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1/26 Plan1Intensité de Trafic
2Erlang B
3Erlang C
2/26Intensité de Trafic
Plan1Intensité de Trafic
2Erlang B
3Erlang C
3/26Intensité de Trafic
Trafic
4/26Intensité de Trafic
Trafic
Les réseaux mobiles reposent sur la conduite du trafic pour accueillir un grand nombre des utilisateurs dans un spectre radio limité. Le concept de trafic permet une large population àêtre logé par un nombre limité de services.Trafic : chaque utilisateur se voit attribuer un canal pour effectuer son appel; et à la fin de
l"appel, le canal précédemment occupé est immédiatement retourné à l"ensemble de canaux disponibles.La Théorie du trafic a été inventé par le mathématicien danois, A.K. ErlangMesure du trafic : 1 Erlang représente la quantité de trafic transportée par un canal qui est
totalement occupé. Par exemple, un canal radio qui est occupée 30 minutes pendant uneheure transporte 0.5 Erlang de trafic.GoS(Grade of service) : Mesure de la capacité de l"utilisateur d"accéder à une ressource
partagée pendant l"heure de pointe au cours d"une semaine, un mois ou une année. GoS est généralement donnée comme la probabilité de blocage des appels, ou la probabilitéqu"un appel connaît un retard supérieur à une certaine valeur dans une file d"attente.ex : Le système cellulaire AMPS est conçu pour une GoS 2% de blocage. Cela implique
que les attributions de canaux pour les cellules sont conçus pour que parmi 100 appels, 2 seront bloqués en raison de l"occupation du canal pendant l"heure de pointe. 5/26Intensité de Trafic
Trafic
L"intensité de trafic :A=HT
ErlangTemps d"observationT. La plupart pendant une heureT=3600s.Nombre moyen de demandes d"appel par unité de tempsDurée moyenne d"un appelHUtiliser la notationAuetusi le calcul est fait pour un seul
utilisateur.Si on anutilisateurs alorsA=nAuet=nuSi on a m canal, alors l"intensité de trafic par canal estA=m
6/26Intensité de Trafic
Exemples
EX1: Dans un réseau sans fil, chaque abonné génère deux appels par heure en moyenne et un appel typique dure 120 secondes. Quelle est l"intensité du trafic?I=21203600 =0:0667 Erlangs.Ex2: Afin de déterminer l"intensité du trafic sur une ligne, nous avons recueilli les données suivantes au cours une période de 90 minutes. Calculer l"intensité du traffic correspondante?nb d"appels=101:5=6:667appels=heure durée moyenne d"appelH=60+74+80+90+92+70+96+48+64+12610
=80sec=appel intensité de traficA=6:667803600 =0:148Erlangs7/26Intensité de Trafic
Exemple 3
Nous considérons un réseau sans fil avec les données suivantes :Population : 200 000
Abonnées : 25%Durée d"appel moyen de mobile-fixe ou fixe-mobile :H=100 snb moyen d"appels de mobile-fixe ou fixe-mobile :=3
appels/heureDurée d"appel moyen de mobile-mobile :H=80 snb moyen d"appels de mobile-mobile :=4 appels/heureDistribution du trafic : mobile-fixe 50%; fixe-mobile 40%;
mobile-mobile 10%. calculer le trafic total. Si chaque MSC peut supporter 1800 Erlang de trafic, combien de MSC on a besoin pour supporter tout le trafic? 8/26Intensité de Trafic
Solution
1Trafic du mobile-fixe ou fixe-mobile :A1=31003600
=0:0833 Erlangs2Trafic mobile-mobile :A1=4803600=0:0889 Erlangs3nb d"abonnées : 0:25200000=500004Trafic total : 450000:0833+50000:0889=4194:5 Erlangs5MSCs :
4194:51800
=2:33'3 9/26Intensité de Trafic
Trafic et Appels Bloquées
Il existe deux types de systèmes à ressources partagées :1Blocked Calls Cleared System: Systèmes a appels perdus=)
Erlang B1Pas de file d"attente
2Si aucun canal n"est disponible, l"utilisateur demandeur est bloqué
et est libre de réessayer plus tard.2Blocked Calls Delayed System: Systèmes à appels retardées
=)Erlang C1Une File d"attente est utilisée pour maintenir les appels qui sont bloqués. Si un canal n"est pas disponible immédiatement, la demande d"appel peut être retardé jusqu"à ce qu"un canal devient disponible. 10/26Erlang B
Plan1Intensité de Trafic
2Erlang B
3Erlang C
11/26Erlang B
Systèmes d"Erlang B
il y a un nb infini d"utilisateurs tous les utilisateurs, y compris les utilisateurs bloqués, peuvent demander un canal à tout moment.De longs appels sont moins susceptibles de se produire.Il existe un nombre fini de canaux disponiblesm.
