I. Introduction - Codage en virgule fixe
Comparaison virgule flottante / virgule fixe . Objectifs du codage en virgule Rapport fixe / flottant. 1. 540. 120. 3.6. 18. Méthodes basées sur la simulation.
Représentation des nombres flottants
• Le 1 précédant la virgule n'est pas codé en machine et est appelé bit caché. • Exemple: • Mantisse: • Représentation:1. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.
Représentation numérique de linformation Séquence 4 : Nombres
Problème : même avec position de la virgule fixée dans la mantisse d'un nombre flottant un nombre peut avoir plusieurs représentations : 2
REPRESENTATION DUN NOMBRE REEL NOTATION A VIRGULE
La première représentation est la notation à virgule fixe. La position de la Remarque : Dans le cas des nombres flottant le nombre de bits de matisse n ...
Le codage des nombres
représentation en virgule fixe. • Pour un nombre très grand comme le nombre d pdf/codage_binaire_nombres. _beamer.pdf. • Nombres fractionnaires en ...
Arithmétique Virgule Fixe [Mode de compatibilité]
Rapport fixe / flottant. 1. 540. 120. 3.6. Méthodes basées sur la simulation Implantation d'algorithmes spécifiés en virgule flottante dans les DSP virgule ...
TP n° 2 : NOMBRES virgule flottante et virgule fixe Représentation et
Ecrire la fonction C qui permet de convertir un nombre virgule fixe 1.15 en nombre flottant simple précision pour pouvoir afficher sa valeur à l'aide des
Virgule flottante
La puissance de calcul se mesure en MFLOP (million de flottant par seconde) au plus près pour une mantisse de taille fixée. En conséquence la norme IEEE ...
Méthodes Numériques
Définition 1.1 : Les nombres à virgule flottante souvent appelés nombres flottants ou Alors 5.5 en virgule fixe est : 101.1 mais c'est dénormalisé
Diapositive 1
Généralement m est d'une taille fixée. Ceci s'oppose à la représentation en virgule fixe
Représentation des nombres flottants
Un nombre représenté en virgule flottante est normalisé s'il est sous la forme: • ± 0M * X±c. • M – un nombre dont le premier chiffre est non nul.
I. Introduction - Codage en virgule fixe
Rapport fixe / flottant. 1. 540. 120. 3.6. 18. Méthodes basées sur la simulation. • Adaptation de la méthode CESTAC à la virgule fixe.
Représentation numérique de linformation Séquence 4 : Nombres
opérations en virgule fixe étant des opérations entières avec position de la virgule fixée dans la mantisse d'un nombre flottant un nombre peut avoir.
Virgule flottante
Solutions: 1- Anticipation. 2- Prédiction. 3- Spéculation. But du "standard": assurer la portabilité des logiciels de calcul. Page 3. Flottant 160. Standard
Nombres binaires fractionnaires à virgule fixe: représentation et
Nombres binaires fractionnaires à virgule fixe. Sujets de ce thème. • Systèmes de numération positionnels pour nombres entiers et fractionnaires.
Chapitre 2 : Représentation de linformation
Information. Instructions. Données. Caractère. Numérique. Entiers. Réels. Non signés. Signés. Virgule fixe. Virgule flottante. Introduction
Correction du Travaux Dirigés N°2
Convertir le nombre décimal 8625 en virgule flottante suivant la norme IEEE 754. Correction : • Conversion de 8
REPRESENTATION DUN NOMBRE REEL NOTATION A VIRGULE
La position de la virgule est décidée arbitrairement et elle est fixe. 1.1 – Conversion Binaire Décimal. Prenons par exemple le nombre binaire suivant : (1011
Le codage des nombres
Les nombres à virgule flottante et la norme IEE754 représentation en virgule fixe ... http://lycee.lagrave.free.fr/IMG/pdf/codage_binaire_nombres.
Digital Signal Processors
32 bits (mantisse 24 bits exposant 8 bits). • Calcul en virgule fixe généralement possible (parfois en parallèle avec les calculs en flottants).
