[PDF] Production dénergie à partir de la houle

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G. Damy, M. Gauthier

CNEXO - COB

Production d'énergie à partir de

la houle 1981

AVANT-PROPOS

De idêes ont dêja êtê êmises et beaucoup de travaux d'êtudes et d'essais ont

déjà étê rêalisês dans l'espoir de domestiquer l'ênergie des vagues. En 1978, à la demande de

l a Di recti on Gênêra le du CNEXO, une êtude de synthèse sur les "houl omotri ces" a êtê effectuêe

au Centre Ocêanologique de Bretagne.

Le prêsent document s'inspire de cette êtude ; il est destinê à guider la rêflexion des

concurents du concours houle lancê par l 'ANVAR et le CNEXO en janvier 1981.

INTRODUCTION

L'énergie des vagues, de même qu'un grand nombre de sources renouvelable, a pour

origine l'énergie solaire. Pour expliquer comment l'énergie solaire se transforme en énergie

mécanique, nous pouvons comparer notre planète a une machine thermodynamique, gigantesque et très complexe qui utilise deux fluides: l'eau des océans et l'élir atmosphérique. Dans certaines régions du globe, le bilan des échanges par rayonnement avec l'univers est positif

l'apport d'énergie solaire est en moyenne supérieur aux pertes: c'est le cas des régions inter

tropicales qui jouent donc le rôle de source chaude pour notre machine; inversement, dans

d'autres régions le rayonnement émis est supérieur a l'apport en énergie solaire: c'est le cas

des régions polaires qui jouent le rôle de source froide. Ce schéma toutefois se complique puisque pour une région donnée, du fait de la succession des jours et des nuits et a plus long terme des saisons, le bilan peut être tantôt positif, tantôt négatif. Le fonctionnement de notre "machine" se traduit par des nlOuvements importants dans l'at

mosphère : c'est le vent, dont une partie de l'énergie mécanique est transmise a la surface de

l'océan pour y créer les vagues ainsi que certains courants dits "de dérive". Toutefois, le rendement de cette machine thermodynamique est nul: elle ne fournit aucun

travail et toute l'énergie mécanique est finalement dissipée dans les frottements turbulents ...

A moins qu'au moyen d'hydrauliennes dans les veines de courants forts, d'éoliennes et de houlo motrices

dans les zones bien exposées, une partie de cette énergie puisse être récupérée ...

5 chapitre 1 qu'est-ce que la houle? 7

Fetch au pOint A = distance d

fi g. 1 la notion de fetch 2r E 1 f- Q) j s- n 'r- Q) u IJ (1j Il 4- 0 s- 00

ZOO r30CII. 1\ If 00

::l il temps (s) V1 /'1 l' (1j Q) -0 ::l - 1 1- (1j (j) 'r- e -2,- fig. 2 un enregistrement de houle 8

1 - 1 LA PHYSIQUE DES VAGUES (voir annexe 1)

Sous ce titre assez ambitieux, il n'est pas question de présenter ici de longs développe

ments théoriques sur la modélisation mathématique des vagues et de leur formation mais simple

ment de rappeler certains aspects fondamentaux qu'il est bon de garder à l'esprit pour conce voir une houlomotrice. Les vagues sont des perturbations de la surface de l'eau dont les causes peuvent être va

riées : un navire crée un champ de vagues qui l'accompagne, un courant passant sur un haut-fond

ou un obstacle donne naissance'à un train d'ondes stationnaires, mais généralement, c'est le

vent qui est à l'origine des vagues.

Lorsque

le vent commence à souffler au dessus d'une étendue marine calme, il se forme une

couche turbulente dans l'air au dessus de la surface. La pression atmosphérique, à cet interface

eau-air, n'est plus uniforme mais présente des fluctuations, dans le temps et dans l'espace. La

surface de l'eau, comme si elle était soumise à l'action d'une multitude de petits pistons indé

pendants, commence à se déformer: elle devient plus "rugueuse". La turbulence de l'air en est augmentée et donc aussi, le couplage entre atmosphère et océan. Si le vent reste constant suffisamment longtemps, le phénomène se stabilise au bout de plusieurs heures: les vagues atteignent en un point une hauteur limite qui dépend de la force du vent et du fetch, c'est à dire la distance sur laquelle le vent exerce son action en amont de

ce point, dans la"direction d'où il souffle. On parle alors d'un état de mer complétement déve

loppé.

