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ex xn. = +∞. Le résultat voulu en découle aussitôt. Corrigé de l'exercice 8 Le DL à l'ordre Attention : l'expression ci-dessus n'est pas un développement ...
POINT DROIT (2 juillet 2021) - Filmer les forces de lordre
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ordre 2 avec ω0 = 1. RC et Q = 1. 3. ; 2) i1(0+) = E. R et di1 ... → Donner l'expression intrins`eque de cette équation différentielle en fonction de Q facteur ...
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c) Soustraire les expressions obtenues en a) et en b) pour obtenir le premier terme de l'erreur. En déduire l'ordre de la méthode proposée. d) Quel est le degré
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COMPETENCE : TRAITER UNE SITUATION RELATIVE A L'EXPRESSION DE L'ORDRE. TITRE 5-EXERCICES. Exercice 1. Completa las frases con las palabras siguientes ...
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Expliquer à l'aide d'ordres de grandeur pourquoi le billet de 50 euros suffira. 2. Écrire l'expression R qui permet de calculer la somme que l'on rendra à Clara
Donner un ordre ou un conseil - Emploi de limpératif présent
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Séance 8 : L'expression de l'ordre. L'impératif présent. Correction des exercices. Exercice n°1 p 333. Préparez (préparer 2e du pluriel) votre
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16 sept. 2020 fixe un nouveau cadre d'exercice du maintien de l'ordre afin de disposer
Séance 8 : Lexpression de lordre Limpératif présent Objectifs
Réinvestir le futur simple de l'indicatif et l'expression de l'ordre J'observe : Faites l'exercice n°1 p 333 de votre manuel puis confrontez vos ...
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Remets les phrases en ordre afin de reconstituer l'histoire. Luc et / se promènent / Rémy / prairie / dans la / de faire / à leur maman / ils / décident / une
Corrigé (des exercices 1-8) du TD no 9 — Formules de Taylor
3. La formule de Taylor-Young en 2 à l'ordre 4 pour la fonction polynomiale P(x)=1+ x + x2 + x3.
« Le maintien de lordre au regard des règles de déontologie » —
1 déc. 2017 liberté d'aller et venir et « du droit d'expression collective des idées et des opinions » 1. Elle peut voir son exercice limité par la ...
IV.2. Les évaluations fin CP
10 juin 2003 phrase. Séquence. A. Français. Exercice 7 Retrouver le mot intrus dans ... l'ordre présenté et réalisés simultanément par tous les élèves.
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Exercice 2 : détermination d'un ordre à l'aide de la selon un ordre 1. 2) Établir l'expression de la concentration C de la fénamidone en fonction du.
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L'ordre lexicographique est celui du dictionnaire. Saisir deux mots comparez-les pour trouver le « plus petit » et affichez le résultat. Refaire l'exercice
L’expression de l’ordre - ac-versaillesfr
L’expression de l’ordre Un ordre est un commandement qui peut s’exprimer de différentes manières On peut utiliser : 1 L’impératif : Il permet d’exprimer un ordre une interdiction un conseil mais uniquement à la 2° personne du singulier et à la 1° et 2° personne du pluriel On adresse alors directement son ordre à la personne
Les développements limités - Méthode Maths
Expression de l’ordre : Les phrases injonctives La phrase injonctive indique une action qui doit être réalisée par un interlocuteur Elle sert généralement à donner un ordre ou une interdiction parfois seulement un conseil ou une prière Elle se termine soit par un point soit par un point d’exclamation selon le ton
Donner un ordre ou un conseil - foobe
Exercices 1)Formulez ces ordres et ces conseils à l'impératif Vous ne devez pas trop dépenser Nous devons être prudents Tu ne dois pas conduire trop vite Nous devons aller chez le médecin Tu ne dois pas oublier tes clés Vous devez terminer vos devoirs Tu ne dois pas être pessimiste
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L'expression de l'ordre Exercice d'application Extrait du manuel Je parle je pratique le français post-alphabétisation pour adulteséd PUG Dans les phrases suivantes mettez les verbes donnés à l'impératif 1 Donner : ( )-moi la main pour traverser la rue 2
Comment calculer le DL à l’ordre 3 ?
