STATISTIQUE : ESTIMATION
Estimation de la moyenne quand la variance est inconnue Intervalle de confiance de la différence de deux moyenne.
ESTIMATION DE PARAMÈTRES
Définition : Un estimateur est sans biais si la moyenne de sa distribution d'échantillonnage est égale à la valeur ?du paramètre de la population à estimer
Ch. 5 : Echantillonnage estimation
On peut aussi pour ”estimer” la moyenne du caract`ere statistique C
1 Estimation statistique
Xk. La moyenne empirique est un estimateur sans biais de la moyenne E(X) consistant grâce à la loi des grands nombres
Statistique Mathématique
Estimation Statistique - Généralités Un estimateur T d'une quantité ? est dit sans biais si. E(T) = ?. ... On dit également que c'est la moyenne arith-.
Chapitre 10 - Convergence destimateurs
Définition : On dit que l'estimateur ˆ?n converge en moyenne quadratique vers ? si et seulement si. ˆ?n. L2. ?? ?. On dit aussi que l'erreur quadratique
Estimations et intervalles de confiance
ponctuelle de paramètres de loi : proportion moyenne
MODULE 9 ESTIMATION ESTIMATION
On s'intéresse dans un premier temps aux paramètres principaux de la variable aléatoire : moyenne variance ou proportion de succès (µ
Chapitre 3. Estimation
02?/02?/2017 (i) Estimation ponctuelle: attribuer une valeur unique à ? ... Définition: L'erreur quadratique moyenne d'un estimateur ˆ? est: EQM?(ˆ?) = E.
Propriétés des estimateurs
L'estimateur dépend des données donc c'est une variable aléatoire Propriétés des estimateurs: l'erreur quadratique moyenne.
![1 Estimation statistique 1 Estimation statistique](https://pdfprof.com/Listes/16/31903-16F6.pdf.pdf.jpg)
P(X1=X2= 1) =n1(n1-1)N(N-1)?=p21.
???Xk? n=Sn/n,???B(?θn,θ) :=Eθ(?θn)-θ.
?θn??? ??? ???? ????? ??B(?θn,θ) = 0???? ????? ?????? ??θ????R(?θn,θ) :=Eθ?
(?θn-θ)2? R(?θn,θ) = varθ(?θn) +B(?θn,θ)2. R(?θn-B(?θn,θ),θ) = varθ(?θn)?varθ(?θn) +B(?θn,θ)2=R(?θn,θ). ??????? ??? ? ??θ=E[?(X1)]? ??????θn:=n-1n? n)??? ?? n:=n-1n? k=1X k. R(X n,θ) = varθ(X1)/n. n??? ???????N(θ,v/n)?
n -1n? k=1X 2k. var(X21)?? ??????ˆσ2n:=n-1n?
k=1X 2k-X 2 n=n-1n? i=k? Xk-X n? 2. ????E(ˆσ2n) =v(n-1)/n?=v????ˆσ2n??? ??????? V n:=1n-1n k=1? Xk-X n? 2C= cov(X1,Y1) =E(X1Y1)-E(X1)E(Y1).
Cn:=1n-1n
k=1X kYk-X nY n. ?θn???? ???????θ? Pθ(θ?In)?a.
??Pθ(?θ?[θ-s,θ+t])?a???? ????θ????Θ? ?????I=??θ-t,?θ+s? I ??????? ?? ?? ?????(In)n????a??? ???? ????θ????Θ? lim n→+∞Pθ(θ?In) =a. m:=Eθ(X1), v:= varθ(X1). Pθ?⎷n|X
n-m|?x⎷v ?-→n→+∞P(|Z|?x), I n:=?X n-x?v/n,X n+x?v/n Pθ?⎷n|X
n-θ|?xθ?≈a. n > x2? ???
I n:=?X n1 +x/⎷n ,X n1-x/⎷n ???Vn?? ?? ??????? ?? ???? ????X n-m??n/V H0:θ=θ0;H1:θ?=θ0.
b(θ)??θ0= 50%?θ=θ0?
H0??????H1???α:= sup{Pθ(R);θ?H0}?
?????H0:θ=θ0?α:=Pθ0(R)? Pθ(θ?I)?1-α.
?????R={θ0??I}??? ??? ???? ?? ????? ???? ?? ???? ??H0:θ=θ0?????? H1:θ?=θ0?? ?????? ?? ??????α?
H0??????H1???β:= max{Pθ(R);θ?H1}?
?? ???? ??H0??????H1?? ?????? ?? ??????α??? ??????? ? ??? ???? ?? ????? n=1n n i=kX k?? ?? ???????R?? ?? ?????R={X n< x}? ?????α= sup{Pp(R);p > p0}=Pp0(R).
P p0(X n< x)?snxEp0(s-X1)n, P p0(X n< x)??1-p01-x? n(1-x)?p0x nx. x < p0?? ????? ? ???????x?? ????? ??? ?? ?????? ?? ?????? ?? ?????? ????
α?(1-p0)n?
n< x} ????x < m0? ??????α= sup{Pm(R);m > m0}=Pm0?
Z <-(m0-x)?n/v
α= 5%?????
x=m0-1,96?v/n. [m1,m2]? n/?[x1,x2]} ????x1< m1??x2> m2? ?? ?? ??????? ???x1=m1-c??x2=m2+cα=P(Z?c?n/v) +P(Z?(c+m2-m1)?n/v).
m2=m1??? ????? ?? ???? ??H0:m=m1??????H1:m?=m1?
1%??????? ? ??? ?????? ?? ?????R={X?x}? ??X??????? ?? ?????? ??
725,722,727,718,723,731,719,724,726,726.
n? n+b??? ???? ?????? ???? ????quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35[PDF] Une information cruciale que TOUT catholique devrait connaître
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