[PDF] Cah4eme-2019.pdf quatrième proportionnelle / faire le

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Katia Hache

Professeure certifiée de mathématiques

Sébastien Hache

Professeur certifié de mathématiques

e

NOMBRES ET CALCULS

N1 • Opérations sur les nombres relatifs ........3 additionner et soustraire des nombres relatifs / multiplier des nombres relatifs / diviser des nombres relatifs / calculer avec des nombres relatifs / résoudre des problèmes. N2 • Divisibilité ..............................................11 connaitre les multiples, les diviseurs et les critères de divisibilité / connaitre et utiliser les nombres premiers / résoudre des problèmes relevant de la divisibilité. N3 • Fractions : comparaison et addition ...14 utiliser la fraction comme quotient / simplifier des fractions / réduire des fractions au même dénominateur / comparer des fractions / additionner et soustraire des fractions / résoudre des problèmes. N4 • Fractions : multiplication et division ..23 multiplier des fractions / diviser des fractions / calculer avec des priorités opératoires / résoudre des problèmes. N5 • Puissances ..............................................33 utiliser la notion de puissance / utiliser la notion de puissance de 10 / utiliser la notation scientifique. N6 • Calcul littéral .........................................39 développer une expression littérale / factoriser une expression littérale / réduire une expression littérale / substituer une valeur / utiliser des programmes de calcul / produire une expression littérale / utiliser les outils numériques. N7 • Équations ................................................50 tester une égalité / résoudre une équation / résoudre des problèmes / utiliser les outils numériques.

GRANDEURS ET MESURES

ESPACE ET GÉOMÉTRIE

G1 • Triangles et parallèles ..........................57 utiliser les cas d'égalité de triangles / appliquer le théorème de Thalès / démontrer que deux droites sont ou ne sont pas parallèles / agrandir et réduire des figures / résoudre des exercices de synthèse. G2 • Théorème de Pythagore .......................66 connaitre la notion de racine carrée / connaitre le vocabulaire du triangle rectangle / appliquer le théorème de Phythagore / démontrer qu'un triangle est rectangle ou non / résoudre des problèmes / utiliser les outils numériques. G3 • Cosinus ...................................................77 définir le cosinus d'un angle / calculer des angles et des longueurs / résoudre des problèmes. G4 • Translations ...........................................84 définir la translation / construire par translation / utiliser les propriétés des translations. G5 • Espace .....................................................88 utiliser le vocabulaire des cônes et des pyramides / représenter des solides / construire des patrons de cônes et de pyramides / calculer des aires et des volumes / agrandir et réduire / utiliser les coordonnées / utiliser les outils numériques.

ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES

FONCTIONS

D1 • Proportionnalité ....................................98 quatrième proportionnelle / faire le lien entre propor- tionnalité et graphique / une histoire de rectangles / calculer avec des pourcentages / calculer la vitesse, la distance et le temps / calculer avec des grandeurs composées / préparer le Brevet. D2 • Statistiques ..........................................109 étudier une série statistique / utiliser la médiane / résoudre des problèmes / préparer le Brevet / utiliser les outils numériques. D3 • Probabilités ..........................................116 aborder la notion de probabilité / passer des fréquences aux probabilités / préparer le Brevet.

ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION

A1 • Algorithmique et programmation ......122 se déplacer / chiffrer / utiliser les affectations et les instructions conditionnelles / utiliser les instructions conditionnelles et les boucles / utiliser les boucles / préparer le Brevet. iParcours MATHS 4 e FICHE 1 : ADDITIONNER ET SOUSTRAIRE DES NOMBRES RELATIFS (1)

1 Effectue les calculs suivants.

a.(

ʝ 10) ŷ (ʝ 1) ........

b.(ŷ 13) ŷ (

ʝ 6) ........

c.(ŷ 5) ŷ (ŷ 5) ........ d.(

ʝ 13) ŷ (ŷ 6) ........

e.(ŷ 1) ŷ ( ʝ 1) ........f.(ŷ 0,8) ŷ (ŷ 3) ........ g.(ŷ 1,5) ŷ (

ʝ 4) ........

h.(

ʝ 2) ŷ (ŷ 5,5) ........

i.(

ʝ 1) ŷ (ʝ 4,1) ........

j.(

ʝ 5) ŷ (ʝ 0,4) ........

2 Complète.

a. (ŷ 4) ŷ (.......) 9 b. (ŷ 6)

ʝ 9

c. (ʝ 6) ŷ (.......) ʝ 5 d.(ŷ 15) ŷ (.......) 1e.(.......) ŷ (ŷ 6) 0 f.(.......) ŷ (

ʝ 8) ʝ 8

g.(.......) ŷ (ŷ 11) 7 h.(.......) ŷ (

ʝ 11) 4

3 Effectue les calculs suivants.

a.(

ʝ 6) ʝ (ʝ 9) .........

b.(

ʝ 3) ʝ (ʝ 5) .........

c.(ŷ 15)

ʝ (ʝ 15) .........

d.(

ʝ 15) ʝ (ŷ 17) .........e.(

ʝ 0,1) ʝ (ʝ 2) .........

f.(ŷ 6,5)

ʝ (ŷ 1) .........

g.(

ʝ 1) ʝ (ŷ 9,5) .........

h.(ŷ 0,3)

ʝ (ʝ 6) .........