Cherchons par exemple le DL à l’ordre 3 au voisinage de 5 de e x. Comme on veut calculer le DL au voisinage de 5, x est proche de 5. On peut donc poser x = 5 + h, avec h proche de 0. Il ne reste plus qu’à remplacer h par x – 5 car x = 5 + h donc h = x – 5.
Comment dériver un DL d’ordre en ?
Si a un DL d’ordre en et si est dérivable au voisinage de , on ne peut pas dériver le DL de sauf si l’on sait que vérifie les conditions de Taylor Young (cf M3.) ou la condition du M4. Il existe des fonctions ayant un DL d’ordre en et qui ne sont pas fois dérivables en si . exemple : et , , mais n’existe pas.
Comment abréger les expressions ordinales ?
L’abréviation des expressions ordinales s’obtient en faisant suivre le chiffre arabe ou romain d’une, de deux ou de trois lettres minuscules surélevées. Les séries ème, èmes, ième, ièmes sont à éviter. V. ou v. V/Réf.
Comment exprimer un ordre ?
On peut également exprimer un ordre en mettant le verbe à l' infinitif . Ex. : Aufstehen! Debout! 3. Le passif impersonnel Le passif impersonnel, sans sujet grammatical, permet aussi d'exprimer l'ordre. Ex. : Jetzt wird gearbeitet! Maintenant, on travaille!
Exercice 1 : diverses lois de vitesse "#$%&'("#$)*+)('+,-%"#).)/0+12)3)40+12)5)0+126)))7)8+(-%()&9$)*"%$)&9):%-9$$9)";-9#<9$)8+()*='-<&9)9>8'(%?9#-+*9@)8(',%$9()$%),9--9)('+,-%"#)+&?9-)<#)"(&(9),"<(+#-)"<)#"#)A)" :)B)C6D/E)#$%&'" :)B)C6D/E6DE&$%&()*&+,$*&--./&+-&.0.1+,.&).,$%&23$4.&-5)6%74&$678&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)6,9*5."&,2 :)B)C6D/E6D4E&$%/&.6&,&-5)6%74&*$%6&,&,7%&2.&:436&;7<<)&2 :)B)C6D/E6D4EF6DG3E)#$%)92 :)B)[][]
.AB k AC&=#=) Exercice 2 : dtermination dÕun ordre lÕaide de la mthode diffrentielle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Ln(2) = -.( - )
8,314273,15+27, 47273,15+22,50
Rponse : Ea = 103 056 J.mol-1 = 103,06 kJ.mol-1 Exercice 4 : dtermination dÕune nergie dÕactivation Y+),"#$-+#-9)&9):%-9$$9)&9)*+)('+,-%"#)&<)&%">I&9)&=+J"-9)+:9,)*9)?"#">I&9)&9),+(;"#9)N+J9<>@)&='1<+-%"#.)KHF0N2)3)H0N2)5)HF0N2)3)KH0N2)9$-)&'-9(?%#'9)S) &%``'(9#-9$)-9?8'(+-<(9$6))a)0V2)ZWW)ZLW)\WW)\LW)UWW)C)0Y6?"*XP6$XP2)W@WFU)W@FF)P@[)Z@W)F[)P2 R'-9(?%#9()*='#9(N%9)&=+ ,-%:+-%"#)&9)*+)('+,-%"# @)$<88"$'9)%#&'89#&+#-9)&9)*+)-9?8'(+-<(96))S711.&L4(J"&I&8(NXP"K(QXY"&M&L4Z/&6-[74*&L4(J"&.4&<74)6%74&2.&(QXY"&E&).)%&27%6&R6-.&$4.&2-7%6.&2746&,&+.46.&.*6&(8NXP"K&)7%8%297%:(8%""#"$"%,-,,2....4%51-64666,44%'"#"$%%#,-,,261/3.%52-6232+441%(""#)$*#,-,,23+/64%,-+.+1.3+.%('"##,-,,211111%2-40246034%&""#%*#,-,,2+6%1-216303++%
