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Exercices simples - corrigés

Capacité thermique et enthalpie de changement d'état Calculer l'énergie emmagasinée par une substance par un changement positif de température.

On augmente la température d'une baignoire de 15°C à 32°C. La baignoire contient 150 L d'eau, et la

masse volumique de l'eau est de 1 kg.L-1. La capacité thermique massique de l'eau liquide est de 4,180

kJ.kg-1K-1. Calculer l'énergie absorbée par l'eau. Changement de température → ΔE=mC(Tf-Ti)ΔE=150×4,180(32-15)

ΔE=10659kJ

Calculer l'énergie relâchée par une substance par un changement négatif de température.

La température d'un récipient remplit d'huile passe de 40°C à 20°C. Le volume du récipient est de 5

litres, la masse volumique de l'huile est de 0,850 kg/Let sa capacité thermique massique est de 2 kJ.kg-1K-

1. Calculer l'énergie relâchée dans l'environnement.

Changement de température →

ΔE=mC(Tf-Ti)m=ρV

→ΔE=

ρVC(Tf-Ti)

ΔE=5×0,850×2(40-20)

ΔE=170kJ

Calculer une température finale à partir de la masse et de l'énergie apportée.

On enlève 2000 joules d'un verre d'eau de 50 cl. La masse volumique de l'eau est de 1 g/cl, et sa capacité

thermique massique est de 4,180 J.g-1.K-1. La température initiale est de 20°C. Calculer la température

finale.

ΔE=ρVC(Tf-Ti)ΔEρVC+Ti=TfOn enlève de l'énergie, donc ΔE est négatif.Tf=¬2000

50×4,180+20

Tf=10,4°C

Calculer une température finale à partir de la masse d'un solide et de l'énergie gagnée.

On ajoute 30 kJ à une pièce de fonte de 20 kg. La capacité thermique massique de la fonte solide est de

500 J. kg-1.K-1. Calculer le changement de température de la fonte.

La température change →

ΔE=mCΔTΔE

mC=ΔTΔT=30000

20×500

ΔT=3K

Calculer l'énergie absorbée lors d'un changement de phase.

Combien d'énergie faut-il pour faire fondre un iceberg ? Un gros iceberg pèse 2 millions de tonnes, et

l'enthalpie de fusion de la glace est de 333,55 kJ.kg-1.

La température ne change pas →

ΔE=mΔHΔE=2×106×333,55

ΔE=667,1×106kJ ou 667,1GJ

Énergie électrique

Calculer la puissance consommée à partir de la tension et de l'intensité du courant.

Un ordinateur de bureau tire 0,83 A de courant à 240 V. Calculer la puissance consommée par cet

ordinateur.

P=UiP=240×0,8P≈200W

Une résistance de chauffe-eau consomme 2000 watts. La tension à ses bornes est de 240 V. Calculer le

courant parcourant la résistance lorsque le chauffe-eau est en marche. Arrondir au dixième.

P=Uii=P

Ui=2000

240i
≈8,3A Calculer la puissance dissipée par effet joule.

Une résistance de 20 ohms est en série avec une source de 1,5 V. Calculer la puissance dissipée par effet

Joule par cette résistance. Donner la réponse en milliwatts, et arrondir à l'unité. P=U2 RP =1,52

20P=113mW

Un courant de 10 ampères passe dans une résistance de 28 ohms. Calculer la puissance dissipée par effet

Joule par cette résistance.

P=i

2RP=102×28P=2800W

Calculer l'énergie dissipée par effet joule au cours d'un temps.

Un ordinateur consomme 200 watts. Calculer l'énergie utilisée par cet ordinateur si on le laisse allumer

pendant huit heures (une journée typique de travail). Note : il y a 3600 secondes dans une heure.

ΔE=PΔtΔE=200×(8×3600)

ΔE=5,76×106J

Convertir ce nombre de joules en kW.h (

1kW.h=3,6×106J), puis calculer le coût de laisser cet

ordinateur allumé si le kW.h est à 16 centimes. Arrondir à l'entier.

5,76×106J

3,6×106×0,16cts

kW .h=26cts

Combustion

Compléter et équilibrer une équation de combustion.

On brûle du butane

C₄H₆dans de l'oxygène O2. Écrire et équilibrer l'équation de réaction. La combustion d'un hydrocarbure (C et H) produit toujours du CO2 et de l'eau H2O.

2C4H6+11O2→8CO2+6H2O

Convertir des quantités en utilisant la masse volumique et la masse molaire.

