux paramètres physiques (température, force, position, vitesse, luminosité...). Le capteur est l'élément indispensable à la mesure de ces grandeurs physiques.

Quelle est la longueur de la courbe entre les paramètres ?

La longueur de la courbe entre les paramètres et étant plus longue que la longueur du segment reliant à , on a : On en déduit l'encadrement suivant : Les membres de droite et de gauche ont la même limite , ce qui implique que est dérivable en et que l'on a . Exemple : La longueur de l'hélice paramétrée par avec est donnée par :

Comment calculer les paramètres S ?

Pour certains composants ou circuits, les paramètres S peuvent être calculés en utilisant des techniques analytiques d'analyse des réseaux ou bien mesurés avec analyseur de réseau. Une fois déterminés, ces paramètres S peuvent être mis sous forme matricielle. Par exemple, pour un dispositif hyperfréquence à N ports :

Quels sont les paramètres d'une fonction?

et k ); - la distance verticale entre deux paliers consécutifs, la hauteur de la contremarche ( valeur du paramètre a ); - la longueur de chaque palier ou marche (valeur du paramètre b ); - si la fonction est croissante ou décroissante (signe des paramètres a et b

Travaux Dirigés et Travaux Pratiques de

Lignes de transmission

T. Ditchi

e2i 3 - Option Hyper fréquences - Lignes de Transmission

2013 - 2014 3

TD n° 1 - Lignes de Transmission

I. Une ligne bifilaire sans perte d'impédance caractéristique Z

0 = 50 W relie l'antenne d'un radar

Doppler de police à l'amplificateur de réception. L'antenne dispose d'une impédance de sortie Z

s = 50 W et l'amplificateur d'une impédance d'entrée de Z t = 30 W. La fréquence du signal capté est centrée sur

25 GHz et la vitesse de phase sur la ligne est v

j = 2.108 m/s. La longueur de la ligne vaut ℓ = 2 mm.

1°) L'amplitude de la tension en sortie d'antenne lorsqu'on la branche sur une charge de 50 W vaut

22µV. Calculer la fem e.

antenne amplificateur

Z0 = 50W Zt

Zs e x ℓ 0 liaison de longueur ℓ

2°) Calculer l'amplitude complexe de la tension V(0) à la sortie de l'antenne dans le montage ci dessus.

3°) Calculer l'amplitude complexe de l'onde de tension incidente se propageant sur la ligne.

4°) Calculer l'amplitude complexe de l'onde de tension réfléchie se propageant sur la ligne.

5°) Ecrire la tension V(x) le long de la ligne. Calculer l'amplitude complexe de la tension à l'entrée de

l'amplificateur. II. On place un court-circuit au bout d'une ligne.

1°) Quelle impédance mesure t-on à la distance l/8, l/4, l/3 et l/2 ? A quoi sont équivalentes ces

impédances ?

2°) Que mesurerait un observateur muni d'un ohmmètre à l'entrée de cette ligne court-circuitée?

III. Un opérateur mesure l'impédance à l'entrée d'une ligne téléphonique sans perte pendant qu'un

second opérateur branche différentes charges terminales.

Il mesure Z

e0 = j 294W quand le second opérateur place un court circuit à son extrémité, et Z e¥ = -j 1224W quand le second laisse la ligne en circuit ouvert.

Calculer Z

0 en fonction Ze0 et Ze¥ . A.N.

IV. On donne les constantes linéiques d'un câble coaxial sans perte : 2 lnC b a pe=    et 0ln2bLa m p =  

1°) Calculer l'impédance caractéristique Z

0, la vitesse de phase vj , et la constante de propagation g.

2°) Calculer le rapport b/a pour avoir Z

0 = 50 W lorsque le diélectrique utilisé est du téflon (er = 2).

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TD n° 2 - Lignes de Transmission

I. Une ligne sans perte, d'impédance caractéristique Z0 est terminée par charge d'impédance Zt.

1°) Quel est le lieu sur l'abaque des impédances réduites ramenées z

r le long de cette ligne ?

2°) Pour quels types de charge a-t-on réflexion totale ? (par le calcul et à l'abaque).

II. Une ligne bifilaire sans perte d'impédance caractéristique Z

0 = 100 W est terminée par une charge

Z t = (30+j 55) W. La fréquence de travail est de 1 GHz et la vitesse de phase sur la ligne est v j = 2.108 m/s.

