[PDF] Sciences de gestion - Synthèse de cours exercices corrigés





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Exercice 3 : Tests sur une probabilité. Avant le second tour d'une élection présidentielle un candidat commande un sondage à une.



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établir la conclusion en fonction des résultats du test d'hypothèses. 10.1 Hypothèses statistiques. Un test statistique découle souvent d'une question générale 



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MODULE 10 TESTS TESTS D’HYPOTHESES D’HYPOTHESES

et les femmes d'&tre engag s (H1) • Le niveau du test (ou le seuil de signi®cation) est la probabilit de rejeter H0 tant donn H0 c'est- -dire la probabilit de dire qu'il y a une probabilit diff rente (discrimination) tant donn qu'il n'y en a pas • La puissance est la probabilit de d tecter qu'il y a une discrimination s'il y en a effective-



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Test d'hypothèse - Free

Nous devons choisir entre les deux hypothèses H 0 : µ = 1600 heures H 1: µ < 1600 heures et nous utiliserons ici un test unilatéral a) Si le niveau est 005 la région hachurée sur la figure vaut 005 et il résulte que z 1 = 1645 La règle de décision est : Rejeter H 0 si Z< 1645 Accepter H 0



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Corrigé : ests d'Hypothèses Exercice 1 1 D'après les données de l'énoncé p 0 = 1=310000 ’3:2310 6: 2 En supposant les X iindépendants la ariablev aléatoire Nsuit une loi bino-miale de paramètres (n;p) avec n= 300533 et pde l'ordre de p 0 = 3:2310 6 On peut donc approcher cette loi par une loi de Poisson de paramètre = np

Qu'est-ce que le test d'hypothèse?

  • Un test d’hypothèse est un procédé d’inférence permettant de contrôler (accepter ou rejeter) à partir del’étuded’unouplusieurséchantillonsaléatoires,lavaliditéd’hypothèsesrelativesàuneouplusieurs populations.Lesméthodesdel’inférencestatistiquenouspermettentdedéterminer,avecuneprobabilité

Comment tester l'hypothèse émise?

  • Tester l'hypothèse émise revient donc à comparer les deux moyennes µ1et µ2à partir de deux échantillons indépendants en utilisant le test unilatéral de l'hypothèse nulle H0: µ1= µ2contre l'hypothèse alternative H1: µ1< µ2au risque ?=5%. Test de comparaison de deux moyennes µ1et µ2à partir de deux échantillons indépendants :

Quelle est la probabilité de rejeter une hypothèse ?

  • Il en résulte que la probabilité de rejeter cette hypothèse alors qu'elle est valide est égale à 0,0358. b) La règle de décision est illustrée graphiquement par la Région de rejetRégion de rejetfigure qui représente la distribution de probabilité des faces pour 100 jets d'une pièce honnête.

Quelle est la probabilité d'une erreur en rejetant l'hypothèse alors qu'elle devrait être ?

  • L'erreur commise en rejetant l'hypothèse alors qu'elle devrait être acceptée est une erreur de première espèce de la règle de décision et, d'après a, sa probabilité est égale à 0,0358, qui est représenté par l'aire ombrée totale de la figure.
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