Schéma de Bernoulli. Loi binomiale.
Fiche BAC S/ES 05 bis. Terminale S/ES. Loi binomiale et Calculatrices. Schéma de Bernoulli. Loi binomiale. Ici il faut faire un (grand) effort de rédaction.
Synthèse Kit de survie Terminale ES CASIO GRAPH90+E
Kit de survie Terminale ES. CASIO. GRAPH90+E. Précision de l'affichage Compléter avec les curseurs le calcul affiché à l'écran. ... Loi Binomiale :.
Terminale ES - Loi normale
Comme précédemment pour le calcul de probabilités on utilisera soit la calculatrice soit une table de valeurs. Sur une calculatrice
Terminale S - Loi normale
Les valeurs prises par une variable aléatoire suivant une loi normale ( 0 ; 1) ne s'obtiennent qu'à l'aide d'une calculatrice ou d'une table de valeurs de
LOI BINOMIALE
on saisie : 25combinaison24 ou 25nCr24 suivant le modèle de calculatrice. Avec un tableur : La fonction se nomme "COMBIN". Pour calculer. 25. 24.
Lois normales cours
http://mathsfg.net.free.fr/terminale/TS2011/probabilites/loinormalecoursTS.pdf
Cours de probabilités et statistiques
Un calcul analogue permet de calculer la variance (exercice). 2.4.2 Loi de Poisson. Cette loi est une approximation de la loi binomiale quand np est petit
Synthèse Kit de survie Terminale ES NUMWORKS
Synthèse kit de survie Terminale ES. NUMWORKS. IREM de LYON. Groupe 36-36 page 2. Loi binomiale. Probabilité de l'événement « N = 5 ».
Probabilités conditionnelles – Loi binomiale
Fiche BAC ES 05. Terminale ES. Probabilités conditionnelles – Loi binomiale. Cette fiche sera complétée au fur et à mesure. Exercice n°1. BAC ES.
7 Lois de probabilité
Cela. Page 16. Loi Normale N (µ ?2) 15 s'interprète de la façon suivante : il est toujours possible de ramener le calcul d'une probabilité pour une loi N (µ
IRL QRUPMOH
I) Loi Normale cenWrée réTuiWe N ( 0 ; 1 )
1) MéfiniWion
La loi normale centrée réduite notée N ( 0 ; 1 ) est la loi continue ayant pour densité la fonction ࢌ définie sur Թ par :Remarques J
La fonction ݂est conWinue eW à valeurV VWricWemenW poViWiveV Vur Թ L'aire du domaine situĠ sous la courbe et au-dessus de l'adže des abscisses ǀaut 1 (aTmiV) Monc on peuW en conclure que la foncWion f peuW bien êWre conViTérée comme TenViWé Te probabiliWé Vur Թ.Courbe de la fonction
2) PropriéWé
normale centrée réduite est 0 et son écart type est 13) CalculV Te probabiliWéV pour une variable aléaWoire X
VuivanW N ( 0 ; 1 )
Casio Texas
Syntaxe
Touche OPTN puis choisir
STAT, puis DIST, puis
NORMMenu distrib ( 2nde , var )
P(a < X < b) Choisir Ncd NormCD(a,b) normalFrep(a,b)Nombre réel k tel que
P(X Choisir InvN
InvNormCD(c)
FracNormale(c)
RQ M 3; " 0 3 ; 0 0D
Pour calculer P(X K a ) ou P ( X L a ) on peuW Tonc uWiliVer la méWUoTe VuivanWe J ProbabiliWé GrapUique Calcul
P(XKa)H a K0
0H5± P (aKXK0)
P(XKa)H a L0
0H5 + P (0KXKa)
P(XLa )H aK0
0H5+P(aKXK0)
P(XLa)H a L 0
0H5± P(0KXKa)
Exemple J
Soit X une variable aléatoire suivant la loi normale N ( 0 ; 1 ) 1) Calculer P( ± 0D3 " ; " 13
Avec la calculatrice on obtient P(± 0D3 " ; " 13 0H60514 2) Calculer P (; " 17
Avec la calculaWrice 3 " 17 = 0,5 + P (0 " ܺ
0H5 + 0H4554 0H9554
II) Loi normale N Nj ı2 )
1) Définition
Soit ࣆ un nombre réel et ࣌ un réel strictement positif. La variable ࣌ suit la loi normale centrée réduite N ( 0 ; 1 ) Remarques J
2)Calculs de probabilités pour une variable aléatoire X
VuivanW N Nj ı2 )
Casio Texas
Syntaxe Touche OPTN puis choisir
STAT, puis DIST, puis
NORM Menu distrib ( 2nde , var )
P(a < X < b) Choisir Ncd
Ncd NormCD(a,b, ı Nj)
