[PDF] [PDF] Calculer la valeur acquise par des annuités - Gerard Ledu





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[PDF] Chapitre 3 : Les annuités

formulée en année semestre trimestre ou mois Calculer à 10 la valeur acquise par 4 annuités constantes de 100 dh après le dernier versement



[PDF] Mathématiques financières 3 Financement et emprunts - cterriercom

Une annuité est constituée de l'amortissement de l'emprunt (part remboursée) + l'intérêt qui est Formule de calcul de la mensualité : m = C x i



[PDF] Annuités

De même un capital est rarement constitué en un seul versement mais plus souvent en une succession de versements Il faut alors savoir calculer les intérêts 



[PDF] Remboursement dun emprunt par annuités constantes

de l'annuité la dette est diminuée du montant de l'amortissement formule précédente construire à l'aide du tableur une feuille de calcul qui affiche



[PDF] Chapitre 5 Les annuitéspdf

%2520Les%2520annuit%25C3%25A9s.pdf



[PDF] Chapitre (6) : Les emprunts indivis

annuités constantes ou par amortissement constant) Dans le tableau ci-dessus l'annuité de remboursement comprend deux La formule de calcul :



[PDF] Chapitre 3 « Les annuités » - FSJESM

20 avr 2020 · Calculer le montant de cet emprunt sachant que le taux d'intérêts Remarque : On peut également utiliser la formule de la valeur actuelle



[PDF] Calculer la valeur acquise par des annuités - Gerard Ledu

Calculer la mensualité (taux mensuel : 09 ; versement en fin de mois) • Méthode : on obtient la mensualité à partir de la formule précédente



[PDF] 1 Intérêts composés 2 Annuités - Rentes - Paris School of Economics

Calculer la mensualité de ce remboursement Exercice 6 Application de la formule des annuités constantes Vn étant donné et A étant la seule inconnue



Mathématiques Financières Chapitre 4 : Les Annuités

a(1+i)n 1 la première annuité produit des intérêts n 1fois a(1+i)n 2 la deuxième annuité n 2fois a(1+i)n 3 a(1+i) l’annuité de la date n 1produit des intérêts 1seule fois ala dernière annuité ne produit pas d’intérêts A n = a +a(1+i)+:::: +a(1+i)n 3 +a(1+i)n 2 +a(1+i)n 1 Pr F-ZAazi LesAnnuités 6/23



Annuités - univ-montp3fr

2 VALEUR ACQUISE D’UNE SUITE D’ANNUITÉ CERTAINE TEMPORAIRE 2 1 Méthodedecalcul Pendant n périodes on place en début de période au taux d’intérêt i par pé-riodelestermes suivants – A0 audébutdela1re période; – A1 audébutdela2e période; – – An audébutdela n+1e période 0 A0 plac e 1 A1 plac e 2 A2 plac e 3 A3



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l’annuité constante est calculé à partir de la formule suivante : a = E × t 1? (1 + t) ?n yyEn cours de remboursement il est possible de calculer le montant du capital dû à la banque en appliquant la formule suivante : E = a × 1? (1 + t) ?n t 3 avec E le montant de l’emprunt bancaire avec n le nombre d’annuités restant

Comment calculer une annuité constante?

La formule utilisée pour calculer l'annuité constante est la suivante: montant de l'emprunt * taux_emprunt / (1- (1+taux emprunt)^ -durée en année) soit: Attention: pour la formule il faut utiliser la durée en année et le taux d'emprunt (intérêts) en centième (32% en 0,32).

Comment calculer le montant d’une annuité ?

Ce montant est payé par l’emprunteur. Il lui rembourse ainsi une partie de l’emprunt ainsi que les intérêts. Cette valeur correspond à la somme restant due de N+1. Logiquement à la fin, la valeur nette doit être de zéro. Le montant d’une annuité correspond à la part du capital remboursée d’un emprunt avec les intérêts.

Comment calculer la valeur d’une suite d’annuités ?

Calculer, au taux annuel de 4%, la valeur d’une suite de 6 annuitésde 5000 Dh chacune un an avant la date d’origine . On s’intéresse au calcul de la valeur acquise d’une suite d’annuités de débutde période, à la daten(une période après le dernier versement).

