[PDF] correction exercices Précis de Physique-Chimie chapitre1 à 4

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Pierre-François THOMAS

Professeur au lycée technique régional du Bâtiment et des Travaux Publics

PARIS 15

ème

Agrégé de Physique

Sous la direction de Jean-Luc Azan

Ancien élève de l"E.N.S. Cachan

Agrégé de physique appliquée

1, rue de Rome - 93561 Rosny Cedex

Dans la même collection dirigée par Jean-Luc Azan Précis d"électronique - Tome 1 - 1

ère année - Jean-Luc Azan

Précis d"électronique - Tome 2 - 2

e année - Jean-Luc Azan

Précis d"électrotechnique - Tome 1 - 1

ère année - Michel Pinard

Précis d"électrotechnique - Tome 2 -2

e année - Michel Pinard Précis de physique et électricité appliquées (BTS M.A.I) - Albert Terras Précis de physique et électricité appliquées (BTS Productique) - Albert Terras

Également au éditions Bréal

Expériences d"électronique (agrégation de sciences physiques) Expériences d"optique (agrégation de sciences physiques) Expériences de physique (CAPES de sciences physiques) Expériences de chimie (CAPES de sciences physiques) Problèmes corrigés de physique (CAPES de sciences physiques)

Ó Bréal 2006

Toute reproduction même partielle interdite

ISBN :

Avertissement au lecteur

Le but des éléments de correction du Précis de Physique-Chimie est de permettre au lecteur de vérifier les

résultats qu"il aura cherchés. Les réponses contiennent essentiellement les applications numériques ainsi qu"une

invitation à relire les paragraphes qui permettent de comprendre la démarche à suivre pour aboutir à ces résultats.

Vous n"y trouverez donc pas de détails complets des calculs (sauf pour les exercices appartenant à la catégorie

contrôle des connaissances), le but étant d"inciter à réaliser soi-même les calculs plutôt que de recopier " tel que »

un corrigé sans parfois avoir essayé de le comprendre.

Si vous avez des critiques (ou des encouragements...) à formuler sur le contenu ou la présentation du Précis de

Physique-Chimie ainsi que sur la correction des exercices, n"hésitez pas à m"en faire part en écrivant à :

precispc@orange.fr

Bon courage et bonne réussite à tous !

L"auteur.

PS : il ya eu quelques problèmes lors de l"impression, certaines photos ont été coupées, et certaines fautes

normalement corrigées apparaissent dans cette première édition.

Sommaire

Avertissement au lecteur.................................................................................................................................................................3

Eléments de correction des exercices du chapitre 1 : mesures et incertitudes. Analyse dimensionnelle..................................7

Eléments de correction des exercices du chapitre 2 : rappels et notions de base en chimie....................................................13

Eléments de correction des exercices du chapitre 3 : la réaction chimique..............................................................................19

Eléments de correction des exercices du chapitre 4 : chimie des solutions...............................................................................27

Eléments de correction des exercices du chapitre 5 : acides forts et bases fortes.....................................................................33

Eléments de correction des exercices du chapitre 6 : oxydoréduction : application à la protection contre la corrosion et

aux dosages rédox..........................................................................................................................................................................43

Eléments de correction des exercices du chapitre

7 : chimie organique ; synthèse de polymères..............................49

Eléments de correction des exercices du chapitre 8 : transfert thermique en régime permanent..........................................57

Eléments de correction des exercices du chapitre 9 : thermodynamique.................................................................................65

Eléments de correction des exercices du chapitre 10 : thermodynamique des gaz parfaits....................................................71

Eléments de correction des exercices du chapitre 11 : hydrostatique des fluides incompressibles.........................................79

Eléments de correction des exercices du chapitre 12 : hydrodynamique des fluides parfaits ; théorème de Bernoulli........87

Eléments de correction des exercices du chapitre 13 : éléments de photométrie visuelle........................................................95

Eléments de correction des exercices du chapitre 14 : éléments d"acoustique ; application à l"isolation phonique des

Eléments de correction des exercices du chapitre 1 : mesures et incertitudes. Analyse dimensionnelle ■ 7

Eléments de correction des exercices du chapitre 1 : mesures et incertitudes. Analyse dimensionnelle.

Contrôle des connaissances

Exercice 1 : Écritures de grandeurs et nombre de chiffres significatifs 1.

Grandeur nb de chiffres

significatifs

M = 40,1 g.mol-1 3

CA = 0,00100000 mol.L-1 6

VM = 22,4 L.mol-1 3

c = 350,52 g.L-1 5 n = 0,00153 mol 3

Qr = -520 kJ.mol-1 3

Q = 17 A.h 2

Vgaz = 25,00 L 4

p = 1013,25 hPa 6

T = 6400 K 4

W = 4500 kJ 4

Grandeur nb de chiffres

significatifs

Q = 4180000 J 7

F= 45550 N 5

m = 1320 tonnes 4 a0 = 0,000 000 000 0529 m 3 l = 0,000 457 m 3

I = 0,038 A 2

f1 = 20 Hz 2 f2 = 1250 Hz 4 f3 = 20 000 Hz 5 f4 = 440 000 000 Hz 9 f5 = 3 000 000 000 Hz 10 2.

