[PDF] Généralités sur les matériaux composites





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Generalites sur les materiaux composites

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Laurent Gornet

Généralités sur les

Matériaux Composites

École Centrale de Nantes —????

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Tabledesmatières

Table des matières?

?Résines, fibres et structures stratifiées? ?.?Matrices?

Résines thermodurcissables

Résines thermoplastiques

Additifs

?.?Renforts?

Fibres de verre

Fibres de carbone

Fibres aramides

Fibres céramiques

Caractéristiques mécaniques des fibres

?.?Exemples? ?.?Structures composites stratifiées?

Désignation des structures stratifiées

Désignation des structures sandwiches

?.?Structures composites tissées multi-directionnelles?? ?D SiC-SiC

Aerolor??C/C

?D-Evolutif C/C

Sepcarb(r)?D C/C

?Comportement élastique des matériaux anisotropes?? ?.?Notations vectorielle et matricielle??

Changement de base

Rotation autour d"un axe

?.?Loi de comportement élastique linéaire??

Symétries des souplesses et rigidités

Matériaux anisotropes dans un repère quelconque ?.?Symétries élastiques?? ?.?Matériaux anisotropes?? ?.?Matériaux monocliniques??

Symétrie par rapport au plan(N?N?)

Symétrie par rapport au plan(N?N?)

Symétrie par rapport au plan(N?N?)

?.?Matériaux orthotropes??

Loi de Hooke

Loi de Hooke hors axes principaux

?Table des matières ?.?Matériaux isotropes transverses??

Loi de Hooke

Loi de Hooke hors axes principaux

?.?Loi de comportement des matériaux isotropes??

Notations en souplesse

Notations en rigidité

Notation indicielle

?Comportement élastique des plaques stratifiées?? ?.?Relation de comportement en contraintes planes??

Base d"orthotropie

Base globale

Relations hors axes principaux en fonction des modules d"élasticité ?.?Théorie des plaques stratifiées de Love-Kirchhoff??

Hypothèses

Cinématique

Déformations

Efforts généralisés

Relations de comportement

Contraintes interlaminaires et délaminage

?Dimensionnement des structures composites?? ?.?Dégradation d"une structure stratifiée?? ?.?Matériaux isotropes??

Critère de Rankine

Critère de Tresca

Critère de Von Mises

?.?Matériaux anisotropes??

Critère de contrainte maximale

Critère de déformation maximale

Critères énergétiques

Critères de Tsai-Hill

Critère Hoffman

Bibliographie

Un matériau composite est constitué de différentes phases nommées renforts et ma- trice. Lorsque le matériau composite est non endommagé, les renforts et la matrice sontparfaitementliés et il ne peut pas y avoir ni glissementni séparation entre les dif- férentes phases. Les renforts se présentent sous forme de fibres continues ou disconti- nues. Le rôle du renfort est d"assurer la fonction de résistance mécanique aux efforts. La matrice assure quant à elle la cohésion entre les renforts de manière à répartir les sollicitations mécaniques. L"arrangement des fibres, leur orientation permettent de renforcer les propriétés mécaniques de la structure. Nous étudions plus particu- lièrement les matériaux composites à renfort fibre longue continue utilisés dans l"in- dustrie nautique, automobile, aéronautique et spatiale. Les pièces structurelles sont réalisées par empilement de nappes en optimisant les directionsdes renforts en fonc- tion des charges qu"elles doivent subir. La nature de la résine ou durenfort est choisie en fonction de l"application finale visée. Nous présentons les différents types de matrices et renforts classiquement em- ployés dans l"industrie. Les propriétés mécaniques de l"interface entre fibres et ma- trice sont très importantes dans la réalisation d"une structure composite. En effet, il ne doit y avoir ni glissement ni séparation entre les différentes phases de la structure pour obtenir de bonnes caractéristiques mécaniques élastiques. ?.?Matrices Dans un grand nombre de cas, la matrice constituant le matériau composite est une résine polymère. Les résines polymères existent en grand nombre et chacune à un do- maineparticulier d"utilisation. Dans les applications où une tenue de la structure aux très hautes températures est requise, des matériaux composites à matrice métallique, céramique ou carbone sont utilisés. Dans le cas des matériaux en carbone des tem- pératures de????°C peuvent êtres atteintes. La classification des types de matrices couramment rencontrées est donnée sur la figure?.?. ??. Résines, fibres et structures stratifiées matrice organiquethermodurcissable thermoplastique minérale céramique métallique

