[PDF] Epreuve de mathématiques- II Exercice I. Exercice II. ______

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UNIVERSITE SAINT-JOSEPH Jeudi 4 juillet 2019 Mathématiques Supérieures - ESIB et première année de Licence -INCI

Epreuve de mathématiques- II

INDICATIONS.

1-La composition contient quatre exercices numérotés de 1 à 4.

Dans chaque exercice, il y a 4 propositions A, B, C et D, chacune est vraie ou fausse.

2-Sur la feuille des questions, mettre un V (vraie) devant la proposition vraie, un F (fausse) devant

contre-exemple. Une réponse non justifiée sera pénalisée. Exercice I. ___________________________________________________________ z 3 , z est un nombre complexe et son conjugué.

D A) Si

D est solution de (E) alors est solution de (E)

D B) Si

D est solution non nulle de (E) alors 1 D

D C) Si

1 D alors D est solution de (E).

D D) Les solutions de (E) sont les nombres

D tes que D = 0 ou D

4 = 1.

Exercice II. _______________ __________________________________________

D A) La forme exponentielle du complexe V

L:s EE; ks

EE¾u

o estt¾tAÜ3

D B) Un argument du complexe V

L

Ft@?KO

7 EEOEJ

7A est 8

7. EtE L

FuE est le cercle de

¾u.

F

6. Alors

Vñ LE:s FV; Es. 1/2 Exercice III.__________________________________________________________________ ji&&,,,0 , on considère le plan cartésienne

012 yx

),,(yxM tels que

OOO34,2,1 yx

où O est un réel.

D A) (E) est une droite passant par+:sá

Fsáu;.

D B) Le plan contenant (E) et perpendiculaire à a pour équation x + y + 1 = 0.

D C) Le plan contenant (E) et parallèle à

a pour équation ±x+y+2z-5 = 0. Exercice IV.__________________________________________________________________ Une urne contient 8 boules (3 rouges et 5 noires) et 6 cubes (2 rouges et 4 noirs). On tire deux même forme et même couleur. D A) La probabilité de tirer un cube et une boule de couleurs différentes est 91
22
D B) La probabilité de tirer un cube et une boule de même couleur est 91
69
D C) La probabilité de tirer deux objets identiques est 91
20 D D) La probabilité de tirer au moins une boule noire est .91 45
2/2 Université Saint Joseph ȂFaculté †ǯ‰±‹‡"‹‡

Concours ESIB et INCI, Epreuve de Chimie 1

Mercredi 3 Juillet 2019

Epreuve de Chimie

Durée 1h00-Documents interdits.

Le sujet comprend 2 pages

Exercice I

Le vinaigre est une solution d'acide éthanoïque CH3COOH dans l'eau. On prélève V1 = 20 cm3

soude NaOH de concentration molaire C2 = 0,10 mol.L-1. Les mesures ont permis de tracer la courbe ci-dessous : b) Déterminer la concentration de la solution S1. c) Déduire à partir du graphe le pKA du couple CH3COOH/CH3COO-. d) Parmi les indicateurs colorés acido-basiques proposés dans le tableau ci-après, quel est celui qui est le mieux adapté au titrage précédent ? Justifier. En classe de Mathématiques Supérieures (ESIB) Et en première année Licence en Télécommunication (INCI) Université Saint Joseph ȂFaculté †ǯ‰±‹‡"‹‡

Concours ESIB et INCI, Epreuve de Chimie 2

Exercice II

2) Comment évoluera la concentration en dioxyde de carbone

a) Si on augmente la concentration en monoxyde de carbone ? b) Si on diminue la concentration en dihydrogène ? c) Si on diminue la pression totale ?

Exercice III

H2O2 (aq) + 2 I-(aq) + 2 H+(aq) = I2(aq) + 2 H2O(l) en fonction du temps : t (s) 0 126 434 682 930 1178 1420 λ [I2] (mmol.L-1)

0,00 1,74 4,06 5,16 5,84 6,26 6,53 [I2]λ

a) Calculer les quantités de matière de réactifs initialement introduites. b) Le mélange initial est-il VP°ŃOLRPpPULTXH ?

c) Déterminer la concentration en diiode formé lorsque la transformation est terminée [I2]λ.

d) Déterminer la vitesse moyenne de la réaction entre t = 126 s et t = 930 s. e) Comment varie la vitesse de la réaction avec le temps ? Justifier. 1

ÉTHIQUE ET ARCHITECTURE

Nikitas Chiotinis

>[šZ]'µšoOE (oAE]}v]vš](]'µ}µ‰Z]o}}‰Z]'µšOE]švšµ}u‰}OEšuvšo[Z}uuvÀOE

lui-même et envers les autres, en recherchant et en évaluant les actes humains dans le but de procéder à

la distinction entre le Bien et le Mal. Ces dernières années où la dégradation de plus en plus importante

o[vÀ]OE}vvuvšuvoP v OEš]}vÀv]OEU]o‰‰OE`šv ]OE[ÇvPo}OEo}u‰}OEšuvš

o[Z}uuvÀOEo[vÀ]OE}vvuvšš‰µš-!šOEu!uU}uuo[((]OEuvšoZ OEvšov}uu

Écologie Profonde, envers les autres créatures existantes de la planèšXYµ}]'µ[]ov}]šUo[šZ]'µ]

de définir la signification, la substance et la valeur de la Loi Éthique et recherche les moteurs du

