[PDF] F´?sica General 12 févr. 2003 I

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imartin@ele.uva.es

12defebrerode2003

IndiceGeneral3

IndicedeFiguras11

ISobreestelibro13

3.Esquema21

3 tresejes..............................62

10.Conceptosgeneralesdecampos67

14.Ondas89

16.Electromagnetismo107

21.Cargaydescargadeuncondensador.143

28.Estudiodeunmuelle.161

29.ExperienciadeOersted.165

31.Usoelementaldeunosciloscopio169

35.Resistenciasenserieyenparalelo.179

A.Esquemasyformulario185

mientoconelaire191

D.Agradecimientos197

11

ParteI

Sobreestelibro

13 documento conserveestaleyenda. imartin@ele.uva.es 15

ParteII

ejerciciosresueltos 17 ylasecuacionesinvolucradas. frutodelaexperienciaenelaula.

2nocomounlibrode

2.1.Signosempleados

manera.

Recuerda

sueltos. 19 nentes.

Esquema

consuscorrespondientessignos. cionessin®ycos®. nuestrosistemadecoordenadaselegido.

1Cuandohaymuelles.

21
vectorial

4.1.Magnitudesescalaresyvectoriales

unapersonaesunamagnitudescalar. tipodemagnitudessedenominanvectores. serepresenta. ~v=(vx;vy;vz)=vx^{+vy^|+vz^k; x,yyzrespectivamente.

4.2.Operacionesvectorialesunarias

j~vj=v=q v2x+v2y+v2z:(4.1) 23

¡~v=(¡vx;¡vy;¡vz):

0=(0;0;0):

^v=~v j~vj:

4.2.1.Operacionesunariasdiferenciales

componente. d dt~v=(ddtvx;ddtvy;ddtvz): componente.Z ~vdt=(Z v xdt;Z v ydt;Z v zdt):

4.3.Operacionesvectorialesbinarias

4.3.1.Equivalencia

~a=~b)ax=bx;ay=by;az=bz:

4.3.2.Sumayresta

~a+~b=(ax+bx;ay+by;az+bz): ~a¡~b=(ax¡bx;ay¡by;az¡bz): ~a¡~a=~0:

4.3.3.Productoescalar

~a¢~b=j~ajj~bjcos(µ):(4.2) ~a¢~b=axbx+ayby+azbz:(4.3) propiedadesdelproductoescalar: proy~b(~a)=~a¢~b j~aj: cos(µ)=~a¢~b j~ajj~bj=axbx+ayby+azbzq a2 x+a2 y+a2 zq b2 x+b2 y+b2 z:

4.3.4.Productovectorial

siguientespropiedades: ~a^~b´ ?~ay³ ~a^~b´ ?~b.

¯~a^~b¯

¯=absin®.

~a^~b=¯

¯^{^|^k

a xayaz b xbybz¯

¯=(aybz¡azby)^{+

(azbx¡axbz)^|+ (axby¡aybx)^k(4.4) axcx+aycy+azcz=0 b xcx+bycy+bzcz=0:(4.5) c x=¡aycy¡azcz ax(4.6) y,sustituyendoenlaotraseconsigueque c y=¡bzczax+bxaycy+bxazcz byax:(4.7) c c z=cy(byax¡bxay) bxaz¡bzax(4.8) resultado¯nal. c denominador vectorialdelamanerarese~nadaen(4.4). escalar. laalturabsinÁ,yportanto j~a^~bj

2=Atria

0 0. ab b sin b cosf f f

4.3.5.Productomixto

~a¢(~b^~c):(4.9) delosvectores,esdecir ¯a xayaz b xbybz c xcycz¯ (4.9)tenemosque: ~a¢(~b^~c)= =aj~b^~cjcosÁ =abcsinÃcosÁ: velocidad.

5.2.Velocidad

Sede¯nevelocidadmediacomo

~vm=¢~r ¢t 29
¢t de¯ne¯nalmente ~v=d dt~r: endoque j~vj=d dts(t) ~am=~vf¡~vi tf¡ti ~a=d dt~v(t): como ~v=j~vj^v C), ~a=(d dtj~vj)^v |{z} tangencial+j~vjddt^v |{z} normal: j~atj=d dtj~vj(5.1) ^v=~v j~vj: j~anj=j~vj2

R;(5.2)

1.at=0

b)an=cte.Movimientocircularuniforme. c)an6=cte.Movimientocircularacelerado.

2.an=0

~r=~r0+~r0 ~v=~v0+~v0 ~a=~a0+~a0(5.3)

Piedra

que cae.

Coche que

avanzar rr cpcp piedraquecaecomo~rcp=~rc¡~rp. referencia. movimientodeunodelosotrossistemas. sistemarespectoalotro).

Sehadibujadoestoenla¯gura5.1.

~v=~v0+~!£~r(5.4) observador¯jo,esdecir,singirar. poreldisco. !eslavelocidadangulardeldisco.

