Statistiques descriptives et exercices PDF

Age des salariés fonctions afin d'assurer le calcul ... *C'est l'effectif moyen de travailleurs temporaires de la période qui est pris en compte ...

EXAMEN FINAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 AES

Calculer le nouvel âge moyen du personnel et son nouvel écart-type après restructuration. ? 80 salariés au départ 76 restent

Lâge moyen de départ à la retraite et son évolution

En 2018 l'âge moyen conjoncturel de départ à la retraite s'élève à 62 ans et 1 L'âge conjoncturel à l'Agirc-Arrco n'a pu être calculé en 2018 car le ...

PRENDRE EN COMPTE LES ÂGES DANS LENTREPRISE : Q UN

Gestion des Âges était un moyen et pas seulement une fin ? En effet ce guide pratique Comment faire pour maintenir dans l'emploi mes salariés âgés ?

LA NORME IAS 19 AVANTAGES AU PERSONNEL - MODE D

calculs de l'obligation de l'entreprise. l'âge moyen des salariés de l'entre- prise : 45 ans ; ... le salaire moyen à l'embauche : 2 500 € ;.

Les salaires augmentent-ils vraiment avec lâge ?

Le « salaire moyen de l'économie » correspond à la moyenne des salaires perçus pour chaque année sur l'ensemble des salariés à temps plein âgés de 20 à 60 ans

code du travail

Le montant de cette indemnité est calculé sur la base de la moyenne men- mise à la retraite des salariés ayant atteint l'âge légal et ceux pouvant.

Statistiques descriptives et exercices

représentation graphique et le calcul de résumés numériques. étudiants ont pour âge respectif 18 19

Le taux dencadrement dans les Ehpad > Les dossiers de la DREES

31 déc. 2020 les taux d'encadrement des Ehpad hospitaliers car ils seraient salariés des hôpitaux. ? Les Ehpad privés commerciaux où l'âge moyen des ...

Rapport de stage en entreprise-classe de 3ème

Dans la Société de Calcul Mathématique les salariés ont le statut de CDI

Fiche Comment construire les indicateurs sociaux

moyen : Volume horaire global de la période Effectif moyen de la période Volume horaire global = somme des heures de travail théoriques (qui auraient dû être travaillées selon l’horaire inscrit au contrat de travail) par l’ensemble des salariés de l’entreprise sur une période donnée Ce ratio permet de suivre l’évolution du

Comment calculer l’âge moyen ?

Bien sûr, vous pouvez faire les calculs avec une calculatrice et les reporter sur une feuille de papier, mais ce sera plus long. Supposez que vous ayez besoin de calculer l’âge moyen de tous les élèves d’un lycée ou de tous les salariés d’une grande entreprise.

Comment calculer la moyenne d’âge ?

Si l’on vous demande de calculer une moyenne d’âge alors qu’on vous donne des classes d’âge (par exemple, les personnes ayant entre 2 et 4 ans, 4 et 6 ans, etc.), vous calculez la valeur centrale de chaque intervalle, vous multipliez cette valeur par l’effectif de la classe.

Comment calculer la moyenne d’âge d’un groupe ?

Le résultat de la division en question est la moyenne d’âge. Si l’on reprend l’exemple précédent, on avait donc une somme de 118 ans, que l’on va diviser par le nombre de personnes du groupe, soit 5. La moyenne d’âge du groupe est de : 118/5, soit 23,6 ans.

Quel est l’âge moyen des salariés des établissements?

L’âge moyen des salariés des éta-blissements du secteur privé de 10 sa-lariés ou plus a augmenté au cours desannées quatre-vingt-dix. Il s’élève à38,2 ans en 2001, contre 37,4 ans en1993 (1).