Ce phénomène complexe de transfert de l'énergie de l'atmosphère vers l'océan a donné lieu

à dé nombreux travaux théoriques et à des modèles de prévisions.

La "rugosité" ainsi créée localement est la mer du vent. L'enregistrement d'un tel état de

mer en un point (fig. 2) »résente une succession de vagues de hauteurs, de périodes différentes.

Il est commode pour étudier ces états de mer, de les considérer comme une superposition d'ondes élémentaires sinusoïdales monochromatiques de faible hauteur. Ce sont les caractéristi ques d'une de ces ondes simples et qu'on peut reproduire en laboratoire que nous allons mainte nant

étudier.

Ces ondes élémentaires sont bidimensionnelles: les crêtes et les creux sont des droites.

Elles se déplacent perpendiculairement aux lignes de crêtes à la célérité c et la longueur d'on

de L est reliée à la période T par

L c T (1)

En profondeur infinie, la célérité se calcule simplement en fonction de la période par c g T/2 TI (2) g = accélération de la pesanteur et en conséquence L = g T2 /2 TI (3) Si l'onde se déplace, les particules d'eau, en revanche, suivent des trajectoires fermées 9

3 a) houle de faible amplitude

en profondeur infinie 3 b) houle de faible amplitude en faible profondeur p limite 120 0

3c) houle de forte, amplitude

en profondeur Infinie 10

circulaires dont le diamètre est égal en surface à la hauteur des vagues et qui décroit exponen

tiellement avec la profondeur: à une profondeur égale à le mouvement des d'eau

est déjà si faible, qu'on peut considérer que la houle ne se fait plus sentir à cette profondeur.

Réciproquement,

on peut en conclure que la houle n'est pas perturbée par le fond, et que les mo

dèles de houle en profondeur infinie, sont valables dès que la profondeur est supérieure à L/2.

Lorsque le vent

souffle sur une région, il créé des vagues: c'est la mer du vent, mais ces vagues peuvent ensuite se propager dans des zones voisines 00 peut être le vent ne se fait pas

sentir. On montre que le front des vagues se propage avec une vitesse moitié de la célérité:

c'est la vitesse de transport de l'énergie en vitesse de groupe (ainsi nommée parce qu'un groupe

de vagues se déplace à cette vitesse) Cg g T/4 TT (4) ou Cg = C/2 (5)

La vitesse de groupe est proportionnelle à la période ou à la racine carrée de la longueur

d'onde. Ceci va nous permettre d'accéder au flux d'énergie. Dans la houle, l'énergie est égale

ment répartie entre l'énergie cinétique, liée au mouvement des particules d'eau, et l'énergie

potentielle. L'énergie totale contenue dans une longueur d'onde par mètre de largeur de crête

2 est E =pg H L/8 (6) P masse volumique de l'eau

H hauteur de vague (crête à creux)

On en déduit la densité d'énergie par mètre de longueur et 'par mètre de largeur de crête, et en

combinant avec (4) on obtient le flux d'énergie ou puissance fournie par mètre de largeur de crête P = P g2 H 2 rp2 TT (7) soit en calculant le coefficient constant

P (kW/m) = 0.96 H2 T (8)

Ce modèle de houle sinusoïdale n'est toutefois correct que si la hauteur est faible par rap

port à la longueur d'onde. Les houles plus cambrées ont une forme légèrement différente, illus

trée par la figure 3b. Il existe une limite au delà de laquelle la houle déferle: la crête pré

sente alors un angle de 120 0 et la cambrure (=H/L) est de 14 %. période longueur d'onde (s) m 3 14,05

