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RAPPORT DE PROJET

ENS PARIS-SACLAY

SAPH-201Popsicle Bridge Corporation

CALVI Arthur, LABAT PAUL,

RONZAUD Thibault et VANI Nathan

Table des mati

`eres

1 Introduction : d

´efi Move Your Bridge 1

2 Cahier des charges et architecture choisie

1

3 Recherche & d

´eveloppement m´ecanique 2

3.1 Caract

´erisation des bˆatonnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

3.2 Tri des b

ˆatonnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

3.3 Les liaisons

4

4 Recherche & d

´eveloppement du tablier 6

4.1 Premi

`ere mod´elisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

4.1.1 Routine Python

6

4.1.2 Proc

´edure de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

4.1.3 Placement des rails et du chargement

7

4.2 Premier essai et analyse des r

´esultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4.2.1 Essai d"une maquette de 50 cm

7

4.2.2 Recalage du mod

`ele au flambement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.3 Deuxi

`eme mod´elisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.4 Deuxi

`eme essai et analyse des r´esultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.4.1 Essai d"une maquette de 25cm

10

4.5 Complexification de la mod

´elisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.5.1 Tablier final

10 4.6 R ´esistance au vent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5 Recherche & d

´eveloppement de la cin´ematique 13

5.1 M ´ecanisme de translation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5.2 Pylones supportant le levage

14 6 D

´emarche d"´eco-conception 15

6.1 Minimisation du co

ˆut CO2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

6.2 Mat

´eriaux biosourc´es et recycl´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 7 R

´ealisation pratique de la maquette 17

7.1 R ´ealisation du tablier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 7.2 R ´ealisation de la cin´ematique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

7.3 Am

´enagement des rives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

8 Conclusions et perspectives

20

9 Annexe : bibliographie

21

1. INTRODUCTION : D

´EFI MOVE YOUR BRIDGE TABLE DES MATI`ERES1 Introduction : d

´efi Move Your Bridge

Dans le secteur du g

´enie civil, les ouvrages de franchissement font office de figure de proue. Symboles du lien entre les hommes, les ponts sont des points centraux aux infrastruc- tures, du Golden Bridge au viaduc de Millau. Ils repr

´esentent des d´efis techniques au budget

gargantuesque, avec des probl ´ematiques m´ecaniques, environnementales, g´eotechniques et infrastructurelles fortes. Encore plus, le trafic ferroviaire ou routier qu"il permet ne doit pas se faire au d ´etriment des trafics fluviaux, centraux`a l"approvisionnement domestique de bien des pays. C"est de l `a que vient la n´ecessit´e des ponts mobiles permettant le d´egagement d"une partie du tablier pour le passage de b

ˆatiments`a fort tonnage.

Dans le cadre de la formation Saphire commune aux trois d

´epartements d"ing´enierie de

l"

´Ecole, il nous a´et´e propos´e de participer au d´efi Move Your Bridge. Ce projet´educatif

invitait ses participants `a r´ealiser une maquette de pont mobile en adoptant une d´emarche scientifique, dans le contexte d"un appel d"offre entre diff

´erents bureaux d"´etude.

A quatre, nous avons ainsi pass´e une partie de notre ann´ee scolaire`a concevoir et r´ealiser

une maquette de pont mobile. Ce projet a ´et´e une exp´erience forte, et dans le cadre de ce rapport nous reviendrons sur cette ann ´ee de travail. Nous discuterons des points que nous consid ´erons centraux`a notre maquette, en mettant en avant les r´eflexions et les d´emarches qui nous ont men

´es`a notre proposition de pont.

Nous pr

´esenterons d"abord l"architecture de notre projet, puis les efforts de conception en recherche et d ´eveloppement sur l"´etude m´ecanique, la conception du tablier et la cin´ematique, avant de finir sur l"optique d" ´eco-conception et la r´ealisation pratique du projet.

2 Cahier des charges et architecture choisie

Dans le d

´efi Move Your Bridge, le caract`ere optimal du pont propos´e est jug´e selon diff´erents

crit `eres qui permettent de quantifier la qualit´e d"un projet par rapport aux autres. Des crit`eres fondamentaux `a respecter sous peine de disqualification sont d"abord pos´es. Ce sont notam- ment le respect des gabarits fluviaux en position basse de passage de train - correspondant a une p´eniche, en position haute - correspondant`a un New Panamax, et`a la r´eussite du passage de deux trains sur le pont.

Une fois ces imp

´eratifs atteints, les diff´erents crit`eres de quantification sont la vitesse et l"

´energie consomm´ee d"un cycle d"ouverture, le coˆut CO2´equivalent, la r´esistance aux charges

de vent et la r ´esistance au chargement ferroviaire - en´evitant au maximum pour ce dernier point le surdimensionnement. Une note est alors attribu

´ee`a chaque projet en fonction de sa

qualit

´e relativement aux autres projets.

Notre volont

´e premi`ere´etait de r´ealiser un m´ecanisme d"ouverture par translation verti- cale du tablier. Inspir ´ees notamment par le pont Chaban-Delmas de Bordeaux, nos premi`eres1

3. RECHERCHE & D

´EVELOPPEMENT M´ECANIQUE TABLE DES MATI`ERESr ´eflexions indiquaient que ce m´ecanisme permettrait une ouverture plus rapide qu"une rota- tion et un co ˆut´energ´etique comp´etitif grˆace au maintien en position ouverture du tablier par un syst `eme de poulie contrepoids. Notre syst`eme d"ouverture par translation utilise donc deux pyl

ˆones sur les rives permettant la lev´ee par un syst`eme de poulie. Les pylˆones soutiennent

le poids du tablier, et la descente de charge s"effectue dans leurs fondations. Quant `a la structure du tablier, plusieurs pistes ont´et´e poursuivies au d´ebut, comme celle d"un pont hauban ´e rendu difficile par la cin´ematique et l"impossibilit´e de construire des piles sur le lit, d"un triple treillis bien trop sur-dimensionn

´e, et d"une pont en forme d"arche. Nous

sommes partis au final sur un tablier `a deux treillis, avec une inspiration de type Warren et

Town pour la forme finale.

