[PDF] Première générale - Probabilités conditionnelles - Exercices - Devoirs





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Première générale - Probabilités conditionnelles - Exercices - Devoirs

Probabilités conditionnelles et indépendance – Exercices - Devoirs. Exercice 1 corrigé disponible. Exercice 2 corrigé disponible.



Probabilités conditionnelles et indépendance.

Exercice 7. Un maraîcher propose trois sortes de poivrons à la vente : des rouges des verts et des jaunes. Les poivrons 



probabilites conditionnelles

Calculer le probabilité que ce soit un élève. Page 15. 2.5 corrigés exercices corrigé exercice 3 : Une entreprise a équipé 



Probabilités conditionnelles

TD Probabilités feuille n? 4. Probabilités conditionnelles. Exercice 1 Dans une usine on utilise conjointement deux machines M1 et M2 pour fabriquer des 



PROBABILITÉS CONDITIONNELLES ET INDÉPENDANCE

ET INDÉPENDANCE. Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/5oBnmZVrOXE. I. Probabilité conditionnelle. Définition : Soit A et B deux événements avec 



Probabilité conditionnelle

Exercices : Martine Quinio. Exo7. Probabilité conditionnelle. Exercice 1. Dans la salle des profs 60% sont des femmes; une femme sur trois porte des 



Mathématiques Année 2016 – 2017 Feuille dexercices n° 3

Feuille d'exercices n° 3 : Probabilités conditionnelles. Terminale S. Exercice 1 : On lance un dé cubique parfaitement équilibré.



Exercices et problèmes de statistique et probabilités

1.6 Indépendance de deux variables aléatoires X et Y .. On définit la probabilité conditionnelle de l'événement A sachant que l'événement B est réalisé.



Probabilités conditionnelles – Exercices

Pour chacune des informations suivantes indiquer si elle correspond ou non à une probabilité conditionnelle et don- ner la notation correspondante. 1. Dans l' 



Terminale S - Probabilités Exercices corrigés

Probabilités exercices corrigés l'indépendance sinon on aurait quelque chose plus compliqué). ... etc.





Probabilit es conditionnelles - Institut de Mathématiques

0 1 Rappels et probabilités conditionnelles Exercice 1 Considérons deux évènements A et B tels que P(A)=04;P(B)=06;P(A ?B)=07 1 A l’aide de la formuleP(A?B)=P(A)+P(B)?P(A?B) déterminer la valeur de P(A?B) 2 En déduire les valeurs des probabilités conditionnellesP A(B)etP B(A)



PROBABILITÉS CONDITIONNELLES - maths et tiques

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 PROBABILITÉS CONDITIONNELLES I Exemple d’introduction Un laboratoire pharmaceutique a réalisé des tests sur 800 patients atteints d’une maladie Certains sont traités avec le médicament A d’autres avec le médicament B



leay:block;margin-top:24px;margin-bottom:2px; class=tit maths-simplifiemeabilisfrPROBABILITES – EXERCICES CORRIGES

PROBABILITES – EXERCICES CORRIGES Vocabulaire des probabilités Exercice n° 1 Dans chacune de situations décrites ci-dessous énoncer l’événement contraire de l’événement donné 1) Dans une classe on choisit deux élèves au hasard A : « Les deux élèves sont des filles »



Exo7 - Exercices de mathématiques

Exercices : Martine Quinio Exo7 Probabilité conditionnelle Exercice 1 Dans la salle des profs 60 sont des femmes ; une femme sur trois porte des lunettes et un homme sur deux porte des lunettes : quelle est la probabilité pour qu’un porteur de lunettes pris au hasard soit une femme? Correction H [005992] Exercice 2



Probabilit es conditionnelles - univ-toulousefr

Probabilit es conditionnelles Exercice 1 Dans une usine on utilise conjointement deux machines M 1 et M 2 pour fabriquer des pi eces cylindriques en s erie Pour une p eriode donn ee leurs probabilit es de tomber en panne sont respectivement 0;01 et 0;008



Probabilités conditionnelles et indépendance

Probabilités PROBABILITÉS2 conditionnelles et indépendance Les savoir-faire du chapitre 310 Construire et exploiter un arbre pondéré en lien avec une situation donnée 311 Calculer une probabilité conditionnelle 312 Utiliser la formule des probabilités totales 313 Démontrer et utiliser l’indépendance de deux événe-ments 314



MATHEMATIQUES Probabilités conditionnelles et indépendance

Probabilités conditionnelles et indépendance : entraînement savoir-faire (2) (corrigé) Exercice 1 Pour montrer que les deux événements A et R sont indépendants on montre que P(A ? R) = P(A) ×P(R) Il faut donc calculer P(R) et pour cela on utilise un arbre pondéré pour faciliter la tâche Méthode



Probabilités conditionnelles et indépendance

Probabilité conditionnelle et indépendance Exercice 2 Dans un établissement scolaire on choisit un élève au hasard (on admet qu'il y a équiprobabilité) on considère les événements suivants : T : L'élève a traaillév sérieusement et régulièrement toute l'année R : L'élève réussit son examen nal



probabilités conditionnelles

(a) i calculer les probabilités p(V) et p(V ?M) et interpréter les résultats ii calculer la probabilité qu’une personne soit tombée malade sachant qu’elle a été vaccinée notée p V(M) iii comparer p V(M) et p(V ?M) p(V) (b) i calculer les probabilités p(V) et p(V ?M) et interpréter les résultats



Probabilités conditionnelles – Exercices

Probabilités conditionnelles – Exercices – Terminale ES/L – G AURIOL Lycée Paul Sabatier 2 Représenter cette situation à l’aide d’un arbre pondéré et placer sur cet arbre chacune des probabilités détermi-nées à la question 1 3 Calculer et et compléter l’arbre pondéré 11 Un groupe de lycéens



MATHEMATIQUES Probabilités conditionnelles - Indépendance

Probabilités conditionnelles - Indépendance : corrigé entraînement (1) Exercice 1 1 Illustrons cette situation par un arbre pondéré où Uk (k ? {123}) et R désignent respectivement les événements : « la boule est extraite de l’urne k » et « la boule obtenue est rouge » : U1 1 6 R 3 5 2 N 5 U2 1 3 R 2 5 3 N 5 U3 1 2 R 1 5 4

Quelle est la probabilité de tomber en panne?