Déterminer à l'Abaque de Smith :

1°) l'admittance de la charge

2°) Le coefficient de réflexion G

t sur la charge.

3°) Le coefficient de réflexion à la distance de 12 cm de la charge. Donner la valeur de l'impédance à

cet endroit

Exercice supplémentaire : montrer que l'impédance ramenée à 4.8 cm de la charge vaut (95-j 159) W.

III. Une ligne sans perte, d'impédance caractéristique Z

0 = 50 W, est terminée par une charge

d'impédance Z t = (20-j 30) W. La fréquence de travail est de 900 MHz et la vitesse de phase sur la ligne est v j = 3.108 m/s.

On place dans le plan AB situé à 2 cm de la charge, une capacité C = 15 pF en parallèle sur la ligne.

Déterminer à l'aide de l'Abaque l'impédance totale Z AB .

Z0 = 50W Zt

B 2 cm

C IV. 2 tronçons de lignes sans pertes, de longueurs ℓ

1 = 0.1 l et ℓ2 = 0.12 l et d'impédance

caractéristiques Z

1 = 75 W et Z2 = 100 W sont montés en série. On place une impédance Zt = (110 + j 140) W

à l'extrémité du second tronçon de ligne.

Z1 = 75W Zt

Z2 = 100W

A Déterminer à l'aide de l'Abaque, l'impédance totale Z

B vue dans le plan B.

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TD n° 3 - Lignes de Transmission

Mesure d'une charge inconnue

A l'extrémité d'une ligne sans perte, d'impédance caractéristique Z

0 = 50 W, est placée une charge Zt

quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3

[PDF] Travaux Dirigés et Travaux Pratiques de Lignes de transmission T

Quels sont les paramètres physiques?

Quelle est la longueur de la courbe entre les paramètres ?

Comment calculer les paramètres S ?

Quels sont les paramètres d'une fonction?

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TD n° 1 - Lignes de Transmission

0 = 50 W relie l'antenne d'un radar

25 GHz et la vitesse de phase sur la ligne est v

1°) L'amplitude de la tension en sortie d'antenne lorsqu'on la branche sur une charge de 50 W vaut

22µV. Calculer la fem e.

Z0 = 50W Zt

2°) Calculer l'amplitude complexe de la tension V(0) à la sortie de l'antenne dans le montage ci dessus.

3°) Calculer l'amplitude complexe de l'onde de tension incidente se propageant sur la ligne.

4°) Calculer l'amplitude complexe de l'onde de tension réfléchie se propageant sur la ligne.

5°) Ecrire la tension V(x) le long de la ligne. Calculer l'amplitude complexe de la tension à l'entrée de

1°) Quelle impédance mesure t-on à la distance l/8, l/4, l/3 et l/2 ? A quoi sont équivalentes ces

2°) Que mesurerait un observateur muni d'un ohmmètre à l'entrée de cette ligne court-circuitée?

Il mesure Z

Calculer Z

0 en fonction Ze0 et Ze¥ . A.N.

1°) Calculer l'impédance caractéristique Z

0, la vitesse de phase vj , et la constante de propagation g.

2°) Calculer le rapport b/a pour avoir Z

0 = 50 W lorsque le diélectrique utilisé est du téflon (er = 2).

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TD n° 2 - Lignes de Transmission

1°) Quel est le lieu sur l'abaque des impédances réduites ramenées z

2°) Pour quels types de charge a-t-on réflexion totale ? (par le calcul et à l'abaque).

0 = 100 W est terminée par une charge

Déterminer à l'Abaque de Smith :

1°) l'admittance de la charge

2°) Le coefficient de réflexion G

3°) Le coefficient de réflexion à la distance de 12 cm de la charge. Donner la valeur de l'impédance à

0 = 50 W, est terminée par une charge

Z0 = 50W Zt

B 2 cm

1 = 0.1 l et ℓ2 = 0.12 l et d'impédance

1 = 75 W et Z2 = 100 W sont montés en série. On place une impédance Zt = (110 + j 140) W

Z1 = 75W Zt

Z2 = 100W

B vue dans le plan B.

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TD n° 3 - Lignes de Transmission

Mesure d'une charge inconnue

0 = 50 W, est placée une charge Zt