Caen juin 1996 PDF Justifier la réponse. Exercice

SABCD est une pyramide régulière de sommet S qui repose sur sa base telle que AB = 3 cm et la hauteur [SO] mesure 2 cm. On a déjà représenté en perspective la

Code : Thème : Géométrie de lespace LECON 14 : PYRAMIDES ET

L'apothème d'une pyramide régulière est la hauteur d'une face latérale. SABCD est une pyramide régulière de base : le carré. ABCD. ... Page 8 sur 22.

SABCD est une pyramide régulière. a. Quelle est la nature de la

propriété de Pythagore au triangle ABC : SEFGH est une pyramide à base rectangulaire. ... 5 cm. S. E. F. G. H. O. 4 cm. 3 cm. 65 cm. 8 cm. 5 cm.

EXERCICE 2

SABCD est une pyramide régulière. a. Quelle est la nature de la base La nature de la base ABCD est carré. ... BS=8cm CS=8cm DS=8cm BC=5cm CD=5cm DA=5cm.

Sujet : On construit des tétraèdres avec des billes. Combien de

C'est une pyramide régulière à base carrée. Un cône de révolution de hauteur 82 cm a pour base un ... carré ABCD tel que AB = 5 cm et AE = 8

Activité 1 : De lancien vers le nouveau Activité 2 : Patron sans calcul

C'est une pyramide régulière à base carrée. Un cône de révolution de hauteur 82 cm a pour base un ... carré ABCD tel que AB = 5 cm et AE = 8

I. Pyramide

hauteur de la pyramide. Une pyramide régulière est une pyramide telle que : - La base ... La pyramide SABCD à une base qui est un carré de 4 cm de côté.

Caen juin 1996

Justifier la réponse. Exercice 3. SABCD est une pyramide régulière à base carrée de 24 m de côté. La hauteur [SH] mesure 12 m

x x x x

Donc la longueur d'une arête vaut : 54 : 6 = 9 cm. 4 SABCD est une pyramide à base rectangulaire dont les faces latérales sont des triangles isocèles.

Volumes et sections - Mathovore

SEFGH est une pyramide à base rectangulaire Dans le triangle SOM rectangle en O MS a Indiquer les longueurs des arêtes [GH] et [HE] EFGH est un rectangle donc EF =GH 4 cm et FG HE 3 cm b Calculer la longueur EG Le triangle EFG est rectangle en F D’après le théorème de Pythagore : EF² + FG² = EG² 3² + 4² = EG² 9 + 16 = EG² 25

Chapitre 12 Pyramide - Collège Clotilde Vautier

×airedelabase×hauteur Exemple : SABCD est une pyramide régulièretel que AB = 5 cm et tel que [SH] soit la hauteur avec SH = 6 cm Comme SABCD est une pyramide régulière donc sa base est un carré Donc Aire de la base = côté×côté = 5×5 = 25 cm² La hauteur est [SH] avec SH = 6 cm Donc V(SABCD) = 1 3 ×25×6 = 50 cm 3

Quelle est la hauteur d'une pyramide à base carrée?

EXERCICE 22 - VOLUME D'UNE PYRAMIDE À BASE CARRÉE Sur la ?gure ci-dessous, SABCD est une pyramide à base carrée de hauteur [SA] telle que AB = 9 cm et SA = 12 cm. Le triangle SAB est rectangle en A.

Quelle est la pyramide régulière à base carrée ?

La pyramide SABCD est une pyramide régulière à base carrée - Forum mathématiques seconde /THÈME/ géométrie dans l espace - 270870 - 270870 La pyramide SABCD est une pyramide régulière à base carrée - Forum de mathématiques IP bannie temporairement pour abus. Les aspirateurs de sites consomment trop de bande passante pour ce serveur.

Comment représenter la base d'une pyramide ?

SABCD est une pyramide régulière de sommet S qui repose sur sa base telle que AB = 3 cm et la hauteur [SO] mesure 2 cm. On a déjà représenté en perspective la base ABCD de cette pyramide : 1) Marquer le centre de gravité O du carré ABCD. 2) Placer alors le sommet S de la pyramide puis terminer la représentation en perspective de cette pyramide.

Quelle est la hauteur d'une pyramide régulière ?

1. Une pyramide régulière a une base carrée de côté 10 m ; sa hauteur mesure 9 m. Son volume est égal à m 3. 2. Une autre pyramide régulière de base carrée a une hauteur de 11 m et un volume de 132 m 3. Le côté de sa base mesure m.

?Brevet Caen juin 1996?

PARTIE NUMÉRIQUE

Exercice 1

1.On donne les expressions numériques :

A=5

7-27×43B=?12-13?

:23+1. CalculerAetB. On écrira les résultats sous la forme de fractions aussi simples que possible.

2.Écrire les nombresC,DetEci-dessous sous la formea?

boùaest un entier etbun entier positif le plus petit possible. C=?

300D=2?12-?27E=?21×?14

Exercice 2

On donne l"expression suivante :

F=(2x+3)2-(x+5)(2x+3)

1.Développer et réduire F.

2.Factoriser F.

3.Résoudre l"équation (2x + 3)(x - 2) = 0.

Exercice 3

On donne l"inéquation

x+5?4(x+1)+7.

1.Expliquer pourquoi chacun des nombres suivants est ou n"estpas une solution de

l"inéquation :-5;-3; 0; 3.

2.Résoudre l"inéquation.

3.Représenter l"ensemble des solutions sur une droite graduée.

