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Première S - Comportement dune suite Problèmes

2) Méthodes pour étudier le sens de variation d'une suite II) Etude du comportement des suites à l'infini ... Prouver la conjecture faite au 2.



Comportement dune suite

Représentons graphiquement la suite dans un plan muni d' un repère. On peut conjecturer la façon dont la suite évolue c'est à dire son sens de ...



Sans titre

METHODE 1 : Comment conjecturer le comportement d'une suite Sur le graphique suivant la courbe représente la fonction f définie sur.





LA CALCULATRICE POUR CONJECTURER ET VÉRIFIER LES

La lecture du graphique conduit à la même conjecture. Méthode : Pour la limite en + ? : afficher un tableau de valeurs en prenant des abscisses de plus en.



Calculatrice Casio Graph 35+ Suites

Représenter graphiquement la suite. Conjecturer le sens de variation et la limite de la suite. Déterminer une valeur approchée de u100 . Exercice 2.



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Suites. Représentations graphiques. TI-82 Stats.fr Conjecturer le comportement de la suite u. ... Représentation graphique par un nuage de points.



Suites numériques - Exercices

30 déc. 2010 Pour les suites suivantes calculer les termes de u1 à u5 puis ... a) Conjecturer graphiquement le comportement de la suite (un).



Suites Représentations graphiques CASIO GRAH 35 +

Conjecturer le comportement de la suite u. Peut-on préciser la conjecture ? ... Représentation graphique par un nuage de points.



Première générale - Suites numériques - Exercices - Devoirs

Conjecturer graphiquement le comportement de la suite (un) (limite et sens de variation). Exercice 7 corrigé disponible. 5/5. Suites numériques – Exercices 



Chapitre 1 METHODES SUR LES SUITES - editions-ellipsesfr

1) Conjecturer le comportement d’une suite 2) Raisonner par récurrence 3) Utiliser les suites arithmétiques et géométriques 4) Étudier le comportement global d’une suite 5) Étudier le comportement asymptotique d’une suite 6) Déterminer des résultats expérimentaux 1 Comment conjecturer le comportement d’une suite



Tableau de suivi hebdomadaire des récompenses

Représentation graphique d'une suite Pour conjecturer le comportement d'une suite il est utile de commencer par calculer les premiers termes et/ou les représenter sur un axe U U z 293 On peut représenter sur un axe les points A d'abscissesu 233 u = 2625 = 276; u -288



Comportement d'une suite

Comportement d'une suite I) Approche de "sens de variation et de limite d'une suite" : Soit la suite (u n) telle que u n = 5 – 7 (n + 1)2 Représentons graphiquement la suite dans un plan muni d' un repère Il suffit de placer les points de coordonnées (n;u n) Il semble que plus n augmente plus u n augmente On a u 0 < u 1 < u 2



MATHEMATIQUES Comportement global d’une suite : entraînement

Représenter graphiquement sur le graphique ci-dessous les quatre premiers termes de la suite (u n) puis donner une valeur approchée de chacun de ces termes 3 Conjecturer le sens de variation de la suite (u n) puis sa convergence



Première S - Comportement d’une suite Problèmes

Remarque : pour connaître le sens de variation d’une suite on compare donc deux termes consécutifs de la suite On doit faire cela pour tous les termes de la suite 2) Méthodes pour étudier le sens de variation d’une suite Selon l’expression de la suite : Q á ;: • Méthode 1 : On calculera l’expression Q á > 5



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a)Conjecturer graphiquement le comportement de la suite (u n) b)On pose : v n = 1 u n + 1 Prouver que la suite (v n) est arithmétique Vous donnerez son premier terme et sa raison c)Exprimer v n puis u n en fonction de n d)En déduire la limite de la suite (u n) Exercice 16 : (u n) est la suite dé?nie par u 0 = 1 et u n+1 = 1 2 u n + 1 4

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Suites Représentations graphiques TI-82 Stats.fr Suites Représentations graphiquesTI-82 Stats.fr ??On considère la suite u définie par: u0 = 1 et pour tout entier n, n nuu511+=+

1°) Réaliser une table des valeurs des nombres un . Conjecturer le comportement de la suite u.

2°) Obtenir les points de coordonnées (n, un) pour n entre 0 et 10. Peut-on préciser la conjecture ?

3°) Réaliser la construction sur l'axe des abscisses des premiers termes de la suite u. Peut-on préciser la

conjecture ???Tabuler la suite

Saisir la suite u (Voir fiche 320)

Régler les paramètres de la table et

afficher les valeurs des termes un.

On observe une stabilisation

" alternée » autour de 2,8. Représentation graphique par un nuage de points Régler la fenêtre d'affichage :Touche fenêtre. Régler les paramètres d'affichage comme sur les

écrans ci-contre.

Touches G et F pour passer d'une ligne à l'autre. Puis touche graphe. On obtient la représentation ci- contre La touche trace permet d'obtenir les coordonnées des points représentés. Les touches I et H permettent de passer d'un point à l'autre.

Même stabilisation observée

Représentation graphique en escalier

Instruction format (touches 2nde et zoom ) et sur la première ligne, choix Esc (escalier). Régler la fenêtre d'affichage comme ci-contre.

Puis touche graphe

La calculatrice affiche alors la courbe d'équation xy51+= et la droite d'équation y = x . Activer la fonction trace. Chaque appui sur la touche H permet de visualiser une étape de la construction des termes de la suite u. La suite semble converger vers l'abscisse du point d'intersection de la courbe avec la droite y = x . ®: la lecture du terme un se fait en y lors de l'affichage de la valeur de n. ®: pour effacer une construction instruction dessin ( 2nde prgm )et choix 1 : EffDessin

IREM de LYONFiche n°330 page 1

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Þ Compléments

Préciser la conjecture sur le nuage de points

Sur l'écran graphique on peur placer une ligne

horizontale mobile qui permet de tester d'éventuelles valeurs de limites :

Instruction dessin (touches 2nde et prgm ) puis

choix 3 :-Horizontale La ligne obtenue se déplace avec les curseurs G et

F son équation se lit à l'écran.

Construction en escalier jusqu'à un rang donné

En mode suite et format escalier

l'instruction calculs (touches 2nde et trace ) puis choix 1 : valeur permet de lancer la construction jusqu'à la valeur de n affichée (ici n = 10 ). La valeur de un est lue en Y.

Une construction antérieure doit

être effacée.

Commentaires

Cette fiche a été conçue pour permettre une exploration expérimentale du comportement de la suite étudiée.

Le traitement mathématique pourra être abordé en terminale S.

IREM de LYONFiche n°330 page 2

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