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Quels sont les différents types de programme de MPSI en sciences de l’ingénieur?
- Enfin, le programme de MPSI en sciences de l’ingénieur est transversal avec le programme de maths de MPSI et le programme de physique chimie de MPSI. Il se base sur une véritable démarche expérimentale.
Quels sont les différents types de cours en MPSI ?
- En MPSI, au premier semestre les élèves ont 2h de cours par semaine. A la fin de ce semestre, ils peuvent faire le choix entre SI « légère » (2h de cours par semaine, mais cela ne permet d’accéder qu’à la filière MP en seconde année), SI « lourde » (2h de cours et 2h de TP comme les élèves de PCSI) ou informatique.
Qu'est-ce que le programme de physique de MPSI?
- En mécanique, le programme de physique de MPSI est en continuité avec ce qui a été vu pendant les cours de terminale au travers de la loi fondamentale de la dynamique et de la quantité de matière. Les élèves vont appréhender les lois telles que l’inertie.
Qu'est-ce que le programme de mécanique de MPSI?
- Présentation Le programme de mécanique de MPSI s’inscrit dans le prolongement du programme de Terminale S où la loi fondamentale de la dynamique a été exprimée en termes de quantité de mouvement, puis utilisée pour l'étude du mouvement du point matériel.
SCIENCES INDUSTRIELLES DE L'INGÉNIEUR
MPSI•PCSI•PTSI������� Rappels de coursConseils de méthode
Bilans de compétences
Exercices guidés
Exercices d'approfondissement
Tous les corrigés détaillés
Tout le programme
MÉTHODES•EXERCICES•PROBLÈMESA. CaignotF. Golanski
F. Hospital
D. Iceta
X. Pessoles
D. Violeau
Table des matières
I. Analyser et modéliser un système multiphysique. . . . . . . . . . . . . . .3 Chapitre 1.Analyser un système multiphysique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41. Compétences - Objectifs4- 2. Méthodes5-Exercices11-Corrigés36
Chapitre 2.Modéliser un système multiphysique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .441. Compétences - Objectifs44- 2. Méthodes45-Exercices50-Corrigés77
II. Valider les performances globales d'un système multiphysique. . . . .87 Chapitre 3.Valider les performances temporelles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .881. Compétences - Objectifs88- 2. Méthodes89-Exercices94-Corrigés122
Chapitre 4.Valider les performances fréquentielles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1341. Compétences - Objectifs134- 2. Méthodes135-Exercices140-Corrigés159
III. Modéliser les systèmes mécaniques complexes et valider leurs perfor-mances. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .167
Chapitre 5.Modéliser un système mécanique complexe. . . . . . . . . . . . . . . . .1681. Compétences - Objectifs168- 2. Méthodes169-Exercices173-Corrigés191
Chapitre 6.Valider les performances cinématiques des mécanismes. . . . . . . . .1971. Compétences - Objectifs197- 2. Méthodes198-Exercices205-Corrigés222
IV. Caractériser la chaîne d'information d'un système pluritechnologique 231 Chapitre 7.Acquérir/Traiter : caractériser les capteurs et coder l'information. Dé- crire le comportement d'un système à évènements discrets.. . . . . . . . . . . . . .2321. Compétences - Objectifs232- 2. Méthodes233-Exercices238-Corrigés255
Chapitre 8.Communiquer : caractériser un réseau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2621. Compétences - Objectifs262- 2. Méthodes262-Exercices269-Corrigés2791
Table des matières
V. Caractériser la chaîne d'énergie d'un système pluritechnologique. . .285 Chapitre 9.Alimenter/Moduler : modéliser l'apport en énergie (électrique) néces-saire au système. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .286
1. Compétences - Objectifs286- 2. Méthodes287-Exercices297-Corrigés311
Chapitre 10.Transmettre : caractériser les transmetteurs et effecteurs. . . . . . .3171. Compétences - Objectifs317- 2. Méthodes318-Exercices322-Corrigés339
VI. Analyser la transmission d'efforts dans les systèmes complexes. . . .345 Chapitre 11.Modéliser une action mécanique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3461. Compétences - Objectifs346- 2. Méthodes347-Exercices355-Corrigés371
Chapitre 12.Valider les performances statiques d'un système complexe. . . . . .3781. Compétences - Objectifs378- 2. Méthodes379-Exercices384-Corrigés401
RemerciementsCet ouvrage d'exercices a été conçu comme un complément de l'ouvrage de cours
Sciences Industrielles de l'ingénieur, MPSI-PCSI-PTSI , éditions Vuibert. Nous espérons qu'élèves comme enseignants trouveront, à travers ce livre, un outil supplémentaire ef�cace pour leur préparation. Nous avons souhaité réaliser un ouvrage dont la structure permet d'intégrer et de bien visualiser les compétences au programme de Sciences Industrielles pour l'Ingénieur. A�n d'identi�er clairement et rapidement les compétences travaillées dans les exercices proposés, un tableau recensant les compétences visées est inclus en début de chapitre. Un rappel des compétences à acquérir est également proposé au début de chaque exercice. méthode est organisée en blocs correspondant aux savoir-faire fondamentaux du chapitre. De plus, pour se familiariser avec la démarche d'ingénieur, chaque exercice permet de répondre à une problématique s'appuyant sur un cahier des charges donné. De nombreux ajustements ont été nécessaires à l'écriture de cet ouvrage. Nous souhaitons remercier à cette occasion les collègues et amis qui nous ont aidés à �naliser le livre en relisant et en proposant des correctifs. Merci à Patrick Beynet, Marc Dérumaux, Sébastien Gergadier, Guillaume Goudenege, Florestan Mathurin, MathieuMounaud et Stéphanie Texier.
