Feuille dexercices no 5
Exercice 1. Soit E un ensemble. 1. Rappeler les axiomes qui donnent lieu `a une relation d'équivalence ∼ sur E. 2. Rappeler la définition du quotient E/ ∼
Sans titre
de densités de probabilités 38. 2.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42. 2.7 Solution des exercices .
Author Guidelines for 8
d'exercices personnalisées peut être faite par l'enseignant mais celui-ci doit soit créer lui-même les exercices
Mathématiques en environnement multimédia1 (BV n° 510)
Pour une initiation à la programmation proprement dite le site de France IOI16 propose des cours d'algorithmique
Sommaire T
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Séance 7
‹Logique des prédicats. –Forme clausale Clause de Horn. ‹Graphes conceptuels. –graphe/1
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Modèle conceptuel des données. Modèle relationnel. Exercices. Exercice 1 : Gestion des logements. Le CROUS gère des logements pour les étudiants.
![Séance 7 Séance 7](https://pdfprof.com/Listes/16/36006-16seance07b.pdf.pdf.jpg)
© Capus, Potvin et Tourigny, 20021
Implémentation des modes de
représentation des connaissances en PrologConception et implémentation
IFT-17586 Intelligence artificielle I -E2003
Séance 7
© Capus, Potvin et Tourigny, 20022
PlanRéseaux sémantiques
-Relation, Réseau auxiliaire, Falsum -Preuve directe, Preuve par réfutationLogique des prédicats
±Forme clausale, Clause de Horn
Graphes conceptuels
±graphe/1, concept/5, relation/5
Exercices
2© Capus, Potvin et Tourigny, 20023
Réseaux sémantiques
Concept 2
Concept 1
relationEn prolog :relation(concept1, concept2). Un réseau sémantique Þun ensemble de faits = la base de connaissances© Capus, Potvin et Tourigny, 20024
Réseaux sémantiques
Concept 2
Concept 1
relation1En prolog :
relation3(Concept1, Concept3) :- relation1(Concept1, Concept2), relation2(Concept2, Concept3). Un réseau auxiliaire Þune règle d"inférence Réseau auxiliaireConcept 3relation2
relation3 3© Capus, Potvin et Tourigny, 20025
Réseaux sémantiques
Concept 2
Concept 1
relation1En prolog :
falsum:- relation1(Concept1, Concept2), relation2(Concept2, Concept3). Falsum= conclusion de la règle d"inférence Réseau auxiliaire avec falsumConcept 3relation2
© Capus, Potvin et Tourigny, 20026
Réseaux sémantiques :
preuve directeConstruire le réseau sémantique
Représenter les réseaux auxiliaires
Poser la preuve sous forme de
question :Prouver que C1 est en relation r avec C2
?-r(C1, C2).La réponse donne la solution de la preuve
4© Capus, Potvin et Tourigny, 20027
Réseaux sémantiques :
preuve par réfutationConstruire le réseau sémantique
Représenter les réseaux auxiliaires
Ajouter le fait à réfuter
Poser la question
?-falsum(...). Si la réponse est positive alors le fait ajouté doit être réfuté (carfalsumest apparu dans le réseau)© Capus, Potvin et Tourigny, 20028
Logique des prédicats
Transformer les expressions de la
logique des prédicats en logique clausaleImplémenter les clauses de Horn
positivesen Prolog ±clause de Horn ®au plus 1 littéral positif±clause de Horn positive ®exactement 1
littéral positif 5© Capus, Potvin et Tourigny, 20029
Logique des prédicats
1 littéral positif et aucun négatif
Þun fait
Logique clausale:
parent(paul, pierre)Prolog : parent(paul, pierre).
1 littéral positif et 1 ou plusieurs
négatifs Þune règle d"inférenceLogiqueclausale:
Prolog : q(X, Y) :-p(X, Y), r(Y, X).
© Capus, Potvin et Tourigny, 200210
Les graphes conceptuels
Utiliser les prédicats :
±graphe/1pour identifier le graphe
graphe(Identifiant_Graphe)±concept/5
concept(Identifiant_Graphe, Identifiant_Concept,Type_Concept, Référent_Concept,
Lien_CoRéférence)
±relation/5
relation(Identifiant_Graphe, Identifiant_Relation,Type_Relation, Concepts_Entrants,
Concepts_Sortants)
6© Capus, Potvin et Tourigny, 200211
Les graphes conceptuels
Les opérations de copie, jointure,
restriction et simplification doivent être implémentéesAutres développements en fonction des
besoins des applications© Capus, Potvin et Tourigny, 200212
Exercice 1
Implémenter le réseau
sémantique (RS1) et les réseaux auxiliaires (A1, A2, A3 et A4) enProlog
Comment prouver :
±par preuve directe que :
/pRPDQJHGHODYLDQGH±par réfutation qu" :
8QpTXLGpQ·HVWSDVXQIpOLQ
7 56CARNIVORE
FÉLIN
LIONLÉO
AVANTCHEVAL
ÉQUIDÉ
CÔTÉS
sorte_de sorte_de est_un alimentation sorte_de direction_yeux direction_yeuxCARNIVORE
Y X sorte_de alimentation Z alimentation$ Y X est_un alimentation Z alimentation Y X sorte_de direction_yeux Z direction_yeux$ avant X direction_yeux direction_yeux côtés 8© Capus, Potvin et Tourigny, 200215
Transformer en logique des
prédicats, en logique clausale et en Prolog les énoncés suivants :±Nathalie possède les clés du placard
±Si une personne souffre d"embonpoint ou
aime cuisiner, elle a des chances d"être gourmandeExercice 2
© Capus, Potvin et Tourigny, 200216
Représenter en Prolog le graphe
conceptuel suivant :Exercice 3
SITUATION :
HOMME : "Tom"RACONTER
HOMME : "Tom"VOYAGER
AGNTOBJ
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