[PDF] CHAPITRE 6 - Le parallélogramme





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CONSTRUIRE UN PARALLÉLOGRAMME Méthode 1 : en traçant

CONSTRUIRE UN PARALLÉLOGRAMME un quadrilatère a des diagonales de même milieu alors c'est un parallélogramme » ... ? On trace le parallélogramme ABCD.



Fiche méthode pour construire un parallélogramme

Méthode 1 : construire un parallélogramme à partir de ses diagonales avec une règle et un compas. On mesure la diagonale [AC] et on place son milieu I.



Chapitre n°6 : « Le parallélogramme »

Dans un parallélogramme les angles opposés sont de même mesure. Construire un parallélogramme ABCD tel que AD=4 cm et ... Avec les instruments.



Chapitre n°6 : « Le parallélogramme »

Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. On veut construire le point D tel que ABCD ... Avec les instruments.



CONSTRUIRE UN PARALLÉLOGRAMME Méthode 1 - En traçant

ont la même mesure. » Tracer un segment avec la règle. Mesurer l'angle avec le rapporteur d'angle et le côté avec la règle 



CHAPITRE 6 - Le parallélogramme

Comment démontrer que deux angles sont égaux ? Comment trouver la mesure d'un angle ? Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme 



CHAPITRE 6 : LES PARALLÉLOGRAMMES I.- PROPRIÉTÉS DES

5.333 [S] Construire un parallélogramme en utilisant ses propriétés. 5.334 [S] Connaître et utiliser une définition du rectangle/losange/carré. 5.335 [S] 



Proprietes_des_Quadrilateres.pdf

- Si un quadrilatère a ses angles opposés deux à deux de même mesure alors c'est un parallélogramme. 3. Parallélogrammes particuliers a) Rectangle. Propriétés : 



Chapitre n°8 : « Parallélogrammes particuliers »

Définition. Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur. Illustration. On commence par tracer deux demi-droites de même origine. On 



Démontrer quun point est le milieu dun segment Démontrer que

parallélogramme alors ses diagonales se alternes-internes de même mesure alors ces ... Démontrer avec les droites remarquables du triangle.



Fiche méthode pour construire un parallélogramme 5ième

Exercice 2 : Sur ton grand cahier place 3 points AB et C non alignés et trace le parallélogramme ABCD en suivant cette méthode Méthode 3 : Construire un parallélogramme à partir de ses côtés opposés parallèles avec l’équerre et la règle Avec seulement un tuto : Construire un parallélogramme à partir de ses côtés parallèles



Parall logramme - Cours - académie de Caen

Construire un parallélogramme à l’aide de la règle et du compas Restituer utiliser les propriétés du parallélogramme Déterminer le centre de symétrie d’un parallélogramme Reconnaître qu’un quadrilatère est un parallélogramme à l’aide : - des côtés opposés parallèles deux à deux - des diagonales de même milieu



Cours 12 – Le parallélogramme

Construction d'un parallélogramme avec le compas : MATH est un parallélogramme car ses côtés opposés sont de même longueur Commencez par tracer les côtés [MA] et [AT] Prenez des mesures au hasard sans utiliser les lignes de votre cahier Construisez la figure comme sur cette vidéo : https://www youtube com/watch?v=0D1wtTT8gLE



5ème - Chapitre 14 : Les parallélogrammes

Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles Propriété bilan : SI un quadrilatère est un parallélogramme ALORS: ses diagonales se coupent en leur milieu ses côtés opposés ont la même longueur ses angles opposés ont la même mesure 5 Propriétés sur les quadrilatères particuliers :



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a) Construire deux cercles de même centre O mais de rayon 4cm et 5cm b) Tracer un diamètre [AB] du grand cercle c) Soit la droite (d) perpendiculaire à ( AB ) passant par O Elle coupe le petit cercle en M et N

Comment construire un parallélogramme ?

Construction du parallélogramme : Soient A, B et C trois points (non alignés dans notre exemple ) ; Construire le point D afin que ABCD soit un parallélogramme. Etape 1 : Avoir une idée de la position du point D Etape 2 : Comme dans un parallélogramme, les côtés opposés ont même longueur, le côté [CD] a la même longueur que le côté [AB].

Comment calculer l'aire d'un parallélogramme ?