[PDF] Représentation des nombres flottants
Normalisation dans le format IEEE 754 • La mantisse est normalisé sous la forme • ±1M*2±c • Pseudo mantisse • Le 1 précédant la virgule n'est pas codé
[PDF] Représentation numérique de linformation Séquence 4 : Nombres
Problème : même avec position de la virgule fixée dans la mantisse d'un nombre flottant un nombre peut avoir plusieurs représentations : 2190 x 101 et 0219 x
[PDF] I Introduction - Codage en virgule fixe - Irisa
I Introduction Arithmétique virgule fixe Comparaison virgule flottante / virgule fixe Objectifs du codage en virgule fixe
[PDF] REPRESENTATION DUN NOMBRE REEL NOTATION A VIRGULE
La première représentation est la notation à virgule fixe La position de la virgule est décidée arbitrairement et elle est fixe 1 1 – Conversion Binaire
[PDF] Codage des nombres réels - Numérique et Sciences Informatiques
Le codage en virgule fixe s'écrit donc sous la forme : (partie entière en binaire partie fractionnaire en binaire)2 Exemple : traduire en binaire (codage en
[PDF] Virgule flottante
Flottant 160 Standard ANSI/IEEE 754-1985 for Binary Floating-Point Arithmetic Le standard spécifie: 1-Les formats virgule flottante simple et double
[PDF] Le codage des nombres
Les nombres à virgule flottante et la norme IEE754 12875 = 1 x 102 + 2 x 101 + 8 x 100 + 7 x 10-1 + 5 x représentation en virgule fixe
[PDF] NOMBRES virgule flottante et virgule fixe Représentation et précision
1 2004 TP n° 2 : NOMBRES virgule flottante et virgule fixe permet de convertir un nombre virgule fixe 1 15 en nombre flottant simple précision pour
[PDF] Arithmétique à virgule fixe et à virgule flottante - univ-biskradz
II-1-c- Exemples de Fréquences d'échantillonnage Représentation binaire des nombres réels en Virgule fixe : Format Virgule flottante
[PDF] Correction du Travaux Dirigés N°2 Représentation de linformation
Convertir le nombre décimal 8625 en virgule flottante suivant la norme IEEE 754 Correction : Normalisation IEEE 754 : 1000101 = 10001010 x 2
Architecture Des Ordinateurs
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Correction du Travaux Dirigés N°2
Exercice Complémentaire : (Conversions)
Ecrire les nombres suivants dans les bases 2, 8, 10 et 16 :7F(16)_ 11000001(2) 1000001(2)_ 13(10) 755(8)_ 1100000011011110(2)_
Correction :
_______ _ 1111111(2) 177(8) 127(10) 7F(16) _ 11000001(2) 301(8) 193(10) C1(16) _ 1000001(2) 101(8) 65(10) 41(16) _ 1101(2) 15(8) 13(10) 0D(16) _ 111101101(2) 755(8) 493(10) 1ED(16) _ 1100000011011110(2) 140336(8) 49374(10) C0DE(16)Exercice N° 1 :
Exprimez le nombre décimal 100 dans les bases de 2 à 9 et en hexadécimalCorrection :
Base 2 1100100
Base 3 10201
Base 4 1210
Base 5 400
Base 6 244
Base 7 202
Base 8 144
Base 9 121
Base 16 64
Exercice N° 2 :
Multiplier 10011011 et 11001101 en binaire.
Correction :
Exercice N° 3 :
Convertir le nombre décimal 8,625 en virgule flottante suivant la norme IEEE 754Correction :
Conversion de 8,625 en binaire : 8,625 => 1000,101 car o Partie entière : 8 => 1000 o Partie décimale : 0,625 => 0,101 Normalisation : 1000,101 = 1000,101 x 20 = 0,1000101 x 24Architecture Des Ordinateurs
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Normalisation IEEE 754 : 1000,101 = 1,0001010 x 23 (de la forme 1,xxxx où xxx = pseudo mantisse) Décomposition du nombre en ses divers éléments : o Bit de signe : 0 (Nombre >0) o Exposant sur 8 bits biaisé à 127 => 3 + 127 = 130 => 10000010 o Pseudo mantisse sur 23 bits : 000 1010 00000000 00000000Signe Exposant biaisé Pseudo mantisse
0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Exercice N° 4 :
Donnez la traduction à laquelle correspond le mot de 4 octets codé en hexadécimal suivant :49 55 50 31, :
