[PDF] Laire de figures planes Nombre de côtés.

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1

Mathématique Nom : _______________

Deuxième secondaire Groupe : ______

I·MLUH GH ILJXUHV SOMQHV

3

1- Rappels

a) Polygone

Un polygone est une ligne brisée fermée, IRUPpH G·MX PRLQV 3 VHJPHQPV TXH O·RQ QRPPH côtés.

Un polygone est régulier si tous ses _______________ et tous ses ______________ sont congrus (de la même mesure). Ex : _________________ _________________ _________________

Nombre de

côtés

Nom du polygone Nom du polygone

régulier

3 Triangle

4 Quadrilatère

5 Pentagone régulier

6

7 Heptagone

8

9 Ennéagone régulier

10

11 Hendécagone

12 Dodécagone régulier

4 b) Périmètre de polygones H[SULPH OH SpULPqPUH G·XQH ILJXUH HQ XQLPpV GH ORQJXHXUB km | hm | dam | m | dm | cm | mm Ex: 3,5 dam = _________ dm calcul : ____________________________

12 mm = _________ m calcul : ____________________________

c) Aire de polygones Aire : I·MLUH G·XQH ILJXUH ŃRUUHVSRQG j OM _________________ que recouvre celle-ci. On H[SULPH O·MLUH G·XQH ILJXUH Hn unités carrées. km2 | hm2 | dam2 | m2 | dm2 | cm2 | mm2 Ex: 34 km2 = _________ m2 calcul : ____________________________

118,5 mm2 = _________ cm2 calcul : ____________________________

______ ______ ______ ______ 5 c

2- I·MLUH GH ILgures planes

a) Les formules

Nom du polygone Représentation Aire

Parallélogramme

A =

Rectangle

A =

Triangle

A =

Trapèze

A =

Losange

A =

Carré

A = À noter : b : base c : côté h : hauteur D : grande diagonale d : petite diagonale B : grande base b h b h b b h h b h B D d 6 b) Méthode TFRRU

F Écrire la _______________ appropriée;

R ________________ les valeurs connues dans la formule; U Écrire la réponse avec les ______________.

Ex.1) Calcule le périmètre du trapèze suivant : Ex.2) Calcule O·MLUH GX PULMQJOH VXLYMQP :

3- Polygones réguliers

a) Périmètre

3RXU ŃMOŃXOHU OH SpULPqPUH G·XQ SRO\JRQH UpJXOLHU LO IMXP XPLOLVHU OM IRUPXOH VXLYMQPH :

___ : __________________ ___ : __________________ Ex : Calcule le pérLPqPUH G·XQ OHSPMJRQH UpJXOLHU de 4,5 cm de côté. 3 dm 5 dm

4 dm 4,12 dm 3,2 cm 5 cm

5,15 cm

3 cm 7 b) Apothème Ex : La OMUJHXU G·XQ SRO\JRQH régulier ayant un nombre de côtés = c) Aire

3RXU ŃMOŃXOHU O·MLUH G·XQ SRO\JRQH UpJXOLHU LO IMXP XPLOiser la formule suivante :

___ : __________________ ___ : __________________ ___ : __________________

Ex : FMOŃXOH O·MLUH G·XQ décagone régulier de 70 cm de côté et ayant un apothème mesurant 5,2

cm. 8

4- Aire de polygone décomposable

a) $LUH G·XQH ILJXUH ŃRPSRVpH (AT)

3RXU ŃMOŃXOHU O·MLUH G·XQH ILJXUH ŃRPSRVpH LO VXIILP GH ŃMOŃXOHU O·MLUH GHV GLIIpUHQPHV VHŃPLRQV HP

de les _____________________. Ex : FMOŃXOH O·MLUH GH OM ILJXUH VXLYMQPH : 12 cm

14,5 cm

7 cm 6 cm

2,5 cm 5 cm

TFRRU 9 b) $LUH G·XQH UpJLRQ RPNUMJpH (AO) suffit de faire une _______________________ entre les aires en question. Aire de la partie ombragée = plus grande aire ² plus petite aire. Ex : FMOŃXOH O·MLUH GH OM UpJLRQ RPNUMJpH GMQV OM ILJXUH VXLYMQPH :

7,1 cm

9 cm 14 cm TFRRU 10

5- Recherche de mesures manquantes

(Q XPLOLVMQP PHV QRPLRQV G·MOJqNUH HP OM PpPORGH 7)558 PX HV PMLQPHQMQP HQ PHVXUH GH PURXYHU Q·LPSRUPH TXHOOH PHVXUH PMQTXMQPH GMQV XQ SURNOqPH GH JpRPpPULH ŃRQPHQMQP XQH IRUPXOH tu es supposé être un pro pour résoudre des équations!!! Voyons cela avec un exemple et Q·RXNOLH SMV 7)558 : Un rectangle a un périmètre de 47 m et sa hauteur est 6,5 m.

Quelle est la mesure de sa base?

Mesure de la base AE Tu indiques ce que tu cherches avec un titre; P = 2b + 2h AE Tu sélectionnes la bonne formule selon les mots-clé;

47 2N Ą 2ȹ6D AE Tu remplaces les données connues;

47 = 2b + 13 AE Tu résous ton équation (isole la variable);

-13 -13

34 = 2b

2 2 Tu écris ta réponse avec les bonnes unités.

17 = b Réponse : 17 m

À toi maintenant!

1) 4XHO HVP OH QRP G·XQ SRO\JRQH UpJXOLHU GH 2) Un losange a un périmètre de 28,8 m.

8,2 cm de côté dont le périmètre est 4XHOOH HVP OM PHVXUH G·XQ GH VHV Ń{PpV"

73,8 cm?

TFRRU 11

3) Un carré a une aire de 144 cm2. Quelle 4) Une voile a une forme triangulaire. Si sa

est la mesure de son périmètre? base mesure 3,5 m et que son aire est

12,25 m2, quelle est sa hauteur?

5) Un losange a une surface de 105 cm2 et 6) Un pentagone régulier a une aire de

une diagonale mesurant 7 cm. Quelle est 184 cm2 et un apothème de 8 cm. Quelle OM PHVXUH GH O·MXPUH GLMJRQMOH" est la mesure de son périmètre? 12

7) Un trapèze a une base mesurant 3 m et 8 IM OMXPHXU G·XQ ŃHUPMLQ PUMSq]H PHVXUH

une autre base mesurant 7 m. Sachant 18 GP HP O·XQH GH VHV NMVHV PHVXUH 23 GPB

TXH O·MLUH GH ŃH PUMSq]H HVP 20 P2, quelle Sachant que son aire est 315 dm2, quelle

est sa hauteur? est la mesure de son autre base?

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