Sciences de gestion

[PDF] Séries temporelles

stationnaire? Calculer sa fonction d'autocovariance. Solution succincte de l'exercice 1.6 (Processus harmonique). On a. µX(t)

Séries chronologiques (avec R) (Cours et exercices) M1 IM 2023

pour calculer les autocorrela- tions empiriques (voir corrigé du premier TP). Question 2a. La fonction diff.ts(serielag=T

Séries Chronologiques

Feuille d'exercices n˚1 : Introduction aux séries chronologiques. Exercice 1 Série corrigée des variations saisonni`eres. CVS=matrix(118

Séries chronologiques : recueil dexercices

b) Calculez la variance de (X1 + X2 + X3 + X4)/4 pour θ = 0.8 et σ2 = 1. Refaites ce calcul pour θ = −0.8. Exercice 3. Soit la série définie par Xn = φXn−2 +

Séries chronologiques

Les corrigés de la plupart des exercices sont reportés `a la fin du cours. Exercice 1.2 Considérer les séries suivantes : – les premi`eres correspondent aux ...

Renforcement Séries Chronologiques

Exercice 1. Le but de cet exercice est de montrer que la somme de deux processus stationnaires n'est pas nécessairement stationnaire.

GM4 – Statistique Polycopié dexercices Antoine Godichon-Baggioni

Séries Chronologiques (Suite et Fin) – Mod`ele Linéaire Gaussien simple Calculer la série corrigée des variations saisonni`eres (CVSi) aux instants ti ...

Examen du 10/03/2020 corrigé

١٠‏/٠٣‏/٢٠٢٠ Exercice 4 (/12). Un statisticien étudie un jeux de données composé de 4 séries temporelles pour lesquelles il a représenté/calculé les ...

Séries Chronologiques

Exercice Rechercher les séries arrêtées par le filtre moyenne mobile arithmétique. t t = m + 1

Séries Chronologiques

Feuille d'exercices n?1 : Introduction aux séries chronologiques Même questions que l'exercice 3 lorsque l'on consid`ere le mod`ele multiplicatif :.

Séries chronologiques (avec R) (Cours et exercices) M1 IM 2022

Les TP se feront en R les exemples de programmes seront aussi donnés en R. Les corrigés des exercices sur tables sont inclus dans ce polycopié. Pour les

Séries chronologiques

Ce cours est une introduction `a l'étude des séries chronologiques appelées encore Les corrigés de la plupart des exercices sont reportés `a la fin du.

Séries temporelles

On a ?Xt = Xt ? Xt?1 = µ + Zt qui est stationnaire. Exercice 1.4 (Somme de processus stationnaires). Soient X = (Xt) t?Z.

GM4 – Statistique Polycopié dexercices Antoine Godichon-Baggioni

Séries Chronologiques (Suite et Fin) – Mod`ele Linéaire Gaussien simple (Début) Calculer la série corrigée des variations saisonni`eres (CVSi) aux ...

Séries chronologiques (avec R) (Cours et exercices)

06?/01?/2020 (2) v=rnorm(100 mean = 0

Séries chronologiques : recueil dexercices

b) Calculez la variance de (X1 + X2 + X3 + X4)/4 pour ? = 0.8 et ?2 = 1. Refaites ce calcul pour ? = ?0.8. Exercice 3. Soit la série définie par Xn = ?Xn?2 +

Sciences de gestion - Synthèse de cours exercices corrigés

séries chronologiques »). Données en coupe instantanée. Quand une équation semble plutôt décrire la manière dont différents agents économiques.

Renforcement Séries Chronologiques

n'est pas un processus stationnaire. Exercice 2. Parmi les séries chronologiques suivantes déterminer celles qui sont centrées

Séries Chronologiques

La série corrigée de la tendance. La tendance agit comme une forte corrélation entre les variables Xt mais cette corrélation n'exprime aucune liaison `a caract`

Série de TD n 3 sur les séries chronologiques et le corrigé type

Série de TD n 3 sur les séries chronologiques et le corrigé type 3 2/détermination de la droite y(t) = f(t) = at + b On doit déterminer les coefficients « a » et « b » Dans ce deuxième exercice on va opter pour la formule de définition de la variance On aura a = ?(???? ?(???? 2 /N et ????? =?????