}u‰}OEšuvšZµu]vX[šo-µ'µ‰vZvšoÇšu}v‰‰OE}Z‰OE}‰} iµ'µ[

présent par les philosophes

E}µoo}vu]všvvššvšOE[AEu]vOE}uuvšo[OEZ]ššµOE[]vOE]šuv]OE ]]Àvš}µš

[}OEOEo[šZ]'µ}µUµšOEuvš]šUš}µo niveaux de son approche interprétative :

}vUµv‰OEu]OEv]Àµ[‰‰OE}ZOEoš](oš P}OE]o[‰‰OE}Zµš]o]šOE]šo[šZ]'µU

éléments hostiles de son environnement extérieur et lui permet de répondre à certains de ses besoins

fondamentaux pour la survie, en lui rendant la vie plus facile et plus agréable sur un plan matériel.

Néanmoins, au-o oU o[‰ OEZ]ššµOE ((š uv]OE ]]À o[‰OE]š š o[u µ

spectateur ou de son utilisateur: " [šou}µo'µ](}vvµv‰OEš]]u‰}OEšvšµ}u‰}OEšuvš

humain », ainsi que nous le confirmait T. Hall, commentant la remarque de W. Churchill comme quoi "

2

nous attribuons des formes à nos constructions et celles-ci nous forment par la suite ». Dans son étude "

La dimension cachée », T. ,oo u}všOE 'µOEOE]OEo[u vPuvšU[est-à-dire la configuration de

son espace, Zoµ}v]vššo[idéologie Zµu]vX/ov(µš‰}µo]OEv}v‰oµ'µ[š

'µ>}OEµ]OE]v]vµ]šo}OE'µUOE(µvš[v]PvOEo[OEZ]ššµOEv }oU]oÀ]š]šW'µ

voulez-À}µ 'µ i[v]PvU o }v‰š]}v o À]M OEU ]v ¸OEU [š 'µ OE‰OE všvš }u

Çu}o]všUš‰OEš]]‰vš}v(]PµOEš]}vUo[‰OEZ]ššµOE Uo(}OEušo[šOEZ]ššµOEµAEX

µ}µ‰[vOE i š ÀOE v'µ]}vOEvoOEoš]}vvšOEo[Z}uuUo[‰šo formes,

et nombreuses sont les " écoles » qui ont été créées; certaines se fondant sur des réflexions

‰Z]o}}‰Z]'µU[µšOEµOEOEZOEZš}OEÀš]}vs anthropologiques. Quelles que soient

oµOE ](( OEv 'µvš o[‰‰OE}Z µ ‰OE}ouU v OE]}v oµOE (}vuvš ‰Z]o}}‰Z]'µ

différents dans chaque cas, toutes ces écoles ont comme axe central la constatation de la relation

h]všOEvi]všvvšOEo[Z}uuUo[‰šo(}OEuVo[‰šo o uvš'µ]o[OEš]µovš

v[((švš‰]u‰ouvšo[‰OE]ššo[uµ‰ššµOEUÀec des sentiments de mécontentement ou

o uvš'µ]o[OEš]µovšU'µµAE-là constituent désormais les limites sensibilisées de sa propre forme

corporelle et suivent le rythme de sa vie quotidienne».

‰vvšUo[OEZ]ššµOEµv‰}OEš v}OE‰oµ]u‰}OEšvšUÇvššOE]šoµAE]uš P}OE]

‰‰OE}Z]všOE‰OE šš]Ào[šZ]'µUoooo]OEš šo[µš}v}u]Xoo}vš]šµ et elle

}vš]vµ!šOEµv o uvššOEµšµOEooµošµOEUo]À]o]š]}vVo]À]o]š]}v'µ]šU[}OEš

avant tout, une proposition de porter une signification à la Vie, à la vie quotidienne et à ses priorités, ce

qui résulte de la manière }v] OEOEo}u}šo[,]š}]OEUo[,}uušo[AE]švX Un examen

attentionné de notre Histoire nous confirme 'µo[OEZ]ššµOE (µšUpar excellence, un des moyens

‰OE]v]‰µAEo[šOE,µu]vv}v((}OEš[OEš]µoOEÀo[‰šodu‰s t son temps t le

}u}šo[,]š}]OEVooš}µi}µOE š o[]uPoP v š]'µ šOEvooo[,]š}]OEOEZOEZo

signification ou de la présupposition même, de la vie errante. Elle a toujours été un de ces moyens

principaux à la recherche vitale o[AEšv]}v‰}OEš ‰š]oššu‰}OEooUoOEZOEZÀ]šo

‰}OEš }u]'µš,]š}OE]'µXv[µšOEšOEuUšvš}µšAE‰OE]}vUo[OEZ]ššµOEest un

élément structurel de " o[institution imaginaire » des sociétés, comme dirait Kastoriades, o[]vš]šµš]}v

E}µ}µšv}v'µo[]všOE‰OE šš]}vohµš i}]š!šOEµ]OEZOEZ quant aux effets de cette

projection à l[espr]ššo[uµ‰ššµOEX>[Architecture de la Préhistoire mettait l´Homme en relation

avec le (son) Cosmos, qui était d´ abord un espace Chaotique et ensuite l´Univers Infini des Astres.