  • Probabilites conditionnelles Exercice 1 Dans une usine, on utilise conjointement deux machines M 1et M 2pour fabriquer des pieces cylindriques en serie. Pour une periode donnee, leurs probabilites de tomber en panne sont respectivement 0;01 et 0;008.

Comment calculer la probabilité conditionnelle?

  • P(AjB) = P(A)P(BjA) P(A)P(BjA) + P(A)P(BjA) t 0;84 2 IUT Aix-en-Provence Annee 2012-2013 DUT Informatique TD Probabilites feuille n4 Probabilites conditionnelles (Methodes)

Comment calculer la probabilité de réussite d'une épreuve?

  • Chaque épreuve a donc une probabilité de réussite égale à p =0,25 et une probabilité ‘échec égale à q p= ? = ? =1 1 0,25 0,75 . Le nombre de succès X parmi les 10 répétitions suit donc une loi binomiale de paramètre 10 et 0,25.

Comment calculer la probabilité d’un événement?

  • Si on note PAl’événement « obtenir Pile à l’aide de la pièce truquée » et PBl’événement « obtenir Pile à l’aide de la pièce équilibrée», l’événement cherché aura donc une probabilité égale à : p P P p F F p P p P p F p F( A B A B A B A B? + ? = × + ×) ( ) () () ( ) ( ) 1 1 3 1 1 4 2 4 2 2 = × + × =
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Exercice 1 corrigé disponible

Exercice 2 corrigé disponibleExercice 3 corrigé disponible

Un groupe d'élèves d'une classe de première générale veut organiser un concert de musique à

l'intérieur du lycée. Il fait une enquête pour connaître le nombre d'élèves souhaitant assister à

ce concert.

450 élèves ont répondu à cette enquête, 180 garçons et 270 filles.

144 filles et 72 garçons sont favorables.

On note :G l'événement " la fiche est celle d'un garçon », G l'événement " la fiche est celle d'une fille », A l'événement " l'élève souhaite assister au concert »,

Al'événement complémentaire de A.

1. Dresser un arbre de probabilité.

2. On sort une fiche au hasard parmi les 450 fiches réponses.

Donner les probabilités P(G), P(A), P(G∩A) et P(G∪A).

3. Les événements G et A sont-ils indépendants ?

4. Calculer la probabilité P(G∩A)puis PG(A).

5. Calculer les probabilités des événements " A sachant G », " G sachant A ».

6. Compléter l'arbre des probabilités.

7. Donner les probabilités suivantes : P(A∩G) et P(A∩G).

En déduire

P(A) de deux manières.

Exercice 4 corrigé disponible

Lors d'une enquête réalisée auprès de familles d'une région, concernant leur habitation

principale, on apprend que 55% des familles interrogées sont propriétaires de leur logement,

40% en sont locataires et enfin 5% occupent leur logement gratuitement (ces familles seront

appelées dans la suite de l'exercice " occupants à titre gratuit »). Toutes les familles interrogées habitent soit une maison individuelle, soit un appartement ; toute habitation ne contient qu'une seule famille. 1/8

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60% des propriétaires habitent une maison individuelle, 80% des locataires habitent un

appartement et enfin 10% des occupants à titre gratuit habitent une maison individuelle. On interroge au hasard une famille de la région et on note : A l'événement : " la famille habite un appartement », L l'événement : " la famille est locataire », P l'événement : " la famille est propriétaire », G l'événement : " la famille occupe à titre gratuit », Les probabilités seront données sous forme décimale, arrondies au millième.

1.a. Construire un arbre pondéré résumant la situation.

b. Préciser à l'aide de l'énoncé les probabilités suivantes :PP(A)PL(A)et PG(A)

2.Calculer la probabilité de l'événement : " la famille est propriétaire et habite un

appartement ».

3. Montrer que la probabilité de l'événement A est égale à 0,585.

4. On interroge au hasard une famille habitant un appartement. Calculer la probabilité

pour qu'elle en soit propriétaire.

Exercice 5 corrigé disponible

Exercice 6 corrigé disponibleExercice 7 corrigé disponible 2/8

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Exercice 10 corrigé disponible

Exercice 11 corrigé disponible

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Exercice 12 corrigé disponible

Exercice 13 corrigé disponibleExercice 14 corrigé disponible

Exercice 15 corrigé disponible

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Exercice 16 corrigé disponible

1. Construire un arbre de probabilité tenant compte de la situation.Exercice 17 corrigé disponible

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Exercice 18 corrigé disponibleExercice 19

Exercice 20

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Exercice 21

On dispose d'un de équilibré à 6 faces et de deux urnes : l'urne U1 contient deux boules vertes et 3 rouges, et l'urne U2 contient 1 boule verte et deux rouges. On lance le dé et si le résultat est 1 ou 2 alors on tire une boule dans l'urne U1 , sinon on tire dans l'urne U2 . On considère que la partie est gagnante si on tire une boule verte.

1. Écrire un algorithme en Python permetttant de simuler cettte partie.

2. Modiifier cet algorithme pour qu'il simule n parties et compte le

nombre de parties gagnantes.

Exercice 22

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