S´eries chronologiques : recueil d’exercices - univ-lillefr

S´eries Chronologiques - univ-toulousefr

chronologiques multidimensionelles c’est a dire telles que X t soit un vecteur de Rd Les Figures 1 et 2 pr´esentent di?´erents exemples de s´eries chronologiques 1 1 2 Description d’une s´erie chronologique On consid`erequ’une s´eriechronologique(X t) est la r´esultatntede di?´erentes composantesfondamentales :

EXERCICES SUR LES SÉRIES CHRONOLOGIQUES - maths-sciencesfr

l) Tracer le diagramme de la série chronologique correspondante On numérotera les mois des années 1 et 2 de 1 à 24 2) Que peut-on penser de la tendance générale du chiffre d'affaires ? 3) Déterminer le chiffre d'affaires prévisionnel pour l'année 3 sachant qu'il est en augmentation de 8 sur le chiffre d'affaires de l'année 2

S´eries Chronologiques - univ-toulousefr

MI00141X - S´eries chronologiques Feuille d’exercices n?1 : Introduction aux s´eries chronologiques Exercice 1 Montrer si les suites ci-dessous sont p´eriodiques ou de somme nulle (et discuter selon les valeurs de a et de b) : 1 ?t ? Z s t = acos(2?t p); 2 ?t ? Z s 2t = a et s 2t+1 = b avec a et b deux r´eels; 3 ?t ? Z s

Séries chronologiques (avec R - unicefr

Séries chronologiques (avec R Séries chronologiques (avec R) (Cours et exercices) M1 IM 2022-2023 Sylvain Rubenthaler Table des matières Préface iii Chapitre1 Introduction 1 1 1 Tendancesetcomposantessaisonnières 2 1 2 Indicesdescriptifsd’unesérietemporelle 2 1 3 Feuilled’exercicesnuméro1(durée:3h) 4 1 4 Corrigé de la

Renforcement S´eries Chronologiques - univ-toulousefr

MI0B246X - S´eries chronologiques Feuille d’exercices n?1 : Processus stationnaires AR et MA Exercice 1 Le but de cet exercice est de montrer que la somme de deux processus stationnaires n’est pas n´ecessairement stationnaire Soit (?t)t?Z un bruit blanc; v´eri?er que les processus d´e?nis par : Xt = ?t ?t? Z et

CHAPITRE IV Séries chronologiques - Sidi Mohamed Ben

CHAPITRE IV: Séries chronologiques I- Généralités 1) Définition On appelle « série chronologique » toutes suite temporelle d’observations chiffrées les observations sont effectuées à des intervalles de temps réguliers (années mois jours ) On notera par xt la valeur prise par la grandeur X à la date t et par T

Chapitre 8 ANALYSE DES SÉRIES CHRONOLOGIQUES

Chapitre 8 page 6 Analyse des séries chronologiques Théorème : si la tendance d’une série chronologique xt est linéaire et a pour équation ct = ? t + ? les moyennes mobiles centrées ont pour tendance la même droite et en sont d’autant plus proches que la longueur des moyennes mobiles est élevée

COURS SUR LES SERIES CHRONOLOGIQUES Bac Pro tert

LES SÉRIES CHRONOLOGIQUES I) Exemples de séries chronologiques Définition On appelle série chronologique est une série statistique à deux variables dont l’une le temps est reporté sur l’axe des abscisses Suivant la nature du problème étudié le temps peut être exprimé en jours en mois trimestres ou années Exemple 1 :

Les Séries Chronologiques - Free

311 02- Les Séries Chronologiques Exercices 2-2 c Exercice N°4 : L’entreprise Infojet spécialisée dans la vente de logiciels éducatifs souhaite faire une étude de son chiffre d’affaires Les relevés de ces chiffres d’affaires semestriels des trois années antérieures sont consignés dans le tableau suivant : Année 1

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Exercice 5 Les sommes suivantes sont-elles finies ? ? ?() (? ?) ? ( )( ) Allez à : Correction exercice 5 Exercice 6 Existence et calcul de : ? ( ) Allez à : Correction exercice 6 Exercice 7 (Soit )une suite de réels positifs et Montrer que les séries et sont de même nature

Qu'est-ce que les séries chronologiques ?

