[PDF] Spécial Bac Maths. Vito Punta. Physique-Chimie.

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Les 3 spécialités en fiches détachables

Des synthèses de cours pour retenir l'essentiel Des schémas-bilans pour tout mémoriser en un coup d'oeil Des exercices commentés pas à pas pour s'entraîner Des conseils et la méthode pour réussir Des quiz de mémorisation active pour s'auto-évaluer

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Physique-Chimie

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fiches

Maths, Physique-Chimie, SVT9:HSMCLA=\[XUYX:

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Maths, SVT, Physique-Chimie

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O UVE A U B A C

Spécial

BacN O UVE A U B A C

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S pécial B acN O UVE A U B A C

Compil de f iches

Maths

Vito Punta

Physique-Chimie

Christian Mariaud

SVT Coraline MadecMAGNARD9782210763043_INT_001_336.indb 102/05/2019 17:02 2 Édition : Marie Gendrier (partie Mathématiques) ; Claire Tréboute (partie Physique- Chimie) ; Lucile Réveillon (partie SVT) ; Conception graphique : Muriel Ouziane ; Cartographie : Marie-Christine Liennard, Florent Amat, Valérie Goncalves, Chris- tel Parolini ; Crédits iconographiques : page 119 : Pressbooks.com / Modi?cation of work by Mark Ott / Rice University ; page 127 : Marisa Prolongo / Nicola Graf / Science in School ; page 134 : AdobeStock.com ; page 136 : Meda Pharma ; page 175 : Prill/Istockphoto ; page 178 : Gwenvidig/Istockphoto ; page 209 : British Museum ; page 239 : DR ; page 241, en haut : Steve Gschmeissner / SPL / PHANIE ; en bas : VISUALS UNLIMITED / BSIP ; page 259, en haut : VISUALS UNLIMITED / BSIP ; en bas : ANDREW J. MARTINEZ / BSIP.

Mise en pages�: Nord Compo

Aux termes du Code de la propriété intellectuelle, toute reproduction ou présentation intégrale ou partielle de la présente publication, faite par quelque procédé que ce soit (reprographie, micro?lmage, scannérisation, numérisation...) sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite et constitue une contrefaçon sanctionnée par les articles L. 335-2 et suivants du Code de la propriété intellectuelle. L'autorisation d'effectuer des reproductions par reprographie doit être obtenue auprès du Centre Français d'exploitation du droit de la Copie (CFC) - 20, rue des Grands- Augustins - 75006 PARIS - Tél. : 01 44 07 47 70 - Fax : 01 46 34 67 19.

© Éditions Magnard, 2019

5, allée de la 2

e

DB - 75015 PARIS

www.magnard.fr www.specialbac.magnard.fr

ISBN : 978-2-210-76304-3

9782210763043_INT_001_336.indb 202/05/2019 17:02

Maths

9782210763043_INT_001_336.indb 502/05/2019 17:02

6

Suites numériques

FICHE 1

Dé?nir une suite* .......................................... 9

FICHE 2

Sens de variation des suites ............................. 11

FICHE 3

Comportements des suites à l'in?ni* .................. 13

FICHE 4

MÉTHODE Dé?nition et variation des suites* ........ 15

FICHE 5

BILAN Suites numériques* .............................. 17

Suites arithmétiques et géométriques

FICHE 6

Dé?nition et propriétés des suites arithmétiques .... 19

FICHE 7

Dé?nition et propriétés des suites géométriques .... 21

FICHE 8

Suites arithmétiques et sommes

* ....................... 23

FICHE 9

Suites géométriques et sommes

* ....................... 25

FICHE 10

MÉTHODE Comparer des suites arithmétiques

et�géométriques* .......................................... 27

FICHE 11

BILAN Suites arithmétiques et géométriques* ....... 29

Second degré

FICHE 12

Forme canonique et discriminant

* ...................... 31

FICHE 13

Racines et factorisation

................................... 33

FICHE 14

Paraboles

.................................................... 35

FICHE 15

Inéquations

* ................................................ 37

FICHE 16

Algorithmes et racines

* ................................... 39

FICHE 17

MÉTHODE Résolution d'équations ..................... 41

FICHE 18

BILAN Second degré ..................................... 43

Dérivation

FICHE 19

Nombre dérivé et tangente

.............................. 45

FICHE 20

Fonction dérivée

........................................... 47

FICHE 21

Formules de dérivation

................................... 49

FICHE 22

MÉTHODE Courbes et tangentes* ..................... 51

FICHE 23

BILAN Dérivation ......................................... 53

Sommaire

* Fiches dans lesquelles �gurent des algorithmes, du langage Python et des tableurs

