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TP 2 : Correction
Calculs bivariés et inférentiels dans SPSS
Ceci est un corrigé type. D"autres procédures peuvent être utilisées pour obtenir des résultats
semblables.1. Charger le fichier de données " Santé_18.sav », puis étudier le lien existant entre les
variables Santé et Docteur. La fonction CROSSTABS (Analyse -> Statistiques descriptives -> Tableaux croisés) permet d"obtenir une table de contingence (tableau croisé) et des mesures statistiques (chi-2 et V de Cramer). Il faut sélectionner à l"aide des boutons " Statistiques » et " Cellules »
les éléments que l"on veut voir affichés.Récapitulatif du traitement des observations
Observations
Valide Manquante Total
N Pourcent N Pourcent N Pourcent
Santé en général *
Consultation d"un docteur au
cours des 12 derniers mois162 58.9% 113 41.1% 275 100.0%
Il y a beaucoup d"observations manquantes (113 sur 275).Tableau croisé Santé en général * Consultation d"un docteur au cours des 12 derniers mois
Consultation d"un docteur au
cours des 12 derniers moisTotal oui non
Santé en général très bonne Effectif 34 13 47 % compris dans Santé en général72.3% 27.7% 100.0%
bonne Effectif 76 26 102 % compris dans Santé en général74.5% 25.5% 100.0%
moyenne Effectif 10 1 11 % compris dans Santé en général90.9% 9.1% 100.0%
très mauvaise Effectif 2 0 2 % compris dans Santé en général100.0% .0% 100.0%
Total Effectif 122 40 162
% compris dans Santé en général75.3% 24.7% 100.0%
2 Le tableau croisé montre que la majorité des gens ont consulté au moins une fois un docteurdurant les 12 derniers mois (122 sur 162) et que la très grande majorité des gens se déclarent
en bonne ou très bonne santé. En regardant les pourcentages par ligne (il faut les demander enpassant par le bouton " Cellules », car ils n"apparaissent pas par défaut), on s"aperçoit que
plus l"état de santé est mauvais, plus forte est la probabilité d"avoir consulté le docteur. Il
existe donc un lien dans l"échantillon entre ces deux variables, mais qu"en est-il au niveau de la population ?Tests du Khi-deux
Valeur ddl
Signification
asymptotique (bilatérale)Khi-deux de Pearson 2.353a 3 .502
Rapport de vraisemblance 3.153 3 .369
Association linéaire par
linéaire1.600 1 .206
Nombre d"observations
valides 162a. 3 cellules (37.5%) ont un effectif théorique inférieur à 5. L"effectif théorique minimum est de .49.
Mesures symétriques
Valeur
Signification
approximéeNominal par Nominal Phi .121 .502
V de Cramer .121 .502
Nombre d"observations valides 162
La p-valeur du test du chi-2 étant supérieure au risque habituel de 5%, on peut admettre que les deux variables sont indépendantes dans la population. Le V de Cramer prend aussi unevaleur très faible (0.121), mais cette valeur se rapporte à l"échantillon et non à la population.
Ainsi, les données dont nous disposons ne sont pas suffisantes pour prouver qu"il existe, de manière générale, une relation entre les deux variables.2. Charger le fichier de données " Santé_OCDE.sav » et effectuer les opérations
suivantes : a) Etudier la relation entre les variables Mort_infantile et Césariennes, tout d"abord globalement, puis séparément pour chacune des 3 régions considérées dans ces données. On étudie cette relation de deux manières : graphiquement à l"aide d"un diagramme de dispersion (Graphes -> Boîtes de dialogue ancienne version -> Dispersion/Points) et numériquement à l"aide du coefficient de corrélation linéaire de Pearson (Analyse ->Corrélation -> Bivariée).
