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Comment retrouver les données manquantes ?
Bénéficiez gratuitement de toutes les fonctionnalités de ce cours (quiz, vidéos, accès illimité à tous les chapitres) avec un compte. Les données manquantes sont représentées sous R par NA ( Not Available ). Pour les retrouver, il suffit d’utiliser la fonction is.na qui renvoie TRUE si la valeur vaut NA et FALSE sinon.
Comment créer des données Man-quantes ?
En se limitant au cas MCAR, on crée arti?ciellement des données man-quantes. On pourra ensuite comparer les résultats de la complétion avec lesdonnées retirées. Identi?er les méthodes les plus précises : SVD, missForest et AmeliaII, dontle comportement est ensuite étudié lorsque la quantité de données manquantesaugmente. Comparer les résultats.
Comment contrôler la présence de données manquantes ?
Il existe des fonctions utiles pour contrôler la présence de données manquantes sous R is.na () ou na.omit () pour les supprimer. De nombreuses fonctions contournent les données manquantes avec le paramètre na.rm=T. Certains packages permettent de visualiser les données manquantes (fonction ci-dessous et package VIM).
Comment contourner les données manquantes ?
De nombreuses fonctions contournent les données manquantes avec le paramètre na.rm=T. Certains packages permettent de visualiser les données manquantes (fonction ci-dessous et package VIM). D'autres permettent de les remplacer avec pertinence, on fait de l'imputation. Nous pouvons vous y former.
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MohamedAdelBARHOUMI
TRAITEMENTDESDONNEESMANQUANTES
DANSLESDONNEESDEPANEL:CASDES
VARIABLESDEPENDANTES
DICHOTOMIQUES
Memoirepresente
FACULTEDESSCIENCESETDEGENIE
UNIVERSITELAVAL
QUEBEC
Fevrier2006
cMohamedAdelBarhoumi,2006
Resume
Avant-propos
aideetsesconseilsprecieux.Tabledesmatieres
Resume
iiAvant-Proposiii
Tabledesmatieresiv
Listedestableauxv
Tabledesguresvii
1Introduction1
2Donneeslongitudinalescompletes3
3Approchebayesienne9
4Donneeslongitudinalesincompletes27
v 2732
5Conclusion80
Bibliographie81
BProgrammesStataetMatlab89
9297
CResultatspourdierentessimulations112
Listedestableaux
20 2134
40
45
51
tableau
3.2..................................52
5964
69
74
113
115
116
vii 117
Tabledesgures
respectivement:scenario1dutableau3.2................22
respectivement:scenario4dutableau3.2................23
ment:scenario1dutableau3.2......................24
ment:scenario4dutableau3.2......................25
scenario1dutableau3.2.........................35
1dutableau
3.2...............................36
scenario1dutableau3.2.........................37
3.2413.2......42
scenario1dutableau3.2..........................43
1dutableau
3.2...............................44
ix scenario1dutableau3.2.........................46
1dutableau
3.2...............................47
scenario1dutableau3.2.........................48
1dutableau
3.2...............................49
descascompletsMCAR:scenario1dutableau3.2...........53
cascompletsMCAR:scenario1dutableau3.2.............54
3.2.......55
cascompletsMCAR:scenario1dutableau3.2.............56
6061
62
63
65
66
67
68
x 70
71
72
73
75
76
77
78
Chapitre1
Introduction
complet.Chapitre1.Introduction2
ponderee. onutiliseunebasededonneesreelles.Chapitre2
Donneeslongitudinalescompletes
2.1Panelscomplets
situationdecesderniersdansletemps. panel. informationsdiverses. onpresentedierentsmodelesdepanel.2.1.1Modelesdepanel
regressionlineairesuivant: y it=+xit+uit;i=1;:::;nett=1;:::;T;(2.1) u it=i+it; y it=+xit+uit;i=1;:::;nett=1;:::;T; u it=i+t+it;2.2Modeledichotomique
x Y iestdichotomique,undesmodeleslesplus exiblesestleprobitquenousdecrivons danscettesoussection.Posons Y it=(1;siYit0
0;siYit<0;
latentequis'ecritcomme Y it=i+xit+it;(2.2)Onaalors
P(Yit=1ji;;xit)=(i+xit)
cequidonneP(Yit=yitji)=[(i+xit)]yit[1(i+xit)]1yit:
surlafonctiondevraisemblancedumodele.2.2.1Fonctiondevraisemblance
f(yiji;;xi)=TY t=1[(i+xit)]yit[1(i+xit)]1yit:(2.3) y idonneepar f m(yij;xi;;)=Z 1 1 f(yiji;;xi)1 p2exp122(i)2
d i(2.4)Lelogarithmede(
l()=nX i=1l i():(2.5) maximisercettefonction. vraisemblanceLafonctiondevraisemblance(
approchernumeriquementlaquantiteR11f(x)dx.