Ce genre de données est bien connu en économie : la quasi-totalité des indices de prix, de production etc. sont cal-culés régulièrement par l’INSEE ou d’autres établissements constituent et ce que l’on appelle des séries chronologiques.

Comment calculer la série chronologique ?

on calcule les différences entre les observations et les moyennes mobiles ; on calcule la moyenne ou la médiane sj’ des différences de chaque colonne du tableau ; on calcule la moyenne ms' de ces valeurs sj' ; on obtient les estimations sj en centrant les valeurs sj’ : sj = sj' – ms'. 2.2 Modèle multiplicatif de série chronologique.

Quels sont les différents modèles de série chronologique ?

Un modèle de série chronologique est une équation précisant la façon dontes l compo-santes s’articulent les unes par rapport aux autres pour constituer la série chronologique. Il existe de très nombreux modèles, et parmi eux deux modèles classiques simples : le modèle additif et le modèle multiplicatif, auxquels nous nous limiterons.

Qu'est-ce que la série chronologique?

On appelle « série chronologique » toutes suite temporelle d’observations chiffrées, les observations sont effectuées à des intervalles de temps réguliers (années, mois, jours,…). On notera par x ? t? la valeur prise par la grandeur X à la date t et par T la date de la dernière observation.

Synthèsede cours

exercices corrigés

Éric DOR

Économétrie

Cours et exercices adaptés aux besoins

des économistes et des gestionnaires

Corrigés détaillés avec Excel, SPSS,

TSP, Easyreg

Données utiles aux exercices sur

www.pearson.fr

Collection

synthex PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2

eédition (Scriptex : 4eépreuve) I ÉconométriePEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2

eédition (Scriptex : 4eépreuve) I PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2

eédition (Scriptex : 4eépreuve) II PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2

eédition (Scriptex : 4eépreuve) II PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2 eédition (Scriptex : 4eépreuve) III Sciences de gestion

Synthèse

de cours&Exercicescorrigés

Économétrie

Éric DOR

professeur associé d'Économétrie

à l'IESEGSchool of Management(Lille)

Direction de collection : Roland Gillet

professeur à l'université Paris 1 Panthéon-Sorbonne CollectionsynthexPEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2 eédition (Scriptex : 4eépreuve) III PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2

eédition (Scriptex : 4eépreuve) IV MicrosoftExcel 2000 est une marque déposée de Microsoft Corporation. Les captures d'écran de l'ouvrage

respectent strictement les conditions imposées par Microsoft Corporation, publiées sur la page Internet

http://www.microsoft.com/france/permission/copyrigt/cop-img.htm#ScreenShoten février 2004.

Tous droits réservés

Composition sous L

ATEX : ScripTEX

Toute reproduction, même partielle, par quelque procédé que ce soit, est interdite sans autori-

sation préalable.Unecopieparxérographie, photographie, lm,support magnétiqueouautre,

constitue une contrefaçon passible des peines prévues par la loi, du 11 mars 1957 et du 3 juillet

1995, sur la protection des droits d'auteur.PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2

PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2 eédition (Scriptex : 4eépreuve) V Sommaire

L'auteurVII

IntroductionIX

Chapitre 1 •Modélisation en économie et gestion1 Chapitre 2 •Modèle linéaire en univers stationnaire23 Chapitre 3 •Compléments sur les modèles linéaires75 Chapitre 4 •Équations multiples en univers stationnaire127 Chapitre 5 •Tests de racine unitaire et modèles ARIMA149 Chapitre 6 •Variables intégrées, modèlesVARet cointégration201 Chapitre 7 •Variables dépendantes discrètes et volatilité conditionnelle autorégressive257

Index287

Sommaire VPEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2 eédition (Scriptex : 4eépreuve) V PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2

eédition (Scriptex : 4eépreuve) VI PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2

eédition (Scriptex : 4eépreuve) VI PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2 eédition (Scriptex : 4eépreuve) VII L'auteur Éric Dorestdocteurèsscienceséconomiques. Ilestdirecteur delarechercheetprofesseur associé à l'IESEG School of Management de Lille, membre de la Conférence des Grandes Écoles de France. Il enseigne également à l'Institut Catholique des Hautes Études Com- merciales (ICHEC) de Bruxelles. Il est l'auteur de nombreuses publications scientiques,