>[OEZ]ššµOEPljš]vvo‰o]šv}OEÀoò}OEOEd´un Cosmos Eternel. L´Architecture Grecque

avec le Cosmos mythique, décrit par les cosmogonies et les Penseurs présocratiques, l´Architecture du

Christianisme de l´Orient avec l´Univers Divin d´un seul Dieu, l´Architecture de l´orient avec l´Univers Infini.

L´Architecture enfin de l´Occident, exprimait le désir de l´Homme de conquérir ou de se mettre en relation

avec l´Espace Euclidien et le Cosmos Newtonien. Les architectes du XXème siècle, insistent aussi sur cette

dimension Cosmique de l´acte Architectural.

W}vu]všvvšo[ À}š]}v}všu‰}OE]v[µvh šZ]'µvÀ]OE}vvuvšoiX}uuv}µ

avons dit au départ, nous sommes š u}]v[µv POEš]}vOEuš]'µv}šOEvÀ]OE}vvuvšW

3

phénomènes de contaminations dites globales, détériorenš OEuš]'µuvš o[environnement au

détriment de la survie des générations à venir. Le besoin de préserver la " durabilité » ou la " viabilité »

v}šOE vÀ]OE}vvuvšU [š-à-dire le maintien de ses possibilités et des ressources naturelles,

autrement dit la préservš]}vohÀ]]o]š io[écosystème dans lequel et grâce auquel nous vivons,

v}µv}µ Ào}‰‰}všv}µ À}oµ}vU}vš]šµµv]u‰ OEš]((]v'µo[‰Zµu]v}]š‰OE OEÀ

µOEošOEOEX>u}vo[OEZ]ššµOEuoÀ}]OEpris conscience de cette nécessité : nous cherchons

}všOEµ]OEš]uvšh]}o]uš]'µiµš]o]vš}µOE[ vOEP]OEv}µÀoo'µ]v[ ‰µ]vš

pas les ressources naturelles existantes ainsi que des matériaux naturels recyclables, amicales à

o[vÀ]OE}vvuvšU'µ]v}u‰OE}uššvš‰o[ }ÇšuVuoPOE oOE š]}vOEš]v]vš OE!š

économiques puissants, o[OEZ]ššµOEhÀ]oiUo[µOEv]ušo[aménagement du territoire " viables »,

se dirigent vers leur institutionnalisation juridique. Pourtant, la dimen]}v šZ]'µo[OEZ]ššµOEU}µ

bien, sa dimension ho[ šZ]'µenvironnementale » ne se fonde ‰'µ[oWo[]vš]šµš]}vvo]š]}v

juridique de la " viabilité », en soi, ne suffit pas pour sauver la planète. Le principal est de se rendre

}v]všµ}]v[µv}o]OE]š ]všOEP v OEš]}vvooU'µ]šAEoµ‰OEo‰OE]}rités de vie dans les

sociétés }všu‰}OE]vU}uuoo }µovšo[]vš]šµš]}v‰Z]o}}‰Z]'µšu‰u}OEvX

nouvelles priorités de vie sont requises, originaiOE [µv v}µÀoo ]vš]šµš]}vphilosophique de

o[Zµuv]š U'µ]OEÀOEOEo[,}uuv tant que participant actif à son histoire.

Question 1 :

Résumer o[OEš]oh Ethique et Architecture » en quinze à vingt lignes.

Question 2 :

Au d µšµšAEšUv‰OEovšo[OEZ]ššµOEU]oš OE]š WZ[µ}µ‰[vOE i š ÀOE v

'µ]}vOEvoOEoš]}vvšOEo[Z}uuUo[‰šo(}OEu Z[ Que pensez-vous de cette question ? Donner votre avis.

Question 3 :

Pensez-vous, 'µo[OEZ]ššµOEµ>]všbelle et OE‰šµµo[vÀ]OE}vvuvš Mo[^/vient de

mettre en place une formation en architecture ; les débouchés locaux et régionaux sont-ils

importants ?

EPREUVEECRITE DE MATHEMATIQUES I

N /20

ATTENTION

Les candidats doivent verier que le sujet comporte 9 pages Repondre directement sur la feuille d'examen. L'espace vide est reserve aux explications et calculs rediges par les candidats. NB: obligatoiresindependants interdites logarithme neperien penalisee

EPREUVEECRITE DE MATHEMATIQUES I

N

Exercice 1(3 pts)

D f fx xpxDfx eDfx px x Dfx x Dfx x x xx D fx jxjDExercice 2(3 pts) S x xSe e Sx jxj S

Exercice 3(4 pts)

f ;1 fx xx: f !fx !1fx f0ffquotesdbs_dbs43.pdfusesText_43

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