Figure?.?- Types de matrice

?.?.?Résines thermodurcissables

Les résines thermodurcissables ont des propriétés mécaniques élevées. Ces résines ne

peuvent être mises en forme qu"une seule fois. Elles sont en solution sous forme de polymère non réticulé en suspension dans des solvants. Les résines polyesters insatu- rées, les résines de condensation (phénoliques, amioplastes, furaniques) et les résines époxys sont des résines thermodurcissables. Les exemples de résines thermodurcis- sables classiquement rencontrées sont???,????,??, LY???. Les matériaux les plus performants ontdes caractéristiques mécaniques élevées et une masse volumique faible. Ces caractéristiques sont présentées dans le tableau?.?. résines T(C)ρ(Kg/m?)εR(%)σR(MPa)σR(MPa) E (GPa) phénoliques??? ???? ?,? ?? ??? ?à? Tableau?.?- Caractéristiques des résines thermodurcissables ?.?.?Résines thermoplastiques Les résines thermoplastiques ont des propriétés mécaniques faibles. Ces résines sont solides et nécessitent une transformation à très haute température.Les polychlorures de vinyle (PVC), les polyéthylènes, polypropylène, polystyrène, polycarbonate poly- amide sont quelques exemples de ces résines thermoplastiques. Les résines thermo- plastiques classiquement rencontrées sont PEEK, K?B. De même que pour les résines thermodurcissables, les matériauxles plus perfor- mants ont des caractéristiques mécaniques élevées et une masse volumique faible : ces dernières sont présentées dans le tableau?.?. résines T(C)ρ(kg/m?)εR(%)σR(MPa)σR(MPa) E (GPa) polypropylène??? ???? ??à?? ?,?à?,? Tableau?.?- Caractéristiques des résines thermoplastiques ?.?Renforts? ?.?.?Additifs

Des produits peuvent êtres incorporés à la résine pour renforcer les propriétés méca-

niques (charges renforçantes,ex : charges sphériques creuses?à???μm). Des charges non renforçantes peuvent êtres également utilisées pour diminuer le coût des ma- trices en résine. Des additifs, de type colorant ou agent de démoulagesont largement utilisés lors de la conception des structures constituées de matériauxcomposites. ?.?Renforts Les renforts assurent les propriétés mécaniques du matériau composite et un grand nombre de fibres sont disponibles sur le marché en fonction des coûts de revient recherchés pour la structure réalisée. Les renforts constitués defibres se présentent sous les formes suivantes : linéique (fils, mèches), tissus surfaciques (tissus, mats), multidirectionnelle (tresse, tissus complexes, tissage tridirectionnel ou plus). La classification des types de renforts couramment rencontrés est indiquée sur la figure?.?. renforts inorganiquespolyesther aramides organiquesminéraux verre céramiques bore métalliques carbone végétaux

Figure?.?- Types de renfort

?.?.?Fibres de verre Les fibres de verre ont un excellent rapport performance-prix qui les placent de loin au premier rang des renforts utilisés actuellement dans la construction de structures composites. ?.?.?Fibres de carbone

Les fibres de carbone ont de très fortes propriétés mécaniques et sont élaborées à

partir d"un polymère de base, appelé précurseur. Actuellement,les fibresprécurseurs utilisées sont desfibres acryliquesélaborées à partir du polyacrylinitrique (PAN). La qualité des fibres de carbone finales dépend fortement des qualités du précurseur. Le principe d"élaboration est de faire subir aux fibres acryliques une décompo- sition thermique sans fusion des fibres aboutissant à une graphitation. Le brai qui est un résidu de raffinerie issu du pétrole ou de la houille est également utilisé pour produire des fibres de carbone. Quelques exemples de fibres de carbone classiquement rencontrées :T???, T???,

MR??, TR??, IM?, IM?, GY, M??J.

