[PDF] Outils : Nature : Bilan de connaissances et de compétences en lien

SecondeCOLINÉARITÉDEDEUXVECTEURSDANSUNREPÈRERappelsVidéosExemple:• Lespointsí µ-5;-4,í µ(11;4)etí µ(-1;-2)sont-ilsalignésounon?Levecteurí µí µapourcoordonnées(𝑥-í µ0;𝑥-í µ0)donc11--5;4-4donc(16;8).Levecteurí µí µapourcoordonnéesí µ5-í µ0;í µ5-í µ0donc-1 - 5;-2-(-4))donc4;2.Oncalculeledéterminantdesdeuxvecteurs:789:;=16×2-8×4=32-32=0.Lesvecteursí µí µetí µí µsontdonccolinéaires.Lespointsí µ,í µetí µsontdoncalignés.Conseil:Lecalculdudéterminantpermetdesepasserdugraphiquepourdéterminerunalignementouunparallélisme.Néanmoins,placerlespointsdansungraphiquepermetdevérifierlacohérencedesrésultats.Ø Exercice11°Citerlesvecteursquisontcolinéairesauvecteurí µí µ.2°Citerlesvecteursquiontlemêmesensquelevecteurí µí µ.3°Deuxvecteurscolinéairesont-ilsforcémentlemêmesens?4°Deuxvecteursdemêmesenssont-ilsforcémentcolinéaires?Ø Exercice2Dansunrepèreondonneí µ-6;18.Parmilesvecteurssuivants,quelssontceuxquisontcolinéairesÃ í µ?í µ18;54í µ3;-9í µ4,8;-14,4í µ15;-27Ø Exercice31°a)EcrirelescoordonnéesdespointsA,BetC.b)Semblent-ilsalignés?2°Déterminerpardescalculss'ilssontounonalignés.Ø Exercice4Dansunrepère,placerlespointsE(5;-2),F(8;2)etG(-1;-10)puisdéterminers'ilssontalignés.Ø Exercice51°Dansunrepère,placerlespointsL(-3;5),M(2;9),N(-3;-4)etP(6;4).2°a)Lesdroites(LM)et(NP)semblent-ellesparallèles?b)Lesdroites(LM)et(NP)sont-ellesparallèles?