Nous exprimons en�n nos vifs remerciements envers nos familles et entourages pour leur soutien et leur aide précieuse tout le long du processus de rédaction de cet ouvrage. 2Première partie
ANALYSER ET MODÉLISER UN
SYSTÈME MULTIPHYSIQUE
Chapitre 1
Analyser un système multiphysique 4
Chapitre 2
Modéliser un système multiphysique 44
1Chapitre
Analyser un système
multiphysique1. Compétences - ObjectifsCompétencesSavoir-faire
Exercices
correspondants AB123Analyser :
identi�er le besoin et dé�nir les exi- gences du systèmeDécrire le besoin et le traduire en exigences.
Présenter la fonction globale et dé�nir les do- maines d'application ainsi que les critères technico-économiques.
Identi�er les contraintes, caractériser les fonctions et quali�er et quanti�er les exigences. 33333
3333
Analyser :
dé�nir les frontières de l'analyse Isoler un système et dé�nir les éléments in�uents du milieu extérieur. Identi�er la nature des �ux échangés (matière, énergie, information) traversant la frontière d'étude. 3333
Analyser :
appréhender les ana- lyses fonctionnelle et structurelle Analyser les architectures fonctionnelle et structurelle. Identi�er et décrire la chaîne d'information et la chaîne d'énergie du système (liens entre la chaîne d'énergie et la chaîne d'information, constituants de la chaîne d'information et de la chaîne d'énergie). Identi�er les fonctions des différents constituants. 33333333
3333
Analyser :
caractériser desécarts
Extraire du cahier des charges les grandeurs perti- nentes. Exploiter et interpréter les résultats d'un calcul ou d'une simulation. Quanti�er des écarts entre valeurs attendues mesurées, valeurs attendues simulées et entre valeurs mesurées simulées. Véri�er la cohérence du modèle choisi avec les valeurs souhaitées du cahier des charges ou avec des résultats d'expérimentation. Rechercher et proposer des causes aux écarts consta- tés. 333333
33333
33
333Figure 1.1.Détail par exercice des compétences à acquérir au cours du chapitre 1.4
Chapitre 1 - Analyser un système multiphysique
MÉTHODE
triangle-methode.indd 115/06/2016 14:26Objectif (Analyser un système multiphysique) La modélisation multiphysique est une approche permettant de prédire le comportement d'un système pluritechnologique, ensemble d'éléments issus de différentes technologies (mécanique, informatique, électronique, etc.) devant d'une part, les lois de comportement issues de différents champs de la physique (lois de la mécanique, de l'électrocinétique, de la thermodynamique,etc.) et d'autre part, les interactions entre ces différents champs. L'analyse des systèmes multiphysiquesvise àfaire ressortir les différentes performances attendues du système , et souvent, à appréhender lastructure et le comportement d'un système Cette analyse est également nécessaire pourcaractériser les écartsentre les performances attendues et les performances mesurées ou simulées (une fois la modélisation du système mise en place). Dans ce chapitre, les modèles, les résultats de simulations correspondants, ou les essais et les résultats expérimentaux seront fournis a�n de se focaliser sur la quanti�cation des écarts correspondants.2. Méthodes
2.1. Identi�er le besoin et dé�nir les exigences du systèmeObjectif
L'objectif est d'analyser undiagramme des exigences (req)qui décrit chacunedes exigences de l'utilisateur.Exemple (exempled'undiagrammedesexigencespartield'untéléphonepor-
table) req[Modèle]Data[Exigences]Id="2.1"
Text="Lescoupures d'accès
au web doivent être d'une durée la plus courte possible." "requirement»Continuité de service
Id="4"