normalFrep(a,b,Nj,ı) Nombre réel k tel que
P(X Choisir InvN
InvNormCD(c,ı Nj)
FracNormale(c,Nj,ı)
Remarque J Comme la courbe Te ࢌ eVW VyméWrique par rapporW à la TroiWe x = ʅ RQ M 3; " ʅ 3 ; ʅ ) = 0H5
Pour calculer P(X < a ) ou P ( X > a ) on peut donc utiliser la méthode suivante ProbabiliWé GrapUique Calcul
P(XKa)H a K ʅ
0H5±P (aKXK ʅ)
P(XKa)H a L ʅ
0H5 + P (ʅ KXKa)
P(XLa )H aK ʅ
0H5+P(aKXK ʅ)
P(XLa)H a L ʅ
0H5±P(ʅ KXKa)
3) Propriétés
1. P(ࣆെ ࣌ࢄ ࣆ ࣌ ) ൎ 0,683
2. P(ࣆെ ࣌ࢄ ࣆ ࣌ ) ൎ 0,954
3. P(ࣆെ ࣌ࢄ ࣆ ࣌ ) ൎ 0,997
4)NVpérance maWUémaWique eW écarW Wype
N ൫ࣆ Ǣ ࣌ ൯ est ࣆ et son écart type de de X est ࣌ Exemples de calculs
Soit ܺ
Comme précédemment pour le calcul de probabilités on utilisera soit la calculaWriceH VoiW une Wable Te valeurV. Sur une calculaWriceH on peuW calculer leV SURNMNLOLPpV 3 M " ܺ réelsquotesdbs_dbs1.pdfusesText_1
Choisir InvN
InvNormCD(c)
FracNormale(c)
RQ M 3; " 0 3 ; 0 0D
Pour calculer P(X K a ) ou P ( X L a ) on peuW Tonc uWiliVer la méWUoTe VuivanWe JProbabiliWé GrapUique Calcul
P(XKa)H a K0
0H5± P (aKXK0)
P(XKa)H a L0
0H5 + P (0KXKa)
P(XLa )H aK0
0H5+P(aKXK0)
P(XLa)H a L 0
0H5± P(0KXKa)
Exemple J
Soit X une variable aléatoire suivant la loi normale N ( 0 ; 1 )1) Calculer P( ± 0D3 " ; " 13
Avec la calculatrice on obtient P(± 0D3 " ; " 13 0H605142) Calculer P (; " 17
Avec la calculaWrice 3 " 17 = 0,5 + P (0 " ܺ
0H5 + 0H4554 0H9554
II) Loi normale N Nj ı2 )
1) Définition
Soit ࣆ un nombre réel et ࣌ un réel strictement positif. La variable ࣌ suit la loi normale centrée réduite N ( 0 ; 1 )Remarques J
2)Calculs de probabilités pour une variable aléatoire X
VuivanW N Nj ı2 )
Casio Texas
Syntaxe Touche OPTN puis choisir
STAT, puis DIST, puis
NORMMenu distrib ( 2nde , var )
P(a < X < b) Choisir Ncd
Ncd NormCD(a,b, ı Nj)
normalFrep(a,b,Nj,ı)Nombre réel k tel que
P(X Choisir InvN
InvNormCD(c,ı Nj)
FracNormale(c,Nj,ı)
Remarque J Comme la courbe Te ࢌ eVW VyméWrique par rapporW à la TroiWe x = ʅ RQ M 3; " ʅ 3 ; ʅ ) = 0H5
Pour calculer P(X < a ) ou P ( X > a ) on peut donc utiliser la méthode suivante ProbabiliWé GrapUique Calcul
P(XKa)H a K ʅ
0H5±P (aKXK ʅ)
P(XKa)H a L ʅ
0H5 + P (ʅ KXKa)
P(XLa )H aK ʅ
0H5+P(aKXK ʅ)
P(XLa)H a L ʅ
0H5±P(ʅ KXKa)
3) Propriétés
1. P(ࣆെ ࣌ࢄ ࣆ ࣌ ) ൎ 0,683
2. P(ࣆെ ࣌ࢄ ࣆ ࣌ ) ൎ 0,954
3. P(ࣆെ ࣌ࢄ ࣆ ࣌ ) ൎ 0,997
4)NVpérance maWUémaWique eW écarW Wype
N ൫ࣆ Ǣ ࣌ ൯ est ࣆ et son écart type de de X est ࣌ Exemples de calculs
Soit ܺ
Comme précédemment pour le calcul de probabilités on utilisera soit la calculaWriceH VoiW une Wable Te valeurV. Sur une calculaWriceH on peuW calculer leV SURNMNLOLPpV 3 M " ܺ réelsquotesdbs_dbs1.pdfusesText_1
Choisir InvN
InvNormCD(c,ı Nj)
FracNormale(c,Nj,ı)
Remarque J Comme la courbe Te ࢌ eVW VyméWrique par rapporW à la TroiWe x = ʅRQ M 3; " ʅ 3 ; ʅ ) = 0H5
Pour calculer P(X < a ) ou P ( X > a ) on peut donc utiliser la méthode suivanteProbabiliWé GrapUique Calcul
P(XKa)H a K ʅ
0H5±P (aKXK ʅ)
P(XKa)H a L ʅ
0H5 + P (ʅ KXKa)
P(XLa )H aK ʅ
0H5+P(aKXK ʅ)
P(XLa)H a L ʅ
0H5±P(ʅ KXKa)
3) Propriétés
1. P(ࣆെ ࣌ࢄ ࣆ ࣌ ) ൎ 0,683
2. P(ࣆെ ࣌ࢄ ࣆ ࣌ ) ൎ 0,954
3. P(ࣆെ ࣌ࢄ ࣆ ࣌ ) ൎ 0,997
4)NVpérance maWUémaWique eW écarW Wype
N ൫ࣆ Ǣ ࣌ ൯ est ࣆ et son écart type de de X est ࣌Exemples de calculs
Soit ܺ
Comme précédemment pour le calcul de probabilités on utilisera soit la calculaWriceH VoiW une Wable Te valeurV. Sur une calculaWriceH on peuW calculer leV SURNMNLOLPpV 3 M " ܺ réelsquotesdbs_dbs1.pdfusesText_1[PDF] loi binomiale ti 82 plus
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