[PDF] LES EXPOSANTS ET LES PARENTHÈSES





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Développer factoriser Calculer avec les puissances

Développer factoriser Un polynôme du second degré en x est une expression ... Les calculs se font toujours avec les priorités à la puissance.



Chapitre n°6 : « Écritures littérales : puissances factorisation et

Réduire une expression signifie qu'on va la calculer pour la rendre plus simple : Méthode : factoriser avec la 1e identité remarquable.



CHAPITRE 2 POLYNÔMES ET FRACTIONS RATIONNELLES 2-1

On écrit les deux polynômes selon l'ordre décroissant des puissances de la variable. La factorisation de l'expression polynomiale 2x ... avec b k ? 0.



FR Math 10 Foundation of math and pre-calculus Elaborations

les opérations sur les puissances avec des exposants entiers la multiplication d'expressions polynomiales. • la factorisation des polynômes.



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Leçon (2): Règles de calvul avec les puissances entières non négatives dans R 31 ... Par contre pour factoriser l'expression 10x2 - 7x -12



LES EXPOSANTS ET LES PARENTHÈSES

Ceci est le même exemple que celui de la question 1 avec des parenthèses supplémentaires qui entourent toute la puissance. Cela revient à dire qu'il faut d' 



Factorisation de polynômes de degré 3

NB : ces méthodes fonctionnent avec des polynômes de degré supérieur à 3. Exercice 1 : factorisez au maximum les polynômes suivants : 1. P(x) = 6x3 +11x2 ?3x 



Notions du chapitre 1 Expressions algébriques

Notions du chapitre 1 Expressions algébriques. Notions chapitre 1 avec puissance entière non négative. Identités ... Factorisation. Mise en évidence.



Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1

Factoriser les expressions suivantes : I = 25 x² – 36. J = (3 – 2x)² – 4. K = (x – 4)² – (2x – 1)². Exercice 11. On a le programme de calcul suivant :.



9782210106345-0MEP.indb 1 24/06/16 10:37

24 juin 2016 Calculer une expression avec des puissances . ... Calculer avec les puissances de 10 . ... Factoriser avec les identités remarquables .



FACTORISATIONS - maths et tiques

1) Factoriser avec un facteur commun Méthode : Factoriser une expression (1) Vidéo https://youtu be/r3AzqvgLcI8 Pour factoriser il faut trouver dans l’expression un facteur commun Trouver le facteur commun de ces expressions puis factoriser et réduire si possible: A = 35x – 42x + 21x C = 4x – 4y + 8 E = 3t + 9u + 3



Les méthodes de factorisation - Lycée Michel Rodange

Factoriser signifie : transformer une somme en un produit Comment reconnaître une somme ou un produit ? Une somme est le résultat de l’addition de deux ou plusieurs termes Exemples: (1) a b+ + 3 est une somme de 3 termes : a b et 3 (2) x y z w? + ? est une somme de 4 termes : x ?y z et ?w



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Chapitre 1: Développement et factorisation d’expressions 3 C =3(2a+b)?(2a+b)(a?3) C =(2a+b)(3?(a?3)) C =(2a+b)(3?a+3) C =(2a+b)(6?a) 4 D =3x(ax+2)+x(ax+2) D =(ax+2)(3x+x) D =4x(ax+2) Exercice 3: Répondez par "Vrai" si une expression est un produit de facteurs ou "Faux" dans le cas contraire 1 A =(i+4)2 Vrai 2 B =y2 +8 Faux

Qu'est-ce que factoriser?

Factoriser signifie : transformer une somme en un produit . Comment reconnaître une somme ou un produit ? Une somme est le résultat de l’addition de deux ou plusieurs termes . Exemples : (1) a b+ + 3 est une somme de 3 termes : a, b et 3. (2) x y z w? + ? est une somme de 4 termes : x, ?y, z et ?w.

Comment factoriser une expression ?

Factoriser une expression, c’est transformer une somme ou une différence en un produit. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l’on additionne ou soustrait. Par exemple dans 8x + 5, les deux termes sont 8x et 5. Dans 6 (x+4) 2 – 9, les deux termes sont 6 (x+4) 2 et 9. Dans 5x 2 + 2x – 7, les trois termes sont 5x 2, 2x et 7.

Quelle est la méthode pour factoriser?

Pour factoriser, il faut trouver dans l’expression un facteur commun. Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire si possible: A = 3,5x– 4,2x+ 2,1xC = 4x– 4y+ 8 E = 3t+ 9u+ 3 B = 4t– 5tx+ 3tD = x2+ 3x– 5x2F = 3x– x

Qu'est-ce que la factorisation?

Factoriser une expression, c’est transformer une somme ou une différence en un produit. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l’on additionne ou soustrait. Par exemple dans 8x + 5, les deux termes sont 8x et 5.