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Exercice 5 : dtermination dÕun ordre par la mthode vitesses initiales )H#),"#$ %&c(9)*+)('+,-%"#)&9)$<;$-%-<-%"#)&9 )*M%" &"'-d+#9)8+()*9$)%"#$ )dI&(">I&9)&M'1<+-%"#).)FGLe)0+12)3)GHX)0+12)5)FGLHG)0+12)3)eX)0+12))Y+):%-9$$9)%#%-%+*9)$M',(%-):W)B)C6DFGLeEW86DHGXEW16)R'-9(?%#9()8)9-)16))H#)+)";-9#<)S)FTU)V@)*9$)('$<*-+-$)$<%:+#-$).)))f>8'(%9#,9)P)F)[)DFGLeEW)0PWX[)?"*6YXP2)P@W)P@W)F@W)DGHXEW)0PWX[)?"*6YXP2)P@W)L@W)L@W):W)0)PWX\)?"*6YXP6?%#XP2)W@TW)O@L)T@W) Y+):%-9$$9)%#%-%+*9)$M',(%-):W)B)C6DFGLeEW86DHGXEW16)R'-9(?%#9()8)9-)16))g-%*%$"#$)*9$)('$<*-+-$)&9$)&%``'(9#-9$)9>8'(%9#,9$).))f>8'(%9#,9)P).):WP)B)C6DFGLeEWP86DHGXEWP1))f>8'(%9#,9)F).):WF)B)C6DFGLeEWF86DHGXEWF1))f>8'(%9#,9)P).):W[)B)C6DFGLeEW[86DHGXEW[1)))R9$)9>8'(%9#,9$)P)9-)F).)"??9)DFGLeEWP)B)DFGLeEWF):WFQ:WP)B)DHGXEWF1)Q)DHGXEWP1):WFQ:WP)B)0DHGXEWFQDHGXEWP21)/6K).)O@L6PWX\QW@T6PWX\)B)0L@W6PWX[QP@W6PWX[21)Z%4*%&E&CICG&G&I&Q&)R9$)9>8'(%9#,9$)F)9-)[).)"??9)DGHhEWF)B)DGHhEW[):W[Q:WF)B)DFGLeEW[8)Q)DFGLeEW[8):W[Q:WF)B)0DFGLeEW[QDFGLeEWF28)/6K).)T@W6PWX\QO@L6PWX\)B)0F@W6PWX[QP@W6PWX[28)Z%4*%&E&B&I&B+&+&I&Q&)K"<$)+:"#$)&"#,)'-+;*%)*+)*"%)&9):%-9$$9)-"-+*9).)):)B)C6DFGLeE6DHGXE))Y+)('+,-%"#)9$-)&M"(&(9)8+(-%9*)P)8+()(+88"(-)S)G[GFe)9-)&M"(&(9)8+(-%9*)P)8+()(+88"(-)S)GHX6))
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F2 f:+*<9()+<);"<-)&M<#)?"%$)&9)$-",C+N9)S)FW]@)*9)8"<(,9#-+N9)&9)$+,,d+("$9)(9$-+#-)&+#$)*+);"%$$"#6)"#,*<(96))K"<$)$+:"#$)1<9).)DoE)B)DoEW69>80X6-2)))+*,<*"#$)-"<-)&M+;"(&)C)9#)<-%*%$+#-)*+)*"%)&M/((d'#%<$).)))C)B)/69>80Xf+Q^a2)))C)B)[@PZ6PWPF69>80XPWU)WWWQU@[PO>FT[2))C)B)[@PZ6PWPF69>80XPWU)WWWQU@[PO>FT[2)B)P@\Z6PWX\)$XP))/<);"<-)&M<#)?"%$)&9)$-",C+N9).)))))))P)?"%$)B)[P)p"<($)B)[P)>)FO)>)[)ZWW)$))))DoE)B)DoEW69>80X6-2)B)DoEW69>80XP@\Z6PWX\)>)[P)>)FO)>)[)ZWW2))DoE)B)DoEW69>80XW@OL2)B)W@ZO6DoEW6))d,&-.*6.&274)&\c&f&2$&*))?-7*.&%4%6%,K&)^7445.*&E&¥ "#$-+#-9)&9$)N+J)8+(`+%-$).)