[PDF] Polynômes Montrer que (X ??)(X ? ¯?) est

Comment calculer la factorisation d’un polynôme ?

Méthode 1 : Si vous connaissez une racine et du polynôme p (éventuellement une racine évidente), alors le polynôme peut être factorisé par (x−a), c’est-à-dire p = (x−a) â ‹… q (x) p = (x) ∠‘a) â ‹… q (x) avec q (x) un polynôme de grade 2 (méthode de factorisation ci-dessus).

Comment factoriser une fonction polynôme du second degré ?

Exemple 4.  Soit la fonction polynôme du second degré définie par  f x ) = 3 x 2  – 7 x + 2.  Déduire des exemples 1 et 3 la forme factorisée de ce polynôme. Méthode : Pour factoriser une fonction polynôme du second degré, on peut utiliser ses racines. Exemple 5.  Déterminer le polynôme du second degré admettant –2 et 4 comme racines et tel que  f

Qu'est-ce que la forme factorisée d'un polynôme ?

) est appelée forme factorisée du polynôme. Dans le cas où un polynôme possède une seule racine (appelé alors « racine double »), sa forme factorisée est  a x x 1 2  On peut l’obtenir grâce aux identités remarquables. Lorsque le polynôme ne possède pas de racines, on dit simplement qu’il n’est pas factorisable : la forme factorisée n’existe pas.