4 Complète.

a.

ŷ 3)

ʝ (.......) 9

b.

ŷ 5)

ʝ (.......) 1

c. (ʝ 4) ʝ (.......) ʝ 11d.

ʝ (ŷ 12) 9

e.

ʝ (ŷ 14) 0

f.

ʝ (ʝ 7) 4

5 Effectue les calculs suivants.

a.4

ʝ 19 ..........

b.

ʝ 18 ŷ 13 ..........

c.

ʝ 8 ʝ 3 ..........

d.

ʝ 11 ŷ 11 ..........e.

ʝ 2,5 ʝ 2,5 ..........

f.

ʝ 0,1 ŷ 100 ..........

g.0,3

ʝ 7,3 ..........

h.

ʝ 0,5 ʝ 19,5 ..........

6 Complète.

a.7 ŷ ........ 12 b.ʝ 10 ŷ ........ ʝ 10 c.

ʝ 4 ŷ ........ 10ʝ

d.ʝ 5 ʝ ........ ʝ 11e......... ŷ 7 0 f......... ŷ 1

ʝ 70

g..........

ʝ 3 ʝ 12

h.........

ʝ 17 ʝ 1

7 Effectue les calculs suivants.

A (

ʝ 14) ŷ (ŷ 16) ŷ (ʝ 3)

A .................................................................... A ....................................................................

B (ŷ 4,5) ŷ (

ʝ 16) ŷ (ʝ 3,5) ŷ (ʝ 3) ŷ (ŷ 2,5) B .................................................................... B .................................................................... B .................................................................... C (

ʝ 7) ʝ (ŷ 11) ʝ (ʝ 1)

C ..................................................................... C .................................................................... C ....................................................................

D (ŷ

2) ʝ (ʝ 6) ŷ (ʝ 3) ʝ (ʝ 7) ŷ (ŷ 12) ʝ (ŷ 9)

D .................................................................... D .................................................................... D .................................................................... E (

ʝ 2) ʝ (ʝ 1) ʝ 5 ŷ 4 ŷ 77

E .................................................................... E .................................................................... E ....................................................................

Nombres et calculs3

OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES RELATIFS • N1

F ICHE 2 : ADDITIONNER ET SOUSTRAIRE DES NOMBRES RELATIFS (2)

1 Relie les expressions égales.

(ʝ 5) ŷ (ʝ 20)ʝ3 ŷ (ʝ4 ʝ4)

3 ʝ (5 ʝ2)(ŷ 3) ʝ (ʝ 7)

ʝ 10 ʝ 1ʝ 7 ŷ 7

ʝ 7) ʝ (ŷ 11)ʝ 12 ʝ 1 ʝ 12

ʝ 5 ŷ 12 ŷ 3(ʝ 1) ŷ (ʝ 17)

2 Effectue les calculs suivants.

A ( ʝ 5 ŷ 1) ŷ (6 ʝ 11) ŷ (ʝ 3 ʝ 17) A ......................................................................... A ......................................................................... A ......................................................................... A .........................................................................

B (15

ʝ 12) ʝ (ʝ 1 ʝ 8) ŷ (5 ŷ 7) ʝ (ʝ 1 ʝ 5) B ......................................................................... B ......................................................................... B ......................................................................... B ......................................................................... C ( ʝ 3 ŷ 1 ʝ 9) ʝ (6 ʝ 11 ŷ 3) ŷ (ʝ 5 ʝ 11 ʝ 10) C .......................................................................... C ......................................................................... C ......................................................................... C ......................................................................... D ( ʝ 12 ŷ 1 ʝ 12) ʝ [(ʝ 4 ʝ 11) ʝ (ʝ 1 ʝ 1)] D ........................................................................ D ........................................................................ D ....................................................................... D ....................................................................... D ....................................................................... E [( ʝ 1 ŷ 0,5) ʝ (3,5 ʝ 2)] ʝ [(1 ʝ 17) ŷ (ʝ 8 ŷ 1)] E ......................................................................... E ......................................................................... E ......................................................................... E ......................................................................... E .........................................................................

3 Complète le tableau.

xyzx ʝyx ʝ y ŷ z a.4,5ʝ 12 b.

ʝ 6ʝ 53,5

c. 7

ʝ 5ʝ 4

d. 1,5

ʝ 9ʝ 8

e. 7

ʝ 69,5

4 Voici un programme de calcul.

Choisir un nombre.

Ajouter ʝ 4.

Retirer ʝ 2,5.

Donner l'opposé du résultat.

Applique ce programme à chacun des nombres :

a.

ʝ 2,5b.0c.1,5d.ʝ 1

5 Complète, sachant que chaque nombre est la

somme des nombres se trouvant dans les deux cases juste en dessous.

ʝ 5,5

ʝ 16,5 3

7

ʝ 35 ʝ 1ʝ 93,1 ʝ 2,8ʝ 0,1 ʝ 1,4

Nombres et calculs4

OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES RELATIFS • N1

F

ICHE 3 : MULTIPLIER DES NOMBRES RELATIFS (1)

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