^)B)U@[PO)_6VXP6?"*XP&¥ H#)8(9#&(+).)0aQV2)B)0#Q]2)3)F\[)¥ K'("$)+-"?%1<9$).))G).)P))).)Z))H).)U) Exercice 10 : dans la bouteille de Coca QK&^4*&,.&S7)8S7,/&%,&9&&2$&2%7092.&2.&)-'74.K&$%&'$()*&Y9)&'N+J+N9)&<)",+X"*+)#M9$-)8+$)%#$-+#-+#'6)H#)$M%#-'(9$$9)%,%)S)*+),%#'-%1<9)&9)&'N+J+N9)&M<#9)$"*<-%"#)1<%),"#-%9#-)&<)HF6))Y9)?"&9)"8'(+-"%(9)$<%:%)9$-)*9)$<%:+#-).)u)g#):"*9)&9)LPF)?Y)&9)HF)N+J9<>)+)'-')&%$$"<$)&+#$)<#9);"<-9%**9)&M9+<6)9**9X,%)9$-)&';"<,d'9)+<)-9?8$)-)B)W6)Y+)-9?8'(+-<(9)9-)*+)8(9$$%"#)$"#-),"#$-+#-9$6)Y+)$"*<-%"#)&'N+N9)&<)HF6)l9#&+#-)*M%#-9(:+**9)&9)-)B)W)S)F)p"<($@)"#)(9,<9%**9)FLZ)?Y)&9)HF)N+J6)R9)-)B)F)S)O)p"<($@)"#)(9,<9%**9)PFU)?Y6)R9)-)B)O)S)Z)p"<($@)"#)(9,<9%**9)ZO)?Y6)v))R'-9(?%#9()*M"(&(9)&9)*+)('+,-%"#)&9)&'N+J+N9)9-),+*,<*9()$+),"#$-+#-9)&9):%-9$$9)C6))&
1015 - 12,5
1,5 Pt Par consquent, v0 = |12,5 Ð 15|/10 : v0 = 0,25 µmol.L-1.s-1 La dcomposition de la fnamidone peut tre considre comme une raction ne faisant intervenir que la fnamidone selon un ordre 1. 2) tablir lÕexpression de la concentration C de la fnamidone en fonction du temps ; on notera C0 la concentration en fnamidone lÕinstant initial. v = -dC/dt = k.C -dC/dt = k.C 0
0 0 0 d = -k.dt dtLn() - Ln( ) = - k.t
Ln= - k.t
Ct C C CC C C0,5 Pt Soit : -k.t
0 .eCC=3) Quel est le graphe le mieux adapt pour vrifier la cintique ? 0,5 Pt Le graphe le mieux adapt est le trace de LnC = f(t) ou de Ln(C/C0) = f(t) car cette linarisation des rsultats est la plus facile exploiter : nous obtenons une droite. 4) A lÕaide dÕune rgression linaire, ou bien par une construction graphique, dterminer k. On reportera les valeurs de la fonction porte en ordonne et
1 v = - 2dt Il faut donc rsoudre lÕquation diffrentielle : [] u dA 1 v = - = k.A 2dt 0 dAdA 11 - = k. A - = k2dt2 dt
dA = - 2.kdt 1 dAdA 11 - = k .A - = kA2dt2dt
dA = - 2.k.dt A et intgrons :AZD&X&17,KL
8Q&D/E)Q)?"*6YXP)Y%#'+%(9)0D/E)Q)?"*6YXP2)
L4AZD&
Y#D/E)Y%#'+%(9)0Y#D/E2)
