ROC : Restitution organisées des connaissances
18 jui. 2014 1.2 Inégalité de Bernoulli. Théorème 2 : ?a ? [0; +?] (1 + a)n. ? 1 + na. Démonstration : Par récurrence.
DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME POUR LE BAC S
(inégalité de Bernoulli qui se démontre par récurrence). On suppose que q >1 alors on peut poser q = a +1 avec a > 0.
Démonstrations exigibles au bac
Enoncé I-2. (inégalité de Bernoulli). Soit a un réel positif. Montrer que : pour tout entier naturel n (1 + a)
Question de cours en terminale S Préambule I- Les suites
Les démonstrations au BAC ou ROC ( Restitution Organisée de Connaissances) Cette démonstration nécessite en pré-requis l'inégalité de Bernoulli et le ...
Les suites - Partie II : Les limites
C. ROC : Limite de q^n avec q>1. Inégalité de Bernoulli. Pour et tout entier n on a l'inégalité . Question 1. [Solution n°6 p 26].
Linégalité de Bernoulli. Démontrer par récurrence que pour tout
L'inégalité de Bernoulli. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel non nul n et tout réel supérieur ou égal à 1? on a :.
Contrôle de mathématiques
14 oct. 2013 ROC. 3 points. Prérequis : théorème de comparaison. Soient deux suites (un) et (vn) ... a) Montrer par récurrence l'inégalité de Bernoulli :.
Le raisonnement par récurrence
12 mar. 2017 quelques démonstration de question (ROC) ... ROC et raisonnement par récurrence ... 5) Inégalité de Bernoulli : soit a ? R et a > 0 :.
Contrôle de mathématiques
12 oct. 2016 Mardi 11 octobre 2016. Exercice 1. ROC. (1 points). On donne l'inégalité de Bernoulli : soit un réel a > 0 ?n ? N
Raisonnement par récurrence. Limite dune suite
14 oct. 2015 1.4 Inégalité de Bernoulli ... ROC. Démontrons cette inégalité par récurrence. • Initialisation : : (1 + a).
ROC : Restitution organisées des connaissances
Pré-requis : Inégalité de Bernoulli et théorème de comparaison en +? Démonstration : Seule la preuve de la première limite est exigible D’après l’inégalité de Bernoulli on a : ?a >0 (1+a)n >1+na On pose q =1+a donc si a >0 on a q >1 L’inégalité devient : qn >1+na Comme a >0 on a : lim n?+? 1+na =+?
de l'inégalité de Bernoulli
puisqu'elles sont complémentaires de Q et Q' Sur le renforcement de l'inégalité de Bernoulli par G B LINKOVSKl Moscou Soit h > 0 et un rationnel quelconque r> 1 qui satisfait à l'inégalité de Bernoulli (1) : (1 + hlr > 1 + r h (l) Cette inégalité peut être renforcée de la façon suivante Lemme 1
TS 2015/2016 - Jaymath
L’inégalité de Bernoulli est donc établie ROC N°4 : Limite de ( Théorème : Soit q un nombre réel On a les limites suivantes : Si q > 1 alors = +? Si -1< q < 1 alors = 0 Si q ? - 1 alors n’existe pas et si q = 1 alors = 1 Pré-requis : Inégalité de Bernoulli et théorème de comparaison en + ?
Questions ROC en Terminale S - dataover-blog-kiwicom
1 2 Inégalité de Bernoulli 1 3 Théorèmes de comparaison 1 4 Limite d’une suite géométrique 1 5 Suite croissante non majorée 2 Analyse 2 1 Unicité de la fonction exponentielle 2 2 Relation fonctionnelle de la fonction exponentielle 2 3 Limites en l’infini de la fonction exponentielle 2 4 Limites de référence de la fonction
L’inégalité de Bernoulli Démontrer par récurrence que pour
L’inégalité de Bernoulli Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel non nul n et tout réel supérieur ou égal à ?1 on a : (11) n x+ ?+nx Analyse Elle est classique et bien pratique On peut la trouver sous diverses formes l’inégalité pouvant modulo une petite modification du champ d’application être stricte
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ROC : inégalité de Bernoulli Soit un nombre réel a strictement positif alors n (1+????)?????1+???????? Suites arithmétiques n u n+1 = u n + r u n = u 0 + n r 1 +2 3 ? ????=???? (????+1) 2 Suites géométriques n u n+1 = q u n u n = u 0 × qn 1+????+????2+?+ ????????= 1? ????
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