Economics

Au cours de sa carrière, il a été Senior Economist chez Wharton Econometric Forecasting

Associates. Il a été fréquemment maître de conférences invité à l'Université Catholique

de Louvain et a été invité dans plusieurs centres de recherche internationaux, dont le

Graduate Center de la City University of New York.L'auteur VIIPEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2

eédition (Scriptex : 4eépreuve) VII PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2

eédition (Scriptex : 4eépreuve) VIII PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2

eédition (Scriptex : 4eépreuve) VIII PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2 eédition (Scriptex : 4eépreuve) IX Introduction les principales méthodes économétriques et d'expliquer en détail comment les utiliser en pratique. Notre ouvrage se distingue par l'abondance des études de cas exposées, qui utilisent systématiquement des données réelles et qui portent aussi bien sur des problé- matiques d'entreprise que sur des problématiques nancières ou macroéconomiques. Ce

livre constituedonc un outil particulièrement utile àl'apprentissage de l'économétrie par

des étudiants en sciences de gestion comme en sciences économiques. L'ouvrage se distingue également par la place qu'il accorde à expliquer comment les modèles sont spéciés pour différents types d'applications. L'enseignement de l'éco- nométrie se concentre trop souvent exclusivement sur les techniques d'estimation des

modèles, sans détailler au préalable les méthodes de spécication de ces modèles. Or,

dans la pratique, la validité d'une étude économétrique dépend de la pertinence de la spécication du modèle estimé; il est vain de connaître les différentes méthodes d'estimation et d'inférence statistique si on les applique à des modèles incohérents.

Toutes lesdonnées utilisées dans les exercices peuvent être téléchargées sur le site Internet

de l'éditeur, à l'adressewww.pearsoneducation.fr. Les applications sont réalisées à l'aide

de différents logiciels, dont l'usage est très répandu. D'une part, pour certains exercices simples, nous montrons comment réaliser des calculs économétriques avec un logiciel de type tableur, Excel, en raison de sa popularité sur les postes de travail. D'autre part, nous

initions lelecteur àl'utilisation de logiciels économétriques spécialisés de grande qualité :

TSP, SPSS et Easyreg. Ceux-ci sont complémentaires : ils diffèrent dans leur mode de fonctionnement, cequi donne aulecteur toutes lesclésdes outils informatiques TSPest

détaillée à son utilisation de base. De cette manière, le lecteur peut passer à une mise en

pratique immédiatement, sans avoir à lire au préalable les notices d'utilisation fournies par les éditeurs. Toutefois, notre ouvrage ne prétend pas se substituer à la documentation ofcielle, dont la lecture est indispensable pour une utilisation approfondie. Précisons également que le choix de ces logiciels n'implique pas de jugement de valeur quant aux

autres outils économétriques qui existent sur le marché il n'était pas possible d'inclure

une présentation détaillée de tous les logiciels disponibles.Introduction IXPEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2

eédition (Scriptex : 4eépreuve) IX PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2

eédition (Scriptex : 4eépreuve) X La compréhension de l'ouvrage nécessite la connaissance de quelques notions mathéma-

tiques de base. Au besoin, le lecteur peut se référer à l'ouvrageMathématiques appliquées

à la gestion de Ariane Szafarz. De la même manière, une connaissance de base de la théorie statistique est nécessaire. Le lecteur peut se reporter utilement au livre de Patrick Les méthodes d'estimation et leurs propriétés sont présentées avec une grande rigueur

test peut être utilisé à bon escient. Les preuves mathématiques des différents résultats

et propriétés ne sont toutefois pas détaillées dans cet ouvrage, le lecteur intéressé étant

renvoyé pour cela aux nombreux ouvrages d'économétrie théorique existants. Notre conviction est que l'enseignement de l'économétrie doit d'abord intéresser l'étudiant à la discipline en lui montrant d'emblée les applications pratiques enthousiasmantes qu'elle permet de réaliser. La motivation qui en résulte devrait inciter naturellement le lecteur à approfondir ensuite sa connaissance de l'économétrie, en s'intéressant aux développements mathématiques à la source des méthodes et de leurs propriétés. Cet ouvrage constitue le manuel idéal pour un premier cours d'économétrie, centré sur l'explication des méthodes et sur leur mise en pratique. Le professeur peut y ajouter lui- même, à sa propre convenance, les démonstrations mathématiques de certains résultats.