Conclusion : la raction tudie est dÕordre 1 par rapport A et la constante de vitesse de la raction est k = 1,68.10-2 min-1. Exercice 13 : suivi dÕune raction par mesure de pH )H#)'-<&%9)*+)('+,-%"#)-"-+*9)$<%:+#-9).)x"\HFOZX)3)U)HGX))))"))x"HOFX)3)O)GFH)9#)?9--+#-)<#)N(+#&)9>,c$)&M%"#$)8"*I?"*I;&+-9)x"\HFOZX6)H#)?9$<(9)*9)8G)+<),"<($)&<)-9?8$).)6(1*"&T&C&QQ&QV&BC&+;&PP@\)PP@L)PP@[)PP@WL)PW@U))R'-9(?%#9()*M"(&(9)&9),9--9)('+,-%"#)8+()(+88"(-)S)HGX)9-)9#)&'&<%(9)*+),"#$-+#-9)&9):%-9$$9)+88+(9#-9)(9*+-%:9)S),9$),"#&%-%"#$)9>8'(%?9#-+*9$6)oM)%*)I)+)<#)N(+#&)9>,c$)&M%"#$)GHX@)+*"($)%*)I)+)<#9)&'N'#'(9$,9#,9)&9)*M"(&(9)8+()(+88"(-)S)*M%"#)8"*I?"*I;&+-9)9-)&+#$),9),+$@)9#)#"-+#-)C+88)*+),"#$-+#-9)&9):%-9$$9)+88+(9#-9@)+*"($).))""")
QXAZD&
8G)Y%#'+%(9)08G2)
)f-)+*"($@)$%)1BP@)"#)$+%-)`+%(9).)'1<+-%"#)&%``'(9#-%9**9)X&D4(FEQ&-)B)C+88P6D4(FE))o'8+(+-%"#)&9$):+(%+;*9$@)8<%$) %#-'N(+-%"#) 9-)('N(9$$%"#)*%#'+%(9) "<)(98( '$9#-+-%"#)N(+8d%1<9).))Br
H Br H Br H Br H 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3)))))f-),9)$"#-);%9#)&9$)8"%#-$)+*%N#'$)$<()*+)&("%-9)&9)('N(9$$%"#).)*+)('+,-%"#)9$-);%9#)&="(&(9)8+(-%9*)1BP)8+()(+88"(-)S)4(F6))H#)9#)&'&<%-).)C+88P)B)W@WP[L)?%#XP6)))R+#$)*+)&9<>%c?9)9>8'(%9#,9@)%*)I)+)9#,"(9)<#9)&'N'#'(9$,9#,9)&9)*="(&(9@)*=+*,c#9)'-+#-)9#,"(9)9#)-(c$)*+(N9) 9>,c$6) 9--9)`"%$@)"#)& '-9(?%#9(+%-@),"??9) 8"<()*+)8(9?%c(9)9>8'(%9#,9)<#9),"#$-+#-9)&9):%-9$$9)C+88F6))
y = -0,0135x R 2= 1 -1,800 -1,600 -1,400 -1,200 -1,000 -0,800 -0,600 -0,400 -0,200 0,000 0,200 0 20 40 60 80 100 120 140 Ln([Br2]/[Br2]0) t / min Ln([Br2]/[Br2]0) = f(t)
Ln([Br2]/[Br2]0) Linaire (Ln([Br2]/[Br2]0))
"??9)*="(&(9)8+(-%9*)8+()(+88"(-)+<)&%;("?9):+<-)P@)9d);%9#)*9)-9?8$)&9)&9?%X('+,-%"#)9$-)-PQF)B)Y#F)Q)C6))/%#$%).))))f>8'(%9#,9)P).)-PQF0P2)B)Y#F)Q)C+88P))f>8'(%9#,9)P).)-PQF0F2)B)Y#F)Q)C+88F)))9-).)C+88P)B)C6D/*EW@P8)B)W@WP[L)))))))C+88F)B)C6D/FEW@P8)B)Y#F)Q)-PQF0F2)B)W@WF\P))))C60W6W[28)B)W@WP[L))C60W6WZ28)B)W@WF\P)))86Y#0W@WZQW@W[2)B)Y#0W@WF\PQW@WP[L2))8)B)P))Y="(&(9)8+(-%9*)&9)*+)('+,-%"#)8+()(+88"(-)S)*=+*,c#9):+<-)'N+*9?9#-)P6)):)B)C6)D/*E6D4(FE))))*+)('+,-%"#)9$-)&="(&(9)N*";+*)F6))) Exercice 15 : dtermination dÕun ordre global )A 298 K, on mlange 100 mL d'une solution aqueuse d'ions cobalt(III) Co3+, de concentration initiale 1.10-3 mol.L-1 et 100 mL d'une solution aqueuse d'ions Fer(II) Fe2+, de concentration initiale 1.10-3 mol.L-1 . On tudie dans la suite la raction d'oxydorduction suivante : 2+3+3+ 2+
Fe + Co Fe + Co"