LES EXPOSANTS ET LES PARENTHÈSES

RAS 9N1

Indicateur :

5 Noter le rôle des parenthèses dans l'utilisation des puissances.

1. (-2)4

= (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = 16 La parenthèse entoure -2, ce qui signifie que :

(-2) est répété 4 fois ; autrement dit 2 est répété 4 fois et le signe - est répété 4 fois ;

la base est -2 ; la valeur de la puissance est 16.

2. -2

4 = (-1) x 2 4 = (-1) x (2) x (2) x (2) x (2) = -16 Il n'y a pas de parenthèses dans -2 4 , ce qui signifie que : seulement 2 est répété 4 fois ; le signe moins n'est répété qu'une seule fois ; la base est 2 ; la valeur de la puissance est -16.

3. (-2

4 ) = ((-1) x (2) x (2) x (2) x (2)) = (-16) = -16 Ceci est le même exemple que celui de la question 2 à l'exception des parenthèses. Les parenthèses dans cet exemple entourent toute la puissance. Il faut d'abord calculer la puissance : 2 doit être répété 4 fois ; Le signe - n'est répété qu'une seule fois ;

La base est 2 ;

La valeur de la puissance est -16

4. ((-2)

4 ) = ((-2) x (-2) x (-2) x (-2)) = (16) = 16 Ceci est le même exemple que celui de la question 1 avec des parenthèses supplémentaires qui entourent toute la puissance. Cela revient à dire qu'il faut d'abord

calculer la puissance : 2 et le signe - sont répétés 4 fois ou encore (-2) doit être répété 4 fois ;

La base est -2 ;

La valeur de la puissance est 16.

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Mathématiques 9

e année - 5E1_Exposants et parenthèses page 1 _____

Mathématiques 9

e année - 5E1_Exposants et parenthèses page 2

5. Dans les exemples suivants, déterminer ce

qui doit être répété lorsqu'on développe la puissance. a. (-2) 3 = ? Est-ce que 2 est répété 3 fois ? OUI NON Est-ce que le signe - est répété 3 fois ? OUI NON

Quelle est la base ? ________________________

b. -3 5 = ? Est-ce que 3 est répété 5 fois ? OUI NON Est-ce que le signe - est répété 5 fois ? OUI NON

Quelle est la base ? ________________________

c. -(5) 4 = ? Est-ce que 5 est répété 4 fois ? OUI NON Est-ce que le signe - est répété 4 fois ? OUI NON

Quelle est la base ? ________________________

d. (-7 3 ) = ? Est-ce que 7 est répété 3 fois ? OUI NON Est-ce que le signe - est répété 3 fois ? OUI NON

Quelle est la base ? ________________________

e. ((-3) 2 ) = ? Est-ce que 3 est répété 2 fois ? OUI NON Est-ce que le signe - est répété 2 fois ? OUI NON

Quelle est la base ? ________________________

f. -(4 3 ) = ? Est-ce que 4 est répété 3 fois ? OUI NON Est-ce que le signe - est répété 3 fois ? OUI NON

Quelle est la base ? ________________________

g. (-(6) 3 ) = ? Est-ce que 6 est répété 3 fois ? OUI NON Est-ce que le signe - est répété 3 fois ? OUI NON

Quelle est la base ? ________________________

h. -2 4 = ? Est-ce que 2 est répété 4 fois ? OUI NON Est-ce que le signe - est répété 4 fois ? OUI NON

Quelle est la base ? ________________________

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Mathématiques 9

e année - 5E1_Exposants et parenthèses page 3

6. Compléter le tableau suivant :

Puissance

Base Exposant Notation développée

4 2

3 x 3 x 3 x 3

-7 2 -5 x -5 x -5 (-1) x (-5) x (-5) -3 5 (-4) 3 (-5) x (-5) x (-5) x (-5) x (-5)

3 (-1) x (3) x (3) x (3) x (3)

(-1) x (-5) x (-5)

7. Exprimer ces puissances en notation dé

veloppée et en déterminer la valeur. a) 3 2 b) -3 2 c) (-3 2 d) (-3) 2 e) 3 3 f) -3 3 g) (-3 3 h) (-3) 3 _____

Mathématiques 9

e année - 5E1_Exposants et parenthèses page 4

8. Soit la puissance a

n dans laquelle a est un nombre entier et n, un nombre entier positif. Déterminer le signe de la valeur de la puissance a n , en utilisant la multiplication répétée, si : a. a est positif et n est pair; b. a est positif et n est impair; c. a est négatif et n est pair; d. a est négatif et n est impair. 9.

Déterminer le signe de :

a. 23 42
b. (-15) 20 c. (-35) 17 d. (19) 32
e. (-51) 13 f. (-27) 20 g. -(18) 12 h. -19 32
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