9782210763043_INT_001_336.indb 602/05/2019 17:02

7

Variation des fonctions

FICHE 24

Variations et extremums .................................. 55

FICHE 25

Le tableau de variations ................................... 57

FICHE 26

Traitement d'inégalités .................................... 59

FICHE 27

MÉTHODE Un problème d'optimisation . . . . . . . . . . . . . . 61

FICHE 28

BILAN Variation des fonctions .......................... 63

Fonctions exponentielles

FICHE 29

Dé?nitions et premières propriétés ......................65

FICHE 30

Propriétés algébriques ...................................... 67

FICHE 31

Fonctions exp(kx)* .......................................... 69

FICHE 32

MÉTHODE Applications de la fonction

FICHE 33

BILAN Fonctions exponentielles .........................73

Trigonométrie

FICHE 34

Cercle trigonométrique et angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

FICHE 35

Fonctions sinus et cosinus ................................. 77

FICHE 36

Étude des fonctions sinus et cosinus .................... 79

FICHE 37

MÉTHODE Équations et courbes trigonométriques .. 81

FICHE 38

BILAN Trigonométrie ...................................... 83

Calcul vectoriel et produit scalaire

FICHE 39

Dé?nitions et calculs élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

FICHE 40

Détermination d'angles et de longueurs* ............... 87

FICHE 41

Applications du produit scalaire ......................... 89

FICHE 42

MÉTHODE Produit scalaire et orthogonalité .......... 91

FICHE 43

BILAN Calcul vectoriel et produit scalaire .............. 93

Géométrie repérée

FICHE 44

Produit scalaire et droites................................... 95

FICHE 45

Produit scalaire et cercles .................................. 97

FICHE 46

MÉTHODE Produit scalaire et coordonnées .......... 99

FICHE 47

BILAN Géométrie repérée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

9782210763043_INT_001_336.indb 702/05/2019 17:02

8

Statistiques et probabilités

FICHE 48

Succession de deux épreuves indépendantes ........ 103

FICHE 49

Conditionnement et indépendance ................... 105

FICHE 50

Variables aléatoires ....................................... 107

FICHE 51

Espérance et variance .................................... 109

FICHE 52

MÉTHODE Tirages et variable aléatoire .............. 111

FICHE 53

BILAN Statistiques et probabilités ..................... 113

9782210763043_INT_001_336.indb 802/05/2019 17:02

Suites numériques

FICHE

Suites numériques15Suites numériques

Exercices commentés pas à pas

4 Sujet�: calcul des premiers termes d'une suite

Calculer les deux premiers termes des suites (u

n ), (v n ) et (w n

1.?Pour tout ?,u

nn n 1 (+1)(+2) 2.?(v n ) est dé�nie par le programme Python suivant?: def v(n): s=0 for k in range(0,n+1): s=s+1/(k+1) return(s) 3.?w 0 =?0 et, pour tout ?, w n+1 =?2w n + 1.

Définition et variation des suites

Le calcul des termes s'effectue comme s'il s'agissait d'une fonction usuelle. On peut écrire un nn 1 (+1)(+2) 1. u= 1 (0+1)(0+2) 1 2 0 u= 1 (1+1)(1+2) 1 6 1

La suite (v

n ) est une somme de termes. La valeur de�cette somme est stockée dans la variable nommée s.

2. v(0) =?0?+?1/(0?+?1) =?1

v(1) =?0?+?1/(0?+?1)+1/(1?+?1) =?1.5

Pour calculer un terme de la suite (

w n il faut connaître la valeur du�terme précédent. Un terme est égal au double du terme qui le précède, plus 1. 3. w 1 =?2v 0 ?+?1 =?2 × 0?+?1 =?1. On a pris n =?0. w 2 =?2v 1 ?+?1 =?2 × 1?+?1 =?3. On a pris n =?1.

Le compteur k prend

toutes les valeurs entières entre 0 inclus et n + 1 exclu.

Sujet�: sens de variation d'une suite

Déterminer le sens de variation des suites (u

n ), (v n ) et (w n

1.?Pour tout ?: u

n =?1 - 2 n

2.?Pour tout ??: v

n n n 2 +1

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16Suites numériques

Simpli�er l'expression

u n+1 -�u n , puis déterminer son signe. 1.

Pour tout

n ??: u n+1 -?u n =?1 - 2 n+1 ?- (1 - 2 n ) =?1 - 2 n+1 - 1 +?2quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35

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