Alors,
GOS=Pr(Appel b loqué)=
A mm!P m i=0Aii!A: Intensité du trafic en Erlang
m: nb de canaux disponibles 12/26Erlang B
Diagramme d"Erlang B
dessiné en log-log calculateur free sur : http ://www.erlang.com/calculator/erlb 13/26Erlang B
Exemple 1
Combien d"utilisateurs peuvent être pris en charge pour 0;5%de probabilité de blocage pour le nombre suivant de canaux dans un système d"Erlang B où le trafic pour chaque utilisateur est A u=0:1Erlang? (a) m=5 (b) m=10 14/26Erlang B
Solution 1a
A1 Erlang=)n=A=Au10 utilisateurs
15/26Erlang B
Solution 1b
A4 Erlang=)n=A=Au40 utilisateurs
16/26Erlang B
Exemple 2
Soit un réseaux cellulaire où :
La durée moyenne d"appelH=2min
Le nb de canaux disponible pour le système est 395On veut que la probabilité de blockage ne dépasse pas 1%.1Si le facteur de réutilisation de fréquenceN=7, combien de
canal est disponible par cellule?2Donner l"intensité de trafic supporté par chaque cellule.3Combien d"appels par heure est faisable dans chaque cellule?
4Si mnt le sectoring 120
est employé, combien de canal est disponible pour chaque secteur?5Donner l"intensité de trafic supporté par chaque secteur.6Combien d"appels par heure est faisable dans chaque secteur?
7Combien d"appels par heure est faisable dans chaque cellule?
8Quel est l"effet du sectoring sur l"intensité du trafic ou le nb
d"appels faisable par chaque cellule? 17/26Erlang B
Solution 2
1395=7=57 canaux pour chaque cellule2d"apres le diagramme d"Erlang B, PourPb=0:01 etm=57, on lit
A=38 Erlang3nb d"appels par cellule :(A3600)=(260) =1140Appels/heure.4apres sectoring 120
, il y aura 57=3=19 canaux pour chaque secteur.5avec la memePbet meme durée d"appel, on lit depuis l"erlang B, A=9 Erlang6nb d"appels par secetur :(A3600)=(260) =270Appels/heure.7nb d"appels par cellules : 2703=810 appels/heure8le sectoring diminue la capacité globale du trafic mais en même
temps il diminue les interférences et donc SIR augmente pour chaque utilisateur. 18/26Erlang B
Exemple 3 : conception et dimensionnement
Modelisation d"un système cellulaire avec les données et recommandations suivantes :Bande de fréquence pour l"opérateur est 20 MHz Chaque canal simplex doit avoir 25 KHz de largeur de bande.1Combien de canal duplex est disponible dans ce système?
2on donne
=4, Donner les valeurs possibles de K et N pour avoir SIR153Supposons que chaque utilisateur fait 2 appels/jour et 2 min/appelen moyenne, quel est l"intensité de trafic par utilisateur?4On veutPb5%. Donner l"intensité trafic globale par
secteur/cellule.5Donner le nb d"utilisateur maximal par cellule. 19/26Erlang B
Solution 3
1Nb de canaux duplex :S=20106225103=400 canaux2SIR=(p3N)
K 20/26Erlang B
solution 3 (suite) A u=222460=1360Erlang21/26
Erlang C
Plan1Intensité de Trafic
2Erlang B
3Erlang C
22/26Erlang C
Système d"Erlang C
Dans le système d"Erlang C, Les appels bloqués sont retardés La prob qu"un appel n"aura pas l"accès au système :Prob[Retard>0] =AmA
m+m!(1AC )Pm1 k=0Akk!La probabilité que le retard soit supérieur à t : Prob[Retard>t] =Prob[Retard>0]Prob[Retard>tjretard>0] =Prob[Retard>0]exp((mA)tH )H es la durée moyenne d"un appel en seconde. m le nb de canaux duplex. 23/26Erlang C
Erlang C
24/26Erlang C
exemple une cellule hexagon dans un système cellulaire à N=4 a un rayonR=1:387Kmet un total dem=60 canaux dans tout le système.Si l"intensité de trafic par utilisateurAu=0:029 Erlang, et
=1appel=heure, calculer pour un système d"Erlang C qui a uneprobabilité de blockage de 5%en retardant un appel :1combien d"utilisateur parKm2le système peut supporter?2CalculerPr[retard>10s]
25/26Erlang C
Solution
surface couverte par une cellule = 2:5981R2=5Km2nb de canaux par cellule dans un système à clusters N=4 :
m=60=4=15 canaux1GOS=0.05; m=15.=)D"apres le diagramme d"erlang C on litA=9 Erlangs.nb d"utilisateurs =trafic total/tarfic par utilisateur = 9/0.029=310utilisateursnb d"utilisateur parKm2: 310/5=62 utilisateur/km22H=Au==0:029 heure= 0:0293600=104:4 secondesPr[retard>10s] =Pr[retard>0]e(mA)t=H
=0:05e(159)10=104:4=2:81% 26/26quotesdbs_dbs21.pdfusesText_27
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