[PDF] Examenul de bacalaureat na?ional 2015 Proba E. c) Matematic?

View - Download Examenul de bacalaureat na?ional 2015 Proba E. c) Matematic?

Previous PDF

Next PDF

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice

Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Probă scrisă la matematică M_șt-nat Varianta 8

Barem de evaluare şi de notare

Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii

Pagina 1 din 2

Examenul de bacalaureat naţional 2015

Proba E. c)

Matematică M_şt-nat

BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE

Varianta 8

Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii

· Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.

· Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în limitele

punctajului indicat în barem.

· Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total obținut

pentru lucrare.

SUBIECTUL I (30 de puncte)

1. ( )221 1 2 2i i i i+ = + + = 3p

22 2 2 0z i i i- = - = 2p

2. ()3 0f= 2p

()()()()()3 3 0 2015g f g f g= = = 3p

3. 2 25 3 3 2 3 0x x x x x- = - Û - - = 3p

11x= - și 23x= 2p

4. 455!

4! 1!C= =× 3p

=5 2p

5. Panta dreptei d este egală cu 2 2p

Ecuația dreptei d este 2 4y x= + 3p

6. 12 3 sin30 6 3

2 2MNPD× × ° ×= = =A 3p

9= 2p

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)

1.a)

1 1 0 0 1= × - × = 3p

b) ( )( )21det 11aA a aa-= = -- 3p

211 0 1a a- = Û = - și 21a= 2p

c) ( ) ( )1 1 , ( )1 , 20

0ababIab

3p ( ) ( ) ( )21

1ab a bA a b abI A a A ba b ab+ - -

, pentru orice numere reale a și b 2p

2.a) ( )30 0 0 2f m= - × + = 3p

0 0 2 2= - + = 2p

b) Restul este ()3m X- 3p

3 0 3m m- = Û = 2p

c) 1 2 30x x x+ + = 2p ( )3 3 31 2 3 1 2 36 0 6 6x x x m x x x m+ + = + + - = × - = - 3p Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice

Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Probă scrisă la matematică M_șt-nat Varianta 8

Barem de evaluare şi de notare

Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii

Pagina 2 din 2

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)

1.a) ()()( )0

0lim " 0

x f x ff x® -= 2p ( )" 1xf x e= - și ( )()() 0

0" 0 0 lim 0

x f x ff x® -=⇒= 3p b) 1 0xe x£ Û £ 2p ()" 0f x£, pentru orice (],0xÎ -¥, deci f este descrescătoare pe intervalul (],0-¥ 3p

c) ()" 0 0f= și ()" 0f x³, pentru orice [)0,xÎ +¥, deci f este crescătoare pe intervalul [)0,+¥2p

Cum f este descrescătoare pe intervalul (],0-¥, obţinem ( ) ( )0 1xf x f e x³⇒³ +, pentru

orice num

ăr real x3p

2.a) ( )( )( )

1 1 12 2

0 0 0

2 5 2 5 2 5f x x dx x x x dx x dx+ - = - + + - = =∫ ∫ ∫ 2p

311
03 3 x= = 3p b) ( ) 22

02"ln 2 5

0 f xdx x xf x= - + =∫ 3p ln5 ln5 0= - = 2p c) ( ) ( )21 4 4f x x= - + ³, pentru orice număr real x 2p

2015 2015

2014 201420151 1 1 1

20144 4 4dx dx xf x£ = =∫ ∫ 3p

quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

[PDF] bac 2015 math en algerie

[PDF] bac 2015 math gestion

[PDF] bac 2015 math les langues

[PDF] bac 2015 math maroc

[PDF] bac 2015 math science

[PDF] bac 2015 math scientifique

[PDF] bac 2015 math technique

[PDF] bac 2015 maths s

[PDF] bac 2015 menara

[PDF] bac 2015 moyenne

[PDF] bac 2015 moyenne d'orientation

[PDF] bac 2015 nancy metz

[PDF] bac 2015 nantes

[PDF] bac 2015 nc

[PDF] bac 2015 nchallah