CHAPITRE 9. SOLLICITATIONS COMPOSÉES
Notations : σéq σ τ contrainte équivalente en traction somme des contraintes normales (traction + flexion) somme des contraintes tangentielles (torsion + cisail
Chapitre 6 Sollicitations composées
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27 oct. 2020 Résistance des Matériaux - Sollicitations composées ... A titre d'exercice exploitons ces informations sur un exemple simple.
RESISTANCE DES MATERIAUX
VI.1.1) Flexion composée avec traction ou compression Les matériaux résistent dans la plupart des cas
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Sollicitations Composées. Sollicitations_composees.doc. 1) FLEXION + EXTENSION. On se propose d'étudier une poutre de section rectangulaire (12x36)
Chapitre 6 Sollicitations composées
Exercice 1 : Un arbre (4) de section constante portant un volant (3) de masse M=800 Kg
CORRIGE
exercice : Déterminer l'allongement ?L d'un entrait d'une charpente L'expérience montre que la sollicitation est de type COMPRESSION SIMPLE si ;.
SOLLICITATIONS COMPOSEES (Flexion composée)
SOLLICITATIONS COMPOSEES. 3 FLEXION COMPOSEE. La flexion composée provient de l'action conjuguée d'une flexion due à un chargement latérale et d'un effort
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SOLLICITATIONS SIMPLES ET COMPOSEES : Sollicitations composées : Torseur de cohésion comprenant plusieurs sollicitations ... Exercice 4 figure.20.
RESISTANCE DES MATERIAUX-2
pour certains chapitres (sollicitations composées systèmes hyperstatiques). Ce cours est pré-requis pour le cours de construction mécanique où l'étudiant
Résistance des matériaux Cours et exercices corrigés
Cours et exercices corrigés structures soumises à des sollicitations extérieures (traction compression
SOLLICITATIONS COMPOSEES - univ-setifdz
SOLLICITATIONS COMPOSEES 1 INTRODUCTION Pour simplifier l'étude des effets des sollicitations nous avons jusqu'ici considéré les différentes sollicitations séparément Dans le cas général une section peut être soumise à l'action des six composantes de l'effort internes à savoir (N T x
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SOLLICITATIONS COMPOSÉES 9 1 Introduction Une pièce est très rarement soumise à une sollicitation simple (pure) Dans la plupart des cas à un effort de traction se rajoute un moment de flexion ou à ce moment de flexion se superpose un couple de torsion Il existe même des pièces sur lesquelles agissent ces trois types de sollicitations
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Généralement on classe les sollicitations composées selon la nature de la combinaison des contraintes qui les constitues : de même nature ou de nature différent I Combinaison de contraintes de même nature : I 1 Hypothèse : Matériaux ayant même comportement en traction qu’en compression I 2
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Page 6 ?x=- Mf Iz y+ Mf Iy z On peut alors déduire le lieu des contraintes nulles x =0 appelé axe neutre -Mf Iz y+ Mf Iy z=0 La contrainte est proportionnelle à la distance à l’axe neutre
Sollicitations composées - moodleuniv-medeadz
Exercices : 1 Une poutre encastrée de section rectangulaire b×h et de longueur L est soumise à une charge inclinée P sur son extrémité libre Déterminer l’orientation de l’axe neutre et calculer la contrainte maximale de flexion due à la charge P Données : b=80mm h=140mm L=20m P=575 N ?=30°
NOM RESISTANCE des MATERIAUX Sollicitations Composées
Sollicitations Composées Sollicitations_composees doc 1) FLEXION + EXTENSION On se propose d’étudier une poutre de section rectangulaire (12x36) sollicitée dans les conditions ci-dessous : • On isole la poutre bilan des actions extérieures P F S afin de connaître les actions extérieures ici on a : A P A B P B P X Y + = + + = + =
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RdM : Sollicitations Composées et Critères de Résistance 075 075 15 2 1 Atelier de Mécanique 2 15 15 1 1 GMTC2-3 Technologie 2 F Conception 2 075 075 15 6 2 5 1 Production 2 075 075 15 2 1 4 Atelier de Technologie 2 3 3 1 2 GMTC2-4 Electricité F Bases de L'électricité 075 075 15 45 1 4 1
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CHAPITRE 06 : LES SOLLICITATIONS LES GRAPHES DE VARIATION
Exercices d’application : Pour les structures suivantes : • Déterminez les équations des sollicitations N(x) V(x) et Mf(x) le long de la structure • Tracez les graphes de variation des sollicitations le long de la structure C(x) A 25 kN x y 5 10 kN/m B Mf(x) N(x) V(x) x 5 ? x G A B 4 1 10 kN A B 10 kN 5 A B 3 1 10 kN 45°
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exercices) - 4 Torsion (17 exercices) - 5 Poutres droites isostatiques (67 exercices) - 6 Poutres droites hyperstatiques (45 exercices) - 7 Sollicitations composées (9 exercices) - 8 Structure des poutres (40 exercices) - 9 Poutres courbes et arcs (20 exercices) - 10 Stabilité de l'équilibre élastique (10 exercices) Outre une
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des sollicitations extérieures (traction compression cisaillement flexion et torsion) Elle permet d’évaluer les efforts internes les contraintes ainsi que les déplacements et les rotations des structures
Quels sont les différents types de sollicitations ?
