E. Les graphes probabilistes
Soit G un graphe probabiliste d'ordre n dont les sommets sont numérotés de 1 à n. La matrice de transition M de G est la matrice carrée d'ordre n telle que mij
Graphes et chaînes de Markov
19 juil. 2021 La somme des poids des chemins issus d'un sommet est égale à 1. La matrice d'adjacence d'un graphe probabiliste est une matrice stochastique.
Les graphes
11 nov. 2009 6 Graphe étiqueté et graphe probabiliste. ... Un graphe G est une représentation composée de sommets et d'arêtes. L'ordre d'un graphe est ...
GRAPHES - Lycée dAdultes
1. Représenter la situation par un graphe probabiliste de sommets A et B. 2. Écrire la matrice de transition M de ce graphe en prenant les sommets
GRAPHES
1) Représentez cette situation par un graphe d'ordre 6 dans lequel chaque arête Représenter la situation par un graphe probabiliste de sommets A et B ...
Graphes et chaîne de Markov
19 juil. 2021 Graphes et chaîne de Markov. Caractéristique d'un graphe et matrice d'adjacence ... 2) Pourquoi s'agit-il d'un graphe probabiliste?
Calcul matriciel suite et autres
26 mai 2016 On peut tracer alors le graphe probabiliste suivant : ... b) Calculer le nombre d'animaux jeunes et d'animaux adultes après un an d'observa-.
Contrôle de mathématiques
25 mai 2016 Si le jeton tiré est blanc le pion reste en C. 1) Faire un graphe probabiliste illustrant cette marche aléatoire. 2) Pour tout entier naturel n ...
Contrôle de mathématiques
29 mai 2019 On pourra s'aider éventuellement d'un graphe probabiliste. 2) Calculer la proportion de pêcheurs achetant une carte de pêche avec quota en ...
Consultation nationale sur les programmes mars 2011
23 mars 2011 contributions peuvent être envoyées depuis eduscol.education.fr/consultation ... arêtes du graphe probabiliste ou aller directement.
![Consultation nationale sur les programmes mars 2011 Consultation nationale sur les programmes mars 2011](https://pdfprof.com/Listes/16/32347-1600_programme_spe_2012.pdf.pdf.jpg)
Mathématiques
série scientifique (S) - enseignement de spécialité L'organisation de la consultation des enseignants est confiée aux rec teurs, entre le lundi 7 mars et le vendredi 22 avril 2011. Parallèlement au dispositif mis en place dans les académies par le s IA-IPR, les contributions peuvent être envoyées depuis eduscol.education.fr/co nsultation23 mars 2011
© MENJVA/DGESCO ź eduscol.education.fr/consultationConsultation nationale sur les programmes
edu s c o l Ministère de l'éducation nationale, de la jeunesse et de la vie associative - Direction générale de l'enseignement scolaireProjet de programme de mathématiques en classe terminale de la série S - Enseignement de spécialité
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Mathématiques
Classe terminale de la série scientifique
Enseignement de spécialité
L'enseignement de spécialité prend appui sur la résolution de problèmes. Cette approche permet une
introduction motivée des notions mentionnées dans le programme.Plusieurs exemples de problèmes sont donnés à titre indicatif. L'étude des situations envisagées dans le cadre
de cet enseignement conduit à un travail de modélisation et place les élèves en position de recherche.Les thèmes abordés sont particulièrement propices à l'utilisation des outils informatiques (logiciels de calcul,
tableur) et à la mise en oeuvre d'algorithmes.Le niveau d'approfondissement des notions est guidé par les besoins rencontrés dans la résolution des
problèmes traités.Arithmétique
Les problèmes étudiés peuvent notamment être issus de la cryptographie ou relever directement de questions
mathématiques, par exemple à propos des nombres premiers.Exemples
de problèmes Contenus Problèmes de codage (codes barres, code ISBN, clé du RIB, code INSEE).Problèmes de chiffrement (c
hiffrement affine, chiffrement de Vigenère , chiffrement de Hill).Divisibilité dans Z.
Division euclidienne.
Congruences dans Z.
PGCD de deux entiers.
Entiers premiers entre eux.
Théorème de Bézout.
Théorème de Gauss.
Questionnement sur les nombres premiers :
infinitude, répartition, tests de primalité, nombres premiers particuliers (Fermat, Mersenne,Carmichaël).
Sensibilisation au système cryptographique RSA.Nombres premiers.
Existence et unicité de la décomposition en
produit de facteurs premiers. Ministère de l'éducation nationale, de la jeunesse et de la vie associative - Direction générale de l'enseignement scolaireProjet de programme de mathématiques en classe terminale de la série S - Enseignement de spécialité
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Matrices et suites
Il s'agit d'étudier des exemples de processus discrets, déterministes ou stochastiques, à l'aide de suites ou de
matrices.On introduit le calcul matriciel sur des matrices d'ordre 2. Les calculs sur des matrices d'ordre 3 ou plus sont
essentiellement effectués à l'aide d'une calculatrice ou d'un logiciel.Exemples de problèmes Contenus
Marche aléatoire simple sur un graphe à deux ou trois sommets.Marche aléatoire sur un tétraèdre
ou sur un graphe à sommets avec saut direct possible d'un sommet à un autre : à chaque instant, le mobile peut suivre les arêtes du graphe probabiliste ou aller directement sur n'importe quel sommet avec une probabilité constante Etude du principe du calcul de la pertinence d'une page Web.Modèle de diffusion d'Ehrenfest
particules sont réparties dans deux récipients ; à chaque instant, une particule choisie au hasard change de récipient.Modèle proie prédateur discrétisé
- évolution couplée de deux suites récurrentes ; - étude du problème linéarisé au voisinage du point d'équilibre. Matrices carrées, matrices colonnes : opérations.Matrice inverse d'une matrice carrée.
Exemples de calcul de la puissance -ième d'une
matrice carrée d'ordre 2 ou 3. Écriture matricielle d'un système linéaire.Suite de matrices colonnes
vérifiant une relation de récurrence du type 1 - recherche d'une suite constante vérifiant la relation de récurrence - étude de la convergence.Étude asymptotique d'une marche aléatoire.
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