RÉPUBLIQUE ALGÉRIENNE DÉMOCRATIQUE ET POPULAIRE Ministère de l"Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université Abou Bekr Belkaid TlemcenStatistiques descriptives et exercices Rappels de cours et exercices corrigés sur la statistique descriptive

Abdennasser Chekroun

Courriels : abdennasser.chekroun@gmail.com / chekroun@math.univ-lyon1.fr

2017 - 2018

Préambule

Le cours a pour but d"initier les étudiants aux principes de base de la statistique. Le cours vise principalement à introduire et faire méditer les concepts fondamentaux et

méthodes élémentaires de la statistique pour permettre un apprentissage autonome ultérieur

de méthodes complémentaires. On veut développer le sens critique nécessaire lors de la mise en oeuvre et de l"interpré- tation d"un traitement statistique. Pour cela, on introduira et utilisera un cadre mathéma- tique rigoureux. Nous fournirons autant d"exemples et de figures nécessaires afin d"obtenir une meilleure compréhension du cours.

La statistique descriptive a pour but d"étudier un phénomène à partir de données. Cette

description se fait à travers la présentation des données (la plus synthétique possible), leur

représentation graphique et le calcul de résumés numériques.La place de ce cours dans le future métier des étudiants :

Analyse des données (outils scien tifiquesp ermettantde résumer un ensem blede données afin de mettre en évidence l"information). Sim ulations(pro cessussto chastique- v ariabletemp orelle) Prédiction et décisions (probabilités de risque ou d"o ccurrence) i

Table des matières

1 Généralités sur la statistique

1.1 Vocabulaire

1.1.1 Épreuve statistique

1.1.2 Population

1.1.3 Individu (unité statistique)

1.1.4 Caractère (variable statistique)

1.1.5 Modalités

1.2 Types des caractères

1.2.1 Caractère qualitatif

1.2.2 Caractère quantitatif

1.3 Exercices corrigés

1.4 Exercices supplémentaires

2 Étude d"une variable statistique discrète

2.1 Effectif partiel - effectif cumulé

2.1.1 Effectif partiel (fréquence absolue)

2.1.2 Effectif cumulé

2.2 Fréquence partielle - Fréquence cumulée

2.2.1 Fréquence partielle (fréquence relative)

2.2.2 Fréquence cumulée

2.3 Représentation graphique des séries statistiques

2.3.1 Distribution à caractère qualitatif

2.3.2 Distribution à caractère quantitatif discret

2.3.3 Représentation sous forme de courbe et fonction de répartition

2.4 Paramètres de position

2.5 Paramètres de dispersion (variabilité)

2.6 Exercices corrigés

2.7 Exercices supplémentaires

3 Étude d"une variable statistique continue

3.1 Caractère continu

33
ii TABLE DES MATIÈRES

3.1.1 Classe de valeurs

3.1.2 Nombre de classes

3.1.3 Effectif et fréquence d"une classe

3.2 Représentation graphique d"un caractère continu

3.2.1 Histogramme des fréquences (ou effectifs)

3.2.2 Fonction de répartition

3.3 Paramètres de tendance central

3.4 Paramètres de dispersion

3.5 Exercices corrigés

3.6 Exercices supplémentaires

4 Étude d"une variable statistique à deux dimensions

4.1 Représentation des séries statistiques à deux variables

4.2 Description numérique

4.2.1 Caractéristique des séries marginales

4.2.2 Série conditionnelle

4.2.3 Notion de covariance

4.3 Ajustement linéaire

4.3.1 Coefficient de corrélation

4.3.2 Droite de régression

4.4 Exercices corrigés

4.5 Exercices supplémentaires

5 Annexe historique

Bibliographie

TABLE DES MATIÈRES iii

Table des figures

2.1 Le nombre d"individus (effectif)

2.2Quelques caractéristiques du graphique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

2.3Tuyaux d"orgues. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

2.4Diagramme par secteur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

2.5Diagramme à bâtons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

2.6Représentation d"une variable quantitative discrète par la courbe cumulative.. . .19

2.7La dispersion d"une série statistique autour de sa moyenne. . . . . . . . . . . . .24

2.8A gauche "Tyaux d"orgue" et à droite "Diagramme en secteur". . . . . . . . . . .25

2.9Diagramme à bâtons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27

3.1Une représentation de la distribution des valeurs à l"intérieur d"une classe.. . . .35

3.2 Le nombre d"individus (effectif) - cas continu

3.3Histogramme des fréquences ou des éffctifs.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