Text="Leterminal doit
être d'utilisation facile et
confortable." "requirement»Aisance d'utilisation
Id="2.1.2"
Text="Leterminal doit
pouvoir se connecter à des bornes WiFi." "requirement»Connectivité WiFi
Id="2.1.1"
Text="Leterminal doit
être compatible avec
les réseaux 3G et 4G." "requirement»Connectivité 3G/4G
"system»Téléphone
Id="1"
Text=""
"requirement»Téléphoner
Id="2"
Text=""
"requirement»Accéder à internet
"block»Antenne WiFi
"block»Antenne 3G
Id="2.1.2.1"
Text="Norme
802.11ac"
"requirement»Norme WiFi
"testCase» Tests de débitThéoriquement cette norme permet d'atteindre un débit de 7 Gbit/s dans certaines conditions. "satisfy» "deriveReqt» "deriveReqt» "rene» "satisfy» "satisfy» "satisfy» "verify»Figure 1.2.Diagramme des exigences partiel.5 Partie 1 - Analyser et modéliser un système multiphysiqueMéthode - Quali�er et quanti�er les exigences du systèmeChaque exigence est constituée d'un titre court, d'un identi�ant unique et d'un
texte descriptif. Les exigences peuvent être isolées ou reliées entre elles. Il convient de com- mencer par identi�er les relations entre les différentes exigences : •le rond marqué d'une croix permet d'identi�er les relations de conte- nance •lorsqu'une exigence est impactée par plusieurs exigences, unerelation de dérivation(" deriveReqt ») est utilisée.Pour une exigence donnée il est possible :
•d'associer un bloc à une exigence : a�n d'identi�er quel bloc (voir dia- gramme de blocs) réalise telle exigence, il faut observer les liens avec le stéréotype " satisfy »; •d'extraire les performances attendues : une exigence technique (par des critères chiffrés par exemple) peut être précisée avec le lien de raf�nement utilisant le stéréotype " re�ne »; •de valider une exigence : pour valider une des exigences, il faut véri�er qu'une valeur déterminée par le calcul ou par la mesure est compatible avec ce qui est indiqué dans l'exigence.Remarque Pour faire le bilan des exigences, la norme SysML prévoit la réalisation de tables d'exigences (Figure 1.3) ou de matrices d'exigences.#TextDerivedVeri�ed By12.1.1Connectivité 3G/4GLe terminal doit être compatible avec les réseaux 3G et 4G.
22.1.2Connectivité WiFiLe terminal doit pouvoir se connecter à des bornes WiFi.
32.1.2.1Norme WiFiNorme 802.11ac
Figure 1.3.Table des exigences.Id Intitulé de l'exigenceValeur Incertitude2.1.2.1 Norme WiFi802.11.ac Aucune
Les exigences ainsi spéci�ées permettent d'obtenir lecahier des charges fonc- tionnel(cdcf).2.2. Dé�nir les frontières de l'analyseObjectif
Mettre en place les outils permettant de dé�nir les frontières de l'analyse menée et de dé�nir les éléments du milieu extérieur. 6Chapitre 1 - Analyser un système multiphysique
MÉTHODE
triangle-methode.indd 115/06/2016 14:26Méthode - Dé�nir les éléments in�uents du milieu extérieur
La frontière d'étude ainsi que les interactions du système avec les différents acteurs sont données par le diagramme de contexte (diagramme de dé�nition des blocs non normalisé). bdd[Modèle]Data[Contexte] "system»Téléphone
Réseau téléphoniqueRéseau électriqueEnvironnementRéseau 4GRéseau WiFiUtilisateur
Figure 1.4.Diagramme de contexte.
Le diagramme des cas d'utilisation (uc) permet d'identi�er les services que le système doit rendre à l'utilisateur et d'af�cher les associations entre ces services et les différents acteurs. packageData[Cas d'utilisation]Téléphone
Se raccorder auréseau 4G/WiFi
Fournir un historique
des appelsAllumer le téléphoneTéléphoner à
des contactsAccéder à
internetRéseau téléphonique
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