Denition
J(g)=MX
j=1! jg(tj);1t1:::tM1
numeriquedeR1 polyn^omesdedegrer0siJ(p)=R11p(t)dtpourtoutpolyn^omededegreinferieur
ouegalar.2.3.1FormuledeGauss
GM(t)=1
2MM!dMdtM(t21)M:(2.6)
proprietessuivantes1.G0;:::;GMformentunebasedePM(X).
2.Sii6=jalorsR1
ceszerossontappelespointsdeGauss.OnditquelaquadratureJ(g)=PM
j=1!jg(tj)estlaformuledeGauss-LegendreaMpointssi
1Lj(t)dt,j=1;:::;Mou
L i=0tti tktiappelepolyn^ome deLagrangeesttelque:1.Lkestunpolyn^omededegreN,
2.Lk(tj)=0sij6=k,0jN,
3.Lk(tk)=1.
2.5),enexploitantlacommande
sebasesurl'echantillonnagedeGibbs.Chapitre3
Approchebayesienne
tion l'echantillonnagedeGibbs.3.1Approchebayesienne
3.1.1Survoldelamethodologiebayesienne
deprobabiliteest f(A;B)=f(B)f(AjB)(3.1)Chapitre3.Approchebayesienne10
f(A;B)=f(A)f(BjA):(3.2)Unesimplemanipulationde(
l'approchebayesienne: f(BjA)=f(B)f(AjB) f(A):(3.3) etonremplaceBparetAparydansl'equation(3.3),etcequidonne
f(jy)=f()f(yj) f(y);(3.4) y i=xi+i;(3.5) 3.4): g(;jx;y)=h(x;yj;)g(;) h(x;y);(3.6) telleque h(x;y)=Z ;h(x;yj;)g(;jx;y)dd; ou8 h(x;y):distributionmarginaledesdonnees g(;):distributionaprioridesparametres.Chapitre3.Approchebayesienne11
3.1.2Distributionsapriori
(1989,chapitre2). p(i)=1 n;i=1,...,n p()=1 ba;a<Chapitre3.Approchebayesienne12I()=Exj@2
@2logf(xj) (3.8) distributionapriori(3.2Inferencebayesienne
varianceaposterioride^(y): var^(y)=Ejy(^(y))2(3.9) onexpliqueral'echantillonnagedeGibbs. 3.3EchantillonnagedeGibbs
fonctionssuivantes: fX(x)=R
yf(x;y)dy fYjX(y)=R
xf(yjx)dxChapitre3.Approchebayesienne13
1. 2. x if(xjyi1)(3.10) y if(yjxi) 3. (x0;y0);(x1;y1);:::;(xm;ym):(3.11)Markov.
temps. f(1;2;3;:::;L)sededuisentcommesuit:Chapitre3.Approchebayesienne14
i1f(1ji12;i13;:::;i1 L) i2f(2ji1;i13;:::;i1 L) i3f(3ji1;i2;:::;i1L)(3.12)
iLf(Lji1;i2;:::;iL1): modelepresentealasection 2.2.3.3.1Modeledichotomique
anotremodeledebasepresentealasection 2.2 Yit=(1;siYit0
0;siYit<0;
latentequis'ecritcomme Y it=i+xit+it;(3.13) den(T+1)+3parametresaestimer. theoremedeBayestelquevualasection 3.1:Chapitre3.Approchebayesienne15
f(;;;y;2;yjx)=g(;;;y;2jx;y)h(yjx) =h(yj;;;y;2;x)g(;;;y;2;x):(3.14) avec =(1;:::;n) y i=(yi1;:::;yiT) y =(y1;:::;yn) g(;;;y;2jx;y)=h(yj;;;y;2;x)g(;;;y;2jx) h(yjx): vualasection sontcommesuit: estlenumerodel'iteration. y k+1itf(yitjk;ki;yit;yit) k+1 if(ijki;yk+1 i;k;k;2;k) k+1f(jk+1;yk+1;k;2;k) k+1f(jyk+1;k+1;k+1;2;k)2;k+1f(2jyk+1;k+1;k+1;k+1)
(3.15)Chapitre3.Approchebayesienne16
{etape3:Poserk=k+1etretourneral'etape2Distributionapriori
Lesdistributionsapriorisontcommesuit:
fYit(yitj;i)=(yitixit)
f i(ij;)=1 i f ()=1 pbapb f ()=1 pb1a1pb1 f (2)=IG(c;d); (3.16) f(x)=dc (c)xc1exp(xd);x>0: vante: f(2)=dc (c)2(c+1)exp(d2);2>0:(3.17)Lesmomentsde2sont
Chapitre3.Approchebayesienne17
E(2)=d
c1 var(2)=d2 (c1)2(c2): (3.18)3.3.2Estimationparl'approchebayesienne
f(yit;;i;;2jyit)/Qn i=1n QT t=1fYit(yitj;i;yit)fi(ij;2)o f ()f()f(2)(3.19)Distributionaposterioriconditionnelle
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