La masse volumique de l'octane est de 703 kg par mètre cube. Calculer la masse d'un litre d'octane, et

convertir en grammes (rappel :1m3=1000L, 1kg=1000g).

1L×1m3

1000L×703kg

m3×1000g kg=703g

La formule brute de l'octane est

C₈H18. Calculer la masse molaire de l'octane.

12×8+18=114g

mol Calculer le nombre de moles d'octane dans un litre. Arrondir au centième.

703g×1mole

114g=6,17moles

Utiliser les ratios stoechiométriques pour calculer une quantité de substance produite. Équilibrer la formule de combustion du propane. ___C3H8+___O2→___CO2+___H2O

C3H8+5O2→3CO2+4H2O

Trouver le ratio stoechiométrique entre le propane et le dioxyde de carbone. 1C

8H83CO

2 Calculer le nombre de moles de CO₂ produits si on brûle 6 moles de propane C ₃H₈.

6molesC3H8×3CO2

1C8H8 =18molesCO2

Convertir en grammes.

18molesCO2×(12+16×2)g

mol=792gCO2Utiliser l'enthalpie de combustion

Le tableau suivant

présente des données pour différents alcanes et alcools.

On brûle 1 litre

d'octane. Sachant que la masse volumique de l'octane est de 703 kg/m³, calculer sa masse ; convertir en grammes (rappel :1m3=1000L,

1kg=1000g).

1L×1m3

1000L×703kg

m3×1000g kg=703g

En utilisant les données du tableau, calculer le nombre de moles d'octane dans un litre. Arrondir au

centième.

703g×1mole

114,2g=6,16moles

En utilisant les données du tableau, calculer l'énergie émise par la combustion d'un litre d'octane.

6,16moles×5470,2kJ

mol=33696kJ

Problématiques - corrigés

Le chauffe-eau

On souhaite chauffer 300 litres d'eau à 12°C jusqu'à 50°C. On a à notre disposition un chauffe-eau de

3000 W. On souhaite connaître combien de temps serait nécessaire pour chauffer toute cette eau.

Données : CP=4,185kJ

kgKρeau=1000kg m31m3=1000L

1.Calculer l'énergie nécessaire pour augmenter la température de l'eau de 12°C jusqu'à 35°C.

Arrondir au millier.

ΔE=mC(Tf-Ti)ΔE=300×4,185(50-12)

ΔE=48000kJ

2.Calculer le temps que mettrait le chauffe-eau à délivrer cette énergie. Convertir en heures et

minutes. Attention : un watt est équivalent à un joule par seconde.

ΔE=PΔt

→Δt=ΔE P

Δt=48000000

3000Δt=16000s ou 4,4heures ( 4 heures et 26 minutes )

La baignoire

On a rempli une baignoire avec 100 litres d'eau trop chaude : 45°C. On souhaite ramener cette

température à 30°C. Pour ce faire, on souhaite ajouter de l'eau froide (12°C) à ce bain. On se demande

combien d'eau froide on doit ajouter.

Données : C

P=4,185kJ

kgKρeau=1000kg m31m3=1000L

1.Tout d'abord, l'énergie absorbée par l'eau qu'on ajoute est nécessairement la même que l'énergie

prise à l'eau trop chaude. Ensuite, l'énergie absorbée par l'eau froide est nécessairement négative.

¬ΔEfroide=ΔEchaudeCompléter le tableau de données ci-dessous : Ti eau froideTf eau froideTi eau chaudeTf eau chaude

2.Sachant que

ΔE=mC(Tf-Ti), remplacer dans cette expression les énergies par leur formules

respectives et leurs valeurs associées. Remplacer la masse de l'eau froide par mfroide, et résoudre

l'équation ainsi obtenue pour mfroide. Donner la réponse en litres, arrondie à l'entier.

¬mfroideC(30-12)=mchaudC(30-45)

¬18mfroide=¬15×100

mfroide=1500 18 mfroide=83kg ou 83L

Le glaçon

On souhaite déterminer la quantité d'eau qu'il faut ajouter à un glaçon pour que ce dernier fasse baisser la

température de l'eau jusqu'à 5°C en fondant. On espère ainsi savoir combien de glaçon il faut ajouter à un

verre d'eau standard pour abaisser sa température de la sorte.