??. Résines, fibres et structures stratifiées ?.?.?Fibres aramides Les fibres aramides ont des propriétés mécaniques élevées en traction comme les car- bones mais leurs résistances à la compression est faible. La faible tenue mécanique en compression est généralement attribuée à une mauvaise adhérence des fibres à la matrice dans le matériau composite. Pour y remédier, des enzymages des fibres peuvent être utilisé. L"utilisation de composites à fibres hybridespermets également de remédier aux faiblesses des composites à fibres aramides. Des renforts hybrides de type verre-kevlar ou carbone-kevlar sont largement utilisés dans le domaine des loisirs (ski, raquette de tennis). Quelques exemples de fibres aramides : KEVLAR (Dupont de Nemours, USA), TWARON (Akzo, Allemagne-Hollande), TECHNORA (Teijin, Japon). ?.?.?Fibres céramiques Les matériaux composites de type céramiques sont souvent constitués de renforts et de matrice en céramique. Les fibres sont élaborées par dépôt chimique en phase vapeur sur un fil support. Ces fibres sont rencontrées dans des applications où la

température est très élevée entre???°C et????°C. Ces matériaux sont utilisés no-

tamment dans les parties chaudes des moteurs d"avions. Quelques exemples de fibres céramiques : - fibres de Carbure de Silicium - fibres de Bore - fibres de Bore carbure de silicium ?.?.?Caractéristiques mécaniques des fibres Il existe différents types de fibres. Elles peuvent être scindées en deux groupes,les fibres à haut module et les fibres à haute résistance. Les fibres à haut module ont une résistance faible et celles à forte résistance ont un module faible. renfortsρ(Kg/m?)σR(MPa)σR(MPa) E (GPa)

T??? ???? ?,? ???? ???

IM??,??????

IM? ???? ???? ???

verre E???? ?,? ???? ?? Tableau?.?- Caractéristiques mécaniques des fibres ?.?Exemples Le choix d"une association entre un renfort et une matrice est trèsdélicat et ce travail reste du ressort des chimistes. En effet, l"interface résultant de l"association intime de ?.?Structures composites stratifiées? deux constituants différents doit avoir de bonnes performances mécaniques. La co- dification est la suivante : renfort/matrice. Les modèles de comportement élastiques des matériaux composites seront abordés dans le chapitre?. Les exemples d"associa- tion entre renfort et résine couramment rencontrés dans l"industrie aéronautique et spatiale sont les suivants : - compositesàfibredecarboneetmatriceépoxythermodurcissable:carbone/époxy: T???/????, T???/???, IM?/???, GY/??M??J/M??, AS?/????-? - compositesàfibredecarboneetmatriceépoxythermoplastique:carbone/polyamide

IM?/K?B, cellion C????/PMR-??, AS?/PEEK (APC-?)

- composite à fibre et matrice carbone :?D C/C,?D EVO,?D C/C - composite à fibre et matrice céramique : SiC/SiC, Sic/Mas-L - composites à matrice métallique : SCS-?/Ti-??-? ?.?Structures composites stratifiées Les structures composites stratifiées sont constituées de couches successives de ren- forts imprégnés de résines. Les couches sont également nommées plis. Les structures

stratifiées réalisées à partir de matériaux composites sont constituées d"empilements

de nappes unidirectionnelles ou bi-directionnelles. Ces nappessont formées de ren- fortsen fibres longues liées par dela résine.Le rôledu renfortest d"assurerla fonction

de résistance mécanique aux efforts. La résine assure quant à elle la cohésion entre les

renforts de manière à répartir les sollicitations mécaniques. Lespièces structurelles sont réalisées par empilement de nappes en optimisant les directions des renforts en fonction des charges qu"elles doivent subir. Figure?.?- Stratifié constitué de couches parfaitement liées microscopique associée aux constituants de base du composite (le renfort et la ma-

trice) et l"échelle macroscopique liée à la structure. À cette échelle, appelée méso-

échelle, une structure stratifiée est schématisée par un empilement de monocouches homogènes dans l"épaisseur et d"interfaces inter-laminaires.La couche et l"interface sont les deux entités appelées méso-constituants, comme illustré sur la figure?.?, qui

forment les bases des modèles dédiés à l"étude des structures stratifiées. L"interface

inter laminaireest une entité surfacique assurantle transfert des déplacements et des contraintesnormalesd"unecouche àuneautre. En élasticité,les couches sontparfaite- ???. Résines, fibres et structures stratifiées ment liées et l"interface ne joue aucun rôle particulier. L"étude des composites jusqu"à la phase ultime de la rupture montrera l"utilité d"employer un modèled"interface pour simuler les phénomènes de délaminage (séparation progressive des couches). ?.?.?Désignation des structures stratifiées Les structures stratifiées à base de tissus unidirectionnelssont constituées d"un grand nombredecouches ouplis.L"épaisseurd"unecouche dépenddesongrammage.L"épais- seurdechacunedes couches estgénéralementtrès faible,del"ordrede????mmpour un matériau carbone époxy de type Aéronautique et??mm pour ceux qui sont uti- lisés dans l"Industrie Nautique. Ces structures stratifiées sont constituées de couches unidirectionnelles avec des fibres orientées de façon différente d"une couche à l"autre afin d"obtenir les propriétés mécaniques souhaitées pour la structure finale.

