Chapitre 4: Mesures de dispersion et mesure de forme
c) Calculer le coefficient de variation. Interpréter. d) Calculer tous les coefficients de dissymétrie. Interpréter. e) Visualiser le tout sur un histogramme.
Tableaux et graphiques Manipulation de données
Les mesures de dispersion. › Étendue. › Variance et écart-type. › Coefficient de variation. Mesures de dispersion. La fonction «compute» ou «calculer».
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Introduction de la loi de probabilité du coefficient de variation dans
the method for determining the probability law of the coefficient of variation and give charts for the quantiles 'Y 1- et' values of 7 which have a probability
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1 Overview
The coefficient of variation measures the variability of a series of numbers independently of the unit of measurement used for these numbers.
Les statistiques
Coefficient de variation: Aussi appelé coefficient de variabilité il correspond à l'expression de l'écart type ramené à la moyenne. X s. CV = Statistiques –
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Cours de statistique : coefficient de variation Introduction - Objectifs du cours Ce cours est destiné en priorité à un public n'ayant aucune formation en
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Définition - Coefficient de variation / CV / CV Insee
13 oct 2016 · Le coefficient de variation (CV) est le rapport de l'écart-type à la moyenne Plus la valeur du coefficient de variation est élevée
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2 2 6 Cœfficient de variation 2 3 2 1 Cœfficient de d'asymétrie de Pearson 3 2 1 Covariance et coefficient de corrélation
Comment expliquer le coefficient de variation ?
Le coefficient de variation (CV) est le rapport de l'écart-type à la moyenne. Plus la valeur du coefficient de variation est élevée, plus la dispersion autour de la moyenne est grande. Il est généralement exprimé en pourcentage.13 oct. 2016Comment calculer le coefficient de variation exemple ?
La formule du coefficient de variation est la suivante : Coefficient de variation = (?rt-type / Moyenne) * 100. En symboles : CV = (SD/xbar) * 100. La multiplication du coefficient par 100 est une étape facultative pour obtenir un pourcentage, par opposition à une décimale.Quand utiliser coefficient de variation ?
Pour comparer des séries statistiques différentes, lorsque les moyennes ont des ordres de grandeur différents, il vaut mieux utiliser le coefficient de variation que l'écart-type seul.- Le taux de variation permet d'étudier, en pourcentage, l'évolution de la valeur d'une variable sur une période donnée. Pour cela, il faut calculer la variation absolue, c'est-à-dire faire la différence entre la valeur d'arrivée et la valeur de départ, que l'on divise par la valeur de départ, le tout multiplié par 100.
Séance 5
Les paramètres statistiques
de dispersionObjectifs de la séance
Une série numérique peut être résumée par deux paramètres statistiques : - le centre d'une distribution des valeurs, représentant leur tendance d'ensemble; - La dispersion des valeurs, représentant leur variabilité.II. Les paramètres de dispersion
H ÉTENDUE OU AMPLITUDE (RANGE)1. L'étendue ou amplitude * : suppose que la variable soit quantitative ou pseudo-quantitative *II. Les paramètres de dispersion
H VARIANCE (VARIANCE)2. La variance
II. Les paramètres de dispersion
H VARIANCE (VARIANCE)2. La variance
II. Les paramètres de dispersion
H ÉCART-TYPE (STANDARD DEVIATION)3. L'écart-type (standard deviation) Définition : Racine carrée (positive) de la varianceNotation : σ
σ = moyenne quadratique des écarts à la moyenne. σ , comme la moyenne, est exprimé dans la même unité que la variable d'origine.Calcul : σ
II. Les paramètres de dispersion
H COEFFICIENT DE VARIATION (COEFFICIENT OF VARIATION)4. Le coefficient de variation (Coefficient of Variation)
Définition : écart-type divisé par la moyenneNotation :
est sans dimension (unité).Ainsi est-il possible de comparer les C.V. de
variables exprimées dans des unités différentesCalcul :
II. Les paramètres de dispersion
H COEFFICIENT DE VARIATION (COEFFICIENT OF VARIATION)4. Le coefficient de variation (Coefficient of Variation)
Définition : écart-type divisé par la moyenneNotation :
est sans dimension (unité).Ainsi est-il possible de comparer les C.V. de
variables exprimées dans des unités différentesCalcul :
!!! : Quand la moyenne tend vers zéro, le coefficient de variation tend vers l'infini II. Les paramètres de dispersion5. Les quartilesHQUARTILES (Q1; Q2; Q3)
Définition: Les 3 valeurs (Q1; Q2; Q3) divisant la série triée en 4 parties d'effectifs égaux tel que chaque partie représente ¼ de l'échantillon de la population;25 % des valeurs <= Q1
25 % comprises entre Q1 et Q2
25 % entre Q2 et Q3
et 25 % supérieures à Q3 . Q1Q2Q3L'intervalle interquartile est égal à (Q3-Q1) => 50 % des individus sont compris dans cet intervalle II. Les paramètres de dispersion5. Les quartilesHQUARTILES
Calcul sur un tableau statistique complet
SalariésSalaires
mensuels nets (X)Carrière1300
Claude1350
Steen1350
Pauli1350
Douglas1500
Marteau1500
Vasquez1500
Jefferson1600
Bistouri1700
Garisson1800
Ndione1820
Birhut1900
Pertus2000
Muller2000
Dupond2400
Bryan2400
Toto4500
Martin4900
Norma4900
Urena5000
Sanchez5000- 1ere étape, on classe les individus par ordre croissant - 2ème étape, on cherche le rang en calculant : n x F n désigne le nombre d'individus et F la fréquence cumulée recherchée (0,25 pour Q1 et 0,75 pour Q3)21x0,25 = 5,25
Le premier quartile est le terme de rang 6
Q1=1500Exemple pour Q1
21x0,75 = 15,75
Le troisième quartile est le terme de rang 16
Q3=2400Exemple pour Q3
II. Les paramètres de dispersion6. Distribution gaussienneHDISTRIBUTION GAUSSIENNE et LOI NORMALE
En théorie des probabilités et en statistique, la loi normale est l'une des lois de probabilité les plus adaptées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires.Une variable répondant à la loi
normale présente une distribution caractéristique. Sur l'histogramme on note : - la forme en cloche ; - la proximité mode/moyenne/médiane ; - des conditions relative à dispersion qui s'expriment en fonction de laMoyenne et de la médiane.
II. Les paramètres de dispersion7. Application
Sur l'exemple " PIB/Hab des pays d'Europe »,
sans prendre en compte la population :1/ Calculer l'étendue, la variance, l'écart-type et
le coefficient de variation2/ Calculer les quartiles et l'intervalle interquartile
3/ Quel est le % d'individus compris dans les
intervalles suivants :Q3 - Q1
4/ La distribution est-elle gaussienne ?
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