Exprimentalement, on dtermine la concentration molaire des ions Fe2+ diffrentes dates : t / s 20 40 60 80 100 120 [Fe2+] / mol.L-1 2,78.10-4 1,92.10-4 1,47.10-4 1,19.10-4 1,00.10-4 0,86.10-4 1.Calculer la concentration initiale des ractifs dans le mlange. Les concentrations sont divises par deux car on mlange des volumes gaux des deux mmes solutions. Ainsi : [Co3+] = 5.10-4 mol.L-1 et [Fe2+] = 5.10-4 mol.L-1 2.Exprimer la vitesse de la raction si les ordres partiels sont un par rapport chaque ractif.
v = k. [Co3+].[Fe2+] 3.Montrer, l'aide d'une construction graphique approprie, que les rsultats exprimentaux sont en accord avec une cintique global d'ordre 2. En dduire, partir de votre trac ou par une rgression linaire, la valeur de la constante de vitesse k. Par dfinition de la vitesse volumique, ou spcifique de la raction, alors : "
2+ 2+3+ dFe v = - = k.Fe .Co dt 2+ 2+3+ dFe - = k.Fe.Co dtOr, chaque instant, [Co3+] = [Fe2+], car les ractifs ont t mlangs en proportions stoechiomtriques initialement ; ce ci permet dÕcri re lÕquation diffr entielle en ne faisant appara"tre que la concentration en Fe2+ : 2
2+ 2+ dFe - = k.Fe dt On spare les variables avant dÕintgrer : 2+ 2+ 0 Fe 2+ 2+ Fe 2+2+ 0 dFe - = k.dt Fe 11 - = k.t FeFeTraons la courbe 1/[Fe2+] en fonction du temps t : t / s [Fe2+] / mol.L-1 1/[Fe2+] 0 5,00E-04 2,000E+03 20 2,78E-04 3,597E+03 40 1,92E-04 5,208E+03 60 1,47E-04 6,803E+03 80 1,19E-04 8,403E+03 100 1,00E-04 1,000E+04 120 8,60E-05 1,163E+04
La courbe reprsente est effectivement une droite, et les rsultats sont bien en accord avec une raction dÕordre global gal 2. La constante de vitesse k sÕidentifie la pente de la droite : k = 80,15 mol-1.L.s-1 4.Calculer le temps de demi-raction. NON POSEE DANS LE DEVOIR Le temps de demi-raction de la raction est le temps au bout duquel la moiti du ractif limitant a disparu. Ici les deux ractifs sont introduits en proportions stoechiomtriques, et donc aucun nÕest limitant. Le temps de demi-raction correspond donc la disparition ici de la moiti de lÕun des deux ractifs, Fe2+ par exemple. Alors :
y = 80,151x + 1996,6 R = 0,99999 0,000E+00 2,000E+03 4,000E+03 6,000E+03 8,000E+03 1,000E+04 1,200E+04 1,400E+04 0 20 40 60 80 100 120 140 1/[Fe2+] t / s
1/[Fe2+] = f(t) est-elle une droite ? 1/[Fe2+] Linaire (1/[Fe2+])