Comment calculer l’annuité d’un crédit ?

La formule de calcul d’annuité est la suivante : Qu’est-ce que le calcul d’annuité ? Les annuités représentent la somme que vous versez par an pour le remboursement de votre crédit. En réalisant un calcul d’annuité, vous saurez donc quelle charge représente votre crédit sur votre budget annuel. Il existe deux types d’annuités :

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LES ANNUITÉS

I. Calculer la valeur acquise par des annuités : · Exemple :On place chaque année pendant 5 ans, en début d"année, un capital de 5 000 Calculer la valeur acquise au moment du dernier versement, puis un an après le dernier versement (Capitalisation annuelle au taux de 6 %) · Méthode : la valeur acquise au moment du dernier versement constant est donnée par la formule ()Vai in n =+-11 avec : a : versement périodique en début de périodei : taux périodique n : nombre de versementsVn : valeur acquise au dernier versement

· Solution : a=5000 ; i=006, ; n=5 ;

Valeur acquise au 5e versement :V5

5

50001061

0062818546=´-=,

Valeur un an après : 28185461062987627,,,´=

Intérêts acquis alors :()298762755000487627,,-´= · Remarque : il s"agit en fait d"une suite géométrique Au début de la 5ème année, le premier versement vaut : 50001064´, Le 2ème versement ne produit des intérêts que 3 ans et vaut donc : 50001063´, Et ainsi de suite jusqu"au 5ème versement qui n"a encore rien rapporté.

On a donc :()()()V5

Il s"agit d"une suite géométrique de 1er terme u15000=, de raison q=106, avec n=5.

D"où :Vuq

q51 551

150001061

0062818546=-

II. Calculer la valeur actuelle d"annuités :

· Exemple : On verse chaque mois en début de mois une somme de 1 000 ? pendant 24 mois (taux d"actualisation : 0,5 % par mois). Calculer la valeur actualisée de cette suite de versements un mois avant le premier versement.

· Méthode : la valeur actuelle une période avant le premier versement constant est donnée

par la formule ()Vai i n

011=-+-

avec : a : versement périodiquei : taux périodique n : nombre de versementsV0 : valeur actuelle une période avant le premier versement

· Solution : a=1000 ; i=0005, ; n=24 ;

Valeur actuelle cherchée :V0

24

100011005

00052256287=´-=

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III. Calculer le montant d"un versement (intérêts composés) :

· Exemple : On emprunte 6 000

?, remboursable par 48 versements mensuels constants. Calculer la mensualité (taux mensuel : 0,9 % ; versement en fin de mois). · Méthode : on obtient la mensualité à partir de la formule précédente ()aVi in=-+-011 avec : a : versement constant en fin de périodei : taux périodique n : nombre de versementsV0 : capital emprunté

· Solution : 00060=V ; i=0009, ; n=48 ;

Mensualité cherchée :49,541009,11

009,0000648=-´=-a ???

Intérêts payés :()52,1514000649,54148=-´ ? IV. Analyser la rentabilité d"un investissement :

· Exemple : Un industriel investit 450 000

? ; les capacités d"autofinancement dégagées par cet investissement sont estimées à 120 000 ? pour chacune des 5 années à venir. L"investissement est-il rentable au taux de 10 % fixé par l"entreprise ?

· Méthode : on calcule la valeur actualisée nettre (VAN) pour le taux d"actualisation i fixé

par l"entreprise : VAN = somme des rentrées nettes actualisées - somme des capitaux actualisés

VAN>Þ0investissement rentable au taux i

VAN<Þ0investissement non rentable au taux i

VAN=Þ0 i est alors le taux de rentabilité interne

· Solution :

()()VAN=++- --12000011012000011045000015,,

VAN=´--

1200001110

010450000

5,

VAN=´--=

1200001110

010450000489441

5, VAN>Þ0 l"investissement est rentable au taux de 10 % fixé par l"entreprise. ()120000110 1, ()120000110 2, ()120000110 4, -()120000110 3, ()120000110 5,

å=VAN

012345

- 450 000120 000120 000120 000120 000120 000quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37
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