5 39,03

7 76,5

9 126,5

II 189

hauteur m 0,56 l,56 3,06 5,06

7,56 puissance

kW/m 0,91 ll,7 63
221
603

TABLEAU l puissance des houles de

3 à Il s pour une cam

brure de 4 % L'énergie de vagues ne peut toutefois être absorbée par une houlomotrice qu'au prix d'une force exercée sur celui-ci. Pour un dispositif qui absorberait toute l'énergie disponible, la force moyenne exercée serait F = f g H2/16 (9) ainsi, une houle de 3 m de hauteur exercerait en moyenne une force de 5,6 tonnes par mètre de front de vagues. Il ne s'agit toute fois que d'une estimation assez théorique. L'impact de vagues déferlantes peut en effet attein

dre des valeurs plus considérables mais sur une courte durée. Inversement des systèmes qui met-

11 - - -Ligne de niveau ___ Ligne de crête des vagues

Ort.hogo~ales aux li gnes. de crête

= dl rection de propa gatlOn

Fig 4: Influence du fond sur la propagation

----' ___ . __ . ____ 2 -------0,(1)3 H;;: 4

N' W1t1

fig. 5 spectre de Pierson-Moskowitz 12 tent en jeu le déferlement subissent une force plus faible car une grande partie de l'énergie

est détruite sous forme de turbulence au lieu d'être véritablement absorbée par le dispositif.

En profondeur limitée, toutes ces expressions sont modifiées. En particulier, pour une pé riode donnée la célérité de l'onde dépend de la profondeur d

C = gT

2 tanh 2

TI d (10)

2 n L Les lignes de crêtes se déforment donc en fonction de la topographie du fond, comme l'il lustre la figure 4. Ceci explique que les vagues ont tendance a arriver sur les plages, crêtes parallèles au rivage, et a converger sur les caps.

Certains ont même pensé a utiliser ce phénomène de réfraction en plaçant sous la surface

des plaques jouant le rôle de lentille, de manière a focaliser l'énergie vers les systèmes hou lomoteurs et a en limiter le nombre (réf. 3). Par faible profondeur, les trajectoires des particules d'eau sont également modifiées. El les ne sont plus circulaires mais elliptiques, l'ellipse étant d'autant plus aplatie qu'on s'ap proche du fond (figure 3b). Dans notre optique houlomoteur, nous pouvons retenir que par petits fonds, les mouvements horizontaux sont plus importants et s'amortissent moins vite que les mou vements verticaux.

Dans les états de mer réelle, l'énergie n'est pas concentrée sur une seule houle monochro

matique tel que nous venons de le décrire, elle est répartie sur différentes fréquences. Cette

répartition de la puissance est représentée par le spectre d'énergie calculé a partir d'un enre

gistrement (tel celui donné fig. 2) en utilisant la transformée de Fourier. Ce spectre peut prendre des formes bien différentes selon la manière dont le vent a soufflé

au cours des heures précédentes, localement et éventuellement sur les zones voisines, le spectre

de Pierson-Moskowitz, par est le plus utilisé pour décrire les états de mer complètement développée, créée par le vent local (fig. 5). A partir de la zone de génération, la houle va se propager selon une direction initiale liée a celle du vent en suivant un arc de grand cercle. Les houles courtes s'amortissent plus vite que les longues de sorte que le spectre devient

de plus en plus étroit a mesure qu'on s'éloigne de la zone génératrice. Parfois le vent commence

a souffler sur une zone qui reçoit déja une houle venue de plus loin, le spectre peut alors pré

senter deux pics. Cette représentation spectrale ne décrit toutefois qu'imparfaitement les états de mer car elle ignore la direction des vagues. Or, d'une part, les vagues créées par le vent ne se propa gent pas strictement dans une direction mais autour d'une direction moyenne; d'autre part, lors que le vent est lié au passage d'une perturbation, sa direction change. Enfin, si la zone concer

née reçoit de la houle d'une région voisine, sa direction peut aussi ·être différente de celle du

13 Type

THERMAL GRADIENTS (OTEC)

SALINITY

GRADIENTS

HARINE BIOCONVERSION

HARINE

CURRENTS

TIDES

OCEAN WAVES

OFFSHORE WINDS

Theoretical

Possible

powers conunonly technicalquotesdbs_dbs49.pdfusesText_49

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