trie théorique et un cours d'économétrie appliquée, notre ouvrage constitue bien sûr un

manuel approprié à ce dernier. Ce livre peut également être utilisé en complément d'un

manuel essentiellement théorique. Je tiens à remercier TSP International pour m'avoir autorisé à reproduire ici des extraits de résultats produits avec le logiciel TSP, Herman Bierens pour avoir permis la repro- duction de captures d'écran issues d'Easyreg, et SPSS France pour un accord simi- laire concernant SPSS. La reproduction d'éléments issus d'Excel respecte les conditions imposées par Microsoft Corporation, telles qu'elles étaient publiées sur la page Inter- nethttp ://www.microsoft.com/france/permission/copyrgt/cop-img.htm#ScreenShot en février 2004. Je remercie également Roland Gillet, le directeur de la collection, pour la conance qu'il pour le soin apporté à la réalisation de l'ouvrage, en particulier Pascale Pernet, Antoine Chéret, et tout spécialement Christophe Lenne pour son engagement, sa patience et sa rigueur. Leur professionnalisme permet de proposer au lecteur un produit de grande qualité.

Éric Dor

Docteur ès sciences économiques

Directeur de la recherche

IESEG School of Management

LilleX IntroductionPEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2 eédition (Scriptex : 4eépreuve) X PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2 eédition (Scriptex : 4eépreuve) 1 1

Chapitre

Modélisation

en économie et gestion

Modélisation en économie et gestion

1. Utilité et dénition de l'économétrie .. 1

2. Relations économiques ............... 2

3. Vérication de l'adéquation empirique

des relations ......................... 2

4. Mesure des taux de réaction ......... 3

5. Formes fonctionnelles et paramètres .. 3

5.1 Choix d'une relation linéaire ...... 3

5.2 Choix d'une relation non linéaire 4

6. Validation empirique et types

de données .......................... 5

6.1 Dimension du temps ou des agents 5

7. Formulation statistique des relations

économiques ........................ 6

8. Processus stochastiques .............. 7

9. Modèles statiques ou dynamiques et

théorie économique .................. 8

Problèmes et exercices...... 11

1. Ventes et publicité .................... 11

2. Élasticité des ventes aux prix .......... 11

3. Spécication d'une fonction de

production ........................... 12

4. Fonction de consommation à prix courants

ou constants? ......................... 13

5. Consommation, revenu disponible et

salaire ............................... 13

6. Taux d'intérêt nominal ou réel? ....... 14

7. Choix des données ................... 15

8. Spécication d'une fonction de

consommation dynamique ............ 16

9. Spécication d'un modèle dynamique de

taux de change ....................... 19Ce chapitre dénit l'objectif et la méthode générale de

l'économétrie. Il précise quelques notions de base indispensables à la compréhension de l'ouvrage, liées à la modélisation mathématique des phénomènes rencontrés en sciences économiques et en sciences de gestion.1Utilité et dénition de l'économétrie L'économétrie est le principal outil d'analyse quantitative utilisé par les économistes et gestionnaires dans divers domaines d'appli- cation, comme la macroéconomie, la nance ou le marketing. Les méthodes de l'économétrie permettent de vérier l'existence de certaines relations entre des phénomènes économiques, et de mesurer concrètement ces relations, sur la base d'observations de faits réels. de techniques utilisant la statistique mathématique qui vérient la validité empirique des relations supposées entre les phénomènes économiques et mesurent les paramètres de ces relations. Au sens empiriques adéquats par rapport aux caractéristiques de la réalité, et intelligibles au regard de la théorie économique.