3.4Le calcul deFx(x)par extrapolation.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

3.5La courbe des fréquences cumulées.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

3.6Le centre de la classe.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

3.7Représentation ou détermination graphique du mode (cas continu).. . . . . . . .41

3.8Le calcul de la médiane par extrapolation.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42

3.9Les quartiles.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43

4.1Représentation sous forme de nuage de points.. . . . . . . . . . . . . . . . . . .53

4.2 Le nombre d"individus (effectif)

4.3La covariance et la variabilité.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60

4.4 Le coefficient de corrélation

4.5 Exemples de diagrammes de dispersion

4.6 La corrélation reflète la non-linéarité et la direction

4.7 La méthode des moindres carrés et la droite de régression

4.8 Acceptation ou refus de l"ajustement linaire

Symboles et Notations

Symbole Signification

[ ] La partie entière. Card(Ω)Le cardinal : nombre d"éléments de l"ensembleΩ. := Est défini comme étant (symbole d"affectation).

N Ensemble des nombres entiers naturels.

Z Ensemble des nombres entiers relatifs.

R Ensemble des nombres réels.

2Ensemble des couples de nombres réels.

n? i=1La somme pourivariant de1àn.

V.SLa variable statistique

MeLa médiane.

Me +Me par valeur supérieure. Me -Me par valeur inférieure. M

0Le mode.xLa moyenne d"une série statistiqueX.

XL"écart-type deX.

Var(X) La variance deX.

Cov(X,Y) La covariance entre les variablesXetY.

XYLe coefficient de corrélation entre les variablesXetY. F xLa fonction s"appelle la fonction de répartition du caractèreX 1

Chapitre 1

Généralités sur la statistique

La statistique est l"étude de la collecte de données, leur analyse, leur traitement, l"in-

terprétation des résultats et leur présentation afin de rendre les données compréhensibles

par tous. C"est à la fois une science, une méthode et un ensemble de techniques.

L"analyse des données est utilisée pour d"écrire les phénomènes étudiés, faire des pré-

visions et prendre des décisions à leur sujet. En cela, la statistique est un outil essentiel pour la compréhension et la gestion des phénomènes complexes. Les données étudiées peuvent être de toute nature, ce qui rend la statistique utile dans tous les champs disciplinaires et explique pourquoi elle est enseignée dans toutes les

filières universitaires, de l"économie à la biologie en passant par la psychologie et bien sûr

les sciences de l"ingénieur. La statistique consiste à :

Recueillir des d onnées.

Présen teret résumer ces données.

Tirer des concl usionssur la p opulationétudiée et d "aiderà la prise de décision. En présence de données dép endantdu temps, nous ess ayonsde faire de la prévision.

1.1 Vocabulaire

Les statistiques consistent en diverses méthodes de classement des données tels que les tableaux, les histogrammes et les graphiques, permettant d"organiser un grand nombre de

données. Les statistiques se sont développées dans la deuxième moitié du XIXe siècle dans

le domaine des sciences humaines (sociologie, économie, anthropologie, ...). Elles se sont dotées d"un vocabulaire particulier.

2 1.1. VOCABULAIRE

1.1.1 Épreuve statistique

Les statistiques descriptives visent à étudier les caractéristiques d"un ensemble d"ob-

servations comme les mesures obtenues lors d"une expérience. L"expérience est l"étape pré-

liminaire à toute étude statistique. Il s"agit de prendre "contact" avec les observations. De

manière générale, la méthode statistique est basée sur le concept suivant.Définition 1

L"épreuve statistique est une expérience que l"on provoque.Exemple 1 (La durée de vie des lampes)

Imaginons le cas suivant : un fabricant d"ampoules électriques ayant le choix entre

4 types de filaments se propose d"étudier l"influence de la nature du filament sur la

durée de vie des ampoules fabriquées. Pour ce faire, il va faire fabriquer 4 échantillons d"ampoules identiques, sauf en ce qui concerne le filament, faire brûler les ampoules jusqu"à extinction, puis comparer les résultats obtenus.1.1.2 Populationquotesdbs_dbs31.pdfusesText_37