3Corrélations
Mortalité
infantile pour 1000naissances en 2001
Nombre de
césariennes pour 1000 naissances en 2001Mortalité infantile pour 1000
naissances en 2001Corrélation de Pearson 1 .376
Sig. (bilatérale) .102
N 28 20
Nombre de césariennes
pour 1000 naissances en 2001Corrélation de Pearson .376 1
Sig. (bilatérale) .102
N 20 22
Le graphique montre une tendance positive relativement linéaire, ce qui signifie que les pays ayant le plus de césariennes sont aussi ceux ayant les plus forts taux de mortalité infantile. Cependant, l"une des observations s"éloigne totalement de cette tendance. La corrélation est finalement relativement faible (0.376), la cause en étant certainement cette unique observation différentes des autres. Du point de vue inférentiel, il n"est pas possible d"admettre que la corrélation est différente de zéro dans la population (p-valeur = 0.102 > 5%).Pour obtenir des résultats séparés selon la région, on utilise cette variable pour comparer les
groupes (Données -> Scinder un fichier) puis on refait les analyses précédentes. 4 5Corrélations
Région du monde (1: europe de l"ouest, 2: reste de l"europe, 3: reste du monde)Mortalité
infantile pour 1000naissances en 2001
Nombre de
césariennes pour 1000 naissances en 2001Europe de l"ouest Mortalité infantile pour 1000 naissances en 2001
Corrélation de Pearson 1 .453
Sig. (bilatérale) .120
N 18 13
Nombre de césariennes
pour 1000 naissances en 2001Corrélation de Pearson .453 1
Sig. (bilatérale) .120
N 13 13
Reste de l"europe Mortalité infantile pour 1000 naissances en 2001Corrélation de Pearson 1 .986
Sig. (bilatérale) .107
N 5 3Nombre de césariennes
pour 1000 naissances en 2001Corrélation de Pearson .986 1
Sig. (bilatérale) .107
N 3 3Reste du monde Mortalité infantile pour 1000
naissances en 2001Corrélation de Pearson 1 .931
Sig. (bilatérale) .069
N 5 4Nombre de césariennes
pour 1000 naissances en 2001Corrélation de Pearson .931 1
Sig. (bilatérale) .069
N 4 6Les relations sont très différentes d"une région à l"autre (corrélations allant de 0.453 à 0.986),
mais étant donné la très faible taille de certains des sous-échantillons (3 pour le reste de
l"Europe, ...), il n"est pas possible d"en tirer des conclusions fiables. Toutes les p-valeurs sont supérieures à 5% et supportent donc l"hypothèse d"une corrélation nulle au sein de la population.Après cette analyse, on retourne sous (Données -> Scinder un fichier) pour enlever le split des
données selon les régions. b) A partir de la variable Région, créer une nouvelle variable Région2 répartissant les pays en seulement 2 régions : ceux d"Europe de l"ouest et tous les autres. On utilise pour cela la fonction RECODE (Transformer -> Création de variables) et l"on recode la valeur 1 de Région en 1 pour Région2, et les valeurs 2 et 3 de Région en 2 pour Région2. On peut aussi donner un nom (label) à la nouvelle variable. Cela correspond au code suivant s"affichant dans la fenêtre de résultats : RECODE Région (1=1) (2 thru 3=2) INTO Région2. VARIABLE LABELS Région2 "Région en 2 catégories". 6 c) Comparer la moyenne des variables Alcool et Tabac entre les deux catégories de la variable Région2 au moyen d"un test de Student. On utilise la fonction T-Test pour données indépendantes (Analyse -> Comparer les moyennes -> Test T pour échantillons indépendants). Les résultats suivants sont obtenus (on a effectué simultanément l"analyse par rapport aux deux variables, même si les résultats concernant une variable sont indépendants de ceux de l"autre variable). Le premier tableau donne des informations descriptives concernant chaque groupe, et cela pour chacune des deux variables.Statistiques de groupe
Région en 2 catégories N Moyenne Ecart-type
Erreur standard
moyenneConsommation annuelle
d"alcool en litres par habitant en 20011.00 9 9.478 2.9282 .9761
2.00 7 8.629 3.7818 1.4294
Pourcentage de fumeurs
réguliers en 20011.00 11 27.055 4.2793 1.2903
2.00 7 24.571 5.9472 2.2478
Le second tableau (page suivante) contient deux choses. Tout d"abord un test de Levene permettant desavoir si les variances sont similaires dans les deux groupes à comparer. Ici, l"hypothèse nulle
d"égalité des variances est acceptée dans les deux cas (p-valeurs > 5%). On regarde ensuite la ligne
intitulée " Hypothèse de variances égales " (puisque l"on vient d"accepter une telle hypothèse) et la
colonne Sig (bilatérale) donne la p-valeur du test de Student (0.620 pour l"alcool et 0.317 pour le
tabac). A nouveau, c"est l"hypothèse nulle d"égalité des moyennes entre les deux groupes qui est
acceptée, et cela pour les deux variables considérées.Remarque finale
Tous les exemples traités dans ce TP sont une illustration du fait que même lorsqu"un effet semble assez important dans un échantillon (par exemple la relation entre la santé et lesconsultations chez un docteur du point 1) , il n"est pas assuré que cet effet se retrouve aussi au
niveau de la population. En effet, seule une taille d"échantillon importante permet d"arriver à
une telle conclusion. C"est donc bien cette taille d"échantillon qui prime, et non les valeurs obtenues sur l"échantillon. 7Test d"échantillons indépendants
Test de Levene sur l"égalité
des variancesTest-t pour égalité des moyennes
F Sig. t ddl Sig. (bilatérale)Différence moyenne
Différence écart-type
Intervalle de confiance 95%
de la différenceInférieure
Supérieure
Consommation annuelle d"alcool en litres par habitant en 2001Hypothèse de variances égales
.000 .986 .507 14 .620 .84921.6736
-2.74044.4388
Hypothèse de variances inégales
.49111.091
.633 .84921.7309
-2.95664.6550
Pourcentage de fumeurs réguliers en 2001
Hypothèse de variances égales
1.916 .185 1.033 16 .3172.4831
2.4034
-2.61187.5780
Hypothèse de variances inégales
.958 9.957 .3612.4831
2.5918
-3.29528.2615
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