Grandeur En unité SI avec 2

chiffres significatifs

M = 40,1 g.mol-1 40.10-3 kg.mol-1

CA = 0,00100000 mol.L-1 1,0 mol.m-3

VM = 22,4 L.mol-1 22.10-3 m3.mol-1

c = 350,52 g.L-1 0,35 kg.m-3 n = 0,00153 mol 1,5.10-3 mol

Qr = -520 kJ.mol-1 - 0,52.106 J

Q = 17 A.h 61.103 A.s

Vgaz = 25,00 L 25.10-3 m3

p = 1013,25 hPa 1,0.105 Pa

T = 6400 K 6,4.103 K

W = 4500 kJ 4,5.106 J

Grandeur En unité SI avec 2

chiffres significatifs

Q = 4180000 J 4,2.106 J

F= 45550 N 46.103N

m = 1320 tonnes 1,3.103 kg a0 = 0,000 000 000 0529 m 53.10-12 m l = 0,000 457 m 0,46.10-6 m

I = 0,038 A 38.10-3 A

f1 = 20 Hz 20 Hz f2 = 1250 Hz 1,3.103 Hz f3 = 20 000 Hz 20.103 Hz f4 = 440 000 000 Hz 0,44.109 Hz f5 = 3 000 000 000 Hz 3,0.109 Hz

Exercice 2 : Quelques conversions

Grandeur En unité SI

QV = 10 L.min-1 QV = 0,17.10-3 m3.s-1

Qm = 360 g.min-1 Qm =6,00.10-3 kg.s-1

r = 7,89 g.cm-3 r = 7,89.103 kg.m-3

VM = 22,4 L.mol-1 VM = 22,4.10-3 m3.mol-1

c = 350,52 g.L-1 c = 350,52 kg.m-3

C = 2,5 L.mol-1 C = 2,5.10-3 m3.mol-1

Q = 70 A.h Q = 0,25.106 A.s

t = 1,00 jour t = 86400 s

Grandeur En unité SI

V = 30 cm3 V = 30.10-6 m3

Vgaz = 750,0 L Vgaz = 750,0.10-3 m3

p = 1013,25 hPa p = 1013,25.102 Pa p = 820 mm de Hg p = 1,09.105 Pa

S= 450 cm2 S= 450.10-4 m2

s = 15 g.cm-2 s = 0,15.103 kg.m-2

E = 1340 kW.h E = 4,824.109 J

V = 20 dm3 V = 20.10-3 m3

8 ■ Eléments de correction des exercices du chapitre 1 : mesures et incertitudes. Analyse dimensionnelle

Exercice 3 : Équation aux dimensions

1. []0

-1 -2 -1 -2 -3 -2 -1 -2 -1 -2 -1 -2p pM.L .T M.L .T M.L L.T L M.L .T M.L .T M.L .Tgh= +r?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?= + = + =? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?

2. [][]2 -2 -2 2 -2M.L .T M L.T L M.L .TE mgh=?? ? ? ? ? ?= =? ? ? ? ? ? 3.

223 -1 -1 2 -1 3 -1

4L .T L L.T L L.T L .TV

dQ vp=?? ? ? ? ? ?? ? ? ?= = =? ? ? ? ? ?? ? ? ? 4. -1 -3 3 -1 -1.M.T M.L L .T M.Tm vQ Q= r?? ? ? ?? ? ? ?= =? ? ? ?? ? ? ? 5. 2 0 0 1

2d gt v t d= + +

2-2 -1L L.T T L.T T L

L L L L L

6.

22-2 -3 -2

2M.L.T M.L L.T L LhF g l= r?? ? ? ?? ?=? ? ? ?? ?

[]-2 -3 -2 2 -2M.L.T M.L L.T L L M.L.T? ? ? ?? ?? ? ? ?Û = =? ? ? ?? ?? ? ? ? 7. 2 2 -2-2 -2 1 1

2 2 22 2

L LM.L.T M.L.T M.L.T

L L L +

x hF F h d=? 2 -2 1 -2 2 -2 -2M.L .TM.L.T M.L .T L M.L.TL 8. 22

2 2 2 1 1 11 1p p2 2pompe

v gh v gh vQ+ r + r - +r + r =? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?p 3

2 -322-1 -2 -3 -2 -3 -2 -1 -2 -3 -2 -3 -2

-1M.L .TM.L .T M.L L.T L M.L L.T M.L .T M.L L.T L M.L L.TL.T

-1 -2 -1 -2 -1 -2 -1 -2 -1 -2 -1 -2 -1 -2M.L .T M.L .T M.L .T M.L .T M.L .T M.L .T M.L .T() ()? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?() ()? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?() ()Û + + - + + =

9.