PARTIE GÉOMÉTRIQUE

Exercice 1

On accède au garage situé au sous-sol d"une maison par une rampe [AC].

On sait que : AC=10,25 m; BC=2,25 m.

L"année 1996

Maison

Garage

Rampe

Portail

A B C

1.Calculer la distance AB entre le portail et l"entrée.

2.Calculer à un degré près par excès la mesure de l"angle?BAC.

Exercice 2

1.Construire un triangle ABC tel que : AB=3,5 cm; AC=5 cm; BC=4 cm.

2.Construire le point D tel que CD = AC .

3.Construire le point E symétrique de B par rapport à C.

4.Quelle est la nature du quadrilatère ABDE? Justifier la réponse.

Exercice 3

SABCD est une pyramide régulière à base carrée de 24 m de côté.

La hauteur [SH] mesure 12 m.

A BC D HS

1.Calculer, en m3, le volumeV1de cette pyramide.

2.A l"intérieurde la pyramide, on construit unesalle en formede demi- boule de centre

H et de rayon 8 m. Calculer le volumeV2de la demi-boule en m3. Donner le résultat arrondi à 1 m

3près.

juin 19962Caen

L"année 1996

3.On réalise une maquette à l"échelle 1/20.

3est le volume en m3de la pyramide réduite.

a.Par quelle fraction doit-on multiplierV1pour obtenirV3? b.En déduire la valeur deV3.

PROBLÈME

Dans un océan, autour de l"île principale d"Ogar, sont situés plusieurs îlots : Alfa, Borm, Cliv

et Dunk. Ces cinq îlots seront assimilés à des points, notés respectivement O, A, B, C et D.

Le plan est muni d"un repère orthonormal (O, I, J). L"unité est le cm. Graduer l"axe des abscisses de-1 à 17 et celui des ordonnées de-7 à 17.

Première partie

1.Placer les points suivants : l"origine O (Ogar) A(0; 9) (Alfa), B(0; 15) (Borm),

C(4; 7), (Cliv), D(10 ;-5) (Dunk)

2.Déterminer une équation de la droite (CD).

3.Montrer que le point B appartient à la droite (CD).

Deuxième partie

1.Calculer les distances BA, BD, BC et BD.

2.Que peut-on dite des droites (AC) et (OD)?Justifier la réponse en utilisant la question précédente.

Troisième partie

SoitΔla droite d"équationy=1

2x+5.

1.ConstruireΔ.

2.On admet que la droite (BD) a comme équationy=-2x+15.

a.Démontrer que les droitesΔet (BD) sont perpendiculaires. b.Calculer les coordonnées du point d"intersection de ces deux droites.

Que remarque-t-on?

Quatrième partie

Unerécompenseestcachéesurl"îlot deTrésoria,assimilé aupointT,imagedeCparlatrans- lation de vecteur--→OD .

1.Construire T.

2.Calculer ses coordonnées.

juin 19963Caenquotesdbs_dbs44.pdfusesText_44

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Quelle est la hauteur d'une pyramide à base carrée?

Quelle est la pyramide régulière à base carrée ?

Comment représenter la base d'une pyramide ?

Quelle est la hauteur d'une pyramide régulière ?

PARTIE NUMÉRIQUE

Exercice 1

1.On donne les expressions numériques :

7-27×43B=?12-13?

2.Écrire les nombresC,DetEci-dessous sous la formea?

300D=2?12-?27E=?21×?14

Exercice 2

On donne l"expression suivante :

F=(2x+3)2-(x+5)(2x+3)

1.Développer et réduire F.

2.Factoriser F.

3.Résoudre l"équation (2x + 3)(x - 2) = 0.

Exercice 3

On donne l"inéquation

1.Expliquer pourquoi chacun des nombres suivants est ou n"estpas une solution de

2.Résoudre l"inéquation.

3.Représenter l"ensemble des solutions sur une droite graduée.

PARTIE GÉOMÉTRIQUE

Exercice 1

On sait que : AC=10,25 m; BC=2,25 m.

L"année 1996

Maison

Garage

Portail

1.Calculer la distance AB entre le portail et l"entrée.

2.Calculer à un degré près par excès la mesure de l"angle?BAC.

Exercice 2

1.Construire un triangle ABC tel que : AB=3,5 cm; AC=5 cm; BC=4 cm.

2.Construire le point D tel que CD = AC .

3.Construire le point E symétrique de B par rapport à C.

4.Quelle est la nature du quadrilatère ABDE? Justifier la réponse.

Exercice 3

La hauteur [SH] mesure 12 m.

1.Calculer, en m3, le volumeV1de cette pyramide.

2.A l"intérieurde la pyramide, on construit unesalle en formede demi- boule de centre

3près.

L"année 1996

3.On réalise une maquette à l"échelle 1/20.

3est le volume en m3de la pyramide réduite.

PROBLÈME

Première partie

1.Placer les points suivants : l"origine O (Ogar) A(0; 9) (Alfa), B(0; 15) (Borm),

C(4; 7), (Cliv), D(10 ;-5) (Dunk)

2.Déterminer une équation de la droite (CD).

3.Montrer que le point B appartient à la droite (CD).

Deuxième partie

1.Calculer les distances BA, BD, BC et BD.

2.Que peut-on dite des droites (AC) et (OD)?Justifier la réponse en utilisant la question précédente.

Troisième partie

SoitΔla droite d"équationy=1

1.ConstruireΔ.

2.On admet que la droite (BD) a comme équationy=-2x+15.

Que remarque-t-on?

Quatrième partie

1.Construire T.

2.Calculer ses coordonnées.