On reviendra plus en d

´etail sur les diff´erentes raisons de nos diff´erents choix, mais on re- tiendra notamment que notre projet de tablier d

´ecoule`a la fois de nos premi`eres´etudes

et du souhait de partir d"une base simple afin de pouvoir appliquer en profondeur une d ´emarche d"optimisation. Cette derni`ere s"est faite tant d"un point de vue structurel que m ´ecanique, comme nous allons le d´etailler dans les sections consacr´ees`a la recherche et au d

´eveloppement ci-apr`es.

3 Recherche & d

´eveloppement m´ecanique

3.1 Caract

´erisation des bˆatonnets

La premi

`ere´etape de notre travail a´et´e de caract´eriser les bˆatonnets en bois`a disposition.

La d

´etermination des caract´eristiques g´eom´etriques et m´ecaniques est essentielle`a la mise

en place d"une mod

´elisation coh´erentes de nos structures.

FIGURE1 -´Evolution de la contrainte en fonction de la d´eformation, essai de traction bˆatonnet

simple Apr

`es la caract´erisation g´eom´etrique, nous avons r´ealis´e plusieurs tests de traction afin de

d

´eterminer la r´esistance m´ecanique`a la rupture ainsi que le module d"Young du mat´eriau.

Lors des essais, une tr

`es forte variabilit´e des propri´et´es en fonction des bˆatonnets a´et´e tr`es vite remarqu ´e, ce qui a rapidement justifi´e le tri des bˆatonnets comme expliqu´e ci-apr`es. Cette variabilit

´e est visible dans les figures 2 et 3. Nous avons donc r´ealis´e nos essais en priorit´e sur2

3. RECHERCHE & D

´EVELOPPEMENT M´ECANIQUE TABLE DES MATI`ERESdes b ˆatonnets de qualit´e. On montre en figure 1 un exemple d"une courbe d"essai de traction sur un b

ˆatonnet.

Les r ´esultats fournis par la machine de tractionIstron 3369ont´et´e post-trait´es par nos soins surExcel, ce qui nous a permis de moyenner les r´esultats afin de d´eterminer les mo- dules d"Young et la r ´esistance m´ecanique. On restreint nos moyennes aux essais effectu´es sur des b

ˆatonnets de bonne qualit´e, puisque ce seront eux qui seront utilis´es pour les´el´ements

structuraux importants. On obtient les r ´esultats pr´esent´es dans le tableau 1.E moyen14,6 GPa

Ecart type sur E1,6 GPa

Rm moyen100 MPa

Ecart type sur Rm26,7 MPa

TABLEAU1 -R´esultats des essais de traction

FIGURE2 -R´epartition de la r´esistance`a

la rupture

FIGURE3 -R´epartition des valeurs du

module d"Young

Des essais en flexion ont

´egalement´et´e utilis´es, selon l"axe de plus forte inertie et de plus faible inertie. On obtient notamment pour l"axe fort une contrainte maximale moyenne de

1,25Paavec un´ecart type de 8%. Ces diff´erents essais sur des bˆatonnets simples ont permis

d"alimenter nos essais, et nous ont fait nous rendre compte de la n

´ecessit´e d"un tri.

3.2 Tri des b

ˆatonnets

Suite aux premiers essais de caract

´erisation, il est rapidement apparu qu"une tr`es forte variabilit ´e des propri´et´es existait sur nos bˆatonnets. Comme on le verra ci-apr`es`a propos de la mod

´elisation du tablier, on a mis en place des champs al´eatoires de propri´et´es m´ecaniques

pour prendre en compte ce ph ´enom`ene. N´eanmoins, afin d"optimiser notre architecture, on veut utiliser les meilleurs b

ˆatonnets possibles.3

3. RECHERCHE & D

´EVELOPPEMENT M´ECANIQUE TABLE DES MATI`ERESLe tri permet donc `a la fois de minimiser la variation des propri´et´es m´ecaniques dans la mod ´elisation qui pousse au surdimensionnement et d"´eviter la possibilit´e d"une rupture pr

´emature d"un bˆatonnet ayant un rˆole structurel important. On a donc mis d`es le mois d"oc-

tobre en place un tri m ´ethodique des bˆatonnets. Les crit`eres de tris choisis sont les suivants : param `etres g´eom´etriques de largeur, longueur,´epaisseur; pr

´esence de noeuds;

pr

´esence de d´efauts de type fissures;

caract `ere gauche du bˆatonnet; pr

´ecision de l"usinage en bout;

crit `eres esth´etiques. Suite `a cela, on a class´e nos bˆatonnets selon quatre grades avec une utilisation propre comme indiqu ´e dans le tableau 2. Cette d´emarche, bien que tr`es coˆuteuse en temps, r´eduit de beaucoup la variabilit ´e du comportement de nos structures, notamment avec notre souhait d"utiliser le plus possible les b ˆatonnets dans leur forme initiale comme expliqu´e ci-apr`es.Grade AGrade BGrade CGrade D

Qualit

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