0p p 2 cos( )t= w + j

[][]()[]-1 -2 -1 -2 -1 -1 -2 -1 -2cos cosM.L .T M.L .T T T M.L .T M.L .T? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= + = =? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Exercice 4 : Calcul littéral

1. 24vvQ
dp= 2. 2 2 1 1 SI SE e

S er r

lq j l =( )D- + +( )( )

Eléments de correction des exercices du chapitre 1 : mesures et incertitudes. Analyse dimensionnelle ■ 9

3. 1 22
32
M rIhh( )( )( )= -( )( )( )( )( )e 4.

2 2 1 1

2 2 2 2 2 1 p pvv pompe v Q Qgh ghQS S+ r + r - + r + r( )? ? ? ?=( )? ? ? ?? ? ? ?( ) p

Exercice 5 : Précision d"un résultat

1.

36,04 V m=

2.

2 32,6.10 V m=

3.

2 10,56 . .thr m K W-=

1,1 k thW=p

4.

74 lx=e

Exercice 6 : incertitude absolue et relative

1. -31040 10305 .2 kg mrD-= = -31035 . ckg mr= 2.

3 -354,8.10 .1035

c kg mr r-D= =

Exercices et extraits d"annales

Exercice 7 : Extrait du BTS Travaux Publics 1975

1. 31

1 3 1 3

c e eDqDqDj D Dl= + + +j q -q q -q l

3 3 2100.10 8.10 .W m-j = ±

10 ■ Eléments de correction des exercices du chapitre 1 : mesures et incertitudes. Analyse dimensionnelle

2. 32 2 2

2 2 3 2 3 2

e eDqDl D DqDj= + + + l j q -q q -q 1 1

2250 48 . .W m K- -l = ±

Exercice 8 : Extrait de BTS

1.

3,2 sT=

2.

Il est nécessaire de calculer la longueur à 0°C pour calculer ensuite la longueur à 30°C :

10 0 1 C Cll a q

°=+ D ; application numérique : 062,5

1 12 10 10Cl°-=+ ´ ´ soit 02,4997 mCl°=

On peut alors en déduire la valeur à 30°C : ()30 01C Cl la q° °= + D ; application numérique : 302,5006 mCl°=

Remarque : la précision des résultats cités n"a pour but que de faire apparaître leur différence.

Compte tenu de la très faible différence entre les deux résultats, on peut supposer la période comme inchangée.

3.

Compte tenu de l"incertitude sur la valeur de g, il est légitime de considérer que la période des oscillations reste

inchangée. Exercice 9 : Dimension d"une grandeur et unité SI 1.

[ ]2 2 1. .C L KT- -? ?=? ? donc C se mesure en J.kg-1.K-1 (unité dérivée du système SI) ou encore en m2.s-2.K-1

2. [ ]2.kM T-? ?=? ? donc k se mesure en N.m-1 (unité dérivée du système SI) ou encore en kg.s-2

3.

[ ]3 1..thr K MT-? ?=? ? donc rth se mesure en m2.K1.W-1 (unité dérivée du système SI) ou encore en s3.K.kg-1

4.

[ ]12 3 1. .. .R M L K molT-- -? ?=? ? donc R se mesure en J.mol-1.K-1 (unité dérivée du système SI) ou encore en

kg.m

2.s-3.K-1.mol-1.

Exercice 10 : Calcul d"incertitude sur une densité de flux thermique L"incertitude relative se calcule à l"aide des dérivées logarithmiques : 2int int intSI SEext c ext ext SI SE e er r er r

D DlD + + +DDq DqDjl l= + +j q -q q -q+ +l

Numériquement on obtient :

2109 8 .W m-j = ±

Eléments de correction des exercices du chapitre 1 : mesures et incertitudes. Analyse dimensionnelle ■ 11

Exercice 11 : Extrait du BTS Travaux Publics 1998

1. Voir 2.5 de ce chapitre.

2.

2 2-2 -2 -1 -2 -1 -2 -2 2 -2

-3

MM L.T L.T M.L .T M.L .T M L.T L L M.L .TM.L

2 -2 2 -2 2 -2 2 -2M.L .T M.L .T M.L .T M.L .T+ + =? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?

Exercice 12 : Extrait du BTS Bâtiment 1999

1. Voir 2.5 de ce chapitre.

2. a.

P représente une puissance et S une surface.

b. l"analyse dimensionnelle de chacune des deux équations permet de montrer : [ ]3.I M T-? ?=? ? Exercice 13 : Extrait du BTS TP 2003 (équation aux dimensions & hydrodynamique) 1. 1.1

Voir §2.1 et §2.2 du chapitre 12.

Pour les dimensions, voir §2.5 de ce chapitre.

1.2

Voir §4.1 du chapitre 12.

1.3

Voir §4.1 du chapitre 12.

2. 2.1

Voir §3.2 du chapitre 12.

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