[PDF] E Les graphes probabilistes - Lycée d 'Adultes

  • Quels sont les graphes ?

    Un graphe complet est un graphe dont chaque sommet est relié directement à tous les autres sommets.
    Un graphe est connexe quand tout sommet peut être relié à tout autre sommet par une arête ou une suite d'arêtes.
    Le graphe connexe est un graphe en un seul morceau.

  • Est-il possible de tracer les figures suivantes sans lever le crayon et sans passer deux fois sur le même trait Pourquoi ?

    Est-il possible de tracer les figures suivantes sans lever le crayon (et sans passer deux fois sur le même trait …) ? Pourquoi ? De tels tracés sont possibles si le graphe correspondant admet un chemin eulérien, c'est-à-dire s'il contient exactement 0 ou 2 sommets de degré impair.

  • Comment déterminer le degré d'un graphe ?

    Le degré d'un sommet est égal au nombre d'arêtes qui le relient aux autres sommets.
    Dans l'exemple précédent, A est de degré 2, B de degré 2, D de degré 0.
    Propriété : La somme des degrés de tous les sommets d'un graphe est égal au double du nombre total d'arêtes.

  • Comment déterminer le degré d'un graphe ?

    Le nombre de sommets d'un graphe s'appelle l'ordre du graphe.
    Deux sommets reliés entre eux par une arête sont dits adjacents.
    Le degré d'un sommet est le nombre d'arêtes issues de ce sommet.
    Un sommet qui n'est adjacent à aucun autre sommet du graphe est dit isolé.

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E. Les graphes probabilistes

Soit G un graphe probabiliste d'ordre n dont les sommets sont numérotés de 1 à n. La matrice de transition M de G est la matrice carrée d'ordre n telle que mij 



Graphes et chaînes de Markov

19 juil. 2021 La somme des poids des chemins issus d'un sommet est égale à 1. La matrice d'adjacence d'un graphe probabiliste est une matrice stochastique.



Les graphes

11 nov. 2009 6 Graphe étiqueté et graphe probabiliste. ... Un graphe G est une représentation composée de sommets et d'arêtes. L'ordre d'un graphe est ...



GRAPHES - Lycée dAdultes

1. Représenter la situation par un graphe probabiliste de sommets A et B. 2. Écrire la matrice de transition M de ce graphe en prenant les sommets 



GRAPHES

1) Représentez cette situation par un graphe d'ordre 6 dans lequel chaque arête Représenter la situation par un graphe probabiliste de sommets A et B ...



Graphes et chaîne de Markov

19 juil. 2021 Graphes et chaîne de Markov. Caractéristique d'un graphe et matrice d'adjacence ... 2) Pourquoi s'agit-il d'un graphe probabiliste?



Calcul matriciel suite et autres

26 mai 2016 On peut tracer alors le graphe probabiliste suivant : ... b) Calculer le nombre d'animaux jeunes et d'animaux adultes après un an d'observa-.



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25 mai 2016 Si le jeton tiré est blanc le pion reste en C. 1) Faire un graphe probabiliste illustrant cette marche aléatoire. 2) Pour tout entier naturel n ...



Contrôle de mathématiques

29 mai 2019 On pourra s'aider éventuellement d'un graphe probabiliste. 2) Calculer la proportion de pêcheurs achetant une carte de pêche avec quota en ...



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