[PDF] FONCTION INVERSE I) Présentation





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Manuel maths seconde hyperbole en ligne

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HYPERBOLE

Si le second membre vaut −1 les rôles de x et y sont inversés et l Ceci prouve bien que (C) est une hyperbole d'axe focal Ox



FONCTIONS DE REFERENCE

Remarques : - La courbe de la fonction inverse est appelée une hyperbole de centre O. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales.



SECONDE

5 mai 2023 • Maths Hyperbole Livre de l'élève



LISTE DE LIVRES: SECONDE GT - Année scolaire

Hyperbole terminale. Option maths expertes. Edition Nathan. ISBN : 978-2-091-72893-3. Nombre de manuels = Effectif majoré. Term. option « maths expertes » : 35.



CE PAGE - Mémoire sur les courbes du second ordre à branches

C'est l'équation d'une hyperbole rapportée à deux axes parallèles à ses asymptotes. On en conclut ce théorème : Soit un triangle variable ABC (fig.



La crise économique: on nous en dit trop ou pas assez?

19 juin 2015 Mais il y a une deuxième différence majeure entre l'hyperbole et l'euphémisme: l'hyperbole est « bidirectionnelle » (j'emprunte ce terme à ...



La seconde partie du deuxieme livre se compose de 20

ernbrasse l'hyperbole. Mais elles se rencontrent a l'angle meme



NOMBRE DE POINTS DINTERSECTION ET DE CONTACT DES

Quanta la seconde question la seule certitude que nous ayons sur l'au- teur de d'hyperbole A.1B. Il n'est pas possible que les deux sections soient tan ...



quil rnenera dans les livres suivants de rnerne que les

asymptote a l'hyperbole J? on mene une parallele [Ex) a la deuxieme asymptote [Av)



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FONCTIONS DE REFERENCE

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FONCTION INVERSE I) Présentation

Définition : Dans un repère la représentation graphique de la fonction inverse est une courbe appelée hyperbole ; son équation est.



LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE une hyperbole de centre O. - La courbe d'équation = de la ...



LA DÉRIVÉE SECONDE

Considérons par exemple



FONCTION INVERSE

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr La courbe d'équation = de la fonction inverse appelée hyperbole de centre O



ficall.pdf

177 223.06 Différentielle seconde 217 243.03 Hyperbole ... Soit H une hyperbole équilatère de centre O et M un point de H. Montrer que le cercle de ...



Fonctions : symétries et translations

Feb 27 2017 f est une fonction homographique (hyperbole). • f(x) = e?x. 2 fonction de Gauss (courbe en cloche). 1.2 Ensemble de définition.



Corrigés des exercices Objectif Bac

Pour k = 0 t = 0 et pour k = 1



Seconde BAC Technologique : 2STHR . La Région fournit les

Maths. Hyperbole 2de. Nouveau programme 2019. (dir. par J. Malaval) Garder les livres de langue cuisine et service achetés en seconde. Maths.

Comment puis-je accéder aux ressources pour l'hyperbole en seconde ?

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Qu'est-ce que le manuel numérique enseignant hyperbole 2de ?

Le manuel numérique enseignant Hyperbole 2de (édition 2019) contient l’intégralité des ressources utiles à l’enseignant (livre du professeur, enrichissements multimédias, fichiers photocopiables...). Il est personnalisable et téléchargeable sur clé USB, pour une utilisation hors connexion et nomade dans toutes vos salles de classe.

Comment aider les élèves à comprendre et aimer les mathématiques ?

Des manuels modernes, efficaces et accessibles pour aider à comprendre et à aimer les mathématiques. Liste des ressources disponibles L'intégrale du livre du professeur Nouveauté Nathan et l’ONISEP s’associent pour accompagner les enseignants et les élèves Retrouvez dans chaque manuel des pages « spéciales orientation »

Fonction inverse 1/2 FONCTION INVERSE I) Présentation

Définition : On appelle fonction inverse la fonction définie pour tout réel non nul par 1f()xx=.

Remarque :

Le réel 0 n'a pas d'inverse ; la fonction inverse f n'a pas d'image pour x = 0 : on dit que la fonctio n'est pas définie

en 0.

La fonctio est définie pour tout réel non nul : l'ensemble de définition de f est ]-¥ ; 0[ U ]0 ;+¥[ = R*.

‚ La fonction inverse permet de définir l'opérateur " passage à l'inverse » 1/o

II) Représentation graphique

Lorsqu'on représente dans un repère les points de coordonnées (x ; 1 x), on obtient la représentation graphique H de la fonction inverse.

Définition : Dans un repère, la représentation graphique de la fonction inverse est une courbe appelée hyperbole ; son équation est 1yx=.

Remarque : La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole constituée de 2 " morceaux » appelées

branches de l'hyperbole. O 1 1 H x y1=

Propriété : L'hyperbole représentant la fonction inverse est symétrique par rapport à l'origine O du repère. On dit que la fonction inverse est impaire.

Remarque : Les points M et M' de la courbe d'abscisses .x et x ont des ordonnées opposées ; en effet 11

xx=-- Ils sont donc symétriques par rapport à l'origine du repère.

Propriété : Soit g une fonction définie sur R. Lorsque la fonction g est telle que pour tout x réel, g(.x) = . g(x), alors la représentation graphique Bg de la fonction g est symétrique par rapport à l'origine du repère ; on dit alors que la fonction g est impaire.

Remarques : L'hyperbole H ne coupe pas l'axe des ordonnées : 0 n'a pas d'image par la fonction inverse. L'axe des

ordonnées d'équation x = 0 sépare les deux branches de l'hyperbole. ‚ L'hyperbole H ne coupe pas l'axe des abscisses : l'équation 0

1=x n'a pas de solution.

Fonction inverse 2/2

III) Sens de variation

Théorème : · La fonction inverse est décroissante sur ]0 ;+¥[. · La fonction inverse est décroissante sur ]-¥ ; 0[.

Conséquences :

· Sur ]-¥ ; 0[ : deux nombres négatifs et leurs inverses ne sont pas rangés dans le même ordre :

x

1 < x2 < 0 équivaut à 12110xx>>. L'opérateur 1/o

renverse l'ordre sur ]-¥ ; 0[.

· Sur ]0 ; +¥[ : deux nombres positifs et leurs inverses ne sont pas rangés dans le même ordre :

0 < x1 < x2 équivaut à 12

110xx>>. L'opérateur

1/o renverse l'ordre sur ]0 ; +¥[.

· Tableau de variation :

x -¥ 0 +¥

Variation de

f

0-¥ +

¥ 0 La double barre

indique que 0 n'a pas d'image.quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44
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