Ejex½x=x0+v0xt

v x=v0x(5.5)

Ejey½y=y0+v0yt¡1

2gt2 v y=v0y¡gt:(5.6) manerasimilar. entonces,vx0=vcos®yvy0=vsin®. ~r=(7¡3t)^{+(5t¡5t2)^|+8^k(m): ~v=ddt~r=¡3^{+(5¡10t)^|ms yunasegundavez ~a=d dt~v=¡10^|ms2: j~vj=p

9+(5¡10t)2=p34¡100t+100t2ms

j~atj=d ymultiplicandoporelunitariode~v,quees ^v=¡3^{+(5¡10t)^| p34¡100t+100t2 nosdaelvector~at ~at=100t¡50 s,~a=¡10^|ms2, ~at=~0m R=v2 an=3m: ~r=15t^{+(200¡5t2)^|; x=15t)t=x 15 ysustituyendoen y=200¡5t2 tendremos y=200¡5³x

15´

2)y=200¡145x2:

2Vectores^{y^|.

enlasuper¯cieterrestre.

6.2.LeyesdeNewton

6.2.1.Leydelainercia

externanetaonoequilibrada.

6.2.2.SegundaleydeNewton

externaqueseleaplica. ~F=m~a(6.1) o,encomponentes F i=mai;i=1;2;3(6.2) 35
donde lasumadedichasfuerzas.~F=P~Fj;j=1;::: caso.

6.2.3.TerceraleydeNewton

dedoesmuygrande.

6.3.1.Normal

hacesobreella. laformaenqueseanecesario. tendremosque

0=N¡P

queN=PyportantoenestecasoN=mg.

6.3.2.Rozamiento

Entredossuper¯cies

F r=¹N; y,portanto,

N¡P=may:

ejexesladerozamiento,yportanto F x=¡Fr=¡¹N=max)ax=¡¹g dedondeax=¡2;45m s2.Elsigno`-'sedebeaque,comoestamos signonegativo.

Conun°uido

~Fr=¡K~v obien F r=¡Kv2

6.4.Elmomentolineal

F=d dt~p: dtm~vcuandomes constateesmd dt~v=m~a=~F. paradesarrollossucesivos. ~pi=~pf:

2Aire,agua,aceite...

mg senamg cosa x y aN mga que E i=Ef; momentosiyf4.

6.6.1.Planosinclinados

sobrelosejesqueestemosutilizando. ab1 2m m12 mm suponiendoqueg=9;8m s2. F=m~a F y=may que

N¡mgcos30=ma:

N=mgcos30.

F x=max)mgsin30¡¹N=max a x=gsin30¡¹gcos30¼3;2m s2: derecha:

2.Componentexdelpeso:m2gsin¯.

a.

T¡m1gsin®¡¹1m1gcos®=m1a

m1+m2g:

6.6.2.Curvas

Curvassinperaltar

F r=man=mv2 R

Curvasperaltadassinrozamiento

simplemente,que: tan®=mv2 R mg=v2Rg: mga) F r mgb)

FI - 1313 - J

mgF n

Ángulo

máximoc) N a

Curvasperaltadasconrozamiento

v=r

Rg¹+tan®1¡¹tan®:

Vuelcos

h RA B a=v2 R bucle(puntoB)es

¡mg¡N=¡mv2

R:

R cuerpoarribaestalquemv2

R=mg)v=pgR.

E

Ac+EAp=0+mgh

E

Bc+EBp=1

2mv2+2mgR¾

)mgh=12m³pgR´

2+2mgR

h=5 2R:

7.2.Trabajo

Sede¯netrabajocomo

W=Z ~F¢d~r:(7.1)

W=~F¢~r=Frcos®;(7.2)

desplazamientodelcuerpo. elsuelo. 45
\peque~nostrozosdetrayectoria".

Esdecir:

W

2¡W1=Z

2

1~F¢d~r(7.3)

W=80¢100cos30=6928;20J

.Lasde¯nicionesdetrabajoson:Recuerda W=Z ~Fd~r

W=~F¢~r=Frcos®

7.2.1.Trabajoconservativo

delitinerariodelcuerpo. y¯naldelatrayectoria.

7.3.Potencia

P=dW dt(7.4) P=W t;(7.5) ysilafuerzaesconstantesepuededecirque

P=~F¢~v:(7.6)

LaunidaddelapotenciaeselWattoVatio.(W).

rozamientos. velocidadmayor.

W=Fd=1000¢9;8¢10cos0=9;8¢104J:

P=9;8¢104

60=1;6¢103W:

bieneltrabajo\acumulado"poruncuerpo. previos.

7.5.Conceptosprevios

velocidad. que W=Z 2 1 Fdx=Z 2 1 madx Z 2 1 mdv dtdx=Z 2 1 mdxdtdv Z 2 1 mvdv=1

2mv22¡12mv21:

Equotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

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