- un entier signé, - un entier représenté en complément à 2, - un nombre représenté en virgule flottante simple précision suivant la norme IEEE 754,- une suite de caractères ASCII (représentés chacun sur 8 bits, le bit de plus fort poids étant
inutilisé et codé à 0)Correction :
Hexadécimal 4 9 5 5 5 0 3 1
Binaire 0 100 1001 0 101 0101 0101 0000 0011 0001Entier signé + 1 230 327 857
Complément à 2 + 1 230 327 857
IEEE 774
0 100 1001 0 101 0101 0101 0000 0011 0001
+ Exp biaisé : 146Exp : 146 127 = 19
Pseudo mantisse : 101 0101 0101 000 0011 0001
Mantisse : 1, 101 0101 0101 0000 0011 0001
+ 1, 101 0101 0101 0000 0011 0001 x 219 + 1101 0101 0101 0000 0011, 0001 x 20 => 873 731, 0625ASCII I U P 1
Exercice N° 5 :
Soient les 2 nombres codés suivant la norme IEEE 754 et représentés en hexadécimal :3EE00000 et 3D800000
Calculez en la somme et donnez le résultat sous forme IEEE 754 et sous forme décimale. Même question avec les nombres : C8 80 00 00 et C8 00 00 00.Correction :
Somme de 3EE00000 et 3D800000
Hexadécimal 3 E E 0 0 0 0 0
Binaire 0 011 1110 1 110 0000 0000 0000 0000 0000IEEE 774 + Exp biaisé : 125
Exp : 125127 = -2
Pseudo mantisse : 110 0000 0000 0000 0000 0000
Mantisse : 1, 110 0000 0000 0000 0000 0000
+ 1, 110 x 2-2 ( => 0,4375 en décimal)Hexadécimal 3 D 8 0 0 0 0 0
Binaire 0 011 1101 1 000 0000 0000 0000 0000 0000IEEE 774 + Exp biaisé : 123 Exp : 123127 = -4
Pseudo mantisse : 000 0000 0000 0000 0000 0000
Mantisse : 1, 000 0000 0000 0000 0000 0000
+ 1 , 0 x 2-4 ( => 0,0625 en décimal)Architecture Des Ordinateurs
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(1,110 x 2-2 ) + (1,0 x 2-4 ) = (1,110 x 2-2 ) + (0,010 x 2-2 ) = (1,110 + 0,010) x 2-2 = 10,0 x 2-2 = 1,0 x 2-1IEEE 774
+ 1, 0 x 2-1 ( => 0, 5 en décimal) + Exp : = -1Biaisé :-1+127 = 126
Mantisse : 1, 0
Pseudo mantisse : 000 0000 0000 0000 0000 0000
Binaire 0 011 1111 0 000 0000 0000 0000 0000 0000Hexadécimal 3 F 0 0 0 0 0 0
Somme de C8 80 00 00 et C8 00 00 00
Hexadécimal C 8 8 0 0 0 0 0
Binaire 1 100 1000 1 000 0000 0000 0000 0000 0000IEEE 774 - Exp biaisé : 145 Exp : 145 127 =18
Pseudo mantisse : 000 0000 0000 0000 0000 0000
Mantisse : 1, 000 0000 0000 0000 0000 0000
- 1 , 0 x 218 (- 262 144 en décimal)Hexadécimal C 8 0 0 0 0 0 0
Binaire 1 100 1000 0 000 0000 0000 0000 0000 0000 IEEE 774 - Exp biaisé : 1442 Exp : 144 127 = 17Pseudo mantisse : 000 0000 0000 0000 0000 0000
Mantisse : 1, 000 0000 0000 0000 0000 0000
- 1 , 0 x 217 (- 131 072en décimal) (- 1,.0 x 218) + (- 1, 0 x 217) = (- 1,.0 x 218) + (- 0, 1 x 218) = - 1,1 x 218IEEE 774
- 1,10 x 218 en décimal) - Exposant = 18 Biaisé: 18 + 127= 145 Mantisse : 1, 10Pseudo mantisse : 100 0000 0000 0000 0000 0000
1 100 1000 1 100 0000 0000 0000 0000 0000
Hexadécimal C 8 C 0 0 0 0 0
Exercice N° 6 :
Convertissez les quantités suivantes en valeurs IEEE à virgule flottante simple précision :A = 128 B = 32.75 C = 18.125
Correction :
A = 0100'0011'0000'0000'0000'0000'0000'0000
B = 1100'0010'0000'0011'0000'0000'0000'0000
C = 0100'0001'1001'0001'0000'0000'0000'0000
Exercice N° 7 :
Quelles valeurs sont représentées par les nombres IEEE à virgule flottante en simple précision
présentés ci-après:A = 1011'1101'0100'0000'0000'0000'0000'0000
B = 0101'0101'0110'0000'0000'0000'0000'0000
C = 1100'0001'1111'0000'0000'0000'0000'0000
Correction :
A = -0.046875
B = 1.539x1013
C = -30.0
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Exercice N° 9 :
Supposez un ordinateur 11 bits avec les nombres
réels représentés selon le format suivant, avecPour les valeurs 45.125 et 12.0625 donnez:
a. la représentation de chaque opérandeCorrection :
45.125 = 0'1100'011010 erreur = 0.125
-12.0625 = 1'1010'100000 erreur = 0.0625quotesdbs_dbs30.pdfusesText_36[PDF] exercice corrigé codage virgule fixe
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