[PDF] Livre du professeur Magnard 2016 – Delta Maths 4e –

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Programme 2016

Livre du professeur

MATHS

Laure Brotreaud

Lycée Marcel Dassault, Rochefort

Thomas Iyer

Collège Anatole France, Sarcelles

Jean-Luc Fourton

Collège Les Lesques, Lesparre-Médoc

Jean-Claude Perrinaud

CY C L E 4

Couverture : Line LEBRUN

Maquette intérieure

Barbara TAMADONPOUR

Réalisation

Nord Compo

Infographie

Nord Compo

Coordination éditoriale

Stéphanie HERBAUT

Aux termes du code de la propriété intellectuelle, toute reproduction ou représentation intégrale ou partielle de la présente publication, faite par quelque procédé que ce soit (reprographie, microlmage, scannérisation, numérisation...), sans le consentement de l"auteur ou de ses ayants droit ou ayant cause, est illicite et constitue une contrefaçon sanctionnée par les articles L. 335-2 et suivants du Code de la propriété intellectuelle. L"autorisation d"eectuer des reproductions par reprographie doit être obtenue auprès du Centre Français d"exploitation du droit de Copie (CFC), 20 rue des Grands- Augustins - 75006 Paris - Tél. : 01 44 07 47 70 - Fax : 01 46 34 67 19.

© Magnard - Paris, 2016

5, allée de la 2

e

D.B., 75015 Paris

ISBN : 978-2-210-10587-4

Ce manuel est imprimé sur un papier provenant d"une forêt durablement gérée.

3© Magnard, 2016 - Delta Maths 4

e - Livre du professeur

Sommaire

Opérations sur les nombres relatifs ...................... 5 Fractions : égalité, addition, soustraction ............... 9 Fractions : multiplication, division ........................ 15 Puissances de 10 ............................................ 21 Calcul littéral ................................................ 27 Équations et inéquations .................................. 31 Gestion de données ........................................ 35 Probabilités .................................................. 41 Grandeurs proportionnelles ............................... 45 En fonction de ............................................... 51 Grandeurs simples, grandeurs composées .............. 55 Translations et rotations ................................... 61 Théorème de Pythagore ................................... 67 Parallélogrammes particuliers ............................ 71 Géométrie dans l'espace ................................... 79 Algorithmes et programmation ........................... 87 F iches de synthèse à imprimer 93

5© Magnard, 2016 - Delta Maths 4

e - Livre du professeur SéquenceOp érations sur les nombres relatifs p. 17 à 30

INTRODUCTION

Cette séquence aborde les différentes opérations sur les nombres relatifs: addition, soustraction,

multiplication et division. On introduit également les différentes règles de priorité sur ces

opérations, ce qui permet de les enchainer.

OUVERTURE DE SÉQUENCE

Il y a une diff érence de forage de 750 mètres.

Additionner et soustraire

des nombres relatifs p. 18-19 L"objectif est de définir les règles de calcul pour l"addition et la soustraction. +12 ; (+1,5) et 56 son t des nombres positifs. -15 et (-

2,8) son

t des nombres négatifs.

Les parties numériques sont: 12

; 15 ; 1,5 ; 2,8 ; 0 et 56.

40) + (+

6) = 34

6) -(-11) =

5

5) + (-

3) = 8 -12 + 7 = 5

4 -5 =

9 - 2,2 - 27 5 0

4,6 3 -11 1

A = -101 B = -1 C = 0,8 D = 0,1

A = 0 B = -10 C = 10 D = 0

- 996 -1 000 996
1 000 -1 000 -1 010 1 010 1 000

10 -4 = 6 10- 16 = - 6

-10 +16 = 6 -10 - (-16) = 6 -10- (- 4) = 6

G = - 6,7 H = - 3,27

A = -19 B = 4,05 C = - 2

A = 1,61 B = 15 C = 10

A = - 545,589 B = -12,5 C = 15 D = - 22

9 830m

59m
- 35m

33,85€

F lora a 2,50€ dans son portemonnaie. Elle achète un pain au chocolat à 1,40€. Son papa lui donne 15€ d"argent de poche. Elle achète un magazine à 8,50€ et un livre à 10,50€.

Combien lui a-

t- il manqué d"argent -15- 3 -3 +5 +10

6°C

110cm
800

Multiplier et diviser

des nombres relatifs p. 20-21 L"objectif est de définir les règles de calcul pour la multiplication et la division. 2 (- 5) = 2 5 = 10 2 5) = 2 5 = -10 20 4) = 20 4 = 5 20 4 = 20 4) = 5 - 65 24 - 50 - 7

A est négatif.

A est positif

A = - 9 B = - 324 C = 324

D = 4 E = 0,2 F = 20

5 (- 2) = -10 (- 4) (- 5) = 20

8 4 = 32
2 (-

3) (-10) =

60

5 0,1 (-

2) = 1

6© Magnard, 2016 - Delta Maths 4

e - Livre du professeur 23.
- 2 3- 6 1 - 318
2-

26 108

2 -

48 485

184

Exercices d'entrainement

24.a)-1 b)- c)3

25.A = 1

26.
27.
a- 5 - 29- 1 - 25 b- 63-
81-
4 c8-

510 1 0

abc240 30- 720 -
10

28.a)2 b)2 c)- 2

29.a)18 b)- 3 c)- 2

30.a)2 b)- 2

c)- 2 d)- 5

31.a)315 b)- 315 c)630

d) 630
e) 90

32.A = 20 B = - 75

33.Le r ésultat doit être négatif.

34.

1 - 11

1- 11- 1 - 1 1 1- 1 - 1 1- 11- 1 - 1 1- 11- 1

Enchainer

des opérations p. 22-23

Objectif

Cherchons

Corrigé

1. I l a effectué les calculs à l"intérieur des parenthèses les plus intérieures, puis les calculs entre crochets et, enfin, il a respecté la priorité de la multiplication sur l"addition. 2. B = 17 C = 204
D = 33

Exercices d'application

35.A = - 7 B = - 27 C = -11 D = 2

36.A = -17 B = - 36 C = 7

37.M = 11 N = - 29 P = -118

38.T = - 40 R = 6,8 U = 86

39.D = 0,5 E = - 4,5 F = - 2 G = -9

40.S = - 7 T = 0,15

41.A = -110 B = 1 C = 264 D = - 21

42.E = 16 F = - 59 G = 29 H = - 30

43.A = 1 B = 1,05 C = 0,2 D = - 0,5

44.S = - 2,25 T = - 5 U = 1,5 V = - 3,75

45.H = - 8,9 J = 0,1 K = 0 L = -1

Exercices d'entrainement

46.1.C 2.60

47.- 0,2

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