Utilité et dénition de l'économétrie 1PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2

eédition (Scriptex : 4eépreuve) 1 PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2 eédition (Scriptex : 4eépreuve) 2 2Relations économiques La réexion que l'on peut mener sur une réalité économique quelconque conduit tou-

jours à établir des relations entre les phénomènes économiques concernés. Une réexion

approfondie dans un domaine de science économique ou science de gestion est à la base

de toute analyse économétrique. En d'autres termes, la réalisation de travaux économé-

suggèrent le type de relation à vérier sur les données réelles observées.Exemple On suppose que la consommation totale des ménages augmente avec leur revenu disponible

réel, mais diminue quand le taux d'intérêt monte. Une telle relation économique s'écrit de la

manière suivante : cDf.yd,r/,avec@c@yd>0etfcfr <0(a) oùccorrespond à la consommation,ydau revenu disponible etrau taux d'intérêt. La nota- tionf.,/désigne une fonction quelconque, linéaire ou non (il faudrait poser des hypothèses supplémentaires pour en préciser la forme fonctionnelle, mais ce n'est pas le propos de cette

section). La supposition de départ se formule de la façon suivante : la dérivée partielle defpar

rapport àydest positive à taux d'intérêtrinchangé, une augmentation du revenu disponible

yd implique une augmentation de la consommationc et la dérivée partielle defpar rapport

àrest négative à revenu disponible inchangé, une augmentation du taux d'intérêtrimplique

une diminution de la consommationc.

Exemple

Une relation économique suggère que le taux d'intérêt nominal R est une fonction croissante du

taux d'ination INF et du taux de croissance de la production CR : RDf.INF,CR/,avec@R@INF>0et@R@CR>0(b)3Vérication de l'adéquation empirique des relations Pour expliquer comment se détermine(nt) un ou plusieurs phénomènes économiques,

on construit un modèle à partir de certaines hypothèses et des résultats qu'elles donnent

dans le cadre d'une théorie particulière. On vérie que ce modèle décrit réellement la

manière dont le ou les concept(s) d'intérêt se détermine(nt) dans la réalité. Il faut pour

cela disposer de mesures réelles des phénomènes (les statistiques) et vérier au moyen de techniques issues de la statistique mathématique (1)que le modèle correspond à ces

données observées.1. Si nécessaire, quelques rappels utiles de la statistique mathématique peuvent être puisés dans tout bon

manuel de base, comme par exemple le livre de Probabilités, statistique et processus stochastiques de Patrick

Roger, publié chez Pearson Education France dans la même collection.

2 Modélisation en économie et gestionPEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2

eédition (Scriptex : 4eépreuve) 2 PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2 eédition (Scriptex : 4eépreuve) 3 1

Chapitre4Mesure des taux de réaction

Dans la mesure où le modèle est acceptable, on souhaite également mesurer quantitati- vement les taux de réaction des phénomènes expliqués aux variations des phénomènes explicatifs. Ces mesures permettront de simuler ultérieurement l'effet de telle ou telle variation hypothétique d'un phénomène explicatif sur les phénomènes expliqués.

tion est une variable explicative. On vérie son adéquation à la réalité observée. Comme

on dispose alors des mesures des taux de réaction du taux d'intérêt à ses déterminants,

on peut évaluer à l'avance l'effet sur le taux d'intérêt d'une accélération de l'ination

d'un montant déterminé. Souvent, plusieurs théories concurrentes expliquent les mêmes réalités économiques. Les techniques économétriques permettent d'identier celle qui

explique le mieux la réalité, celle qui est au plus près des observations.5Formes fonctionnelles et paramètres

L'objectif est de vérier l'adéquation d'un modèle à la réalité observée et de mesurer les

taux de réaction des phénomènes expliqués aux phénomènes explicatifs. Pour confronter

pulable.Selon larelation(a),laconsommationestunefonction durevenu disponibleet du taux d'intérêt. Cette formulation est mathématiquement trop vague pour pouvoir

être confrontée à la réalité observée. Pour pallier le problème, il faut spéciera prioriune

forme fonctionnelle particulière de la fonctionf./. Les possibilités sont innombrables. 5.1 C

HOIX D'UNE RELATION LINÉAIRELe choix le plus simple est celui d'une relation linéaire. Il se justie quand on peut

à chaque variable explicative ne sont pas fonction des niveaux atteints par ces variables explicatives. Cette hypothèse signie que la variation de la variable dépendante, suite à une variation de une unité de l'une des variables explicatives, est toujours la même quels que soient les niveaux déjà atteints par celles-ci.

