Exercices Corrigés Statistique et Probabilités
3. Correction de l'exercice 1. C'est la modalité qui a le plus grand effectif : C. Diagramme à secteurs. Diagramme en bâtons. T. C. S. L. 0. 1. 2. 3. 4.
Les phrases de condition web exercices et corrigé
Sylvie Auger ÉIF UQTR. Page 3. Exercice 4. Complétez les phrases suivantes pour former une hypothèse sur le présent. 1. Si nous (savoir). parler votre langue
Exercice 1 :
Faculté Polydisciplinaire de Ouarzazate. 3. Tables des matières. I. Chapitre 1 : Algèbre relationnelle . Correction de l'exercice 2. ... Exercice 4 .
Exercices de mathématiques - Exo7
Exercice 2. Écrire sous la forme a+ib les nombres complexes suivants : 1. 3. A. 4. A. 1. A. 2. O. 1 i. 1. Donner les affixes ?0...
Applications linéaires matrices
http://licence-math.univ-lyon1.fr/lib/exe/fetch.php?media=exomaths:exercices_corriges_application_lineaire_et_determinants.pdf
Les pronoms EN et Y
Exercice 4. Écrivez ces phrases en remplaçant les compléments en italique par le pronom EN ou le pronom Y. 1. Jean et Lise étaient présents à la soirée.
Exercices Corrigés Matrices Exercice 1 – Considérons les matrices
-1 -2. ) . Calculer s'ils ont un sens
LES DÉTERMINANTS DE MATRICES
Page 3 sur 9. Exemple. Soit la matrice. 2. 1. 3. 2. Le déterminant de A est ainsi det. 2. 1. 3. 2. 4- Exercice. Calculez le déterminant des matrices 2 2
Exercices de mathématiques - Exo7
Corrections d'Arnaud Bodin. 1 Calculs. Exercice 1. Donner le développement limité en 0 des fonctions : 1. cosx·expx à l'ordre 3. 2. (ln(1+x)). 2 à l'ordre 4.
Langage C : énoncé et corrigé des exercices IUP GéniE
Les exercices 1 à 1 6 20 à 2 5
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LESDÉTERMINANTSDEMATRICES
Sommaire
4ͲExercice
Utilité
Ledéterminantseraunoutil
oulespointsdeselled'unefonctiondeplusieursvariables.1Ǧ RappelǦDéfinitionetcomposantesd'unematrice
Unematrice
Page2sur9
derangéesetde colonnes. ,quisontidentifiésparleurposition.L'élémentܽ
seraitl'entréesituéàla3 e rangéeet2 e colonnedelamatriceܣ entreeux.L'élémentܽ ,distinctdeܽ ,estsituéàla2 e rangéeet3 e colonnedela matriceܣ2Ǧ Ledéterminantd'unematrice
dénotepar3Ǧ Calculdudéterminantpourunematriceൈ
Considéronslamatriceܣ
Ledéterminantdelamatriceܣ
faudraretenirPage3sur9
Exemple
Soitlamatrice
LedéterminantdeAestainsi
4Ǧ Exercice
Solutions:a)Ͳ17b)0c)5d)11
quis'y rattachent...5Ǧ Définitiond'unmineur
Lemineurܯ
la2 e colonnedeܣLemineurܯ
e rangéeetla 2 e colonnedeܣPage4sur9
6Ǧ Définitiond'uncofacteur
Lecofacteur,ܥ
,d'unematriceܣàl'exceptionparfoisdeleursigne.
Considéronsànouveaulamatrice
,estIls'avèrequelemineur,ܯ
,etlecofacteur,ܥ ,sontdesignesdifférents.Lemineurܯ
,estCettefois,lemineur,
,etlecofacteur, ,sontidentiques.7Ǧ ExpansionparcofacteursǦméthodedecalculdes
déterminantsSoitܣunematricecarréeetܥ
uneexpansionparcofacteurscommesuit:Choisirunerangéeouunecolonnedeܣ
rangéeoulacolonnedeܣMultiplierchacundeséléments
delarangée(oucolonne)choisieparson cofacteur,ܥ ,correspondant...Fairelasommedecesrésultats.
Page5sur9
8Ǧ Calculdudéterminantpourunematriceൈ
Pourunematrice͵ ൈ ͵,celavoudraitdirequ'enchoisissantdefaireuneexpansionle faudraitcalculerExemple
Quelestledéterminantdelamatriceܣ
Solution
Choisirunerangéeouunecolonnedeܣ
rangée.correspondants...Lesélémentsdelapremièrerangéesontͳͳ ൌ ʹǡͳʹ ൌ
ͳǡͳ͵ ൌ ͵quel'onmultipleaveclescofacteurscorrespondants,c'estͲàͲdire quisontFinalement,ils'agitdefairelecalcul
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etܥ .Poursapart,le cofacteurcorrespondantàܽ estLedéterminantdeܣ
premièrerangée.9Ǧ Méthodealternativepourcalculerlesdéterminants
associeunsignepositifàlapositionܽ horizontalementouverticalement.Choisirunerangéeouunecolonnedeܣ
rangéeoulacolonnedeܣMultiplierchacundesélémentsܽ
colonnedanslesquellessetrouveܽ lorsdelapremièreétape.Page7sur9
Exemple
Soitdonclamatriceܣ
Choisissonsla3
e e rangée e colonnenousindiquentles déterminant:10Ǧ Exercice
Solutions:a)24b)Ͳ12c)Ͳ66d)0
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11Ǧ Déterminantsdematricescarréesdedimensions4x4etplus
cofacteurs:Soitܣunematricecarréeetܥ
uneexpansionparcofacteurscommesuit:Choisirunerangéeouunecolonnedeܣ
Multiplierchacundes
élémentsܽ
delarangée(oucolonne)choisieparson cofacteur,ܥ ,correspondant...Fairelasommedecesrésultats.
d'unematrice rangée(lai e )etunecolonne(laj e )deܣExemple
Calculerledéterminantdelamatrice
e colonne.Nous e colonnecequiveut direqueCommeܽ
etܽ etܥ .Pourleur part,lescofacteursܥ etܥ serontnécessaires...Page9sur9
Nousvouslaissonsvérifierqueܥ
ൌͳͺetܥ deܣExercice
expansionparcofacteurslelongde a) la1èrerangée b) la3 e colonnequotesdbs_dbs29.pdfusesText_35[PDF] Exercice 1 :
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