Figure?.?- Désignations du stratifié

La désignation des structures stratifiées est délicate car il faut préciser les axes de référence. Un stratifié est codifié de la façon suivante : - chaque couche est désignée par un nombre indiquant la valeur en degré de l"anglequefaitladirectiondesfibresavecl"axederéférence. Surlesfigures?.?(a) et?.?(b), les couches sont représentées décalées les unes par rapport aux autres. La structure stratifiée est décrite de bas en haut; - les couches sontnommées successivemententrecrochet en allantde la face infé- rieure à la face supérieure. Les couches successives sontséparées par le symbole " / » comme l"exemple de la figure?.?(a) : - les couches successives d"un même matériau et de même orientation sont dési- gnées parunindicenumérique,commesurlafigure?.?(b):[??? - en cas de stratification hybride (différents matériaux dans un même stratifié), il faut préciser par un indice la nature de la couche; - en cas de structures symétriques, la moitiéestcodifiée et le symboleindique la ??????] devient [??? ?.?.?Désignation des structures sandwiches Les structures composites subissant des sollicitations de type flexion ou torsion sont généralement construites en matériaux sandwiches. Une structure sandwich est com- posée d"une âme et de deux peaux en matériaux composites. L"assemblage est réalisé ?.?Structures composites tissées multi-directionnelles?? par collage à l"aide d"une résine compatible avec les matériaux en présence. Les âmes les plus utilisées sont de type nid d"abeilles, âme ondulée ou mousse. Les peaux sont

généralement constituées de structures stratifiées. Une âme nid d"abeilles est présen-

tée sur la figure?.?.

L, sens ruban

W, sens expansionmaille

joint nodal Figure?.?- Désignations d"une âme nid d"abeilles Ces structures ont une grande rigidité en flexion et torsion. L"âme de la structure sandwich résiste principalement aux contraintes de cisaillementet de compression hors plan, les peaux inférieures et supérieures supportent quant à elles les efforts dans leur plan. ?.?Structures composites tissées multi-directionnelles Il est possible de créer des pièces en matériaux composites de type tridimensionnelles massives ou des formes de révolution. Des tissages volumiques de type?D (deux di- rections de renfort),?D-Evolutif (deux directions de renfort et un piquage dans la troisième direction),?D (trois directions de renfort),?D (quatre directions de ren- fort), ou plus sont élaborés dans l"industrie aérospatiale. Il est également possible de tisser des cylindres ou des cônes afin de réaliser des réservoirs ou des tuyères. Dans ces derniers cas, les fils de renforts s"entrecroisent en hélice.Quelques exemples de matériaux composites multi-directionnels sont maintenant présentés. Les structures massives sont principalement utilisées dans le domaine aéronautique et restent très marginales en raison de leur coût de production très élevé. ?.?.??D SiC-SiC Le matériau composite?D tissé SiC-SiC (fibre-céramique/matrice-céramique) a deux directions de renfort comme illustré sur les figures?.?(a) et?.?(b). Ce type de ma- tériau est destiné à des utilisations thermostructurales (température d"utilisation de

