[PDF] Chapitre 12 : Le parallélépipède rectangle.





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Laire latérale et laire totale du parallélépipède rectangle rectangle

? Le volume du parallélépipède rectangle = Longueur × largeur × hauteur (cm³ m³



Chapitre 12 : Le parallélépipède rectangle.

2) Formule. L'unité légale de volume est le mètre cube (m3. ). 1 m. 3 est 



AIRE ET VOLUME

Calculer l'aire latérale et l'aire totale d'un parallélépipède rectangle la formule suivante est valable pour : les parallélépipèdes rectangles.



Niveau : 6e Matière : mathématiques Grandeur et mesures Mesurer

Formule pour calculer le volume d'un parallélépipède rectangle : Parallélépipède rectangle : V = L x l x h. L = Longueur ; l = largeur ; h = hauteur.



PARALLÉLÉPIPÈDE ET CUBE I. Le parallélépipède rectangle ou

Dessiner un parallélépipède en perspective. 1 : Tracer un rectangle en vraie grandeur. 2 : Tracer trois segments parallèles et de même longueur (arêtes 



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Pour le parallélépipède rectangle la formule de classe 5 donne le volume V en fonction de l'aire de la base G et de la hauteur h correspondante :.



CM2 Mathématiques Cube et parallélépipède rectangle

C'est un polyèdre = solide constitué de plusieurs polygones. Pour calculer son volume tu utilises la formule suivante : Volume = Longueur x largeur x hauteur.



Thème n°2: PARALLELEPIPEDE RECTANGLE 1 I. Patron Le patron

Tracer le patron d'un solide (parallélépipède rectangle) Quelle formule utilisant la longueur L et la largeur l d'un rectangle donne l'aire de ce ...



Thème n°2 : PARALLELEPIPEDE RECTANGLE Exemple de

Tracer le patron d'un solide (parallélépipède rectangle) Déterminer la formule de l'aire totale du parallélépipède. - Appliquer la formule de l'aire ...



Thème n°2 : PARALLELEPIPEDE RECTANGLE Exemple de

Tracer le patron d'un solide (parallélépipède rectangle) Déterminer la formule de l'aire totale du parallélépipède. - Appliquer la formule de l'aire ...



I Le parallélépipède rectangle ou pavé droit

I Le parallélépipède rectangle ou pavé droit Vient du grec « parellêlos »= parallèle et « epipedon » = surface plane x arête x face x sommet arêtes cachées Le parallélépipède possède 12 arêtes 6 faces (des rectangles) et 8 sommets II Le cube Un cube est un parallélépipède dont les faces sont des carrés



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On dit également que le parallélépipède rectangle est un polyèdre Un polyèdre signifie un solide dont toutes les faces sont des polygones Dans le cas du parallélépipède rectangle ses 6 faces sont des rectangles Il possède également 8 sommets (les coins de la figure) et 12 arêtes (segments qui relient les sommets entre eux)



Chapitre 11 : Parallélépipède rectangle - LeWebPédagogique

Un parallélépipède rectangle est un solide qui a six faces rectangulaires ou carrées On l’appelle aussi pavé droit Si toutes les faces sont des carrés c'est un cube Exemples : une boite de sucre un dé pour jouer On peut représenter un parallélépipède rectangle en perspective cavalière : arête E F A B face



Chapitre 12 : Le parallélépipède rectangle

Formule du volume d’un parallélépipède rectangle : V (volume) = L (longueur) l (largeur) h (hauteur) Exemple : Un garage à la forme d’un parallélépipède rectangle de longueur 6 m de largeur 4 m et de hauteur 3 m Sur une rangée on peut placer 6 cubes d’un mètre d’arête



FORMULE RIASSUNTIVE DEL PARALLELEPIPEDO

formule riassuntive del parallelepipedo formule dirette formule inverse ???? = ? = ???????? ; = ???????? ????????=( + + + )? ???? ????????=???? ? ???? = ???? ; = ???????? ???????? ????????= ????????+2 ???? ???? ????= ?????????2 ???? ; ???? = ???????? ? ???????? 2



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Le volume d’un parallélépipède rectangle ou pavé droit est égal au nombre de cubes situés à l’intérieur Il est égal à l’aire de sa base multipliée par sa hauteur Volume (pavé) = B x h = aire de B ase hauteur Exemple : Calculer le volume d’un pavé droit de base un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm et de hauteur

Comment calculer la longueur d’un parallélépipède rectangle ?