1/2 2+2+ 00 1/22+2+2+
00 1/2 2+ 0 11 - = k.t FeFe 2 211- = = k. t
FeFeFe
1 t = k.Fe 0 P k.t = Ln2P - P
avec : k : constante de vitesse de la raction t : temps t P0 : pression initiale de lÕthanal P : pression dans lÕenceinte la date t Comme pratiquement chaque fois, un tableau dÕavancement permet de bien prparer la suite : CH3CHO(g) CH4(g) + CO(g) nT(gaz) = n t=0 : n0 0 0 0 t : n0 Ð % % % n0 + % t$ : n0 Ð %$ %$ %$ n0 + %$ Or au bout dÕun temps infini, tout lÕthanal a disparu : n0 Ð %$ = 0 : n0 = %$ Si la raction e st dÕordre 1, alors cela signifie que : []
1 3 3 dCHCHO v = - = k.CH CHO dt 3 3 0 CHCHOLn() = - k.t
CHCHOComme les gaz sont assimils des gaz parfaits : Ç PV = nRT È et : V = constante T = constante Alors : t : PCH3CHO.V = n{CH3CHO}.RT soit : PCH3CHO.V = (n0 Ð %).RT [1] et P.V = n.RT soit : P.V = (n0 + %).RT [2] Ecrivons tout : t=0 : PCH3CHO,0.V = n{CH3CHO,0}.RT soit : P0.V = n0.RT et P0.V = n0.RT t$ : PCH3CHO,$.V = n{CH3CHO,$}.RT = 0 car il nÕy a plus dÕthanal et P$.V = n$.RT soit : P$.V = (n0+%$).RT soit : P$.V =2.n0.RT = 2.P0.V de [1] : PCH3CHO.V = (n0 Ð %).RT [1Õ] de [2] : P.V = (n0 + %).RT [2Õ]
[2Õ] + [1Õ] : (P + PCH3CHO).V = 2.n0.RT = P$.V = 2.P0.V Ainsi : (P + PCH3CHO).V = 2.P0.V : (P + PCH3CHO) = 2.P0 PCH3CHO = 2.P0 Ð P Et en t = 0 : PCH3CHO,0 = 2.P0 Ð P0 = P0 OK. Ainsi : []
3333
3 3
CHCHOCH CHO
3CHCHOCH CHO
3000
CHCHO3
3CHCHO
00 nP CHCHO VRTLn() = Ln() = Ln()
nP CHCHO VRTPCHCHO
Ln() = Ln()
CHCHO P
En utilisant les rsultats prcdents : [] 3 3CHCHO30
3CHCHO0
00PCHCHO2.PP
Ln() = Ln() = Ln()
CHCHOP P
CÕest le rsultat quÕil fallait tablir : [] 3030
0
CHCHO2.PP
Ln() = Ln() = - k.t
CHCHOP
Que lÕon peut encore crire : 0
0 PLn() = k.t
2.PP
2. Calculer la constante de vitesse k, en effectuant une rgression linaire, dont on reportera les caractristiques dans la copie, ou en effectuant une reprsentation graphique. Calculons k :
y = 0,0109x R 2 = 0,9937 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,40510152025303540
t / minLn(P0/(2.P0-P))
Ln(P0/(2.P0-P))
Linaire (Ln(P0/(2.P0-P)))
2222NO 2 N + O "