????°C à????°C). Ce type de matériau est réalisé par la Société Européenne de Pro-

pulsion / Groupe Snecma. Il est étudié pour être utilisé dans les parties chaudes des structures : moteurs d"avions, moteurs fusées et protections thermiques. ???. Résines, fibres et structures stratifiées N? N? (a) schématisation (b) illustration Figure?.?- D Sic-Sic : matériau avec deux directions de renfort ?.?.?Aerolor??C/C L"Aerolor??estun matériauthermostructuralréaliséparl"Aérospatiale.C"estun com- posite à renfort et matrice de carbone renforcé par trois directions de fibres, comme indiqué sur la figure?.?. La matrice est infiltrée dans les blocs préalablement tissés au moyen de mèches de????filaments. N? N? N? Figure?.?- Géométrie tri-orthogonale de l"Aerolor?? ?.?.??D-Evolutif C/C Le?D-Evolutifestun matériauthermostructuralréaliséparl"Aérospatiale.Leconcept de cette architecture fibreuse permet de concevoir des pièces de formes complexes. Il permet également une évolution des taux et directions de renforts fibreux en fonc- tion des besoins mécaniques et thermiques. Le matériau avec quatre directions de renfort dans le plan a un comportement mécanique global de type élastique fragile,

les niveaux de non linéarité étant très faibles. C"est un composite à renfort et matrice

de carbone renforcé par deux directions de fibres. Un tissage suivant la troisième di- rection de l"espace renforce le tissage bi-directionnel. Les renforts et la matrice du ?D-Evolutif C/C sont en carbone. Les constituants sont : - la fibre en carbone; ?.?Structures composites tissées multi-directionnelles?? - la matrice RA???carbonisée. C"est un carbone vitreux déposé par des phases successives d"imprégnation et de pyrolyse.

La méthode de tissage consiste à déposer des fils relativement jointifsde façon à réa-

liser des couches. Le nombre de couches et les orientations des renforts sont déter- minés en fonction des propriétés thermomécaniques recherchées.On obtient ainsi un empilement de type multicouche sans liant. Un piquage de mèches dans la troi- sième direction assure le maintien et le tassement du substrat fibreux. Ce piquage représente un faible taux volumique du total des fibres du composite.La matrice est ensuite imprégnée au substrat et pyrolysée suivant des séries decycles thermiques. Le composite est légèrement dissymétrique puisque sur la face supérieure sont visibles les retours de piquage alors que la face inférieure est usinée au ras des picots lui donnant ainsi un aspect plus régulier. ?.?.?Sepcarb(r)?D C/C Le Sepcarb(r)?D est un matériau thermostructural réalisé par la Société Européenne de Propulsion. C"est un composite à renfort et matrice de carbonerenforcé par des fibres suivant quatre directions de l"espace. Les renforts sont notésr ?,r?,r?etr?sur la figure?.?. r? r?r? r?r? r? r? xyz Figure?.?- Sepcarb(r)?D C/C - renfort carbone/matrice carbone : tissage suivant quatre directions de l"espace ?.?Notations vectorielle et matricielle Le tenseur des contraintes et celui des déformations sont des tenseursd"ordre deux symétriques. Il faut donc six composantes pour représenter chacun des deux tenseurs dans une base. On rappelle la représentation matricielle classique des tenseurs des contraintes et des déformations dans une base orthonormée directe ( N ?N?N?) : N? N? N? Figure?.?- Représentation des contraintesσavecσ=σ La densité d"énergie interne de déformation s"écrit :

Tr[σε] =σ

Dans le cas des matériaux anisotropes, on utilise classiquement une notation vecto- rielle pour représenter les tenseurs symétriques d"ordre deux. La notation retenue ici ???. Comportement élastique des matériaux anisotropes diffère des notations classiques et ses avantages seront soulignés. En notation vecto- rielle, les composantes des contraintes et des déformations dans le base (N ?N?N?) sont rangées dans deux vecteurs notés respectivement

ˆσetˆεavec un unique indice :

La densité d"énergie interne de déformation est retrouvée en fonctiondes représenta- tions vectorielles des contraintes et des déformations :

Tr[σε] =ˆσ

Tˆε(?.?)

?.?.?Changement de base Dans cette partie, on définit les matrices de changement de base afin d"exprimer les contraintesou les déformations dans un repère quelconque. Par la suiteXest la repré- sentation d"un tenseur d"ordre deux symétrique dans une base orthonormée directe, autrement dit : X ()=P??X(N?N?N?)P(?.?) oùPreprésente la matrice de passage de la base (N ?N?N?) vers la base (). La matrice de passage inverseP ??est définie dans le cas général comme suit : N ?= A??+A??+A?? N ?= A??+A??+A?? N ?= A??+A??+A??P ??=A ??A??A??

A??A??A??

A??A??A??

Sous forme vectorielle, la relation (?.?) s"écritˆXquotesdbs_dbs29.pdfusesText_35
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