Exemple

On suppose que la fonctionf./est linéaire. Soient les paramètresa,betgtels que : cDaCbydCgr,avecb>0etg<0(a0)

On a doncf.yd,r/DaCbydCgr. On remarque que :

bD@c@ydetgD@c@r

Le coefcientbest donc la dérivée partielle decpar rapport àyd. Il rend compte de l'importance

de la variation decquandydaugmente de une unité, àrconstant. Que se passe-il quandr ne change pas, mais queydaugmente de une unité (il s'agit de l'unité dans laquelleydest

exprimé)? La réponse est quecvarie debunités (il s'agit ici de l'unité de mesure dans laquellec

est exprimé). De la même manière,gest la dérivée partielle decpar rapport àr. Il rend compte

de l'importance de la variation (par exemple en milliards d'euros à prix constants) decquand raugmente de une unité (par exemple d'un montant absolu de 1% lorsquerest exprimé en

pourcentage),ydrestant inchangé. Lorsque la relation entre les variables est supposée linéaire,

chaque paramètre est interprété comme la dérivée partielle de la variable dépendante par

Formes fonctionnelles et paramètres 3PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2 eédition (Scriptex : 4eépreuve) 3 PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2

eédition (Scriptex : 4eépreuve) 4 rapport à la variable explicative concernée. Chaque paramètre mesure donc la variation de la

variable dépendante suite à une augmentation de une unité de la variable explicative concernée,

les autres variables explicatives restant inchangées.

5.2 CHOIX D'UNE RELATION NON LINÉAIRELalinéaritéestcertescommode,maisn'estpastoujoursunepropriétéadéquateàlarelation

traitée. Souvent, il est irréaliste de supposer que la variation de la variable dépendante est

toujours la même, suite à une variation de une unité d'une variable explicative, quels que

soient les niveaux déjà atteints par cette dernière et par les autres variables explicatives.

On ne peut alors partir du principe que les dérivées partielles sont indépendantes des d'équations non linéaires.

Exemple

On souhaite modéliser la relation entre les ventes d'un produit de grande consommation V etquotesdbs_dbs4.pdfusesText_8

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Qu'est-ce que les séries chronologiques ?

Comment calculer la série chronologique ?

Quels sont les différents modèles de série chronologique ?

Qu'est-ce que la série chronologique?

Sciences de gestion

Synthèsede cours

Éric DOR

Économétrie

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TSP, Easyreg

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Collection

Synthèse

Économétrie

Éric DOR

à l'IESEGSchool of Management(Lille)

Direction de collection : Roland Gillet

Tous droits réservés

Composition sous L

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1995, sur la protection des droits d'auteur.PEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2

L'auteurVII

IntroductionIX

Index287

Economics

Éric Dor

Docteur ès sciences économiques

Directeur de la recherche

IESEG School of Management

Chapitre

Modélisation

Modélisation en économie et gestion

1. Utilité et dénition de l'économétrie .. 1

2. Relations économiques ............... 2

3. Vérication de l'adéquation empirique

4. Mesure des taux de réaction ......... 3

5. Formes fonctionnelles et paramètres .. 3

5.1 Choix d'une relation linéaire ...... 3

5.2 Choix d'une relation non linéaire 4

6. Validation empirique et types

6.1 Dimension du temps ou des agents 5

7. Formulation statistique des relations

économiques ........................ 6

8. Processus stochastiques .............. 7

9. Modèles statiques ou dynamiques et

Problèmes et exercices...... 11

1. Ventes et publicité .................... 11

2. Élasticité des ventes aux prix .......... 11

3. Spécication d'une fonction de

4. Fonction de consommation à prix courants

5. Consommation, revenu disponible et

6. Taux d'intérêt nominal ou réel? ....... 14

7. Choix des données ................... 15

8. Spécication d'une fonction de

9. Spécication d'un modèle dynamique de

Exemple

2 Modélisation en économie et gestionPEARSON Education France Exercices d'Économétrie 2

Chapitre4Mesure des taux de réaction

Exemple

On a doncf.yd,r/DaCbydCgr. On remarque que :

5.2 CHOIX D'UNE RELATION NON LINÉAIRELalinéaritéestcertescommode,maisn'estpastoujoursunepropriétéadéquateàlarelation

Exemple