Tanaka et Ozaki ont tudi sa cintique en i ntroduisant dans un rcipient de volume V constant, pralablement vid, une certaine quantit de monoxyde et en mesurant la pression totale au cours du temps. Les rsultats suivants ont t obtenus, les pressions tant mesures en units arbitraires : Temps /min 0 12 25 45 90 Pression T2 = 873 K 1 1,062 1,12 1,195 1,314 1. Rappeler la dfinition de la vitesse v de la raction et l'exprimer par rapport N2O, N2 et O2. Par dfinition : [][][]
222dNOdNdO 11 v = - = =
2dt2dtd t
2. On veut vrifier, partir des donnes relatives T2 = 873 K que la raction est du premier ordre. Montrer qu'il faut tablir l'galit suivante : 0
0 PLn2. k.t
3.P2.P
Par une rgression linaire, calculer la constante de vitesse k2 cette temprature. Comme pratiquement chaque fois, un tableau dÕavancement permet de bien prparer la suite :
2 2 dNO 1 v = - = k.NO 2dt 2 2 dNO = -2k.NO dt 2 2 0 NOLn() = - 2k.t
NOComme les gaz sont assimils des gaz parfaits : Ç PV = nRT È et : V = constante T = constante Alors : t : PN2O.V = n{N2O}.RT soit : PN2O.V = (n0 Ð 2%).RT [1] et P.V = n.RT soit : P.V = (n0 + %).RT [2] Ecrivons tout : t=0 : PN2O,0.V = n{N2O,0}.RT soit : P0.V = n0.RT et P0.V = n0.RT t$ : PN2O,$.V = n{N2O,$}.RT = 0 car il nÕy a plus de N2O. et P$.V = n$.RT soit : P$.V = (n0+%$).RT soit : P$.V = 3/2.n0.RT = 3/2.P0.V de [1] : PN2O.V = (n0 Ð 2%).RT [1Õ] de [2] : P.V = (n0 + %).RT [2Õ] 2.[2Õ] + [1Õ] : (2P + PN2O).V = 3.n0.RT = 3.P0.V Ainsi : (2P + PN2O).V = 3.P0.V : (2P + PN2O) = 3.P0
PN2O = 3.P0 Ð 2P Et en t = 0 : PN2O,0 = 3.P0 Ð 2.P0 = P0 OK. Ainsi : [] 2222
2 2 NONO 2 NONO 200
0 NO2 2NO 00 nP NO VRT
Ln() = Ln() = Ln()
nP NO VRT PNOLn() = Ln()
NOP En utilisant les rsultats prcdents : [] 2 2 NO2 0 2NO0 00 PNO3.P2.P
Ln() = Ln( ) = Ln()
NOPP CÕest le rsultat quÕil fallait tablir : [] 2 2 NO2 0 2NO0 00 PNO3.P2.P
Ln() = Ln() = Ln() = - 2.k.t
NOPPQue lÕon peut encore crire : 0
03.P2.P
Ln() = 2.k.t
PPassons la rgression linaire : t P 3.P0-2P Ln(P0/(3.P0-2P)) 0 1 1 0,000000 12 1,062 0,876 0,132389 25 1,12 0,76 0,274437 45 1,195 0,61 0,494296 90 1,314 0,372 0,988861
La pente vaut 0,011 et est gale 2k : k = 5,5.10-3 min-1. FIN DES CORRIGS Ln(P0/(3.P0-2P)) = f(t)
y = 0,011x R 2 = 10,000000
0,200000
0,400000
0,600000
0,800000
1,000000
1,200000
020406080100
t / minLn(P0/(2.P0-P))
Ln(P0/(3.P0-2P))
Linaire (Ln(P0/(3.P0-2P)))
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