[PDF] ni xi statistiques

[PDF] calcul age moyen pyramide des ages

[PDF] tableau statistique ni xi

[PDF] centre de classe statistique seconde

[PDF] taux de possession de stock

[PDF] coût de stockage formule

[PDF] cout de rupture de stock

[PDF] taux moyen de placement formule

[PDF] taux effectif de placement

[PDF] taux moyen de placement definition

[PDF] taux moyen d'un placement

[PDF] calcul valeur acquise placement

[PDF] calculer la durée d'un placement ? intérêts composés

[PDF] taux d'activité def

[PDF] taux d'activité entreprise

[PDF] Statistiques descriptives et exercices

Comment calculer l’âge moyen ?

Comment calculer la moyenne d’âge ?

Comment calculer la moyenne d’âge d’un groupe ?

Quel est l’âge moyen des salariés des établissements?

Abdennasser Chekroun

2017 - 2018

Préambule

Table des matières

1 Généralités sur la statistique

1.1 Vocabulaire

1.1.1 Épreuve statistique

1.1.2 Population

1.1.3 Individu (unité statistique)

1.1.4 Caractère (variable statistique)

1.1.5 Modalités

1.2 Types des caractères

1.2.1 Caractère qualitatif

1.2.2 Caractère quantitatif

1.3 Exercices corrigés

1.4 Exercices supplémentaires

2 Étude d"une variable statistique discrète

2.1 Effectif partiel - effectif cumulé

2.1.1 Effectif partiel (fréquence absolue)

2.1.2 Effectif cumulé

2.2 Fréquence partielle - Fréquence cumulée

2.2.1 Fréquence partielle (fréquence relative)

2.2.2 Fréquence cumulée

2.3 Représentation graphique des séries statistiques

2.3.1 Distribution à caractère qualitatif

2.3.2 Distribution à caractère quantitatif discret

2.3.3 Représentation sous forme de courbe et fonction de répartition

2.4 Paramètres de position

2.5 Paramètres de dispersion (variabilité)

2.6 Exercices corrigés

2.7 Exercices supplémentaires

3 Étude d"une variable statistique continue

3.1 Caractère continu

3.1.1 Classe de valeurs

3.1.2 Nombre de classes

3.1.3 Effectif et fréquence d"une classe

3.2 Représentation graphique d"un caractère continu

3.2.1 Histogramme des fréquences (ou effectifs)

3.2.2 Fonction de répartition

3.3 Paramètres de tendance central

3.4 Paramètres de dispersion

3.5 Exercices corrigés

3.6 Exercices supplémentaires

4 Étude d"une variable statistique à deux dimensions

4.1 Représentation des séries statistiques à deux variables

4.2 Description numérique

4.2.1 Caractéristique des séries marginales

4.2.2 Série conditionnelle

4.2.3 Notion de covariance

4.3 Ajustement linéaire

4.3.1 Coefficient de corrélation

4.3.2 Droite de régression

4.4 Exercices corrigés

4.5 Exercices supplémentaires

5 Annexe historique

Bibliographie

TABLE DES MATIÈRES iii

Table des figures

2.1 Le nombre d"individus (effectif)

2.2Quelques caractéristiques du graphique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

2.3Tuyaux d"orgues. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

2.4Diagramme par secteur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

2.5Diagramme à bâtons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

2.6Représentation d"une variable quantitative discrète par la courbe cumulative.. . .19

2.7La dispersion d"une série statistique autour de sa moyenne. . . . . . . . . . . . .24

2.8A gauche "Tyaux d"orgue" et à droite "Diagramme en secteur". . . . . . . . . . .25

2.9Diagramme à bâtons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27

3.1Une représentation de la distribution des valeurs à l"intérieur d"une classe.. . . .35

3.2 Le nombre d"individus (effectif) - cas continu

3.3Histogramme des fréquences ou des éffctifs.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

3.4Le calcul deFx(x)par extrapolation.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

3.5La courbe des fréquences cumulées.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

3.6Le centre de la classe.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

3.7Représentation ou détermination graphique du mode (cas continu).. . . . . . . .41

3.8Le calcul de la médiane par extrapolation.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42