« IJKL est un parallélogramme » peut être démontré dès la classe de quatrième, grâce au théorème des milieux des côtés d'un triangle. par exemple, [IL] et [JK] sont parallèles et leurs longueurs égales à la moitié de [BD]. Calcul de l'aire : l'aire du quadrilatère, non croisé, est le double de celle du parallélogramme de Varignon.

Comment calculer un parallélogramme avec deux côtés consécutifs de la même longueur ?

2 (a + b) ) 180°, donc a + b = 90°. d. ABCD est un parallélogramme avec un angle droit donc, d’après la partie A, il s’agit d’un rectangle. C 1. Conjecture : Un parallélogramme avec deux côtés consécutifs de la même longueur est un losange. 2. a. Un parallélogramme a des côtés opposés de même longueur, donc AB = CD et BC = AD.

Comment calculer l’angle symétrique d’un parallélogramme ?

a. Le symétrique de l’angle lADC est l’angle jCBA par la symétrie de centre O. b.?Le symétrique de l’angle kBAD est l’angle jCBA par la symétrie de centre O. c.?Des angles symétriques ont même mesure donc lADC = jCBA et kBAD = jCBA. d.?Propriété : « Les angles opposés d’un parallélogramme sont de même mesure. ». 4.

CHAPITRE 6 - Le parallélogramme

CHAPITRE 6Le parallélogramme

I - Définition et propriétés :

Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles.

ABDC est un parallélogramme

(AC) // (BD) et (AB) // (CD)

Propriété :Le point d'intersection des diagonales est centre de symétrie du parallélogramme.

D est le symétrique B par rapport à I.

C est le symétrique A par rapport à I.

Conséquence : les côtés opposés sont égaux (segments symétriques), les angles opposés sont égaux

(angles symétriques) et les diagonales ont le même milieu.GDE=EFG FED=DGF

DE=GFetDG=EFI est le milieu de [EG]

I est le milieu de [DF]

Définitions : - Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés égaux.

- Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses diagonales qui se coupent en leur milieu. - Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses angles opposés égaux.

II - La démonstration :

Comment démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme ?

Propriétés :1°) Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c'est un parallélogramme.

2°) Si un quadrilatère non croisé a ses côtés opposés égaux, alors c'est un parallélogramme.

3°) Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un

parallélogramme.

4°) Si un quadrilatère non croisé a ses angles opposé égaux, alors c'est un parallélogramme.

Comment démontrer que deux droites sont parallèles ?

Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont parallèles.

(réciproque de 1°) ) Comment démontrer que deux segments sont égaux ? Comment trouver la longueur d'un segment ?

Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont égaux.

(réciproque de 2°) ) >> exemple 1

Comment démontrer qu'un point est milieu d'un segment ?

Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu.

(réciproque de 3°) ) >> exemple 2

Comment démontrer que deux angles sont égaux ? Comment trouver la mesure d'un angle ?

Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés sont égaux.

(réciproque de 4°) ) >> exemple 3

Conséquence : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors la somme de deux angles consécutifs est égale à 180°. >> exemple 4

III - Construction d'un parallélogramme :

METHODE 1 : Savoir compléter un parallélogramme quand il manque un sommet : → construction au compas en reportant les longueurs des côtés opposés égaux. METHODE 2 : Savoir construire un parallélogramme quand on a les longueurs de deux de ses côtés consécutifs et d'une diagonale :

→ faire un schéma à main levée pour repérer les données et le codage, puis construire un

triangle avec règle et compas et compléter grâce à la METHODE 1.

IV - Cas particuliers :

1) Le rectangle :

Propriété : Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs perpendiculaires, alors c'est un rectangle.

Propriété : Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle.

2) Le losange :

Propriété : Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs égaux, alors c'est un losange.

Propriété : Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange.

3) Le carré :

Propriété : Si un rectangle a deux côtés consécutifs égaux, alors c'est un carré.

Propriété : Si un rectangle a des diagonales perpendiculaires, alors c'est un carré.

Propriété : Si un losange a deux côtés consécutifs perpendiculaires, alors c'est un carré.

Propriété : Si un losange a des diagonales de même longueur, alors c'est un carré.

4) Bilan :

2 propriétés

(une du rectangle et une du losange)quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35
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