- Flexion plus traction (ou compression), Flexion plus torsion, Torsion plus cisaillement, Torsion plus traction (ou compression). Généralement on classe les sollicitations composées selon la nature de la combinaison des contraintes qui les constitues : de même nature ou de nature différent. I.1. Hypothèse :
Comment calculer l'équilibre de rotation autour de C ?
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Qu'est-ce que l'état dangereux d'un corps sollicité ?
- On suppose que l’état dangereux d’un corps sollicité est caractérisé par la valeur limite de l’énergie potentielle spécifique accumulée lors de la déformation. Ce qui se traduit par la formulation : © R. Itterbeek Résistance des Matériaux - Sollicitations composées - 9.2 -
![RESISTANCE DES MATERIAUX RESISTANCE DES MATERIAUX](https://pdfprof.com/Listes/37/32143-37polycopie_Hadjazi_Khamis.pdf.pdf.jpg)
Faculté de Génie Mécanique
Département de Génie Maritime
SUPPORT DE COURS EN
RESISTANCE DES MATERIAUX
ELABORE PAR :
Dr. HADJAZI Khamis
ANNEE UNIVERSITAIRE : 2013-2014
Sommaire
iSOMMAIRE
PageSommaire i
Introduction générale
01Chapitre I
Généralité
I.1) Définitions et hypothèses
03I.2) Propriétés des matériaux
05 I.3) Schématisation des liaisons (réaction d"appui) 06I.3.1) Appui simple
06I.3.2) Appui double (articulation)
06I.3.3) Encastrement
06I.4) Conditions d"équilibre
07I.4.1) Equilibre de translation
07I.4.2) Equilibre de rotation
07I.5) Efforts internes
07I.6) Méthode des sections
08I.6.1) Effort normal
08I.6.2) Efforts tranchants
11I.6.3) Moments fléchissant
12I.6.4) Moment de torsion
13I.7) Contraintes
13I.7.1) Contrainte normale (
) 13I.7.2) Contrainte en cisaillement (
) 16I.7.3) Efforts et contraintes multiples
17I.7.4) Charges uniformément réparties
18Exercices avec solutions
Chapitre II
Système Triangules (ou treillis plan)
II.1) Généralités
21II.2) Définition
22II.3) Terminologie
22II.3.1) Noeud
22II.3.2) Barres ou membrures
23II.4) Systèmes isostatiques et hyperstatiques
23II.4.1) Système isostatique
23II.4.2) Système hyperstatique
24II.4.3) Système instable
24II.5) Type de treillis
25II.6) Hypothèse de calcul
26II.7) Sollicitation des barres
26II.8) Analyse de treillis
27II.8.1) Calcul des treillis plans isostatiques par la méthode des noeuds 27 II.8.2) Calcul des treillis plans isostatiques par la méthode des sections (de
Ritter) 32
Exercices avec solutions
Chapitre III Les Portiques Plan IsostatiqueIII.1) Définition
37III.2) Méthode de calcul des efforts et du moment fléchissant 37
III.2.1) Méthode générale (section)
37Sommaire
iiIII.2.2) Méthode des travées 39
Exercices avec solutions
Chapitre IV Flexion Simple
IV.1) Généralités
43IV.1.1) Définition
43IV.2) Efforts tranchants et moments fléchissant 44
IV.3) Diagramme du moment fléchissant et de l"effort tranchant 46 IV.4) Equation différentielle de la ligne élastique 48 IV.4.1) Equation différentielle de la déformée 49
IV.5) Contraintes normales en flexion plane
51IV.6) Contraintes tangentielles en flexion
54IV.7) Equation de la flèche
58IV.8) Méthode d"intégration directe
59IV.9) Méthode de la poutre conjuguée (fictive) 60
IV.10) Méthodes des paramètres initiaux (Macaulay) 63
IV.11) Superposition des déformations
64IV.12) Quelle que exemple pour déterminer efforts et flèches maximales 65
Exercices avec solutions
Chapitre V Flexion déviée
V.1) Introduction
67V.1.1) Définition
67V.2) Contrainte normale et déplacement
68V.3) Axe neutre
69V.4) Vérification a la résistance
69Exercices avec solutions
Chapitre VI Flexion composée
VI.1) Flexion composée
74VI.1.1) Flexion composée avec traction ou compression 74
VI.1.2) Traction ou compression excentrée
74VI.2) Le noyau central
75VI.2.1) Construction du noyau central
76VI.3) Vérification a la résistance
78Exercices avec solutions
Introduction Générale
1INTRODUCTION GÉNÉRALE
La résistance des matériaux, désignée souvent par RDM, est la science du dimensionnement.