En considérant le triangle EGC rectangle en G, calculer la valeur exacte de la longueur de la diagonale [EC] de ce parallélépipède rectangle. 3. Montrer que le volume de ABCDEFGH est égal à 72 m 3. 4. Montrer que l’aire totale de ABCDEFGH est égale à 108 m 2.

Qu'est-ce que le parallélépipède rectangle ?

Le parallélépipède rectangle est une figure en 3D conçue de plusieurs figures (polygones). Il possède 8 sommets, 12 arêtes et 6 faces rectangulaires. Sur une surface plane, on le représente en perspective cavalière. Quand il est en perspective cavalière, 2 faces seulement sont représentées en vraie grandeur .

Quelle est la différence entre un parallélépipède rectangle et un cube ?

Un parallélépipède rectangle a 3 dimensions : sa longueur, sa largeur et sa hauteur. Un cube est un parallélépipède rectangle dont les 6 faces sont des carrés. Deux arêtes issues d'un même sommet sont perpendiculaires. Deux arêtes parallèles ont la même longueur. Deux faces non opposées sont perpendiculaires. Deux faces opposées sont parallèles.

Quelle est la différence entre un solide et un parallélépipède rectangle ?

Un solide est un objet en trois dimensions. Un parallélépipède rectangle (ou pavé droit) est un solide possédant six faces, qui sont toutes des rectangles. Les côtés des rectangles sont les arêtes du parallélépipède rectangle. Les extrémités des arêtes sont les sommets du parallélépipède rectangle.

H G F E A D C B Chapitre 12 : Le parallélépipède rectangle.

I- Solides en perspective cavalière :

Un solide est une figure " en relief », conçue par assemblage de différentes figures planes (polygones).

plane (plate), on la représente donc suivant un procédé de dessin appelé perspective cavalière :

Exemples :

faces faces faces arêtes (dont 3 cachées) arêtes (dont 3 cachées) arêtes (dont 5 cachées) sommets sommets sommets

Î Les faces avant et arrière (situées dans le même plan que la feuille) sont en vraie grandeur.

Î Les autres faces sont déformées par la perspective, qui ne conserve que le parallélisme.

Î Les arêtes cachées sont représentées en pointillés.

II- Description

rectangle. Un parallélépipède ou pavé droit est un solide dont les 6 faces sont des rectangles.

ABCDEFGH est un pavé droit représenté en

perspective cavalière.

Il a faces, arêtes et sommets.

Toutes ses faces sont des rectangles :

Î Les faces ADGH et BCFE sont bien représentés par des rectangles en vraie grandeur.

Les faces ABCD, EFGH, ABEH et CDGF sont aussi des rectangles en réalité, mais la perspective les a

transformés en parallélogrammes. Cas particulier : Quand toutes les faces sont des carrés, le pavé droit est un cube.

III- Patron.

Chaque face est en vraie grandeur.

SOMMET

1. Le patron du pavé

droit

2. Le même patron en

perspective cavalière.

3. On découpe et on

plie

4. On colle les arêtes 5. On obtient le pavé

droit.

IV- Volume.

1) Notion de volume.

2) Formule.

3). 1 m3

Activité :

a) Le dessin ci-

Quel est le volume en cm3 du dé ?

b) Le dessin ci-contre représente un aquarium.

Combien de cubes de 1 dm3 faudrait-il pour le

remplir ? Peut-on en déduire une formule pour calculer le tangle ? 3 cm 3 cm 3 cm 4 dm 5 dm 3 dm

Formule

V (volume) = L (longueur) l (largeur) h (hauteur)

Exemple :

parallélépipède rectangle de longueur 6 m, de largeur 4 m et de hauteur 3 m. Sur une couche, on peut placer 4 rangées de 6 cubes, soit 24 cubes. Dans le parallélépipède rectangle, on peut placer 3 couches de 24 cubes, soit 72 cubes.

Le volume du garage est donc 72 m3.

V = L×l×h

V = 6×4×3

V = 72 m3

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