1.Le volume d'un glaçon est d'environ 8 cm³. La masse volumique de la glace est de 0,917 gramme

par centimètre cube. Calculer la masse, en kilogrammes, d'un glaçon.ρ=m

Vm=ρVm=0,917g

cm3×8cm3×1kg

1000gm=7,3×10-3kg

2.Calculer l'énergie absorbée par un glaçon lorsqu'il fond. L'enthalpie de fusion de la glace est de

333,55 kJ.kg-1.

La température ne change pas →

ΔE=mΔH

ΔE=7,3×10-3×333,55ΔE=2,45kJ

3.On souhaite faire baisser la température de l'eau de 12°C à 5°C. Calculer la masse d'eau qui

pourrait subir ce changement de température avec l'énergie absorbée par le glaçon quand il fond.

La capacité thermique de l'eau est de 4,185 kJ.kg-1.K-1.

ΔE=mCΔTΔE

C

ΔT=mm=2,45

4,185×7m=0,083kg

4.La masse volumique de l'eau est de 0,01 kg par centilitre. Convertir la masse que vous avez

trouvé en centilitres.

0,083kg×1cl

0,01kg=8cl

5.Un verre à haut standard contient 20 cl d'eau. Calculer le nombre de glaçons nécessaires pour

refroidir un verre d'eau de 7°C.

20cl×1glaçon

8cl=2,5glaçons

Note : il faudra probablement plus de glaçons, comme l'énergie de l'air autour de lui le fait aussi fondre.

Chauffer un café avec du butane

On souhaite augmenter la température de 50 g d'eau jusqu'à son point d'ébullition, puis la faire évaporer

en faisant passer la vapeur par du café en poudre - c'est le principe de la cafetière italienne. Pour ce faire,

on utilise du butane (C4H10). On souhaite calculer de combien de butane on a besoin, et inférer combien

de cafés on peut faire avec une petite bouteille de butane de camping.

1.Calculer la quantité d'énergie requise pour monter la température de 50 g d'eau de 15°C à 100 °C.

Arrondir au dixième. La capacité thermique de l'eau est de 4,185 kJ.kg-1.K-1.

ΔE=mCΔT

ΔE=0,05×4,185(100-15)ΔE=17,8kJ

2.Calculer la quantité d'énergie nécessaire pour évaporer 50 g d'eau. Arrondir au dixième.

L'enthalpie de vaporisation de l'eau est de 2265 kJ.kg-1.

E=mΔHΔE=0,05×2265ΔE=113,3kJ

3.Faire la somme de ces énergies : c'est l'énergie totale nécessaire pour faire un café.

ΔET=131kJ

4.Le butane a une énergie de combustion de 2877 kJ.mol-1. Calculer le nombre de moles de butane

nécessaires pour chauffer ce café.

131kJ×1mol

2877kJ=0,046moles

5.Convertir ce nombre de moles de butane en grammes. La masse molaire du butane est de 58

g.mol-1. Arrondir au dixième.0,046moles×58g mol=2,6g

6.Une bouteille de butane de 13 kg contient environ 6 kg de butane. Calculer le nombre de café

qu'on peut faire avec cette bouteille. Arrondir à l'entier.

6000g×1café

2,6g=2271cafés

Note : ce calcul ne prend pas en compte l'énergie partie à réchauffer l'environnement lorsqu'on chauffe

l'eau. En réalité, on ne pourrait pas faire autant de cafés avec une seule bouteille de butane.

Pollution due à une voiture

Une voiture consomme en moyenne 5,6 litres au cent kilomètres. On souhaite calculer ses émissions de

dioxyde de carbone en grammes par kilomètre. On part du principe que l'essence est majoritairement

composée d'octane.

1.Calculer la quantité d'essence consommée chaque kilomètre

5,6L

100km=0,056L

1km

2.La masse volumique de l'essence est de 750 grammes par litre. Calculer la quantité d'essence, en

grammes, consommée chaque kilomètre

0,056L×750g

1L=42g

3.Calculer la quantité d'octane (C8H18), en moles consommée par kilomètre. Il vous faudra d'abord

trouver la masse molaire de l'octane. Arrondir au centième.

42g×1mol

(8×12+18)g=0,37moles

4.Écrire et équilibrer la réaction de l'octane dans l'oxygène.

2C8H18+25O2→16CO2+18H2O

5.Trouver le ratio de moles de CO2 par mole de C8H18.

16CO 22C

8H18=8CO

2C

8H186.Calculer le nombre de moles de CO2 produit par la combustion des moles de C8H18 que vous avez

calculé. Arrondir au centième.quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37

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