C"est une discipline particulière de la mécanique des milieux continus qui permet de
concevoir une pièce mécanique, un ouvrage d"art ou tout objet utilitaire. Ce dimensionnementfait appel à des calculs qui prévoient le comportement de l"objet dont la conception doit
réunir les meilleures conditions de sécurité, d"économie et d"esthétique.L"objet de la résistance des matériaux est l"étude de la stabilité interne c"est à dire la
détermination des contraintes et déformations à l"intérieur de la matière et les déplacements
des lignes moyennes des structures générés (machines en génie mécanique, bâtiment en
génie civil,...). Elle est basée sur des hypothèses simplificatrices vérifiées expérimentalement.
La RDM fait appel à la statique du solide qui est une branche de la statique étudiantl"équilibre des pièces dans un mécanisme. C"est un maillon essentiel dans le
dimensionnement des systèmes mécaniques réels. L"objet de la statique est l"étude de l"équilibre d"un corps ou d"un ensemble de corpssolides dans leur géométrie initiale; c"est-à-dire dans la structure non déformée par
rapport à un repère Galiléen. Le solide sera considéré comme infiniment rigide. Etudier
donc la statique d"une structure revient à étudier sa stabilité externe, d"une part en
vérifiant qu"elle ne se comporte pas comme un mécanisme, et d"autre part en déterminant les actions de liaisons (assemblages entre les différents solides et entre la structure et la fondation ou le sol).La statique et la résistance des matériaux constituent l"outil indispensable de l"ingénieur
constructeur pour concevoir et réaliser des ouvrages économiques qui ne risquent ni de se rompre ni de se déformer excessivement sous les actions qui leur sont appliquées.Ces cours accompagnés avec des problèmes suivis de leurs solutions sont adressés aux
étudiants de deuxième et troisième année LMD en Génie Mécanique et Maritime.Le polycopié est divisé en six chapitres. Le premier chapitre, constituent une introduction
générale à la résistance des matériaux. Le contenu est consacré, en premier lieu, à la mise en
place des hypothèses fondamentales de la RDM ainsi qu"aux notions de contraintes. Lecontenu du deuxième et troisième chapitre ressort de la statique du solide. Il sont structuré de
manière à fournir à l"étudiant les bases de la statique afin que ce dernier puisse maitriser
l"équilibre de systèmes simples, calculer les réactions aux appuis d"une structure isostatique
et rechercher l"équilibre des noeuds d"un système articulé et calculer les efforts intérieurs
Introduction Générale
2(efforts normaux, tranchants et moments fléchissant) dans ses barres (système triangulaire et
les portiques).Ensuite, afin de dimensionner des structures élémentaires isostatiques; c"est-à-dire l"étude de
la résistance et de la déformation des éléments d"une structure, de déterminer ou de
vérifier leurs dimensions afin qu"ils supportent les charges dans des conditions desécurité satisfaisantes des cas de sollicitations simples (flexion simple) et composée
(flexion composée et déviée) sont étudiées dans les restes des chapitres.Chapitre I Généralité
3I.1) DEFINITIONS ET HYPOTHESES
La résistance des matériaux ou la mécanique des matériaux est une branche de la mécanique
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